ठोस अवस्था
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यूनिट सेल में परमाणुओं की संख्या का साझाकरण
| यूनि�ट का प्रकार | कोनों पर परमाणुओं की संख्या | फलकों पर परमाणुओं की संख्या | केंद्र में परमाणुओं की संख्या | कुल |
|---|---|---|---|---|
| सरल घन | $8 \times 1 / 8=1$ | 0 | 0 | 1 |
| बॉडी सेंटर्ड घन | $8 \times 1 / 8=1$ | 0 | 1 | 2 |
| फेस सेंटर्ड घन | $8 \times 1 / 8=1$ | $6 \times 1 / 2=3$ | 0 | 4 |
| एंड सेंटर्ड घन | $8 \times 1 / 8=1$ | $2 \times 1 / 2=1$ | 0 | 2 |
सात प्रणालियों में क्रिस्टल का वर्गीकरण
घनाकार प्रणाली का विश्लेषण
| गुणधर्म | SC | BCC | FCC |
|---|---|---|---|
| (i) परमाणु त्रिज्या(r) a = कोर लंबाई | $ \frac{a}{2} $ | $\frac{\sqrt{3}}{4}a$ | $ \frac{a}{2\sqrt{2}} $ |
| (ii) प्रति इकाई कोश परमाणुओं की संख्या(Z) | 1 | 2 | 4 |
| (iii) समन्वय संख्या | 6 | 8 | 12 |
| (iv) पैकिंग दक्षता | 52% | 68% | 74% |
| (v) रिक्त स्थानों की संख्या $\newline$ (क) अष्टफलकीय(Z) $\newline$ (ख) चतुष्फलकीय(2Z) | $\newline$ $\newline$ $\quad$ __ $\newline$ $\quad$ __ | $\newline$ $\newline$ $\quad$ __ $\newline$ $\quad$ __ | $\newline$ $\newline$ $\quad$ 4 $\newline$ $\quad$ 8 |
कण का पड़ोस (NEIGHBOUR HOOD) :
(I) सरल घनीय (SC) संरचना :
| पड़ोस का प्रकार | दूरी | पड़ोसियों की संख्या |
|---|---|---|
| निकटतम | a | 6 (4 घनों द्वारा साझा) |
| $(next)^1$ | $ a\sqrt{2} $ | 12 (2 घनों द्वारा साझा) |
| $ (next)^2 $ | $ a\sqrt{3}$ | 8 (असाझा) |
(II) बॉडी-सेंटर्ड घनीय (BCC) संरचना :
| पड़ोस का प्रकार | दूरी | पड़ोसियों की संख्या |
|---|---|---|
| निकटतम | $ 2 r =a \frac{\sqrt{3}}{2} $ | 8 |
| $(next)^1$ | a | 6 |
| $ (next)^2 $ | $ a\sqrt{2} $ | 12 |
(III) फेस-सेंटर्ड घनीय (FCC) संरचना :
| पड़ोस का प्रकार | दूरी | पड़ोसियों की संख्या |
|---|---|---|
| निकटतम | $ \frac{a}{\sqrt{2}}$ | $ 12 = \big(\frac{3 \times 8}{2}\big) $ |
| $(next)^1$ | a | $ 6 = \big(\frac{3 \times 8}{4}\big) $ |
| $ (next)^2 $ | $ a\sqrt{\frac{3}{2}} $ | 24 |
जालक पदार्थ का घनत्व (d) $=\frac{Z}{N_{A}}\left(\frac{M}{a^{3}}\right)$
जहाँ $\quad N_{A}=$ अवोगाद्रो संख्या, $M=$ परमाणु द्रव्यमान या अणु द्रव्यमान।
आयनिक क्रिस्टल
C.No. $\quad$ सीमाकारी त्रिज्या अनुपात $\left(\frac{r_{+}}{r_{-}}\right)$
$3 \quad \quad 0.155-0.225$ (त्रिकोणीय)
$4 \quad \quad 0.225-0.414$ (टेट्राहेड्रल)
$6 \quad \quad 0.414-0.732$ (अष्टफलकीय)
$8 \quad\quad 0.732-0.999$ (घनाकार).
एक आयनिक क्रिस्टल के उदाहरण
(क) रॉक सॉल्ट (NaCl) समन्वय संख्या $(6: 6)$
(ख) CsCl C.No. (8 : 8)
यूनिट सेल की भुजा की लंबाई :-
$a_{\mathrm{sc}}=\frac{2}{\sqrt{3}}\left(r_{+}+r_{-}\right)$
(ग) ज़िंक ब्लेंड (ZnS) C.No. (4 : 4)
$ a_{\mathrm{fcc}}=\frac{4}{\sqrt{3}}\left(r_{\mathrm{Zn}^{2+}}+\mathrm{r}_{\mathrm{s}^{2-}}\right) $
(घ) फ्लोराइट संरचना $\left(\mathrm{CaF}_{2}\right)$ C.No. $(8: 4)$
$ a_{\mathrm{fcc}}=\frac{4}{\sqrt{3}}\left(r_{\mathrm{Ca}^{2+}}+\mathrm{r}_{\mathrm{F}^{-}}\right) $
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