रासायनिक अभिक्रिया की दर/वेग:

दर $=\frac{\Delta \mathrm{c}}{\Delta \mathrm{t}}=\frac{\mathrm{mol} / \text { lit. }}{\mathrm{sec}}=\mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}$ समय $^{-1}=\mathrm{mol} \mathrm{dm}^{-3}$ समय $^{-1}$

रासायनिक अभिक्रिया की दरों के प्रकार :

एक अभिक्रिया $\mathrm{R} \longrightarrow \mathrm{P}$ के लिए

औसत दर $=\frac{\text { सांद्रता में कुल परिवर्तन }}{\text { लिया गया कुल समय }}$

$\mathrm{R}_{\text {तात्कालिक }}=\lim _{\mathrm{ Δt} \rightarrow 0}\left[\frac{\Delta \mathrm{c}}{\Delta \mathrm{t}}\right]=\frac{\mathrm{dc}}{\mathrm{dt}}=-\frac{\mathrm{d}[\mathrm{R}]}{\mathrm{dt}}=\frac{\mathrm{d}[\mathrm{P}]}{\mathrm{dt}}$

दर नियम (दर पर अभिकारकों की सांद्रता की निर्भरता):

दर $=K$ $(सांद्रता)^{\text {कोटि }}$ - अवकल दर समीकरण या दर व्यंजक

जहाँ $\mathrm{K}=$ दर स्थिरांक = विशिष्ट अभिक्रिया दर $=$ अभिक्रिया की दर जब सांद्रता इकाई हो

$\mathrm{K}$ की इकाई $=(\text { सांद्रता })^{1-\text { कोटि }}$ समय $^{-1}$

अभिक्रिया की कोटि:

$m_{1}A + m_{2}B \longrightarrow$ उत्पाद

$R \propto[A]^{p}[B]^{q} \quad$

जहाँ $p$ का $m_{1}$ के बराबर होना या न होना संभव है और इसी प्रकार $q$ का $m_{2}$ के बराबर होना या न होना भी संभव है।
$p$ अभिकारक $A$ के सापेक्ष अभिक्रिया की कोटि है और $q$ अभिकारक $B$ के सापेक्ष अभिक्रिया की कोटि है तथा $(p+q)$ सम्पूर्ण अभिक्रिया की कुल कोटि है।

समाकलित दर नियम:

$C_0 \text{ या ‘a’ प्रारम्भिक सान्द्रता है और } C_1 \text{ या (a - x) }\text{ समय t पर सान्द्रता है}$

(a) शून्य कोटि की अभिक्रियाएँ:

$\quad\quad$ दर $=\mathrm{k}[\text { सान्द्र. }]^{o}=$ नियतांक

$\quad\quad$ दर $= k = \frac{C_o - C_1}{t}\quad या \quad C_1= C_o-kt$

$\quad\quad$ $K$ की इकाई $=\mathrm{mol} \quad \mathrm{L}^{-1} \mathrm{s}^{-1}$, पूर्ण होने का समय $=\frac{\mathrm{C}_{o}}{\mathrm{k}}$

$\quad\quad$ $t_{1 / 2}$ पर, $C_{t}=\frac{C_{o}}{2}, \quad इसलिए \quad kt_{1 / 2}=\frac{C_{o}}{2}$

$\quad\quad$ $\rightarrow t_{1 / 2}=\frac{C_{o}}{2k} \quad \therefore t_{1 / 2} \propto C_{o}$

(b) प्रथम कोटि की अभिक्रियाएँ:

$\quad\quad$ (i) मान लीजिए एक $1^{\text {st }}$ कोटि की अभिक्रिया है, $A \longrightarrow$ उत्पाद

$\quad\quad$ $t=\frac{2.303}{k} \log \frac{a}{a-x} \quad$ या $\quad k=\frac{2.303}{t} \log \frac{C_{o}}{C_{t}}$

$\quad\quad$ $\Rightarrow \quad \mathrm{t}_{1 / 2}=\frac{\ell \mathrm{n} 2}{\mathbf{k}}=\frac{0.693}{\mathbf{k}}=$ प्रारम्भिक सान्द्रता से स्वतंत्र।

$\quad\quad$ $t_{Avg.} = \frac{1}{k} = 1.44\quad t_{1/2}.$

आलेखीय निरूपण:

(1) $\quad k=\frac{2.303}{t} \log \frac{C_{o}}{C_{t}}$

(2) $t=-\frac{2.303}{k} \log C_{t}+\frac{2.303}{k} \log C_{o}$

(c) द्वितीय कोटि की अभिक्रिया:

दो प्रकार

$\quad\quad$ $A+A \longrightarrow \text { उत्पाद }$

$\quad\quad$ $a \quad a $

$\quad\quad$ $(a-x)(a-x) $

$\quad\quad$ $\therefore \frac{d x}{d t}=k(a-x)^{2} $

$\quad\quad$ $\Rightarrow \frac{1}{(a-x)}-\frac{1}{a}=k t $

$\quad\quad$ $A+B \longrightarrow \text { उत्पाद. }$

$\quad\quad$ $ a \quad b $

$\quad\quad$ $a-x \quad b-x $

$\quad\quad$ $\frac{d x}{d t}=k(a-x)(b-x)$

$\quad\quad$ $ k=\frac{2.303}{t(a-b)} \log \frac{b(a-x)}{a(b-x)}$

अभिक्रिया की कोटि निर्धारित करने की विधियाँ

(a) प्रारंभिक दर विधि:

$$ r=k[A]^{\mathrm{a}}[\mathrm{B}]^{\mathrm{b}}[\mathrm{C}]^{\mathrm{c}} \quad \text { यदि } \quad[\mathrm{B}]=\text { नियतांक } $$

$$ \quad \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad [C]=\text { नियतांक } $$

तब A की दो भिन्न प्रारंभिक सांद्रताओं के लिए हमारे पास है

$(r_o)_{1} = k[A_o]_1^{a} ,$

$(r_o)_{2} = k[A_o]_2^{a}$

$\implies \frac{(r_o){1}}{(r_o){2}} = \big(\frac{[A_o]_1}{[A_o]_2}\big)^a$

(b) समाकलित दर नियम का उपयोग करना:

यह प्रयास और त्रुटि की विधि है।

(c) अर्धायु जीवन की विधि :

$\mathrm{n}^{\text {th }}$ कोटि की अभिक्रिया के लिए $\quad t_{1 / 2} \propto \frac{1}{\left[R_{o}\right]^{n-1}}$

(d) ऑस्टवाल्ड पृथक्करण विधि :

दर $=k[A]^{a}[B]^{b}[C]^{c}=k_{o}[A]^{a}$

अभिक्रिया की प्रगति की निगरानी के तरीके :

(a) गैसीय अभिक्रिया की प्रगति को निश्चित आयतन और तापमान पर कुल दाब मापकर या निरंतर दाब और तापमान पर मिश्रण के कुल आयतन को मापकर निगरानी की जा सकती है।

$\therefore \quad k = \frac{2.303}{t} log\frac{P_0(n-1)}{nP_0-P_t}$

{सूत्र लागू नहीं होता जब $\mathrm{n}=1$, $\mathrm{n}$ का मान भिन्नात्मक भी हो सकता है।}

(b) अनुमापन विधि द्वारा :

1. $\quad \therefore a \propto V_{0} \quad a-x \propto V_{t}$

$ k=\frac{2.303}{t} \log \frac{V_{o}}{V_{t}}$

2. एस्टर के अम्लीय जल-अपघटन का अध्ययन।

$k= \frac{2.303}{t}log\frac{V_{\infty}-V_o}{V_{\infty}-V_t}$

(c) अभिक्रिया मिश्रण द्वारा उत्पन्न प्रकाशिक घूर्णन को मापकर :

$k=\frac{2.303}{\mathrm{t}} \log \left(\frac{\theta_{o}-\theta_{\infty}}{\theta_{\mathrm{t}}-\theta_{\infty}}\right)$

अभिक्रिया की दर पर तापमान का प्रभाव

T.C. $=\frac{K_{t+10}}{K_t} \approx 2$ से 3 (अधिकांश अभिक्रियाओं के लिए)

अभिक्रिया दर की आर्रेनियस सिद्धांत

$E_P > E_r \rightarrow$ ऊष्माशोषी

$E_P < E_r \rightarrow$ ऊष्माक्षेपी

$\Delta H=\left(E_{p}-E_{r}\right)=$ एन्थैल्पी परिवर्तन

$\Delta H=E_{af}-E_{ab}$

$E_{threshold} = E_{af} + E_r = E_{ab} + E_p$

अर्रेनियस समीकरण

$k = Ae^{-E_{a}/RT}$

$r=k[conc.]^{order}$

$\frac{d ln k}{dT}=\frac{E_a}{RT^{2}}$

$\log k=(-\frac{Ea}{2.303 R}) \frac{1}T+\log A$

यदि $k_1 \quad और \quad k_2$ किसी अभिक्रिया के दो भिन्न तापमानों $T_1 \quad और \quad T_2$ पर दर स्थिरांक हों, तो हमारे पास

$$ \log \frac{k_{2}}{k_{1}}=\frac{E_{a}}{2.303 R} \left(\frac{1}{T_{1}}-\frac{1}{T_{2}}\right) $$

• lnk= ln $A-\frac{E_a}{RT}$

$\mathrm{E}_{\mathrm{a}} \geq \mathrm{O}$

• $\mathrm{T} \rightarrow \infty, \mathrm{K} \rightarrow \mathrm{A}.$