ऑस्टवाल्ड विलयन नियम :

• कमजोर अम्ल का वियोजन स्थिरांक $\left(\mathrm{K}_{\mathrm{a}}\right)$,

$\quad \quad \mathrm{K}_{\mathrm{a}}=\frac{\left[\mathrm{H}^{+}\right]\left[\mathrm{A}^{-}\right]}{[\mathrm{HA}]}=\frac{[\mathrm{C} \alpha][\mathrm{C} \alpha]}{\mathrm{C}(1-\alpha)}=\frac{\mathrm{C} \alpha^{2}}{1-\alpha}$

$\quad \quad $ यदि $\alpha < < 1, \text{ तो } 1 - \alpha \cong 1 \text{ या }$

$\quad \quad K_a = c \alpha^2 \text{ या } \alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}} = \sqrt{K_a \times V} $

• इसी प्रकार कमजोर क्षार के लिए, $\alpha=\sqrt{\frac{K_{b}}{C}}$। $K_{a}$ या $K_{b}$ का मान जितना अधिक होगा, अम्ल या क्षार क्रमशः उतना ही प्रबल होगा।

अम्लता और $\mathrm{pH}$ स्केल :

$\therefore \quad pH=-\log a_{H^+} $ (जहाँ $ a_{H^+} $ $H^+$ आयनों की सक्रियता है = तनु विलयन के लिए मोलर सांद्रता)।

$\mathrm{pH}$ ऋणात्मक भी हो सकता है या $>14$

$\mathrm{pH}=-\log \left[\mathrm{H}^{+}\right] ; \quad\left[\mathrm{H}^{+}\right]=10^{-\mathrm{pH}}$

$\mathrm{pOH}=-\log \left[\mathrm{OH}^{-}\right] ; \quad\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=10^{-\mathrm{pOH}}$

$\mathrm{pK_a}=-\log \mathrm{K_a} ; \quad \mathrm{K_a}=10^{-\mathrm{pK_a}}$

$\mathrm{pK_b}=-\log \mathrm{K_b} ; \quad \mathrm{K_b}=10^{-\mathrm{pK_b}}$

जल के गुण :

1. शुद्ध जल में $\left[\mathrm{H}^{+}\right]=\left[\mathrm{OH}^{-}\right] \quad$ इसलिए यह उदासीन है।

2. जल की मोलर सांद्रता $/$ मोलरता $=55.56 \mathrm{M}$

३. जल का आयनिक गुणनफल $\left(\mathrm{K}_{\mathrm{w}}\right)$ :

$\quad \quad\mathrm{K}_{\mathrm{w}}=\left[\mathrm{H}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=10^{-14}$ at $25^{\circ}$ (प्रायोगिक रूप से)

$\quad \quad\mathrm{pH}=7=\mathrm{pOH} \quad \Rightarrow \quad$ उदासीन

$\quad \quad\mathrm{pH}<7$ या $\mathrm{pOH}>7 \quad \Rightarrow \quad$ अम्लीय

$\quad \quad\mathrm{pH}>7$ या $\mathrm{pOH}<7 \quad \Rightarrow \quad$ क्षारीय

pH + pOH = 14

४. जल के वियोजन की डिग्री :

$\quad \quad\alpha=\frac{\text { वियोजित मोलों की संख्या }}{\text { प्रारंभ में लिए गए कुल मोलों की संख्या }}=\frac{10^{-7}}{55.55}=$

$\quad \quad 18 \times 10^{-10}$ या $1.8 \times 10^{-7} $%

५. जल का पूर्ण वियोजन स्थिरांक :

$ \quad \quad K_{eq} =\frac{[H^+][OH^-]}{[H_{2} O]}=\frac{10^{-7} \times 10^{-7}}{55.55}=1.8 \times 10^{-16}$

$\quad \quad pK_{eq} =-\log(1.8 \times 10^{-16})=16-\log 1.8=15.74 $

$\quad \quad K_a \times K_{b} =\left[H^{+}][OH^{-}\right]=K_{w}$

$\quad \quad\Rightarrow$ संयुग्मी अम्ल-क्षार युग्मों के लिए

$\quad \quad pK_a+pK_b=pK_w=14 \quad at \quad 25^{\circ}C.$

विभिन्न प्रकार के विलयनों की pH गणनाएँ:

(क) प्रबल अम्ल विलयन :

$\quad$ (i) यदि सान्द्रण $10^{-6} \mathrm{M}$ से अधिक है

$\quad$ इस स्थिति में जल से आने वाले $\mathrm{H}^{+}$ आयनों को उपेक्षित किया जा सकता है,

$\quad$(ii) यदि सान्द्रण $10^{-6} \mathrm{M}$ से कम है

$\quad$ इस स्थिति में जल से आने वाले $\mathrm{H}^{+}$ आयनों को नज़रअंदाज़ नहीं किया जा सकता

(b) प्रबल क्षारक विलयन :

भाग (a) की भाँति समान विधि का प्रयोग कर पहले $\left[\mathrm{OH}^{-}\right]$ की गणना करें और फिर

$\left[\mathrm{H}^{+}\right] \times\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=10^{-14}$ का उपयोग करें

(c) दो प्रबल अम्लों के मिश्रण का pH :

I-विलयन से आने वाले $\mathrm{H}^{+}$ आयनों की संख्या $=N_1 V_1$

II-विलयन से आने वाले $\mathrm{H}^{+}$ आयनों की संख्या $=N_2 V_2$

$$ [H^{+}]=N=\frac{N_1V_1 + N_2 V_2}{V_1+V_2} $$

(d) दो प्रबल क्षारकों के मिश्रण का pH :

$$ [OH^{-}]=N=\frac{N_1V_1 + N_2 V_2}{V_1+V_2} $$

(e) एक प्रबल अम्ल और एक प्रबल क्षारक के मिश्रण का $\mathrm{pH}$ :

यदि $N_{1} V_{1}>N_{2} V_{2}$, तो विलयन अम्लीय प्रकृति का होगा और

$$ [H^{+}]=N=\frac{N_1V_1 - N_2 V_2}{V_1+V_2} $$

यदि $N_{2} V_{2}>N_{1} V_{1}$, तो विलयन क्षारीय प्रकृति का होगा और

$$ [OH^{-}]=N=\frac{N_2 V_2 - N_1 V_1}{V_1+V_2} $$

(f) एक दुर्बल अम्ल (एकप्रोटिक) विलयन का $\mathrm{pH}$ :

$\mathrm{K}_{\mathrm{a}}=\frac{\left[\mathrm{H}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right]}{[\mathrm{HA}]}=\frac{\mathrm{C} \alpha^{2}}{1-\alpha}$

$if \quad \alpha «1 \Rightarrow(1-\alpha) \approx 1 \quad \Rightarrow \quad K_a \approx C \alpha^{2}$

$\Rightarrow \alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}} ( \text {is valid if } \alpha < 0.1 \text{ or } 10 % )$

तनुता बढ़ाने पर

$\Rightarrow \mathrm{C} \downarrow \Rightarrow \alpha \uparrow \quad$ और $\left[\mathrm{H}^{+}\right] \downarrow \mathrm{pH} \uparrow$

दो अम्लों की सापेक्ष ताकत :

$\frac{[H^{+}] \quad\text {I अम्ल द्वारा प्रदान किया गया }} {[H^{+}] \quad\text {II अम्ल द्वारा प्रदान किया गया }} = \frac{C_1 \alpha_{1}}{C_2 \alpha_{2}}=\sqrt{\frac{k_{a_1} c_1}{k_{a_2} c_2}}$

लवण हाइड्रोलिसिस:

बहुप्रभावी ऋणायनों या धनायनों का जल-अपघटन

$[Na_3 PO_4]=C$ के लिए।

$K_{a1} \times K_{h3}=K_w$

$K_{a1} \times K_{h2}=K_w$

$K_{a3} \times K_{h1}=K_w$

सामान्यतः pH की गणना केवल प्रथम चरण के जल-अपघटन का उपयोग करके की जाती है

$\mathrm{K}_{\mathrm{h} 1}=\frac{\mathrm{Ch}^{2}}{1-\mathrm{h}} \approx \mathrm{Ch}^{2}$

$h=\sqrt{\frac{K_{h_1}}{c}}$

$\Rightarrow\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=\mathrm{ch}=\sqrt{\mathrm{K}_{\mathrm{h}_1} \times \mathrm{c}} $

$\Rightarrow[H^{+}]=\sqrt{\frac{K_W \times K_{a_3}}{C}}$

इसलिए $pH=\frac{1}{2}[pK_w + pK_{a_3} + \log C]$

बफर विलयन

(a) अम्लीय बफर : उदा. $CH_3 COOH $ और $CH_3 COONa$। (दुर्बल अम्ल और इसके संयुग्मी आधार का लवण)।

$$ pH=\mathrm{pK}_{\mathrm{a}}+\log \frac{[\text { लवण }]}{[\text { अम्ल }]} \quad \text { [हेंडरसन समीकरण ]} $$

(b) क्षारीय बफर : उदा. $NH_4 OH + NH_4 Cl$। (दुर्बल क्षार और इसके संयुग्मी अम्ल का लवण)।

$$ \mathrm{pOH}=\mathrm{pK}_{\mathrm{b}}+\log \frac{[\text { लवण }]}{[\text { क्षार }]} $$

विलेयता गुणनफल

$\mathrm{K}_{\mathrm{SP}}=(\mathrm{xs})^{\mathrm{x}}(\mathrm{ys})^{\mathrm{y}}=\mathrm{x}^{\mathrm{x}} \cdot \mathrm{y}^{\mathrm{y}} \cdot(\mathrm{s})^{\mathrm{x}+\mathrm{y}}$

अवक्षेपण की शर्त

यदि आयनिक गुणनफल $ K_{I.P} > K_{SP}$ हो तो अवक्षेपण होता है,

यदि $K_{I.P}=K_{SP}$ तो संतृप्त विलयन (अवक्षेपण अभी प्रारंभ हुआ है या अभी रोका गया है)।

अम्ल-क्षार टाइट्रेशन में सूचक

अधिकांस अम्ल-क्षार टाइट्रेशनों के लिए ऐसे सूचक चुने जा सकते हैं जो साम्य बिन्दु के निकट $\mathrm{pH}$ पर रंग परिवर्तन दिखाते हैं।

फ़ेनॉल्फ़्थेलिन

फ़ेनॉल्फ़्थेलिन एक दुर्बल अम्ल है, इसलिए यह अम्लीय माध्यम में विघटित नहीं होता और अनायनीकृत रूप में रहता है, जो रंगहीन होता है।

$$\mathrm{HPh} \rightleftharpoons \mathrm{H}^{+}+\mathrm{Ph}^{-}$$

• अम्लीय माध्यम में साम्य बाईं ओर झुका रहता है।
• क्षारीय माध्यम में, फ़ेनॉल्फ़्थेलिन का आयनीकरण काफी बढ़ जाता है क्योंकि HPh से निकले $\mathrm{H}^{+}$आयनों को क्षार से आए $\mathrm{OH}^{-}$आयन लगातार हटा देते हैं। इससे विलयन में $\mathrm{Ph}^{-}$आयन की सांद्रता बढ़ जाती है, जिससे विलयन गुलाबी रंग ले लेता है।

$$\mathrm{HPh} \rightleftarrows \mathrm{H}^{+}+\mathrm{Ph}^{-}$$

$$\mathrm{NaOH} \longrightarrow \mathrm{Na}^{+}+\mathrm{OH}^{-}$$

$$\mathrm{H}^{+}+\mathrm{OH}^{-} \longrightarrow \mathrm{H}_2 \mathrm{O}$$

• दुर्बल अम्ल बनाम प्रबल क्षार टाइट्रेशन के लिए फ़ेनॉल्फ़्थेलिन सबसे उपयुक्त सूचक है। ऐसा इसलिए है क्योंकि अंतिम बूँद क्षार मिलाने से विलयन का $\mathrm{pH}$ उस सीमा में आ जाता है जहाँ फ़ेनॉल्फ़्थेलिन तीव्र रंग परिवर्तन दिखाता है।

मेथिल ऑरेंज

यह एक दुर्बल क्षार है और अनायनीकृत रूप में पीले रंग की होती है।

सूचक का चयन

• प्रबल अम्ल और दुर्बल क्षार की अनुमापन में, मिथाइल ऑरेंज को सूचक के रूप में चुना जाता है।
• जब प्रबल क्षार और दुर्बल अम्ल के बीच अनुमापन होता है तो फेनॉल्फ्थेलिन एक अच्छा सूचक है।
• प्रबल अम्ल बनाम प्रबल क्षार के अनुमापन में या तो फेनॉल्फ्थेलिन या मिथाइल ऑरेंज को सूचक के रूप में प्रयोग किया जा सकता है।
• दुर्बल अम्ल बनाम दुर्बल क्षार के अनुमापन के लिए कोई सूचक उपलब्ध नहीं है।