ऊष्मागतिकीय प्रक्रम

1. समतापीय प्रक्रम:

$T=$ नियतांक

$\mathrm{dT}=0$

$\Delta \mathrm{T}=0$

2. समआयतन प्रक्रम:

$V=$ नियतांक

$\mathrm{d} V=0$

$\Delta \mathrm{V}=0$

3. समदाब प्रक्रम:

$P =$ नियतांक

$\mathrm{dP}=0$

$\Delta \mathrm{P}=0$

4. रुद्धोष्म प्रक्रम: $q=0$

या परिवेश के साथ ऊष्मा विनिमय $=0$ (शून्य)

आई.यू.पी.ए.सी. ऊष्मा और कार्य के चिह्न नियम :

प्रणाली पर किया गया कार्य = धनात्मक

प्रणाली द्वारा किया गया कार्य $=$ ऋणात्मक

ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम

$\Delta U=\left(U_{2}-U_{1}\right)=q+w$

ऊर्जा के समान विभाजन का नियम :

$U=\frac{f}{2} n R T \quad$ (केवल आदर्श गैस के लिए)

$\Delta \mathrm{E}=\frac{\mathrm{f}}{2} \mathrm{nR}(\Delta \mathrm{T})$

जहाँ $f=$ उस गैस की स्वतंत्रता की डिग्री। (स्थानांतरीय + घूर्णी)

$\mathrm{f}=3$ एकल परमाण्विक के लिए

$f =5$ द्विपरमाण्विक या रेखीय बहुपरमाण्विक के लिए

$f=6$ अरेखीय बहुपरमाण्विक के लिए

ऊष्मा $(q)$ की गणना :

कुल ऊष्मा धारिता :

$ \mathrm{C}_{\mathrm{T}}=\frac{\Delta \mathrm{q}}{\Delta \mathrm{T}}=\frac{\mathrm{dq}}{\mathrm{dT}}=\mathrm{J} /{ }^{\circ} \mathrm{C} $

मोलर ऊष्मा धारिता :

$ C=\frac{\Delta q}{n\Delta T}=\frac{d q}{n d T}=J{mole^{-1}} K^{-1} $

$ C_{P}=\frac{\gamma R}{\gamma-1} $

$ C_{V}=\frac{R}{\gamma-1} $

विशिष्ट ऊष्मा धारिता (s) :

$ \mathrm{S}=\frac{\Delta \mathrm{q}}{\mathrm{m} \Delta \mathrm{T}}=\frac{\mathrm{dq}}{\mathrm{mdT}}=\mathrm{Jgm}^{-1} \mathrm{~K}^{-1} $

किया गया कार्य (w) :

आदर्श गैस का समतापीय उलटनीय प्रसार/संपीडन :

$ W = -nRT \ln (V_f / V_i) $

उलटनीय और अनुलटनीय समआयतन प्रक्रियाएँ।

चूँकि $d V=0$

इसलिए $d W=-P_{\text {ext }} \cdot d V=0$.

उलटनीय समदाब प्रक्रिया :

$ W = -P\left(V_{f}-V_{i}\right) $

रुद्धोष्म उलटनीय प्रसार :

$ \Rightarrow T_2 ~V_2^{\gamma-1} = T_1 ~V_1^{\gamma-1} $

उलटनीय कार्य :

$ W = \frac{P_2 V_2 - P_1 V_1}{\gamma - 1} = \frac{nR(T_2 - T_1)}{\gamma - 1} $

अनुलटनीय कार्य :

$ W = \frac{P_2 V_2 - P_1 V_1}{\gamma - 1} = \frac{nR(T_2 - T_1)}{\gamma - 1} $

$ = nC_v(T_2-T_1)= -P_{ext}(V_2-V_1) $

और $\frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}}$ का प्रयोग करें

मुक्त प्रसार—हमेशा अनुलटनीय होगा चूँकि $P_{\text {ext }}=0$

इसलिए $\mathrm{dW}=-\mathrm{P}_{\mathrm{ext}}$. $\mathrm{dV}=0$

यदि कोई ऊष्मा आपूर्ति नहीं की गई है $q=0$

तब $\Delta \mathrm{E}=0 \quad$ इसलिए $\quad \Delta \mathrm{T}=0$.

प्रथम नियम का अनुप्रयोग :

$\Delta U = \Delta Q + \Delta W $ $\Rightarrow \Delta W=-P \Delta V $

$\therefore \Delta U = \Delta Q - P\Delta V $

नियत आयतन प्रक्रिया

नियत आयतन पर दी गई ऊष्मा = आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन

$\therefore \mathrm{du}=(\mathrm{dq})_{\mathrm{v}}$

$\mathrm{du}=\mathrm{nC}_{\mathrm{v}} \mathrm{dT}$

$C_{v}=\frac{1}{n} \cdot \frac{d u}{d T}=\frac{f}{2} R$

नियत दाब प्रक्रिया:

$\mathrm{H} = एन्थैल्पी \text {(स्थिति फलन और व्यापी गुण)}$

$\mathrm{H}=\mathrm{U}+\mathrm{PV}$

$ \Rightarrow C_{p}-C_{v}=R \text { (केवल आदर्श गैस के लिए) } $

ऊष्मागतिकी का द्वितीय नियम :

$\Delta S_{universe} = \Delta S_{system} + \Delta S_{surrounding} > 0 $ एक स्वतः प्रक्रिया के लिए।

एन्ट्रॉपी (S):

$ \Delta S_{system} = \int_{A}^{B} \frac{d q_{\text {rev }}}{T} $

एक प्रक्रिया से गुजर रही आदर्श गैस के लिए एन्ट्रॉपी की गणना :

$ \text{स्थिति A} \quad \xrightarrow[\Delta \mathrm{S}_{\mathrm{irr}}]{\mathrm{irr}} \quad \text{स्थिति B} $

$ P_1, V_1, T_1 \quad \quad\quad \quad P_2, V_2, T_2 $

$\Delta S_{\text {system }}=nc_{v} \ln \frac{T_2}{T_1}+ nR \ ln \frac{V_2}{V_1}\quad $(केवल आदर्श गैस के लिए)

ऊष्मागतिकी का तृतीय नियम :

सभी शुद्ध तत्वों और यौगिकों के पूर्ण क्रिस्टलों की एन्ट्रॉपी तापमान के परम शून्य पर शून्य होती है।

गिब्स मुक्त ऊर्जा (G) : (स्थिति फलन और एक विस्तृत गुण)

$ G_{system } = H_{system } - TS_{system } $

स्वतः प्रवृत्ति के मानदंड :

(i) यदि $\Delta G_{\text {system }}$ $(-\mathrm{ve})<0 \Rightarrow$ प्रक्रिया स्वतः है

(ii) यदि $\Delta \mathrm{G}_{\text {system }}$ $>0 \quad \quad \Rightarrow$ प्रक्रिया अस्वतः है

(iii) यदि $\Delta G_{\text {system }}=0 \quad \quad \Rightarrow$ तंत्र साम्यावस्था में है।

$\Delta \mathbf{G}$ का भौतिक व्याख्या :

$\rightarrow$ गैर-प्रसारणीय (संपीड़न) कार्य की अधिकतम मात्रा जो प्रदर्शित की जा सकती है।

$\Delta \mathrm{G}=\mathrm{dw}_{\text {non-exp }}=\mathrm{dH}-\mathrm{TdS}$.

मानक मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\left(\Delta \mathbf{G}^{\circ}\right)$

1. $\Delta \mathrm{G}^{\circ}=-2.303 \text{ RT} \log _{10} \mathrm{~K}$

2. साम्यावस्था पर $\Delta \mathrm{G}=0$.

3. मुक्त ऊर्जा में कमी $(-\Delta G)$ इस प्रकार दी गई है :

$ \quad \quad -\Delta G = W_{net}=2.303 \ nRT \ log_{10} \frac{V_2}{V_1} $

4. मूल तत्व की अवस्था के लिए $\Delta \mathrm{G}_{\mathrm{f}}^{o}=0$

5. $\Delta G_{f}^{o} = G_{\text {products }}^{o}-G_{\text {Reactants }}^{o}$

ऊष्मरसायन :

मानक एन्थैल्पी में परिवर्तन

$ \Delta H^{o} = H_{m, 2}^{o}- H_{m, 1}^{o}$

स्थिर दाब पर दी गई ऊष्मा $=C_{P} \Delta T.$

यदि $ \ H_{products }>H_ {reactants } $

$\rightarrow \quad$ अभिक्रिया एंडोथर्मिक होनी चाहिए क्योंकि हमें उत्पादों में परिवर्तित करने के लिए अभिकारकों को अतिरिक्त ऊष्मा देनी होती है

और यदि $\ H_{products } < H_ {reactants } $

$\rightarrow \quad$ अभिक्रिया एक्ज़ोथर्मिक होगी क्योंकि अभिकारकों की अतिरिक्त ऊष्मा सामग्री अभिक्रिया के दौरान मुक्त हो जाएगी।

एक अभिक्रिया की एन्थैल्पी परिवर्तन :

$ \Delta H_{reaction } = H_{products } - H_ {reactants }$

$ \Delta H_{reaction } = H_{products }^{o} - H_ {reactants }^{o}$

$ \quad \quad \quad => धनात्मक - एंडोथर्मिक $

$ \quad \quad \quad => ऋणात्मक - एक्ज़ोथर्मिक $

$\Delta \mathrm{H}$ की तापमान निर्भरता : (किरचॉफ़ का समीकरण):

स्थिर दाब अभिक्रिया के लिए

$\Delta H_{2}{ }^{0}=\Delta H_{1}{ }^{0}+\Delta C_{p}(T_2-T_1)$

जहाँ $\Delta C_{P}=C_{P}(उत्पाद)-C_{P}(अभिकारक).$

स्थिर आयतन अभिक्रिया के लिए

$ \Delta E_{2}^{0}=\Delta E_{1}^{0}+\int \Delta C_{V}\cdot dT $

निर्माण एन्थैल्पी से अभिक्रिया की एन्थैल्पी :

अभिक्रिया की एन्थैल्पी की गणना इस प्रकार की जा सकती है

$v_{\mathrm{B}}$ स्टॉइकियोमेट्रिक गुणांक है।

बंध एन्थैल्पी से अभिक्रिया की एन्थैल्पी का आकलन:

$ \Delta H $= (अभिकारकों को गैसीय परमाणुओं में तोड़ने के लिए आवश्यक एन्थैल्पी )$ - $

(गैसीय परमाणुओं से उत्पाद बनाने पर मुक्त होने वाली एन्थैल्पी )

अनुनाद ऊर्जा :

$\Delta H_{resonance }^{o} =\Delta H_{f, प्रायोगिक}^{o}-\Delta H_{f,गणना की गई}^{o} $