“रसायन विज्ञान अणुओं और उनके रूपांतरणों का विज्ञान है। यह मुख्यतः उन सौ तत्वों का विज्ञान नहीं है, बल्कि उस अनंत प्रकार के अणुओं का विज्ञान है जिन्हें उनसे बनाया जा सकता है।”

रोल्ड हॉफ़मैन

विज्ञान को प्रकृति का वर्णन और समझने के लिए ज्ञान को व्यवस्थित करने का एक निरंतर मानव प्रयास माना जा सकता है। आपने अपनी पिछली कक्षाओं में सीखा है कि हम प्रतिदिन प्रकृति में मौजूद विविध पदार्थों और उनमें होने वाले परिवर्तनों से रूबरू होते हैं। दूध से दही बनना, गन्ने के रस को लंबे समय तक रखने पर सिरका बनना और लोहे का जंग लगना ऐसे परिवर्तनों के कुछ उदाहरण हैं जो हम कई बार देखते हैं। सुविधा के लिए विज्ञान को विभिन्न अनुशासनों में विभाजित किया गया है: रसायन विज्ञान, भौतिकी, जीव विज्ञान, भूविज्ञान आदि। वह विज्ञान शाखा जो पदार्थों की तैयारी, गुणधर्मों, संरचना और अभिक्रियाओं का अध्ययन करती है, रसायन विज्ञान कहलाती है।

रसायन विज्ञान का विकास

रसायन विज्ञान, जैसा कि हम आज समझते हैं, बहुत पुराना अनुशासन नहीं है। रसायन विज्ञान को स्वयं के लिए नहीं पढ़ा गया, बल्कि यह दो रोचक चीजों की खोज के परिणामस्वरूप उभरा:

i. दार्शनिक पत्थर (पारस) जो सभी तुच्छ धातुओं, जैसे लोहा और तांबे, को सोने में बदल देता।

ii. ‘जीवन का अमृत’ जो अमरता प्रदान करता।

प्राचीन भारत के लोगों को आधुनिक विज्ञान के आगमन से बहुत पहले ही कई वैज्ञानिक घटनाओं का ज्ञान था। उन्होंने उस ज्ञान को जीवन के विभिन्न क्षेत्रों में लागू किया। रसायन विज्ञान मुख्यतः 1300-1600 ईस्वी के दौरान रसायन और आयुर्वेदिक रसायन के रूप में विकसित हुआ। आधुनिक रसायन विज्ञान ने 18वीं शताब्दी के यूरोप में आकार लिया, कुछ सदियों की अल्केमिक परंपराओं के बाद जिन्हें अरबों द्वारा यूरोप में प्रस्तुत किया गया था।

अन्य संस्कृतियों—विशेषकर चीनी और भारतीय—की अपनी अल्केमिक परंपराएँ थीं। इनमें रासायनिक प्रक्रमों और तकनीकों का बहुत ज्ञान सम्मिलित था।

प्राचीन भारत में रसायन शास्त्र को रसायन शास्त्र, रसतंत्र, रस क्रिया या रसविद्या कहा जाता था। इसमें धातुकर्म, औषधि, सौंदर्य प्रसाधनों, काँच, रंगों आदि का निर्माण शामिल था। सिंध में मोहनजोदड़ो और पंजाब में हड़प्पा में व्यवस्थित उत्खनन सिद्ध करते हैं कि भारत में रसायन के विकास की कहानी बहुत पुरानी है। पुरातात्विक खोजें दिखाती हैं कि निर्माण कार्य में ईंटें सेंककर प्रयोग की गईं। यह मिट्टी के बर्तनों के बड़े पैमाने पर उत्पादन को दर्शाता है, जिसे प्रारंभिकतम रासायनिक प्रक्रिया माना जा सकता है, जिसमें पदार्थों को मिलाया गया, सांचे में ढाला गया और अग्नि द्वारा गर्म कर वांछनीय गुण प्राप्त किए गए। मोहनजोदड़ो में ग्लेज़ किए गए मिट्टी के बर्तनों के अवशेष मिले हैं। निर्माण कार्य में जिप्सम सीमेंट प्रयोग किया गया है। इसमें चूना, रेत और $\mathrm{CaCO}_{3}$ के अंश होते हैं। हड़प्पा वासियों ने फायंस बनाया, एक प्रकार का काँच जो आभूषणों में प्रयोग होता था। उन्होंने सीसा, चाँदी, सोना और ताँबा जैसी धातुओं से विविध वस्तुओं को पिघलाकर और जालकर बनाया। उन्होंने ताँबे की कठोरता बढ़ाने के लिए टिन और आर्सेनिक का प्रयोग किया। दक्षिण भारत के मास्की (1000-900 ई.पू.) और उत्तर भारत के हस्तिनापुर तथा तक्षशिला (1000-200 ई.पू.) में कई काँच की वस्तुएँ मिली हैं। काँच और ग्लेज़ को रंगदार पदार्थों जैसे धातु ऑक्साइडों को मिलाकर रंगा गया।

भारत में ताँबे की धातुकर्म उपमहाद्वीप की कांस्य-पाषाण संस्कृतियों के आरंभ से है। पुरातात्विक प्रमाणों की भरमार है जो इस दृष्टिकोण का समर्थन करती है कि ताँबे और लोहे के निष्कर्षण की तकनीकें स्वदेशी रूप से विकसित की गईं।

ऋग्वेद के अनुसार, चमड़े को टानना और सूती वस्त्रों को रंगना 1000-400 ई.पू. के दौरान प्रचलित थे। उत्तर भारत के काले चमकदार बर्तनों की सुनहरी चमक को आज तक दोहराया नहीं जा सका है और यह अभी भी एक रासायनिक रहस्य है। ये बर्तन इस बात का संकेत देते हैं कि भट्टी के तापमान को कितनी कुशलता से नियंत्रित किया जा सकता था। कौटिल्य का अर्थशास्त्र समुद्र से नमक के उत्पादन का वर्णन करता है।

प्राचीन वैदिक साहित्य में वर्णित अनेक कथन और पदार्थ आधुनिक वैज्ञानिक खोजों से सहमत पाए जा सकते हैं। उत्तर भारत के कई पुरातात्विक स्थलों से तांबे के बर्तन, लोहे, सोने, चांदी के आभूषण और टेराकोटा डिस्क तथा पेंटेड ग्रे पॉटरी प्राप्त हुए हैं। सुश्रुत संहिता क्षारों के महत्व की व्याख्या करती है। चरक संहिता में उल्लेख है कि प्राचीन भारतीय सल्फ्यूरिक एसिड, नाइट्रिक एसिड और कॉपर, टिन तथा जिंक के ऑक्साइड; कॉपर, जिंक और आयरन के सल्फेट्स तथा लेड और आयरन के कार्बोनेट्स बनाना जानते थे।

रसोपनिषद गनपाउडर मिश्रण की तैयारी का वर्णन करती है। तमिल ग्रंथ भी सल्फर, चारकोल, साल्टपीटर (अर्थात् पोटैशियम नाइट्रेट), पारा, कपूर आदि का उपयोग करके आतिशबाजी की तैयारी का वर्णन करते हैं।

नागार्जुन एक महान भारतीय वैज्ञानिक थे। वे एक प्रतिष्ठित रसायनज्ञ, अल्केमिस्ट और धातु-विज्ञानी थे। उनके कार्य रसरत्नाकर में पारा यौगिकों के निर्माण की चर्चा है। उन्होंने धातुओं, जैसे सोना, चाँदी, टिन और तांबे के निष्कर्षण की विधियों पर भी चर्चा की है। एक पुस्तक, रसार्णवम्, लगभग 800 ईस्वी के आसपास प्रकट हुई। इसमें विभिन्न उद्देश्यों के लिए विभिन्न भट्टियों, ओवनों और क्रूसिबलों के उपयोगों की चर्चा है। इसमें ऐसी विधियों का वर्णन है जिनसे धातुओं की पहचान ज्वाला के रंग से की जा सकती थी।

चक्रपाणि ने पारा सल्फाइड की खोज की। साबुन का आविष्कार करने का श्रेय भी उन्हीं को जाता है। उन्होंने साबुन बनाने के लिए सरसों के तेल और कुछ क्षारों का उपयोग किया। भारतीयों ने 18वीं शताब्दी ईस्वी में साबुन बनाना शुरू किया। एरण्ड का तेल और महुआ पौधे के बीज और कैल्शियम कार्बोनेट साबुन बनाने के लिए प्रयुक्त किए गए।

अजंता और एलोरा की दीवारों पर मिली चित्रकारियाँ, जो युगों बाद भी ताज़ी लगती हैं, प्राचीन भारत में प्राप्त उच्च स्तर के विज्ञान की साक्षी हैं। वराहमिहिर का बृहत्संहिता एक प्रकार का विश्वकोश है, जिसे छठी शताब्दी ईस्वी में रचा गया था। यह घरों और मंदिरों की दीवारों और छतों पर लगाए जाने वाले चिपचिपे पदार्थ की तैयारी के बारे में सूचित करता है। यह पूरी तरह से विभिन्न पौधों, फलों, बीजों और छालों के अर्क से तैयार किया जाता था, जिन्हें उबालकर सान्द्रित किया जाता था और फिर विभिन्न रेजिनों के साथ उपचारित किया जाता था। ऐसे पदार्थों को वैज्ञानिक रूप से परखना और उनके उपयोग के लिए आकलन करना रोचक होगा।

कई शास्त्रीय ग्रंथों, जैसे अथर्ववेद (1000 ईसा पूर्व), में कुछ रंगद्रव्यों का उल्लेख है; प्रयुक्त सामग्री थी हल्दी, मांजिष्ठ, सूरजमुखी, हरिताल, कोशिनील और लाख। कुछ अन्य पदार्थ जिनमें रंगने का गुण था, वे थे काम्प्लीचिका, पत्तांग और जातुका।

वराहमिहिर की बृहत्संहिता में सुगंधों और प्रसाधनों के संदर्भ दिए गए हैं। बालों को रंगने की विधियाँ पौधों, जैसे नील, और खनिजों, जैसे लोहे का चूर्ण, काला लोहा या इस्पात और खट्टे चावल के मांड के अम्लीय अर्क से बनाई जाती थीं। गंधयुक्ति सुगंध, मुख सुगंध, स्नान चूर्ण, धूप और टेल्कम पाउडर बनाने की विधियाँ वर्णित करता है।

चीनी यात्री इ-त्सिंग के वर्णन के अनुसार भारत में कागज़ 17वीं सदी में जाना जाता था। तक्षशिला की खुदाई से संकेत मिलता है कि भारत में चौथी सदी से स्याही का प्रयोग होता रहा है। स्याही के रंग चाक, सिंदूर और मिनियम से बनाए जाते थे।

ऐसा प्रतीत होता है कि किण्वन की प्रक्रिया भारतीयों को अच्छी तरह ज्ञात थी। वेदों और कौटिल्य के अर्थशास्त्र में कई प्रकार की मदिराओं का उल्लेख है। चरक संहिता में भी आसव बनाने के लिए पौधों की छाल, तना, फूल, पत्ते, लकड़ी, अनाज, फल और गन्ने जैसी सामग्रियों का उल्लेख है।

वह अवधारणा कि पदार्थ अंततः अविभाज्य इकाइयों से बना है, भारत में कई शताब्दियाँ ईसा पूर्व दार्शनिक विचारों के एक भाग के रूप में प्रकट हुई। आचार्य कणाद, जिनका जन्म 600 ईसा पूर्व हुआ था और जिनका मूल नाम कश्यप था, ‘परमाणु सिद्धांत’ के प्रथम प्रवर्तक थे। उन्होंने अत्यंत सूक्ष्म, अविभाज्य कणों का सिद्धांत प्रतिपादित किया, जिन्हें उन्होंने ‘परमाणु’ (परमाणुओं के समतुल्य) नाम दिया। उन्होंने वैशेषिक सूत्र नामक ग्रंथ की रचना की। उनके अनुसार, सभी पदार्थ छोटी इकाइयों—परमाणुओं—के समुच्चय होते हैं, जो सनातन, अविनाशी, गोलाकार, अतीन्द्रिय और मूल अवस्था में गतिशील होते हैं। उन्होंने बताया कि यह व्यष्टि किसी भी मानवीय इंद्रिय से ग्राह्य नहीं होती। कणाद ने यह भी जोड़ा कि परमाणुओं की विभिन्न जातियाँ हैं, जो पदार्थों की भिन्न-भिन्न श्रेणियों के समान भिन्न होती हैं। उनके अनुसार ये (परमाणु) युग्म या त्रिक आदि बना सकते हैं, और अदृश्य बल उनके मध्य क्रिया कराते हैं। उन्होंने यह सिद्धांत जॉन डाल्टन (1766-1844) से लगभग 2500 वर्ष पूर्व कल्पित किया।

चरक संहिता भारत की प्राचीनतम आयुर्वेदिक महाकाव्य-सम ग्रंथा है, जिसमें रोगों के उपचार का वर्णन है। धातुओं के कण आकार को अत्यंत सूक्ष्म करने की अवधारणा का स्पष्ट उल्लेख चरक संहिता में मिलता है। कण आकार की चरम सूक्ष्मता को नैनो-प्रौद्योगिकी कहा जाता है। चरक संहिता धातुओं की भस्म के रोग-उपचार में प्रयोग का वर्णन करती है। वर्तमान में यह सिद्ध हो चुका है कि भस्मों में धातुओं के नैनोकण होते हैं।

रसायनशास्त्र के पतन के बाद, आयात्रोकेमिस्ट्री एक स्थिर अवस्था में पहुँच गया, लेकिन यह भी बीसवीं शताब्दी में पश्चिमी औषधि-पद्धति के प्रचलन और अभ्यास के कारण गिरावट आई। इस ठहराव की अवधि के दौरान, आयुर्वेद पर आधारित औषधि उद्योग बना रहा, लेकिन वह भी धीरे-धीरे गिरता गया। भारतीयों को नई तकनीकों को सीखने और अपनाने में लगभग 100-150 वर्ष लगे। इस समय के दौरान, विदेशी उत्पादों की बाढ़ आ गई। परिणामस्वरूप, देशी परंपरागत तकनीकें धीरे-धीरे गिरावट आईं। आधुनिक विज्ञान भारतीय परिदृश्य में उन्नीसवीं शताब्दी के उत्तरार्ध में प्रकट हुआ। मध्य उन्नीसवीं शताब्दी तक, यूरोपीय वैज्ञानिक भारत आने लगे और आधुनिक रसायन विज्ञान का विकास शुरू हुआ।

उपरोक्त चर्चा से आपने जाना है कि रसायन विज्ञान पदार्थ की संरचना, गुणधर्मों और उसकी अन्य पदार्थों से अन्योन्य क्रिया का अध्ययन करता है और यह मनुष्यों के दैनिक जीवन में बहुत उपयोगी है। इन पहलुओं को पदार्थ के मूलभूत कणों—परमाणुओं और अणुओं—के रूप में सबसे अच्छी तरह वर्णित और समझा जा सकता है। इसीलिए रसायन विज्ञान को परमाणुओं और अणुओं का विज्ञान भी कहा जाता है। क्या हम इन इकाइयों (परमाणुओं और अणुओं) को देख, तौल और अनुभव कर सकते हैं? क्या किसी दिए गए पदार्थ के द्रव्यमान में उपस्थित परमाणुओं और अणुओं की संख्या गिनना संभव है और इन कणों की संख्या तथा द्रव्यमान के बीच कोई मात्रात्मक संबंध स्थापित किया जा सकता है? इनमें से कुछ प्रश्नों के उत्तर हम इस इकाई में प्राप्त करेंगे। हम आगे यह भी वर्णन करेंगे कि पदार्थ के भौतिक गुणधर्मों को उपयुक्त इकाइयों के साथ संख्यात्मक मानों द्वारा किस प्रकार मात्रात्मक रूप से वर्णित किया जा सकता है।

1.1 रसायन विज्ञान का महत्व

रसायन विज्ञान विज्ञान के केंद्र में स्थित है और अक्सर इसके सिद्धांत अन्य विज्ञान शाखाओं से जुड़े हुए पाए जाते हैं।

रसायन विज्ञान के सिद्धांत विविध क्षेत्रों में लागू होते हैं, जैसे मौसम के प्रतिरूप, मस्तिष्क का कार्य और कंप्यूटर का संचालन, रासायनिक उद्योगों में उत्पादन, उर्वरक, क्षार, अम्ल, लवण, रंग, बहुलक, औषधियाँ, साबुन, डिटर्जेंट, धातुएँ, मिश्रधातुएँ आदि—साथ ही नये पदार्थों का निर्माण।

रसायन विज्ञान राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था में बड़े पैमाने पर योगदान देता है। यह भोजन, स्वास्थ्य देखभाल उत्पादों और जीवन की गुणवत्ता में सुधार के लिए आवश्यक अन्य सामग्री की मानवीय आवश्यकताओं को पूरा करने में भी महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। इसकी एक झलक विभिन्न प्रकार के उर्वरकों, सुधारित कीटनाशकों और कीटनाशकों के बड़े पैमाने पर उत्पादन से मिलती है। रसायन विज्ञान प्राकृतिक स्रोतों से जीवनरक्षक दवाओं को पृथक करने की विधियां प्रदान करता है और ऐसी दवाओं के संश्लेषण को संभव बनाता है। इनमें से कुछ दवाएं सिसप्लैटिन और टैक्सोल हैं, जो कैंसर चिकित्सा में प्रभावी हैं। AZT (एज़िडोथाइमिडीन) नामक दवा एड्स रोगियों की सहायता के लिए प्रयोग की जाती है।

रसायन विज्ञान एक राष्ट्र के विकास और वृद्धि में बड़े पैमाने पर योगदान देता है। रासायनिक सिद्धांतों की बेहतर समझ के साथ अब विशिष्ट चुंबकीय, विद्युत और प्रकाशीय गुणों वाली नई सामग्री को डिज़ाइन और संश्लेषित करना संभव हो गया है। इससे सुपरकंडक्टिंग सिरेमिक, चालक पॉलिमर, ऑप्टिकल फाइबर आदि का उत्पादन संभव हुआ है। रसायन विज्ञान ने उद्योगों की स्थापना में मदद की है जो उपयोगिता वस्तुओं जैसे अम्ल, क्षार, रंग, पॉलिमर, धातुएं आदि का निर्माण करते हैं। ये उद्योग एक राष्ट्र की अर्थव्यवस्था में बड़े पैमाने पर योगदान देते हैं और रोजगार उत्पन्न करते हैं।

हाल के वर्षों में, रसायन विज्ञान ने पर्यावरणीय क्षरण के कुछ प्रमुख पहलुओं से निपटने में उचित सफलता के साथ मदद की है। पर्यावरण के लिए हानिकारक रेफ्रिजरेंट्स, जैसे CFCs (क्लोरोफ्लोरोकार्बन), जो स्ट्रैटोस्फीयर में ओज़ोन की कमी के लिए उत्तरदायी हैं, उनके लिए अधिक सुरक्षित विकल्प सफलतापूर्वक संश्लेषित किए गए हैं। हालांकि, कई बड़े पर्यावरणीय समस्याएँ अभी भी रसायनज्ञों के लिए गंभीर चिंता का विषय बनी हुई हैं। ऐसी ही एक समस्या है ग्रीन हाउस गैसों, जैसे मीथेन, कार्बन डाइऑक्साइड आदि का प्रबंधन। जैव रासायनिक प्रक्रियों की समझ, रसायनों के बड़े पैमाने पर उत्पादन के लिए एंजाइमों का उपयोग और नए असाधारण पदार्थों का संश्लेषण भविष्य की पीढ़ी के रसायनज्ञों के लिए कुछ बौद्धिक चुनौतियाँ हैं। एक विकासशील देश, जैसे भारत, को ऐसी चुनौतियों को स्वीकार करने के लिए प्रतिभाशाली और रचनात्मक रसायनज्ञों की आवश्यकता है। एक अच्छा रसायनज्ञ बनने और ऐसी चुनौतियों को स्वीकार करने के लिए, किसी को रसायन विज्ञान की मूलभूत अवधारणाओं को समझने की आवश्यकता है, जो पदार्थ की अवधारणा से शुरू होती है। आइए पदार्थ की प्रकृति से शुरुआत करें।

1.2 पदार्थ की प्रकृति

आप पहले से ही अपने पिछले कक्षाओं से पदार्थ शब्द से परिचित हैं। कोई भी वस्तु जिसमें द्रव्यमान हो और जगह घेरती हो, पदार्थ कहलाती है। हमारे चारों ओर की सब कुछ, उदाहरण के लिए, किताब, कलम, पेंसिल, पानी, वायु, सभी जीवित प्राणी आदि, पदार्थ से बने हैं। आप जानते हैं कि उनमें द्रव्यमान होता है और वे स्थान घेरते हैं। आइए पदार्थ की अवस्थाओं के लक्षणों को याद करें, जो आपने अपनी पिछली कक्षाओं में सीखे थे।

1.2.1 पदार्थ की अवस्थाएँ

आप जानते हैं कि पदार्थ तीन भौतिक अवस्थाओं में अस्तित्व में हो सकता है अर्थात् ठोस, द्रव और गैस। इन तीनों अवस्थाओं में पदार्थ के घटक कणों को चित्र 1.1 में दिखाए अनुसार प्रस्तुत किया गया है।

ठोसों में कण एक क्रमबद्ध तरीके से एक-दूसरे के बहुत निकट स्थित होते हैं और उनकी गति की अधिक स्वतंत्रता नहीं होती। द्रवों में कण एक-दूसरे के निकट होते हैं परंतु वे इधर-उधर घूम सकते हैं। तथापि, गैसों में कण ठोस या द्रव अवस्था की तुलना में दूर-दूर होते हैं और उनकी गति आसान और तीव्र होती है। कणों की ऐसी व्यवस्था के कारण पदार्थ की विभिन्न अवस्थाएँ निम्नलिखित लक्षण प्रदर्शित करती हैं:

(i) ठोसों का निश्चित आयतन और निश्चित आकार होता है।

(ii) द्रवों का निश्चित आयतन होता है परंतु निश्चित आकार नहीं होता। वे उस पात्र का आकार धारण कर लेते हैं जिसमें रखे जाते हैं।

चित्र 1.1 ठोस, द्रव और गैसीय अवस्था में कणों की व्यवस्था

(iii) गैसों का न तो निश्चित आयतन होता है और न ही निश्चित आकार। वे उस पात्र में उपलब्ध सम्पूर्ण स्थान को घेर लेती हैं जिसमें रखी जाती हैं।

इन तीनों अवस्थाओं को ताप और दाब की परिस्थितियों को बदलकर परस्पर परिवर्तित किया जा सकता है।

ठोस $\stackrel{ \text { ऊष्मा }}{\underset{\text { ठंडा करना }}{\rightleftharpoons}}$ द्रव $\stackrel{ \text { ऊष्मा }}{\underset{\text { ठंडा करना }}{\rightleftharpoons}}$ गैस

गरम करने पर एक ठोस आमतौर पर द्रव में बदल जाता है, और द्रव को आगे गरम करने पर वह गैस (या वाष्प) में बदल जाता है। इसके विपरीत प्रक्रिया में, एक गैस को ठंडा करने पर वह द्रव में परिवर्तित होती है और द्रव को आगे ठंडा करने पर वह ठोस में जम जाता है।

1.2.2. पदार्थ का वर्गीकरण

कक्षा IX (अध्याय 2) में आपने सीखा है कि मैक्रोस्कोपिक या थोक स्तर पर पदार्थ को मिश्रण या शुद्ध पदार्थ के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है। इन्हें आगे चित्र 1.2 में दिखाए अनुसार उप-विभाजित किया जा सकता है।

जब किसी पदार्थ के सभी घटक कण रासायनिक प्रकृति में समान होते हैं, तो उसे शुद्ध पदार्थ कहा जाता है। एक मिश्रण में कई प्रकार के कण होते हैं।

एक मिश्रण में दो या अधिक शुद्ध पदार्थों के कण होते हैं जो किसी भी अनुपात में उपस्थित हो सकते हैं। इसलिए, उनकी संरचना परिवर्तनीय होती है। मिश्रण बनाने वाले शुद्ध पदार्थों को उसके घटक कहा जाता है। आपके चारों ओर मौजूद कई पदार्थ मिश्रण हैं। उदाहरण के लिए, पानी में चीनी का घोल, वायु, चाय आदि सभी मिश्रण हैं। एक मिश्रण समांगी या विषमांगी हो सकता है। एक समांगी मिश्रण में, घटक पूरी तरह से एक-दूसरे में मिल जाते हैं। इसका अर्थ है कि मिश्रण के घटकों के कण पूरे मिश्रण में समान रूप से वितरित होते हैं और इसकी संरचना सर्वत्र एकसमान होती है। चीनी का घोल और वायु समांगी मिश्रणों के उदाहरण हैं। इसके विपरीत, एक विषमांगी मिश्रण में संरचना सर्वत्र एकसमान नहीं होती और कभी-कभी विभिन्न घटक दिखाई देते हैं। उदाहरण के लिए, नमक और चीनी का मिश्रण, अनाज और दालें कुछ गंदगी (अक्सर पत्थर के टुकड़ों) के साथ, विषमांगी मिश्रण हैं। आप दैनिक जीवन में आने वाले और भी कई मिश्रणों के उदाहरण सोच सकते हैं। यहाँ यह उल्लेख करना उपयुक्त है कि मिश्रण के घटकों को भौतिक विधियों जैसे सरल हाथ से छांटना, निस्यंदन, क्रिस्टलीकरण, आसवन आदि का उपयोग करके अलग किया जा सकता है।

चित्र 1.2 पदार्थ का वर्गीकरण

शुद्ध पदार्थों की विशेषताएँ मिश्रणों से भिन्न होती हैं। शुद्ध पदार्थों के घटक कणों की संरचना निश्चित होती है। ताँबा, चाँदी, सोना, जल और ग्लूकोज़ शुद्ध पदार्थों के कुछ उदाहरण हैं। ग्लूकोज़ में कार्बन, हाइड्रोजन और ऑक्सीजन निश्चित अनुपात में होते हैं और इसके कणों की संरचना एक समान होती है। इसलिए, अन्य सभी शुद्ध पदार्थों की तरह, ग्लूकोज़ की भी निश्चित संरचना होती है। साथ ही, इसके घटक—कार्बन, हाइड्रोजन और ऑक्सीजन—सरल भौतिक विधियों से पृथक नहीं किए जा सकते।

शुद्ध पदार्थों को आगे तत्वों और यौगिकों में वर्गीकृत किया जा सकता है। एक तत्व के कण केवल एक प्रकार के परमाणुओं से बने होते हैं। ये कण परमाणुओं या अणुओं के रूप में मौजूद हो सकते हैं। आप पिछली कक्षाओं से परमाणुओं और अणुओं से परिचित होंगे; हालाँकि, आप उनके बारे में विस्तार से इकाई 2 में पढ़ेंगे। सोडियम, ताँबा, चाँदी, हाइड्रोजन, ऑक्सीजन आदि तत्वों के कुछ उदाहरण हैं। इन सभी के परमाणु एक ही प्रकार के होते हैं। हालाँकि, विभिन्न तत्वों के परमाणु स्वभाव में भिन्न होते हैं। कुछ तत्व, जैसे सोडियम या ताँबा, अपने घटक कणों के रूप में परमाणु रखते हैं, जबकि कुछ अन्य में घटक कण अणु होते हैं जो दो या अधिक परमाणुओं से बने होते हैं। उदाहरण के लिए, हाइड्रोजन, नाइट्रोजन और ऑक्सीजन गैसें अणुओं से बनी होती हैं, जिनमें दो परमाणु मिलकर संबंधित अणु बनाते हैं। इसे चित्र 1.3 में दर्शाया गया है।

चित्र 1.3 परमाणुओं और अणुओं का एक चित्रण

जब दो या अधिक भिन्न तत्वों के परमाणु निश्चित अनुपात में मिलते हैं, तो एक यौगिक का अणु बनता है। इसके अतिरिक्त, यौगिक के घटकों को भौतिक विधियों से सरल पदार्थों में अलग नहीं किया जा सकता। इन्हें रासायनिक विधियों से अलग किया जा सकता है। कुछ यौगिकों के उदाहरण हैं—जल, अमोनिया, कार्बन डाइऑक्साइड, चीनी आदि। जल और कार्बन डाइऑक्साइड के अणुओं को चित्र 1.4 में दर्शाया गया है।

चित्र 1.4 जल और कार्बन डाइऑक्साइड के अणुओं का चित्रण

ध्यान दें कि एक जल अणु में दो हाइड्रोजन परमाणु और एक ऑक्सीजन परमाणु होते हैं। इसी प्रकार, एक कार्बन डाइऑक्साइड अणु में एक कार्बन परमाणु के साथ दो ऑक्सीजन परमाणु संयुक्त होते हैं। इस प्रकार, विभिन्न तत्वों के परमाणु किसी यौगिक में एक निश्चित और निश्चित अनुपात में उपस्थित होते हैं और यह अनुपात किसी विशेष यौगिक की विशेषता होती है। साथ ही, किसी यौगिक के गुण उसके बनने वाले तत्वों के गुणों से भिन्न होते हैं। उदाहरण के लिए, हाइड्रोजन और ऑक्सीजन गैसें हैं, जबकि इनके संयोग से बना यौगिक अर्थात् जल एक द्रव है। यह देखना रोचक है कि हाइड्रोजन फट की आवाज़ के साथ जलता है और ऑक्सीजन दहन का समर्थक है, परंतु जल आग बुझाने के काम आता है।

1.3 पदार्थ के गुण और उनका मापन

1.3.1 भौतिक और रासायनिक गुण

प्रत्येक पदार्थ के अनोखे या विशिष्ट गुण होते हैं। इन गुणों को दो श्रेणियों में बाँटा जा सकता है — भौतिक गुण, जैसे रंग, गंध, गलनांक, क्वथनांक, घनत्व आदि, और रासायनिक गुण, जैसे संघटन, दहनशीलता, अम्लों और क्षारों के साथ क्रियाशीलता आदि।

भौतिक गुणों को उस पदार्थ की पहचान या संघटन को बदले बिना मापा या देखा जा सकता है। रासायनिक गुणों की माप या अवलोकन के लिए रासायनिक परिवर्तन होना आवश्यक होता है। भौतिक गुणों की माप के लिए रासायनिक परिवर्तन की आवश्यकता नहीं होती। रासायनिक गुणों के उदाहरण विभिन्न पदार्थों की विशिष्ट अभिक्रियाएँ हैं; इनमें अम्लता या क्षारीयता, दहनशीलता आदि शामिल हैं। रसायनज्ञ पदार्थों के व्यवहार का वर्णन, व्याख्या और पूर्वानुमान उनके भौतिक और रासायनिक गुणों के ज्ञान के आधार पर करते हैं, जो सावधानीपूर्वक माप और प्रयोग द्वारा निर्धारित किए जाते हैं। अगले खंड में हम भौतिक गुणों की माप के बारे में सीखेंगे।

1.3.2 भौतिक गुणों की माप

वैज्ञानिक अन्वेषण के लिए गुणों की मात्रात्मक माप आवश्यक होती है। पदार्थ के कई गुण, जैसे लंबाई, क्षेत्रफल, आयतन आदि, प्रकृति में मात्रात्मक होते हैं। कोई भी मात्रात्मक अवलोकन या माप एक संख्या द्वारा दर्शाया जाता है जिसके बाद इकाई दी जाती है जिसमें उसे मापा गया है। उदाहरण के लिए, एक कमरे की लंबाई को $6 \mathrm{~m}$ के रूप में दर्शाया जा सकता है; यहाँ, 6 संख्या है और $m$ मीटर को दर्शाता है, वह इकाई जिसमें लंबाई मापी गई है।

पहले, मापन की दो भिन्न प्रणालियाँ, अर्थात् अंग्रेज़ी प्रणाली और मीट्रिक प्रणाली, विश्व के विभिन्न भागों में प्रयोग में लाई जाती थीं। मीट्रिक प्रणाली, जो अठारहवीं सदी के अंत में फ्रांस में उत्पन्न हुई थी, अधिक सुविधाजनक थी क्योंकि यह दशमलव प्रणाली पर आधारित थी। बाद में, वैज्ञानिक समुदाय द्वारा एक सामान्य मानक प्रणाली की आवश्यकता महसूस की गई। ऐसी प्रणाली 1960 में स्थापित की गई और इसे नीचे विस्तार से चर्चा की गई है।

1.3.3 इकाइयों की अंतरराष्ट्रीय प्रणाली (SI)

इकाइयों की अंतरराष्ट्रीय प्रणाली (फ्रेंच में Le Système International d’Unités - संक्षेप में SI) को भार और मापों पर $11^{\text{वें}}$ आम सम्मेलन (CGPM, Conference Générale des Poids et Mesures से) द्वारा स्थापित किया गया था। CGPM एक अंतरसरकारी संधि संगठन है जो 1875 में पेरिस में हस्ताक्षरित एक राजनयिक संधि, मीटर कन्वेंशन, द्वारा बनाया गया था।

मापन के राष्ट्रीय मानकों का अनुरक्षण

इकाइयों की प्रणाली, जिसमें इकाई परिभाषाएँ शामिल हैं, समय के साथ बदलती रहती है। जब भी किसी विशेष इकाई की माप की सटीकता को नए सिद्धांतों को अपनाकर काफी बढ़ाया गया, मीटर संधि (जो 1875 में हस्ताक्षरित हुई थी) की सदस्य राष्ट्रों ने उस इकाई की औपचारिक परिभाषा को बदलने पर सहमति व्यक्त की। प्रत्येक आधुनिक औद्योगिक देश, जिसमें भारत भी शामिल है, का एक राष्ट्रीय माप विज्ञान संस्थान (NMI) होता है, जो मापन के मानकों को बनाए रखता है। यह जिम्मेदारी राष्ट्रीय भौतिक प्रयोगशाला (NPL), नई दिल्ली को दी गई है। यह प्रयोगशाला मापन की आधारभूत इकाइयों और व्युत्पन्न इकाइयों को साकार करने के लिए प्रयोग स्थापित करती है और राष्ट्रीय मापन मानकों को बनाए रखती है। इन मानकों की समय-समय पर तुलना दुनिया के अन्य राष्ट्रीय माप विज्ञान संस्थानों में बनाए रखे गए मानकों के साथ-साथ पेरिस में स्थित अंतरराष्ट्रीय मानक ब्यूरो में स्थापित मानकों से भी की जाती है।

एसआई प्रणाली में सात आधारभूत इकाइयाँ होती हैं और उन्हें तालिका 1.1 में सूचीबद्ध किया गया है। ये इकाइयाँ सात मूलभूत वैज्ञानिक मात्राओं से संबंधित हैं। अन्य भौतिक मात्राएँ, जैसे गति, आयतन, घनत्व आदि, इन मात्राओं से व्युत्पन्न की जा सकती हैं।

तालिका 1.1 आधारभूत भौतिक मात्राएँ और उनकी इकाइयाँ

आधारभूत भौतिक मात्रा	मात्रा के लिए प्रतीक	एसआई इकाई का नाम	एसआई इकाई के लिए प्रतीक
लंबाई	$l$	मीटर	$\mathrm{m}$
द्रव्यमान	$m$	किलोग्राम	$\mathrm{kg}$
समय	$t$	सेकंड	$\mathrm{s}$
विद्युत धारा	$I$	ऐम्पियर	$\mathrm{A}$
ऊष्मागतिकीय तापमान	$T$	केल्विन	$\mathrm{K}$
पदार्थ की मात्रा	$n$	मोल	$\mathrm{mol}$
प्रकाशीय तीव्रता	$I_{v}$	कैंडेला	$\mathrm{cd}$

एसआई आधारभूत इकाइयों की परिभाषाएँ तालिका 1.2 में दी गई हैं।

एसआई प्रणाली किसी इकाई के गुणकों या उपगुणकों को दर्शाने के लिए उपसर्गों के प्रयोग की अनुमति देता है। ये उपसर्ग तालिका 1.3 में सूचीबद्ध हैं।

अब आइए हम उन कुछ मात्राओं पर तेजी से नज़र डालें जिनका आप इस पुस्तक में प्रायः उपयोग करेंगे।

तालिका 1.2 एसआई आधारभूत इकाइयों की परिभाषाएँ

लंबाई की इकाई	मीटर	मीटर, प्रतीक $\mathrm{m}$ लंबाई की SI इकाई है। यह निर्वात में प्रकाश की चाल $\mathrm{c}$ के स्थिर संख्यात्मक मान को 299792458 के रूप में लेकर परिभाषित किया गया है जब इसे इकाई $\mathrm{ms}^{-1}$ में व्यक्त किया जाता है, जहाँ सेकंड को caesium आवृत्ति $\Delta^{V}{ }_{C s}$ के संदर्भ में परिभाषित किया गया है।
द्रव्यमान की इकाई	किलोग्राम	किलोग्राम, प्रतीक kg, द्रव्यमान की SI इकाई है। यह प्लैंक नियतांक $h$ के स्थिर संख्यात्मक मान को $6.62607015 \times 10^{-34}$ के रूप में लेकर परिभाषित किया गया है जब इसे इकाई Js में व्यक्त किया जाता है, जो कि $\mathrm{kgm}^{2} \mathrm{~s}^{-1}$ के बराबर है, जहाँ मीटर और सेकंड को c और $\Delta^{V}{ }_{c s}$ के संदर्भ में परिभाषित किया गया है।
समय की इकाई	सेकंड	सेकंड, प्रतीक $\mathrm{s}$, समय की SI इकाई है। यह caesium-133 परमाणु की अबाधित भू-स्थिति अतिसूक्ष्म संक्रमण आवृत्ति $\Delta^{V}$ के स्थिर संख्यात्मक मान को 9192631770 के रूप में लेकर परिभाषित किया गया है जब इसे इकाई $\mathrm{Hz}$ में व्यक्त किया जाता है, जो कि $\mathrm{s}^{-1}$ के बराबर है।
विद्युत धारा की इकाई	एम्पियर	एम्पियर, प्रतीक A, विद्युत धारा की SI इकाई है। यह प्राथमिक आवेश $e$ के स्थिर संख्यात्मक मान को $1.602176634 \times 10^{-19}$ के रूप में लेकर परिभाषित किया गया है जब इसे इकाई $\mathrm{C}$ में व्यक्त किया जाता है, जो कि As के बराबर है, जहाँ सेकंड को $\Delta^{V}{ }_{C s^{\circ}}$ के संदर्भ में परिभाषित किया गया है।
ऊष्मागतिक तापमान की इकाई	केल्विन	केल्विन, प्रतीक $\mathrm{k}$, ऊष्मागतिक तापमान की SI इकाई है। यह बोल्ट्ज़मान नियतांक $k$ के स्थिर संख्यात्मक मान को $1.380649 \times 10^{-23}$ के रूप में लेकर परिभाषित किया गया है जब इसे इकाई $\mathrm{JK}^{-1}$ में व्यक्त किया जाता है, जो कि $\mathrm{kgm}^{2} \mathrm{~s}^{-2} \mathrm{k}^{-1}$ के बराबर है, जहाँ किलोग्राम, मीटर और सेकंड को $h, c$ और $\Delta_{C s}^{V}$ के संदर्भ में परिभाषित किया गया है।
पदार्थ की मात्रा की इकाई	मोल	मोल, प्रतीक mol, पदार्थ की मात्रा की SI इकाई है। एक मोल में ठीक $6.02214076 \times 10^{23}$ प्राथमिक इकाइयाँ होती हैं। यह संख्या अवोगाद्रो नियतांक, $N_{A}$ का स्थिर संख्यात्मक मान है जब इसे इकाई $\mathrm{mol}^{-1}$ में व्यक्त किया जाता है और इसे अवोगाद्रो संख्या कहा जाता है। किसी तंत्र की पदार्थ की मात्रा, प्रतीक $n$, निर्दिष्ट प्राथमिक इकाइयों की संख्या की माप है। एक प्राथमिक इकाई एक परमाणु, एक अणु, एक आयन, एक इलेक्ट्रॉन, कोई अन्य कण या निर्दिष्ट कणों का समूह हो सकता है।
प्रकाशीय तीव्रता की इकाई	कैंडेला	कैंडेला, प्रतीक cd, किसी दिशा में प्रकाशीय तीव्रता की SI इकाई है। यह आवृत्ति $540 \times 10^{12} \mathrm{~Hz}$ के एकवर्णी विकिरण की प्रकाशीय क्षमता $K_{\mathrm{cd}}$ के स्थिर संख्यात्मक मान को 683 के रूप में लेकर परिभाषित किया गया है जब इसे इकाई $\mathrm{lm} \cdot \mathrm{W}^{-1}$ में व्यक्त किया जाता है, जो कि $\mathrm{cd} \cdot \mathrm{sr}^{\cdot} \cdot \mathrm{W}^{-1}$, या cd sr $\mathrm{kg}^{-1}$ $\mathrm{~m}^{-2} \mathrm{~s}^{3}$ के बराबर है, जहाँ किलोग्राम, मीटर और सेकंड को $h, c$ और $\Delta^{V}{ }_{C s} \cdot$ के संदर्भ में परिभाषित किया गया है।

सारणी 1.3 एसआई प्रणाली में प्रयुक्त उपसर्ग

गुणांक	उपसर्ग	प्रतीक
$10^{-24}$	योक्टो	$\mathrm{y}$
$10^{-21}$	ज़ेप्टो	$\mathrm{z}$
$10^{-18}$	अटो	$\mathrm{a}$
$10^{-15}$	फेम्टो	$\mathrm{f}$
$10^{-12}$	पिको	$\mathrm{p}$
$10^{-9}$	नैनो	$\mathrm{n}$
$10^{-6}$	माइक्रो	$\mathrm{\mu}$
$10^{-3}$	मिली	$\mathrm{m}$
$10^{-2}$	सेंटी	$\mathrm{c}$
$10^{-1}$	डेसी	$\mathrm{d}$
10	डेका	$\mathrm{da}$
$10^{2}$	हेक्टो	$\mathrm{h}$
$10^{3}$	किलो	$\mathrm{k}$
$10^{6}$	मेगा	$\mathrm{M}$
$10^{9}$	गीगा	$\mathrm{G}$
$10^{12}$	टेरा	$\mathrm{T}$
$10^{15}$	पेटा	$\mathrm{P}$
$10^{18}$	एक्सा	$\mathrm{E}$
$10^{21}$	ज़ेटा	$\mathrm{Z}$
$10^{24}$	योटा	$\mathrm{Y}$

1.3.4 द्रव्यमान और भार

किसी पदार्थ का द्रव्यमान उसमें उपस्थित पदार्थ की मात्रा होता है, जबकि भार गुरुत्वाकर्षण द्वारा किसी वस्तु पर लगाया गया बल होता है। किसी पदार्थ का द्रव्यमान स्थिर रहता है, जबकि उसका भार स्थान बदलने पर गुरुत्वाकर्षण में परिवर्तन के कारण भिन्न-भिन्न हो सकता है। आपको इन पदों के प्रयोग में सावधानी बरतनी चाहिए।

किसी पदार्थ का द्रव्यमान प्रयोगशाला में विश्लेषणात्मक तोलन (चित्र 1.5) का प्रयोग कर सटीक रूप से निर्धारित किया जा सकता है।

द्रव्यमान की एसआई इकाई सारणी 1.1 में दी गई है—किलोग्राम। तथापि, इसका एक अंश ग्राम $(1 \mathrm{~kg}=1000 \mathrm{g})$ नामक, प्रयोगशालाओं में प्रयुक्त होता है क्योंकि रासायनिक अभिक्रियाओं में प्रयुक्त रसायनों की मात्राएँ छोटी होती हैं।

आकृति 1.5 विश्लेषणात्मक तुला

1.3.5 आयतन

आयतन किसी पदार्थ द्वारा घेरे गए स्थान की मात्रा होता है। इसकी इकाइयाँ (लंबाई)${ }^{3}$ होती हैं। इसलिए SI प्रणाली में आयतन की इकाई $\mathrm{m}^{3}$ होती है। लेकिन फिर, रसायन विज्ञान प्रयोगशालाओं में छोटे आयतन प्रयोग किए जाते हैं। इसलिए आयतन अक्सर $\mathrm{cm}^{3}$ या $\mathrm{dm}^{3}$ इकाइयों में व्यक्त किया जाता है।

एक सामान्य इकाई, लीटर (L) जो कि SI इकाई नहीं है, द्रवों के आयतन को मापने के लिए प्रयोग की जाती है।

$$ 1 \mathrm{~L}=1000 \mathrm{~mL}, \quad 1000 \mathrm{~cm}^{3}=1 \mathrm{dm}^{3} $$

आकृति 1.6 इन संबंधों को समझने में सहायता करती है।

आकृति 1.6 आयतन व्यक्त करने के लिए प्रयुक्त विभिन्न इकाइयाँ

प्रयोगशाला में, द्रवों या विलयनों का आयतन ग्रेजुएट सिलिंडर, ब्यूरेट, पिपेट आदि से मापा जा सकता है। एक मापी फ्लास्क किसी विलयन के ज्ञात आयतन को तैयार करने के लिए प्रयोग किया जाता है। ये मापन उपकरण आकृति 1.7 में दिखाए गए हैं।

आकृति 1.7 कुछ आयतन मापन उपकरण

1.3.6 घनत्व

ऊपर चर्चा की गई दो भौतिक गुणधर्मों – द्रव्यमान और आयतन – के बीच निम्नलिखित संबंध है:

$$ \text { घनत्व }=\frac{\text { द्रव्यमान }}{\text { आयतन }} $$

किसी पदार्थ का घनत्व उसके प्रति इकाई आयतन द्रव्यमान की मात्रा होती है। इसलिए घनत्व की SI इकाइयाँ इस प्रकार प्राप्त की जा सकती हैं:

$\text { घनत्व की SI इकाई } =\frac{\text { द्रव्यमान की SI इकाई }}{\text { आयतन की SI इकाई }}$

$ =\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^{3}} \text { या } \mathrm{kg} \mathrm{m}^{-3}$

यह इकाई काफी बड़ी है और एक रसायनज्ञ प्रायः घनत्व को $\mathrm{g} \mathrm{cm}^{-3}$ में व्यक्त करता है, जहाँ द्रव्यमान ग्राम में और आयतन $\mathrm{cm}^{3}$ में व्यक्त किया जाता है। किसी पदार्थ का घनत्व हमें यह बताता है कि उसके कण कितने निकट पैक किए गए हैं। यदि घनत्व अधिक है, तो इसका अर्थ है कि कण अधिक निकट पैक किए गए हैं।

1.3.7 तापमान

तापमान मापने के तीन सामान्य पैमाने हैं $-{ }^{\circ} \mathrm{C}$ (डिग्री सेल्सियस), ${ }^{\circ} \mathrm{F}$ (डिग्री फ़ारेनहाइट) और $\mathrm{K}$ (केल्विन)। यहाँ, $\mathrm{K}$ SI इकाई है। इन पैमानों पर आधारित थर्मामीटर आकृति 1.8 में दिखाए गए हैं। सामान्यतः, सेल्सियस पैमाने वाले थर्मामीटर को $0^{\circ}$ से $100^{\circ}$ तक अंकित किया जाता है, जहाँ ये दोनों तापमान क्रमशः पानी के हिमांक और क्वथनांक हैं। फ़ारेनहाइट पैमाने को $32^{\circ}$ से $212^{\circ}$ के बीच प्रस्तुत किया जाता है।

दो पैमानों पर तापमान एक-दूसरे से निम्नलिखित संबंध द्वारा संबंधित होते हैं:

$$ { }^{\circ} \mathrm{F}=\frac{9}{5}\left({ }^{\circ} \mathrm{C}\right)+32 $$

केल्विन पैमाना सेल्सियस पैमाने से इस प्रकार संबंधित है:

$$ \mathrm{K}={ }^{\circ} \mathrm{C}+273.15 $$

यह देखना रोचक है कि सेल्सियस पैमाने में 0 °C से नीचे (अर्थात् ऋणात्मक मान) तापमान संभव हैं, लेकिन केल्विन पैमाने में ऋणात्मक तापमान संभव नहीं है।

चित्र 1.8 विभिन्न तापमान पैमानों का उपयोग करते थर्मामीटर

1.4 मापन में अनिश्चितता

रसायन विज्ञान के अध्ययन में अनेक बार प्रयोगात्मक आँकड़ों और सैद्धांतिक गणनाओं से काम लेना पड़ता है। संख्याओं को सुविधापूर्वक संभालने और आँकड़ों को यथासंभव निश्चितता के साथ यथार्थ रूप से प्रस्तुत करने के सार्थक तरीके होते हैं। इन विचारों की विस्तार से नीचे चर्चा की गई है।

संदर्भ मानक

किलोग्राम या मीटर जैसी मापन इकाई को परिभाषित करने के बाद, वैज्ञानिकों ने संदर्भ मानकों पर सहमति बनाई जिससे सभी मापन उपकरणों को अंशांकित करना संभव हो सके। विश्वसनीय माप प्राप्त करने के लिए, मीटर के पैमाने और विश्लेषणात्मक तराजू जैसे सभी उपकरणों को उनके निर्माताओं द्वारा सही रीडिंग देने के लिए अंशांकित किया गया है। हालांकि, इनमें से प्रत्येक उपकरण को किसी संदर्भ के विरुद्ध मानकीकृत या अंशांकित किया जाता है। द्रव्यमान मानक 1889 से किलोग्राम है। इसे प्लैटिनम-इरिडियम (Pt-Ir) सिलिंडर के द्रव्यमान के रूप में परिभाषित किया गया है जो फ्रांस के सेव्रे स्थित अंतरराष्ट्रीय भार और माप ब्यूरो में एक वायुरोधी जार में संग्रहीत है। Pt-Ir को इस मानक के लिए चुना गया क्योंकि यह रासायनिक आक्रमण के प्रति अत्यधिक प्रतिरोधी है और इसका द्रव्यमान अत्यंत लंबे समय तक नहीं बदलेगा।

वैज्ञानिक द्रव्यमान के लिए एक नए मानक की खोज में हैं। यह अवोगाद्रो नियतांक के सटीक निर्धारण के माध्यम से प्रयास किया जा रहा है। इस नए मानक पर कार्य उन तरीकों पर केंद्रित है जो नमूने के एक सुव्यक्त द्रव्यमान में परमाणुओं की संख्या को सटीकता से माप सकें। ऐसा ही एक तरीका, जो अल्ट्राप्योर सिलिकॉन के क्रिस्टल की परमाण्विक घनत्व को निर्धारित करने के लिए X-किरणों का उपयोग करता है, की सटीकता लगभग $10^{6}$ में 1 भाग है लेकिन अभी तक इसे मानक के रूप में अपनाया नहीं गया है। अन्य तरीके भी हैं लेकिन इनमें से कोई भी वर्तमान में Pt-Ir सिलिंडर को प्रतिस्थापित करने के लिए पर्याप्त नहीं है। निस्संदेह, इस दशक के भीतर परिवर्तन की उम्मीद है।

मीटर को मूल रूप से $0^{\circ} \mathrm{C}(273.15 \mathrm{~K})$ के तापमान पर रखे गए Pt-Ir बार पर दो चिह्नों के बीच की लंबाई के रूप में परिभाषित किया गया था। 1960 में मीटर की लंबाई को क्रिप्टन लेजर द्वारा उत्सर्जित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य के $1.65076373 \times 10^{6}$ गुना के रूप में परिभाषित किया गया। यद्यपि यह एक जटिल संख्या थी, यह मीटर की लंबाई को उसकी सहमत मान पर बनाए रखती थी। 1983 में CGPM द्वारा मीटर को पुनः परिभाषित किया गया, जिसमें इसे 1/299 792 458 सेकंड के समय अंतराल के दौरान निर्वात में प्रकाश द्वारा तय की गई दूरी की लंबाई के रूप में परिभाषित किया गया। लंबाई और द्रव्यमान के समान, अन्य भौतिक मात्राओं के लिए भी संदर्भ मानक होते हैं।

1.4.1 वैज्ञानिक संकेतन

चूंकि रसायन विज्ञान परमाणुओं और अणुओं का अध्ययन है, जिनका द्रव्यमान अत्यंत कम होता है और वे अत्यधिक बड़ी संख्या में उपस्थित होते हैं, एक रसायनज्ञ को ऐसी संख्याओं से निपटना पड़ता है जैसे कि $602,200,000,000,000,000,000,000$ हाइड्रोजन गैस के $2 \mathrm{g}$ अणुओं के लिए या इतनी छोटी संख्या जैसे कि $0.00000000000000000000000166 \mathrm{g}$ एक H परमाणु के द्रव्यमान के लिए। इसी प्रकार, अन्य स्थिरांक जैसे कि प्लैंक स्थिरांक, प्रकाश की गति, कणों पर आवेश आदि, उपरोक्त परिमाण की संख्याओं से संबंधित होते हैं।

इतने सारे शून्य वाली संख्याओं को लिखना या गिनना एक पल के लिए हास्यास्पद लग सकता है, लेकिन ऐसी संख्याओं के साथ योग, घटाव, गुणा या भाग जैसी साधारण गणितीय संक्रियाएँ करना वास्तव में एक चुनौती होती है। आप ऊपर दी गई किस्म की कोई भी दो संख्याएँ लिख सकते हैं और चाहें तो इनमें से कोई एक संक्रिया चुनौती के तौर पर करने की कोशिश कर सकते हैं, तब आपको ऐसी संख्याओं से निपटने में आने वाली कठिनाई का वास्तविक अहसास होगा।

इस समस्या का समाधान ऐसी संख्याओं के लिए वैज्ञानिक संकेतन अर्थात् घातांकीय संकेतन के प्रयोग से किया जाता है, जिसमें कोई भी संख्या $\mathrm{N} \times 10^{\mathrm{n}}$ के रूप में प्रस्तुत की जा सकती है, जहाँ $\mathrm{n}$ एक घातांक है जिसका मान धनात्मक या ऋणात्मक हो सकता है और $\mathrm{N}$ एक संख्या है (जिसे अंक पद कहा जाता है) जो $1.000 \ldots$ से $9.999 \ldots$ के बीच होती है।

इस प्रकार, हम 232.508 को वैज्ञानिक संकेतन में $2.32508 \times 10^{2}$ के रूप में लिख सकते हैं। ध्यान दें कि इसे लिखते समय दशमलव को दो स्थान बाईं ओर खिसकाना पड़ा और वैज्ञानिक संकेतन में 10 का घातांक भी (2) वही है।

इसी प्रकार, 0.00016 को $1.6 \times 10^{-4}$ के रूप में लिखा जा सकता है। यहाँ दशमलव को चार स्थान दाईं ओर खिसकाना पड़ा और वैज्ञानिक संकेतन में घातांक $(-4)$ है।

जब वैज्ञानिक संकेतन में व्यक्त की गई संख्याओं पर गणितीय संक्रियाएँ की जाती हैं, तो निम्नलिखित बातों को ध्यान में रखना चाहिए।

गुणा और भाग

ये दोनों संक्रियाएँ वही नियम अपनाती हैं जो घातांकीय संख्याओं के लिए होते हैं, अर्थात्

$$ \begin{aligned} \left(5.6 \times 10^{5}\right) \times\left(6.9 \times 10^{8}\right)= & (5.6 \times 6.9)\left(10^{5+8}\right) \ & =(5.6 \times 6.9) \times 10^{13} \ & =38.64 \times 10^{13} \ & =3.864 \times 10^{14} \ \left(9.8 \times 10^{-2}\right) \times\left(2.5 \times 10^{-6}\right)= & (9.8 \times 2.5)\left(10^{-2+(-6)}\right) \ & =(9.8 \times 2.5)\left(10^{-2-6}\right) \ & =24.50 \times 10^{-8} \ & =2.450 \times 10^{-7} \ \frac{2.7 \times 10^{-3}}{5.5 \times 10^{4}}=(2.7 \div 5.5)\left(10^{-3-4}\right)= & 0.4909 \times 10^{-7} \ & =4.909 \times 10^{-8} \end{aligned} $$

योग और व्यवकलन

इन दो संक्रियाओं के लिए, पहले संख्याओं को इस प्रकार लिखा जाता है कि दोनों का घातांक समान हो। इसके बाद, गुणांक (अंक पद) को योग या व्यवकलन किया जाता है, जैसी स्थिति हो।

इस प्रकार, $6.65 \times 10^{4}$ और $8.95 \times 10^{3}$ को जोड़ने के लिए, दोनों संख्याओं के लिए घातांक को समान बनाया जाता है। इस प्रकार, हमें प्राप्त होता है $\left(6.65 \times 10^{4}\right)+\left(0.895 \times 10^{4}\right)$

फिर, इन संख्याओं को इस प्रकार जोड़ा जा सकता है $(6.65+0.895) \times 10^{4}=7.545 \times 10^{4}$

इसी प्रकार, दो संख्याओं का व्यवकलन नीचे दिखाए अनुसार किया जा सकता है:

$$ \begin{aligned} & \left(2.5 \times 10^{-2}\right)-\left(4.8 \times 10^{-3}\right) \ & \quad=\left(2.5 \times 10^{-2}\right)-\left(0.48 \times 10^{-2}\right) \ & \quad=(2.5-0.48) \times 10^{-2}=2.02 \times 10^{-2} \end{aligned} $$

1.4.2 महत्वपूर्ण अंक

प्रत्येक प्रयोगात्मक मापन में कुछ मात्रा की अनिश्चितता होती है क्योंकि मापन यंत्र की सीमाएँ होती हैं और मापन करने वाले व्यक्ति की कुशलता भी सीमित होती है। उदाहरण के लिए, किसी वस्तु का द्रव्यमान एक प्लेटफ़ॉर्म तुला से प्राप्त किया जाता है और वह 9.4 g आता है। इस वस्तु का द्रव्यमान एक विश्लेषणात्मक तुला से मापने पर प्राप्त द्रव्यमान 9.4213 g है। विश्लेषणात्मक तुला से प्राप्त द्रव्यमान प्लेटफ़ॉर्म तुला से प्राप्त द्रव्यमान से थोड़ा अधिक है। इसलिए प्लेटफ़ॉर्म तुला के मापन में दशमलव के बाद आने वाला अंक 4 अनिश्चित है।

प्रयोगात्मक या परिकलित मानों में अनिश्चितता को महत्वपूर्ण अंकों की संख्या बताकर दर्शाया जाता है। महत्वपूर्ण अंक वे अर्थपूर्ण अंक होते हैं जो पूर्णतया ज्ञात होते हैं और एक अतिरिक्त अंक जो अनुमानित या अनिश्चित होता है। अनिश्चितता को निश्चित अंकों और अंतिम अनिश्चित अंक को लिखकर दर्शाया जाता है। इस प्रकार, यदि हम परिणाम को 11.2 mL लिखें, तो हम कहते हैं कि 11 निश्चित है और 2 अनिश्चित है और अनिश्चितता अंतिम अंक में ±1 होगी। जब तक अन्यथा न कहा गया हो, अंतिम अंक में ±1 की अनिश्चितता सदैव मानी जाती है।

महत्वपूर्ण अंकों की संख्या निर्धारित करने के कुछ नियम होते हैं। ये नीचे दिए गए हैं:

(1) सभी अशून्य अंक महत्वपूर्ण होते हैं। उदाहरण के लिए 285 cm में तीन महत्वपूर्ण अंक हैं और 0.25 mL में दो महत्वपूर्ण अंक हैं।

(2) पहले गैर-शून्य अंक से पहले आने वाले शून्य महत्वपूर्ण नहीं होते। ऐसा शून्य दशमलव बिंदु की स्थिति दर्शाता है। इस प्रकार, 0.03 में एक महत्वपूर्ण अंक है और 0.0052 में दो महत्वपूर्ण अंक हैं।

(3) दो गैर-शून्य अंकों के बीच आने वाले शून्य महत्वपूर्ण होते हैं। इस प्रकार, 2.005 में चार महत्वपूर्ण अंक हैं।

(4) किसी संख्या के अंत में या दाईं ओर आने वाले शून्य महत्वपूर्ण होते हैं, बशर्ते वे दशमलव बिंदु के दाईं ओर हों। उदाहरण के लिए, $0.200 \mathrm{g}$ में तीन महत्वपूर्ण अंक हैं। लेकिन, यदि ऐसा नहीं है, तो अंतिम शून्य महत्वपूर्ण नहीं होते यदि कोई दशमलव बिंदु न हो। उदाहरण के लिए, 100 में केवल एक महत्वपूर्ण अंक है, लेकिन 100 में तीन महत्वपूर्ण अंक हैं और 100.0 में चार महत्वपूर्ण अंक हैं। ऐसी संख्याओं को वैज्ञानिक संकेतन में बेहतर ढंग से दर्शाया जाता है। हम संख्या 100 को एक महत्वपूर्ण अंक के लिए $1 \times 10^{2}$ के रूप में, दो महत्वपूर्ण अंकों के लिए $1.0 \times 10^{2}$ के रूप में और तीन महत्वपूर्ण अंकों के लिए $1.00 \times 10^{2}$ के रूप में व्यक्त कर सकते हैं।

(5) वस्तुओं की गिनती, उदाहरण के लिए, 2 गेंदें या 20 अंडे, में अनंत महत्वपूर्ण अंक होते हैं क्योंकि ये सटीक संख्याएं हैं और दशमलव लगाकर अनंत शून्य लिखकर दर्शाई जा सकती हैं, अर्थात्, $2=2.000000$ या $20=20.000000$।

वैज्ञानिक संकेतन में लिखी गई संख्याओं में, सभी अंक महत्वपूर्ण होते हैं, उदाहरण के लिए, $4.01 \times 10^{2}$ में तीन महत्वपूर्ण अंक हैं, और $8.256 \times 10^{-3}$ में चार महत्वपूर्ण अंक हैं।

हालांकि, हमेशा यही चाहा जाता है कि परिणाम सटीक और यथार्थ हों। माप के बारे में बात करते समय प्रायः सटीकता और यथार्थता का उल्लेख किया जाता है।

सटीकता का अर्थ है एक ही मात्रा के विभिन्न मापों की निकटता। यथार्थता, हालांकि, किसी विशेष मान के परिणाम के वास्तविक मान से सहमति को दर्शाती है। उदाहरण के लिए, यदि किसी परिणाम का वास्तविक मान $2.00 \mathrm{g}$ है और विद्यार्थी ‘A’ दो माप लेता है और परिणामों को 1.95 $\mathrm{g}$ और 1.93 $\mathrm{g}$ के रूप में दर्ज करता है। ये मान सटीक हैं क्योंकि ये एक-दूसरे के निकट हैं, लेकिन ये यथार्थ नहीं हैं। एक अन्य विद्यार्थी ‘B’ प्रयोग को दोहराता है और दो मापों के परिणामस्वरूप $1.94 \mathrm{g}$ और $2.05 \mathrm{g}$ प्राप्त करता है। ये प्रेक्षण न तो सटीक हैं और न ही यथार्थ। जब तीसरा विद्यार्थी ‘C’ इन मापों को दोहराता है और परिणाम के रूप में $2.01 \mathrm{g}$ और $1.99 \mathrm{g}$ दर्ज करता है, तो ये मान सटीक और यथार्थ दोनों हैं। इसे तालिका 1.4 में दिए गए आंकड़ों से अधिक स्पष्ट रूप से समझा जा सकता है।

तालिका 1.4 सटीकता और यथार्थता को दर्शाने के लिए आंकड़े

	माप/ग्राम
	1	2	औसत (ग्राम)
विद्यार्थी A	1.95	1.93	1.940
विद्यार्थी B	1.94	2.05	1.995
विद्यार्थी C	2.01	1.99	2.000

महत्वपूर्ण अंकों की योग और घटाव

परिणाम में दशमलव बिंदु के दाईं ओर मूल संख्याओं से अधिक अंक नहीं हो सकते।

$ \begin{array}{c} 12.11 \\ 18.0 \\ 1.012 \\ \overline{\underline{31.122}} \end{array} $

यहाँ, 18.0 के दशमलव के बाद केवल एक अंक है और परिणाम को भी दशमलव के बाद केवल एक अंक तक ही दर्शाना चाहिए, जो 31.1 है।

महत्वपूर्ण अंकों का गुणा और भाग

इन संक्रियाओं में, परिणाम को उस माप से अधिक महत्वपूर्ण अंकों के साथ नहीं दर्शाना चाहिए जिसमें सबसे कम महत्वपूर्ण अंक हों।

$$2.5 \times 1.25=3.125$$

चूँकि 2.5 में दो महत्वपूर्ण अंक हैं, परिणाम में दो से अधिक महत्वपूर्ण अंक नहीं होने चाहिए, इसलिए यह 3.1 है।

जब उपरोक्त गणितीय संक्रिया की तरह परिणाम को आवश्यक महत्वपूर्ण अंकों तक सीमित किया जाता है, तब संख्याओं को पूर्णांकित करते समय निम्नलिखित बिंदुओं को ध्यान में रखना होता है:

1. यदि हटाने वाला सबसे दायाँ अंक 5 से अधिक है, तो पिछली संख्या को एक से बढ़ाया जाता है। उदाहरण के लिए, 1.386। यदि हमें 6 हटाना है, तो हमें इसे 1.39 तक पूर्णांकित करना होगा।

2. यदि हटाने वाला सबसे दायाँ अंक 5 से कम है, तो पिछली संख्या को नहीं बदला जाता है। उदाहरण के लिए, 4.334 यदि 4 को हटाना है, तो परिणाम 4.33 तक पूर्णांकित किया जाता है।

3. यदि हटाने वाला सबसे दायाँ अंक 5 है, तो पिछली संख्या को नहीं बदला जाता है यदि वह सम संख्या है, लेकिन यदि वह विषम संख्या है तो इसे एक से बढ़ाया जाता है। उदाहरण के लिए, यदि 6.35 को 5 हटाकर पूर्णांकित करना है, तो हमें 3 को 4 तक बढ़ाना होगा जिससे परिणाम 6.4 मिलता है। हालाँकि, यदि 6.25 को पूर्णांकित करना है, तो इसे 6.2 तक पूर्णांकित किया जाता है।

1.4.3 विमीय विश्लेषण

प्रायः गणना करते समय एक इकाई प्रणाली से दूसरी इकाई प्रणाली में रूपांतरण की आवश्यकता होती है। इस कार्य को सम्पन्न करने की विधि को गुणक लेबल विधि या इकाई गुणक विधि या विमीय विश्लेषण कहा जाता है। इसे नीचे दर्शाया गया है।

उदाहरण

एक धातु का टुकड़ा 3 इंच (in द्वारा दर्शाया गया) लंबा है। इसकी लंबाई $\mathrm{cm}$ में क्या है?

हल

हम जानते हैं कि 1 in $=2.54 \mathrm{~cm}$

इस समतुल्यता से, हम लिख सकते हैं

$$ \frac{1 \mathrm{in}}{2.54 \mathrm{~cm}}=1=\frac{2.54 \mathrm{~cm}}{1 \mathrm{in}} $$

इस प्रकार, $\frac{1 \mathrm{in}}{2.54 \mathrm{~cm}}$ 1 के बराबर है और $\frac{2.54 \mathrm{~cm}}{1 \mathrm{in}}$ भी 1 के बराबर है। इन दोनों को इकाई गुणक कहा जाता है। यदि किसी संख्या को इन इकाई गुणकों (अर्थात् 1) से गुणा किया जाए, तो वह अन्यथा प्रभावित नहीं होगी।

मान लीजिए, ऊपर दिया गया 3 in इकाई गुणक से गुणा किया जाता है। तो,

3 in $=3$ in $\times \frac{2.54 \mathrm{~cm}}{1 \mathrm{in}}=3 \times 2.54 \mathrm{~cm}=7.62 \mathrm{~cm}$

अब, वह इकाई गुणक जिससे गुणा करना है वह इकाई गुणक है ($\frac{2.54 \mathrm{~cm}}{1 \mathrm{in}}$ उपरोक्त स्थिति में) जो वांछित इकाइयाँ देता है अर्थात् अंश में वह भाग होना चाहिए जो वांछित परिणाम में आवश्यक है।

उपरोक्त उदाहरण में यह भी ध्यान दिया जाना चाहिए कि इकाइयों को अन्य संख्यात्मक भागों की तरह ही संभाला जा सकता है। इन्हें रद्द किया जा सकता है, विभाजित किया जा सकता है, गुणा किया जा सकता है, वर्ग किया जा सकता है, आदि। आइए एक और उदाहरण का अध्ययन करें।

उदाहरण

एक जग में $2 \mathrm{~L}$ दूध है। दूध का आयतन $\mathrm{m}^{3}$ में परिकलित कीजिए।

हल

चूँकि $1 \mathrm{~L}=1000 \mathrm{~cm}^{3}$

और $1 \mathrm{~m}=100 \mathrm{~cm}$, जिससे प्राप्त होता है

$$\frac{1 \mathrm{~m}}{100 \mathrm{~cm}}=1=\frac{100 \mathrm{~cm}}{1 \mathrm{~m}}$$

$\mathrm{m}^{3}$ प्राप्त करने के लिए ऊपर दिए गए इकाई गुणकों में से पहले इकाई गुणक को लिया जाता है और इसे घन किया जाता है।

$$ \left(\frac{1 \mathrm{~m}}{100 \mathrm{~cm}}\right)^{3} \Rightarrow \frac{1 \mathrm{~m}^{3}}{10^{6} \mathrm{~cm}^{3}}=(1)^{3}=1 $$

अब $2 \mathrm{~L}=2 \times 1000 \mathrm{~cm}^{3}$

ऊपर दिए गए को इकाई गुणक से गुणा किया जाता है

$2 \times 1000 \mathrm{~cm}^{3} \times \frac{1 \mathrm{~m}^{3}}{10^{6} \mathrm{~cm}^{3}}=\frac{2 \mathrm{~m}^{3}}{10^{3}}=2 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^{3}$

उदाहरण

2 दिनों में कितने सेकंड होते हैं?

हल

यहाँ, हम जानते हैं 1 दिन $=24$ घंटे (h)

$$ \begin{aligned} & \text { या } \frac{1 \text { day }}{24 \mathrm{~h}}=1=\frac{24 \mathrm{~h}}{1 \text { day }} \\ & \text { फिर, } 1 \mathrm{~h}=60 \mathrm{~min} \end{aligned} $$

$$ \text { या } \frac{1 \mathrm{~h}}{60 \mathrm{~min}}=1=\frac{60 \mathrm{~min}}{1 \mathrm{~h}} $$

इसलिए, 2 दिनों को सेकंड में बदलने के लिए,

अर्थात्, 2 दिन $——=—$ सेकंड

इकाई गुणकों को एक ही चरण में श्रेणीबद्ध रूप से गुणा किया जा सकता है जैसा निम्नलिखित है:

$$ \begin{aligned} & 2 \text { दिन } \times \frac{24 \mathrm{~घ}}{1 \text { दिन }} \times \frac{60 \mathrm{~मिन}}{1 \mathrm{~घ}} \times \frac{60 \mathrm{~से}}{1 \mathrm{~मिन}} \\ & \quad=2 \times 24 \times 60 \times 60 \mathrm{~से} \\ & \quad=172800 \mathrm{~से} \end{aligned} $$

1.5 रासायनिक संयोजन के नियम

तत्वों के यौगिक बनाने के संयोजन को निम्नलिखित पाँच मूलभूत नियमों द्वारा नियंत्रित किया जाता है।

एंटोनी लावॉइज़ियर (1743–1794)

1.5.1 द्रव्यमान संरक्षण का नियम

यह नियम एंटोनी लावॉइज़ियर ने 1789 में प्रस्तुत किया। उन्होंने दहन अभिक्रियाओं के लिए सावधानीपूर्ण प्रयोगात्मक अध्ययन किए और इस निष्कर्ष पर पहुँचे कि सभी भौतिक और रासायनिक परिवर्तनों में प्रक्रिया के दौरान द्रव्यमान में कोई शुद्ध परिवर्तन नहीं होता। इसलिए उन्होंने इस निष्कर्ष पर पहुँचे कि द्रव्य न तो बनाया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है। इसे ‘द्रव्यमान संरक्षण का नियम’ कहा जाता है। यह नियम रसायन विज्ञान में बाद के कई विकासों का आधार बना। वास्तव में, यह लावॉइज़ियर द्वारा किए गए अभिकारकों और उत्पादों के द्रव्यमानों के सटीक मापन और सावधानीपूर्वक योजनाबद्ध प्रयोगों का परिणाम था।

1.5.2 निश्चित अनुपात का नियम

जोसेफ प्रूस्ट (1754–1826)

यह नियम एक फ्रेंच रसायनज्ञ, जोसेफ प्रूस्ट द्वारा दिया गया था। उसने कहा कि एक दिया गया यौगिक हमेशा वजन के अनुसार तत्वों के ठीक समान अनुपात में होता है। प्रूस्ट ने कपर कार्बोनेट के दो नमूनों के साथ काम किया — एक प्राकृतिक मूल का था और दूसरा संश्लेषित था। उसने पाया कि उनमें मौजूद तत्वों की संरचना दोनों नमूनों के लिए समान थी, जैसा कि नीचे दिखाया गया है:

	% of copper	% of carbon	% of oxygen
प्राकृतिक नमूना	51.35	9.74	38.91
संश्लेषित नमूना	51.35	9.74	38.91

इस प्रकार, उसने निष्कर्ष निकाला कि स्रोत की परवाह किए बिना, एक दिया गया यौगिक हमेशा समान तत्वों को द्रव्यमान के समान अनुपात में संयुक्त रूप से रखता है। इस नियम की वैधता को विभिन्न प्रयोगों द्वारा पुष्टि की गई है। इसे कभी-कभी निश्चित संरचना का नियम भी कहा जाता है।

1.5.3 एकाधिक अनुपातों का नियम

यह नियम डाल्टन ने 1803 में प्रस्तावित किया था। इस नियम के अनुसार, यदि दो तत्व एक से अधिक यौगिक बनाने के लिए संयुक्त हो सकते हैं, तो एक तत्व की वह मात्रा जो दूसरे तत्व की एक निश्चित मात्रा के साथ संयुक्त होती है, छोटे पूर्णांकों के अनुपात में होती है।

उदाहरण के लिए, हाइड्रोजन ऑक्सीजन के साथ मिलकर दो यौगिक बनाता है, अर्थात् जल और हाइड्रोजन पेरोक्साइड।

$$ \substack{\text{Hydrogen} + \\ \substack{ {}\\ 2g} } \substack{\text{Oxygen } \rightarrow \\ \substack{ {}\\ 16g} } \substack{\text{Water} \\ \substack{ {}\\ 18g}} $$

$$ \substack{\text{हाइड्रोजन} + \\ \substack{ {}\\ 2g} } \substack{\text{ऑक्सीजन } \rightarrow \\ \substack{ {}\\ 32g} } \substack{\text{हाइड्रोजन पेरॉक्साइड} \\ \substack{ {}\\ 34g}} $$

यहाँ, ऑक्सीजन के द्रव्यमान (अर्थात् $16 \mathrm{g}$ और $32 \mathrm{g}$), जो नियत द्रव्यमान हाइड्रोजन $(2 \mathrm{g})$ के साथ संयोग करते हैं, एक सरल अनुपात रखते हैं, अर्थात् $16:32$ या 1:2।

1.5.4 गै-लुसाक का गैसीय आयतनों का नियम

जोसेफ लुई गै-लुसाक

यह नियम गै-लुसाक ने 1808 में दिया था। उसने प्रेक्षित किया कि जब गैसें संयोग करती हैं या किसी रासायनिक अभिक्रिया में उत्पन्न होती हैं, तो वे आयतन के सरल अनुपात में ऐसा करती हैं, बशर्ते सभी गैसें एक ही तापमान और दाब पर हों।

इस प्रकार, $100 \mathrm{~mL}$ हाइड्रोजन, $50 \mathrm{~mL}$ ऑक्सीजन के साथ संयोग कर $100 \mathrm{~mL}$ जोसेफ लुई गै-लुसाक जल वाष्प देता है।

$$ \begin{array}{ccccc} \text{हाइड्रोजन} & + & \text{ऑक्सीजन} & \longrightarrow & \text{जल} \\ 100 \text{ ml} & & 50 \text{ ml} & & 100 \text{ ml} \end{array} $$

इस प्रकार, हाइड्रोजन और ऑक्सीजन के वे आयतन जो संयोग करते हैं (अर्थात् $100 \mathrm{~mL}$ और $50 \mathrm{~mL}$), $2:1$ का सरल अनुपात रखते हैं।

गे-लुसाक द्वारा आयतन संबंध में पूर्णांक अनुपात की खोज वास्तव में आयतन के सापेक्ष निश्चित अनुपात का नियम है। निश्चित अनुपात का नियम, जिसे पहले कहा गया था, द्रव्यमान के सापेक्ष था। गे-लुसाक के नियम की उचित व्याख्या 1811 में अवोगाद्रो के कार्य द्वारा की गई।

1.5.5 अवोगाद्रो का नियम

1811 में अवोगाद्रो ने प्रस्तावित किया कि समान ताप और दाब पर सभी गैसों के समान आयतनों में समान संख्या में अणु होने चाहिए। अवोगाद्रो ने परमाणुओं और अणुओं के बीच एक अंतर किया जो आज के समय में काफी समझ में आता है। यदि हम पुनः हाइड्रोजन और ऑक्सीजन की अभिक्रिया को देखें जिससे जल बनता है, तो हम देखते हैं कि हाइड्रोजन के दो आयतन ऑक्सीजन के एक आयतन से मिलकर जल के दो आयतन देते हैं और कोई अप्रतिक्रियित ऑक्सीजन नहीं बचता।

लोरेंज़ो रोमानो अमेडियो कार्लो अवोगाद्रो दी क्वारेगा एडी कारेटो (1776–1856)

ध्यान दें कि चित्र 1.9 (पृष्ठ 16) में प्रत्येक बॉक्स में समान संख्या में अणु हैं। वास्तव में, अवोगाद्रो उपरोक्त परिणाम को यह मानकर समझा सकते थे कि अणु बहुपरमाणुक हैं। यदि हाइड्रोजन और ऑक्सीजन को द्विपरमाणुक माना जाए जैसा कि अब माना जाता है, तो उपरोक्त परिणाम आसानी से समझ में आते हैं। हालांकि, डाल्टन और अन्य लोग उस समय यह मानते थे कि समान प्रकार के परमाणु संयुक्त नहीं हो सकते और ऑक्सीजन या हाइड्रोजन के अणु जिनमें दो परमाणु होते हैं, अस्तित्व में नहीं हैं। अवोगाद्रो का प्रस्ताव फ्रेंच जर्नल डे फिजिक में प्रकाशित हुआ था। सही होने के बावजूद, इसे अधिक समर्थन नहीं मिला।

लगभग 50 वर्षों के बाद, 1860 में, रसायन विज्ञान पर पहला अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलन जर्मनी के कार्ल्सरूहे में आयोजित किया गया था, ताकि विभिन्न विचारों को सुलझाया जा सके। बैठक में, स्टेनिस्लाओ कैनिज़ारो ने रासायनिक दर्शन के एक पाठ्यक्रम की रूपरेखा प्रस्तुत की, जिसमें अवोगाद्रो के कार्य के महत्व पर जोर दिया गया।

1.6 डाल्टन का परमाणु सिद्धांत

जॉन डाल्टन (1776–1884)

यद्यपि यह विचार कि पदार्थ छोटे, अविभाज्य कणों—‘a-tomio’ (अर्थात् अविभाज्य)—से बना है, का उद्गम यूनानी दार्शनिक डेमोक्रिटस (460–370 ई.पू.) के समय तक जाता है, यह पुनः उभरा क्योंकि उपरोक्त नियमों की ओर ले जाने वाले कई प्रयोगात्मक अध्ययन हुए।

1808 में डाल्टन ने ‘A New System of Chemical Philosophy’ प्रकाशित की, जिसमें उसने निम्न प्रस्ताव रखे:

1. पदार्थ अविभाज्य परमाणुओं से बना होता है।

2. किसी दिए गए तत्व के सभी परमाणु समान गुणधर्म रखते हैं, जिनमें समान द्रव्यमान भी सम्मिलित है। विभिन्न तत्वों के परमाणुओं का द्रव्यमान भिन्न होता है।

3. यौगिक तब बनते हैं जब विभिन्न तत्वों के परमाणु निश्चित अनुपात में मिलते हैं।

4. रासायनिक अभिक्रियाओं में परमाणुओं का पुनः-संगठन होता है; ये न तो बनते हैं और न ही नष्ट होते हैं।

डाल्टन का सिद्धांत रासायनिक संयोजन के नियमों को समझा सका, परंतु यह गैसीय आयतनों के नियमों को नहीं समझा सका। यह परमाणुओं के संयोजन का कारण भी नहीं बता सका, जिसका उत्तर बाद में अन्य वैज्ञानिकों ने दिया।

1.7 परमाणु एवं अणु द्रव्यमान

परमाणु तथा अणु शब्दों की कुछ समझ हो जाने पर, यहाँ यह जानना उपयुक्त है कि हम परमाणु तथा अणु द्रव्यमान से क्या तात्पर्य निकालते हैं।

1.7.1 परमाणु द्रव्यमान

परमाणु द्रव्य या एक परमाणु का द्रव्य वास्तव में बहुत-बहुत कम होता है क्योंकि परमाणु अत्यंत छोटे होते हैं। आज हमारे पास परमाणु द्रव्यों को काफी सटीकता से निर्धारित करने के लिए परिष्कृत तकनीकें हैं, जैसे कि द्रव्य-विश्लेषण (mass spectrometry)। परन्तु उन्नीसवीं सदी में वैज्ञानिक प्रयोगात्मक तरीकों से एक परमाणु का द्रव्य दूसरे परमाणु के सापेक्ष निर्धारित कर सकते थे, जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है। हाइड्रोजन, सबसे हल्का परमाणु होने के नाते, को स्वेच्छया से 1 (बिना किसी इकाई के) द्रव्य दिया गया और अन्य तत्वों को इसके सापेक्ष द्रव्य दिए गए। तथापि, परमाणु द्रव्यों की वर्तमान प्रणाली कार्बन-12 को मानक मानकर आधारित है और इस पर 1961 में सहमति हुई थी। यहाँ कार्बन-12 कार्बन का एक समस्थानिक है और इसे ${ }^{12} \mathrm{C}$ द्वारा दर्शाया जाता है। इस प्रणाली में ${ }^{12} \mathrm{C}$ को ठीक 12 परमाणु द्रव्य इकाई (amu) द्रव्य दिया गया है और सभी अन्य परमाणुओं के द्रव्य इस मानक के सापेक्ष दिए गए हैं। एक परमाणु द्रव्य इकाई को ठीक उस द्रव्य के बराबर परिभाषित किया गया है जो एक कार्बन-12 परमाणु के द्रव्य का एक-बारहवाँ भाग होता है।

और $1 \mathrm{amu}=1.66056 \times 10^{-24} \mathrm{g}$

हाइड्रोजन के एक परमाणु का द्रव्य

$$ =1.6736 \times 10^{-24} \mathrm{g} $$

इस प्रकार, amu के पदों में, द्रव्य

$$ \begin{aligned} \text { हाइड्रोजन परमाणु का } & =\frac{1.6736 \times 10^{-24} \mathrm{g}}{1.66056 \times 10^{-24} \mathrm{g}} \ & =1.0078 \mathrm{amu} \ & =1.0080 \mathrm{amu} \end{aligned} $$

इसी प्रकार, ऑक्सीजन- $16\left({ }^{16} \mathrm{O}\right)$ परमाणु का द्रव्य $15.995 \mathrm{amu}$ होगा।

वर्तमान में, ‘amu’ को ’ $u$ ’ से प्रतिस्थापित किया गया है, जिसे एकीकृत द्रव्यमान कहा जाता है।

जब हम गणनाओं में तत्वों की परमाणु द्रव्यमानों का उपयोग करते हैं, तो हम वास्तव में तत्वों के औसत परमाणु द्रव्यमानों का उपयोग करते हैं, जिन्हें नीचे समझाया गया है।

1.7.2 औसत परमाणु द्रव्यमान

कई स्वाभाविक रूप से पाए जाने वाले तत्व एक से अधिक समस्थानिक के रूप में मौजूद होते हैं। जब हम इन समस्थानिकों की उपस्थिति और उनकी सापेक्ष बहुलता (प्रतिशत उपस्थिति) को ध्यान में रखते हैं, तो उस तत्व का औसत परमाणु द्रव्यमान परिकलित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, कार्बन के निम्नलिखित तीन समस्थानिक हैं जिनकी सापेक्ष बहुलता और द्रव्यमान नीचे दिखाए गए हैं।

समस्थानिक	सापेक्ष बहुलता (%)	परमाणु द्रव्यमान (amu)
${ }^{12} \mathrm{C}$	98.892	12
${ }^{13} \mathrm{C}$	1.108	13.00335
${ }^{14} \mathrm{C}$	$2 \times 10^{-10}$	14.00317

उपरोक्त आंकड़ों से, कार्बन का औसत परमाणु द्रव्यमान निम्नलिखित होगा:

$(0.98892)(12 u)+(0.01108)(13.00335 u)+$ $\left(2 \times 10^{-12}\right)(14.00317 \mathrm{u})=12.011 \mathrm{u}$

इसी प्रकार, अन्य तत्वों के लिए औसत परमाणु द्रव्यमान की गणना की जा सकती है। तत्वों की आवर्त सारणी में, विभिन्न तत्वों के लिए उल्लिखित परमाणु द्रव्यमान वास्तव में उनके औसत परमाणु द्रव्यमानों को दर्शाते हैं।

1.7.3 आण्विक द्रव्यमान

अणु द्रव्यमान किसी अणु में उपस्थित तत्वों के परमाणु द्रव्यमानों का योग होता है। यह प्रत्येक तत्व के परमाणु द्रव्यमान को उसके परमाणुओं की संख्या से गुणा कर और उन्हें जोड़कर प्राप्त किया जाता है। उदाहरण के लिए, मीथेन जिसमें एक कार्बन परमाणु और चार हाइड्रोजन परमाणु होते हैं, का अणु द्रव्यमान इस प्रकार प्राप्त किया जा सकता है:

मीथेन का अणु द्रव्यमान,$\left(\mathrm{CH}_{4}\right)$

$=(12.011 \mathrm{u})+4(1.008 \mathrm{u})$

$=16.043 \mathrm{u}$

इसी प्रकार, जल $\left(\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\right)$ का अणु द्रव्यमान

$=2 \times$ हाइड्रोजन का परमाणु द्रव्यमान $+1 \times$ ऑक्सीजन का परमाणु द्रव्यमान

$=2(1.008 \mathrm{u})+16.00 \mathrm{u}$

$=18.02 \mathrm{u}$

1.7.4 सूत्र द्रव्यमान

कुछ पदार्थ, जैसे सोडियम क्लोराइड, अपने घटक इकाइयों के रूप में स्वतंत्र अणु नहीं रखते हैं। ऐसे यौगिकों में धनात्मक (सोडियम आयन) और ऋणात्मक (क्लोराइड आयन) इकाइयाँ त्रि-आयामी संरचना में व्यवस्थित होती हैं, जैसा कि चित्र 1.10 में दिखाया गया है।

चित्र 1.10 सोडियम क्लोराइड में $Na^+$ और $Cl^–$ आयनों की पैकिंग

यह ध्यान दिया जा सकता है कि सोडियम क्लोराइड में, एक $\mathrm{Na}^{+}$आयन को छह $\mathrm{Cl}^{-}$आयनों से घिरा होता है और इसका विपरीत भी सत्य है।

सूत्र, जैसे कि $\mathrm{NaCl}$, सूत्र द्रव्यमान की गणना के लिए प्रयोग किया जाता है न कि आण्विक द्रव्यमान की, क्योंकि ठोस अवस्था में सोडियम क्लोराइड एकल इकाई के रूप में विद्यमान नहीं होता।

इस प्रकार, सोडियम क्लोराइड का सूत्र द्रव्यमान = सोडियम का परमाणु द्रव्यमान + क्लोरीन का परमाणु द्रव्यमान

$$ =23.0 u+35.5 u=58.5 u $$

प्रश्न 1.1

ग्लूकोस $\left( C_6 H_{12} O_6 \right)$ अणु का आण्विक द्रव्यमान परिकलित कीजिए।

हल

ग्लूकोस $\left( C_6 H_{12} O_6 \right)$ का आण्विक द्रव्यमान

$=6(12.011 u)+12(1.008 u)+6 (16.00 u)$

$=(72.066 u)+(12.096 u)+ (96.00 u) $

$=180.162 \mathrm{u}$

1.8 मोल संकल्पना और मोलर द्रव्यमान

परमाणु और अणु आकार में अत्यंत छोटे होते हैं और किसी भी पदार्थ की थोड़ी मात्रा में भी इनकी संख्या बहुत अधिक होती है। इतनी बड़ी संख्याओं को संभालने के लिए एक सुविधाजनक परिमाण की इकाई आवश्यक होती है।

जैसे हम 12 वस्तुओं के लिए एक दर्जन, 20 वस्तुओं के लिए स्कोर, 144 वस्तुओं के लिए ग्रॉस का प्रयोग करते हैं, वैसे ही सूक्ष्म स्तर (अर्थात् परमाणु, अणु, कण, इलेक्ट्रॉन, आयन आदि) पर इकाइयों की गणना करने के लिए हम मोल की संकल्पना का प्रयोग करते हैं।

SI प्रणाली में, मोल (प्रतीक, mol) को किसी पदार्थ की मात्रा के लिए सातवीं आधार मात्रा के रूप में प्रस्तुत किया गया।

मोल, प्रतीक mol, पदार्थ की मात्रा का SI इकाई है। एक मोल में ठीक $6.02214076 \times 10^{23}$ प्राथमिक इकाइयाँ होती हैं। यह संख्या अवोगाद्रो नियतांक, $\mathrm{N}_{\mathrm{A}}$, का स्थिर संख्यात्मक मान है, जब इसे इकाई $\mathrm{mol}^{-1}$ में व्यक्त किया जाता है और इसे अवोगाद्रो संख्या कहा जाता है। किसी तंत्र की पदार्थ की मात्रा, प्रतीक $n$, निर्दिष्ट प्राथमिक इकाइयों की संख्या का माप है। एक प्राथमिक इकाई एक परमाणु, एक अणु, एक आयन, एक इलेक्ट्रॉन, कोई अन्य कण या कणों का निर्दिष्ट समूह हो सकता है। यह जोर देकर कहा जा सकता है कि किसी पदार्थ का मोल हमेशा समान संख्या में इकाइयाँ रखता है, चाहे वह पदार्थ कोई भी हो। इस संख्या को ठीक-ठीक निर्धारित करने के लिए, कार्बन-12 परमाणु का द्रव्यमान एक द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमीटर द्वारा निर्धारित किया गया और यह $1.992648 \times 10^{-23} \mathrm{g}$ के बराबर पाया गया। यह जानते हुए कि एक मोल कार्बन का द्रव्यमान $12 \mathrm{g}$ है, उसमें परमाणुओं की संख्या इस प्रकार है:

$$ \begin{aligned} & \frac{12 \mathrm{g} / \mathrm{mol}{ }^{12} \mathrm{C}}{1.992648 \times 10^{-23} \mathrm{g} /{ }^{12} \mathrm{Catom}} \\ & =6.0221367 \times 10^{23} \text { atoms } / \mathrm{mol} \end{aligned} $$

$1 \mathrm{~mol}$ में इकाइयों की यह संख्या इतनी महत्वपूर्ण है कि इसे एक अलग नाम और प्रतीक दिया गया है। इसे ‘अवोगाद्रो नियतांक’, या अवोगाद्रो संख्या कहा जाता है, जिसे $N_{A}$ द्वारा दर्शाया जाता है, अमेडियो अवोगाद्रो के सम्मान में। इस संख्या की विशालता को समझने के लिए, आइए इसे दस के घात का उपयोग किए बिना सभी शून्यों के साथ लिखें।

602213670000000000000000

इसलिए, इतनी सारी इकाइयाँ (परमाणु, अणु या कोई अन्य कण) किसी विशेष पदार्थ के एक मोल का निर्माण करती हैं।

इस प्रकार, हम कह सकते हैं कि $1 \mathrm{~mol}$ हाइड्रोजन परमाणु $=6.022 \times 10^{23}$ परमाणु

$1 \mathrm{~mol}$ जल अणु $=6.022 \times 10^{23}$ जल अणु

1 मोल सोडियम क्लोराइड $=6.022 \times 10^{23}$ सूत्र इकाइयाँ सोडियम क्लोराइड की

मोल को परिभाषित करने के बाद, किसी पदार्थ या उसकी संघटक इकाइयों के एक मोल के द्रव्यमान को जानना आसान हो जाता है। किसी पदार्थ के एक मोल का द्रव्यमान ग्राम में उसकी मोलर द्रव्यमान कहलाता है। ग्राम में मोलर द्रव्यमान संख्यात्मक रूप से $u$ में परमाणु/अणु/सूत्र द्रव्यमान के बराबर होता है।

जल का मोलर द्रव्यमान $=18.02 \mathrm{g} \mathrm{~mol}^{-1}$

सोडियम क्लोराइड का मोलर द्रव्यमान $=58.5 \mathrm{g} \mathrm{~mol}^{-1}$

1.9 प्रतिशत संघटन

अब तक, हम किसी दिए गए नमूने में मौजूद इकाइयों की संख्या से संबंधित थे। परंतु कई बार, किसी यौगिक में मौजूद किसी विशेष तत्व के प्रतिशत के बारे में जानकारी की आवश्यकता होती है।

चित्र 1.11 विभिन्न पदार्थों का एक मोल

मान लीजिए, आपको एक अज्ञात या नया यौगिक दिया गया है, पहला प्रश्न जो आप पूछेंगे वह यह होगा: इसका सूत्र क्या है या इसके घटक क्या हैं और वे दिए गए यौगिक में किस अनुपात में उपस्थित हैं? ज्ञात यौगिकों के लिए भी, ऐसी जानकारी एक जाँच प्रदान करती है कि दिया गया नमूना उतनी ही प्रतिशतता में तत्वों को समाहित करता है जितनी कि शुद्ध नमूने में उपस्थित होती है। दूसरे शब्दों में, इस आँकड़े का विश्लेषण करके दिए गए नमूने की शुद्धता की जाँच की जा सकती है।

आइए इसे पानी $\left(\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\right)$ के उदाहरण से समझते हैं। चूँकि पानी में हाइड्रोजन और ऑक्सीजन होते हैं, इन दोनों तत्वों की प्रतिशत संरचना इस प्रकार गणना की जा सकती है:

एक तत्व का द्रव्यमान %

$= \frac{\text{यौगिक में उस तत्व का द्रव्यमान} \times 100 } {\text{यौगिक का मोलर द्रव्यमान}}$

पानी का मोलर द्रव्यमान $=18.02 \mathrm{g}$

हाइड्रोजन का द्रव्यमान % $=\frac{2 \times 1.008}{18.02} \times 100$

$=11.18$

ऑक्सीजन का द्रव्यमान % $ =\frac{16.00}{18.02} \times 100 $

$$ =88.79 $$

आइए एक और उदाहरण लेते हैं। एथेनॉल में कार्बन, हाइड्रोजन और ऑक्सीजन का प्रतिशत क्या है?

एथेनॉल का आण्विक सूत्र है: $C_2 H_5 OH$

एथेनॉल का मोलर द्रव्यमान है:

$(2 \times 12.01+6 \times 1.008+16.00) g=46.068 \mathrm{g}$

कार्बन का द्रव्यमान प्रतिशत

$$ =\frac{24.02 \mathrm{g}}{46.068 \mathrm{g}} \times 100=52.14 % $$

हाइड्रोजन का द्रव्यमान प्रतिशत

$$ =\frac{6.048 \mathrm{g}}{46.068 \mathrm{g}} \times 100=13.13 % $$

ऑक्सीजन का द्रव्यमान प्रतिशत

$$ =\frac{16.00 \mathrm{g}}{46.068 \mathrm{g}} \times 100=34.73 % $$

द्रव्यमान के प्रतिशत की गणना को समझने के बाद, अब हम देखते हैं कि प्रतिशत संरचना के आँकड़ों से कौन-सी जानकारी प्राप्त की जा सकती है।

1.9.1 आण्विक सूत्र के लिए अनुभवज सूत्र

एक अनुभवज सूत्र यौगिक में उपस्थित विभिन्न परमाणुओं के सरलतम पूर्णांक अनुपात को दर्शाता है, जबकि आण्विक सूत्र यौगिक के एक अणु में उपस्थित विभिन्न प्रकार के परमाणुओं की सटीक संख्या दिखाता है।

यदि किसी यौगिक में उपस्थित विभिन्न तत्वों का द्रव्यमान प्रतिशत ज्ञात हो, तो इसका अनुभवज सूत्र निर्धारित किया जा सकता है। यदि मोलर द्रव्यमान ज्ञात हो तो आगे चलकर आण्विक सूत्र भी प्राप्त किया जा सकता है। निम्नलिखित उदाहरण इस क्रम को दर्शाता है।

प्रश्न 1.2

एक यौगिक में $4.07 %$ हाइड्रोजन, $24.27 %$ कार्बन और $71.65 %$ क्लोरीन है। इसका मोलर द्रव्यमान $98.96 \mathrm{g}$ है। इसके अनुभवज और आण्विक सूत्र क्या हैं?

हल

चरण 1. द्रव्यमान प्रतिशत को ग्राम में बदलना

चूँकि हमारे पास द्रव्यमान प्रतिशत है, इसलिए प्रारंभिक सामग्री के रूप में यौगिक के $100 \mathrm{g}$ का उपयोग करना सुविधाजनक है। इस प्रकार, उपरोक्त यौगिक के $100 \mathrm{g}$ नमूने में $4.07 \mathrm{g}$ हाइड्रोजन, $24.27 \mathrm{g}$ कार्बन और $71.65 \mathrm{g}$ क्लोरीन उपस्थित हैं।

चरण 2. प्रत्येक तत्व के मोलों की संख्या में बदलना

उपरोक्त प्राप्त द्रव्यमानों को विभिन्न तत्वों के संबंधित परमाणु द्रव्यमानों से विभाजित करें। इससे यौगिक में उपस्थित घटक तत्वों के मोलों की संख्या प्राप्त होती है

हाइड्रोजन के मोल $=\frac{4.07 \mathrm{g}}{1.008 \mathrm{g}}=4.04$

कार्बन के मोल $=\frac{24.27 \mathrm{g}}{12.01 \mathrm{g}}=2.021$

क्लोरीन के मोल $=\frac{71.65 \mathrm{g}}{35.453 \mathrm{g}}=2.021$

चरण 3. उपर्युक्त प्राप्त प्रत्येक मोल मान को उनमें सबसे छोटे मान से विभाजित करें

चूँकि 2.021 सबसे छोटा मान है, इससे विभाजित करने पर $\mathrm{H}: \mathrm{C}: \mathrm{Cl}$ के लिए $2: 1: 1$ का अनुपात प्राप्त होता है।

यदि अनुपात पूर्ण संख्याएँ नहीं हैं, तो उन्हें उपयुक्त गुणांक से गुणा करके पूर्ण संख्या में बदला जा सकता है।

चरण 4. संबंधित तत्वों के प्रतीकों के बाद संख्याएँ लिखकर एम्पिरिकल सूत्र लिखें

$\mathrm{CH}_{2} \mathrm{Cl}$ इस प्रकार उपर्युक्त यौगिक का एम्पिरिकल सूत्र है।

चरण 5. आण्विक सूत्र लिखना

(a) एम्पिरिकल सूत्र में उपस्थित विभिन्न परमाणुओं की परमाणु द्रव्यमानों को जोड़कर एम्पिरिकल सूत्र द्रव्यमान निर्धारित करें।

$\mathrm{CH}_{2} \mathrm{Cl}$ के लिए, एम्पिरिकल सूत्र द्रव्यमान $12.01+(2 \times 1.008)+35.453$

$=49.48 \mathrm{g}$

(b) मोलर द्रव्यमान को एम्पिरिकल सूत्र द्रव्यमान से विभाजित करें

$$ \begin{aligned} \frac{\text { मोलर द्रव्यमान }}{\text { एम्पिरिकल सूत्र द्रव्यमान }}= & \frac{98.96 \mathrm{g}}{49.48 \mathrm{g}} =2=(n) \end{aligned} $$

(c) उपर्युक्त प्राप्त $n$ से एम्पिरिकल सूत्र को गुणा करके आण्विक सूत्र प्राप्त करें

एम्पिरिकल सूत्र $=\mathrm{CH}_2 \mathrm{Cl}, n=2$. अतः आण्विक सूत्र $\mathrm{C}_2 \mathrm{H}_4 \mathrm{Cl}_2$ है।

1.10 स्टॉइकियोमेट्री और स्टॉइकियोमेट्रिक गणनाएँ

शब्द ‘स्टॉइकियोमेट्री’ दो ग्रीक शब्दों से लिया गया है - स्टॉइकियन (जिसका अर्थ है, तत्व) और मेट्रॉन (जिसका अर्थ है, माप)। इस प्रकार, स्टॉइकियोमेट्री किसी रासायनिक अभिक्रिया में शामिल अभिकारकों और उत्पादों के द्रव्यमानों (कभी-कभी आयतनों) की गणना से संबंधित है। यह समझने से पहले कि किसी रासायनिक अभिक्रिया में आवश्यक अभिकारकों की मात्रा या उत्पन्न उत्पादों की मात्रा की गणना कैसे की जाए, आइए अध्ययन करें कि किसी दी गई अभिक्रिया के संतुलित रासायनिक समीकरण से कौन-सी जानकारी प्राप्त होती है। आइए मीथेन के दहन पर विचार करें। इस अभिक्रिया के लिए संतुलित समीकरण नीचे दिया गया है:

$$ \mathrm{CH}_4(\mathrm{g})+2 \mathrm{O}_2(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{CO}_2(\mathrm{g})+2 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{g}) $$

यहाँ, मीथेन और डाइऑक्सीजन को अभिकारक कहा जाता है और कार्बन डाइऑक्साइड और जल को उत्पाद कहा जाता है। ध्यान दें कि उपरोक्त अभिक्रिया में सभी अभिकारक और उत्पाद गैस हैं और इसे उनके सूत्र के बाद कोष्ठक में अक्षर $(\mathrm{g})$ द्वारा दर्शाया गया है। इसी प्रकार, ठोस और द्रव के मामले में क्रमशः (s) और (l) लिखे जाते हैं।

$\mathrm{O}_2$ और $\mathrm{H}_2 \mathrm{O}$ के लिए गुणांक 2 को स्टॉइकियोमेट्रिक गुणांक कहा जाता है। इसी प्रकार $\mathrm{CH}_4$ और $\mathrm{CO}_2$ के लिए गुणांक प्रत्येक में एक है। ये गुणांक अभिक्रिया में भाग लेने वाली या अभिक्रिया में बनने वाली अणुओं की संख्या (और मोलों की भी) को दर्शाते हैं।

इस प्रकार, उपरोक्त रासायनिक अभिक्रिया के अनुसार,

• एक मोल $\mathrm{CH}_4(\mathrm{g})$ दो मोल $\mathrm{O}_2(\mathrm{g})$ के साथ अभिक्रिया करके एक मोल $\mathrm{CO}_2(\mathrm{g})$ और दो मोल $\mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{g})$ देता है

• एक अणु $\mathrm{CH}_4(\mathrm{g})$ 2 अणु $\mathrm{O}_2(\mathrm{g})$ के साथ अभिक्रिया करके एक अणु $\mathrm{CO}_2(\mathrm{g})$ और 2 अणु $\mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{g})$ देता है

• 22.7 $\mathrm{L}$ $\mathrm{CH}_4(\mathrm{g})$ $45.4 \mathrm{~L}$ $\mathrm{O}_2$ (g) के साथ अभिक्रिया करके $22.7 \mathrm{~L}$ $\mathrm{CO}_2(\mathrm{g})$ और $45.4 \mathrm{~L}$ $\mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{g})$ देता है

• $16 \mathrm{g}$ $\mathrm{CH}_4(\mathrm{g})$ $2 \times 32 \mathrm{g}$ $\mathrm{O}_2$ (g) के साथ अभिक्रिया करके $44 \mathrm{g}$ $\mathrm{CO}_2(\mathrm{g})$ और $2 \times 18 \mathrm{g}$ $\mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{g})$ देता है।

इन संबंधों से, दिए गए आँकड़ों को इस प्रकार आपस में बदला जा सकता है: द्रव्यमान

द्रव्यमान $\leftrightharpoons$ मोल $\leftrightharpoons$ अणुओं की संख्या

$$ \frac{\text { द्रव्यमान }}{\text { आयतन }}=\text { घनत्व } $$

1.10.1 सीमित अभिकारक

कई बार, अभिक्रियाएँ ऐसे अभिकारकों की मात्राओं के साथ की जाती हैं जो संतुलित रासायनिक अभिक्रिया द्वारा आवश्यक मात्राओं से भिन्न होती हैं। ऐसी स्थितियों में, एक अभिकारक संतुलित रासायनिक अभिक्रिया द्वारा आवश्यक मात्रा से अधिक होता है।
वह अभिकारक जो न्यूनतम मात्रा में उपस्थित होता है, कुछ समय बाद समाप्त हो जाता है और उसके बाद चाहे दूसरे अभिकारक की मात्रा कितनी भी हो, आगे अभिक्रिया नहीं होती।
इसलिए, वह अभिकारक जो पहले समाप्त होता है, बने उत्पाद की मात्रा को सीमित करता है और इसलिए इसे सीमित अभिकारक (limiting reagent) कहा जाता है।

रासायनिक गणनाएँ करते समय इस पहलू को भी ध्यान में रखा जाना चाहिए।

1.10.2 विलयनों में अभिक्रियाएँ

प्रयोगशालाओं में अधिकांश अभिक्रियाएँ विलयनों में की जाती हैं। इसलिए यह समझना महत्वपूर्ण है कि जब कोई पदार्थ विलयन में होता है तो उसकी मात्रा को कैसे व्यक्त किया जाता है।
किसी विलयन की सांद्रता या किसी दिए गए आयतन में उपस्थित पदार्थ की मात्रा को निम्नलिखित किसी भी तरीके से व्यक्त किया जा सकता है:

1. द्रव्यमान प्रतिशत या भार प्रतिशत (w/w %)

2. मोल अंश

3. मोलरता

4. मोललता

आइए अब हम इनमें से प्रत्येक का विस्तार से अध्ययन करें।

रासायनिक समीकरण को संतुलित करना

द्रव्यमान संरक्षण के नियम के अनुसार, एक संतुलित रासायनिक समीकरण में समीकरण के दोनों ओर प्रत्येक तत्व के परमाणुओं की संख्या समान होती है।
कई रासायनिक समीकरणों को परीक्षण और त्रुटि द्वारा संतुलित किया जा सकता है।
आइए कुछ धातुओं और अधातुओं की ऑक्सीजन के साथ अभिक्रियाओं को लें जो ऑक्साइड देते हैं।

$4 \mathrm{Fe}(\mathrm{s})+3 \mathrm{O}_2(\mathrm{g}) \rightarrow 2 \mathrm{Fe}_2 \mathrm{O}_3(\mathrm{~s})$ (a) संतुलित समीकरण

$2 \mathrm{Mg}(\mathrm{s})+\mathrm{O}_2(\mathrm{g}) \rightarrow 2 \mathrm{MgO}(\mathrm{s})$ (b) संतुलित समीकरण

$P_4(~s)+O_2(g) \rightarrow P_4 O_{10}(~s)$ (c) असंतुलित समीकरण

समीकरण (a) और (b) संतुलित हैं, क्योंकि इन समीकरणों के दोनों ओर धातु और ऑक्सीजन परमाणुओं की समान संख्या है। हालांकि समीकरण (c) संतुलित नहीं है। इस समीकरण में फॉस्फोरस परमाणु संतुलित हैं लेकिन ऑक्सीजन परमाणु नहीं। इसे संतुलित करने के लिए, हमें समीकरण के बाईं ओर ऑक्सीजन के बाईं ओर गुणांक 5 रखना होगा ताकि समीकरण के दाईं ओर उपस्थित ऑक्सीजन परमाणु संतुलित हो सकें।

$$ P_4(~s)+5 O_2(g) \rightarrow P_4 O_{10}(~s) \quad \text { संतुलित समीकरण } $$

अब, आइए प्रोपेन, $\mathrm{C}_3 \mathrm{H}_8$ के दहन को लेते हैं। इस समीकरण को चरणों में संतुलित किया जा सकता है।

चरण 1 अभिकारकों और उत्पादों के सही सूत्र लिखें। यहाँ, प्रोपेन और ऑक्सीजन अभिकारक हैं, और कार्बन डाइऑक्साइड और पानी उत्पाद हैं।

$$ \mathrm{C}_3 \mathrm{H}_8(\mathrm{g})+\mathrm{O}_2(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{CO}_2(\mathrm{g})+\mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{l}) \text { असंतुलित समीकरण } $$

चरण 2 $C$ परमाणुओं की संख्या संतुलित करें: चूंकि अभिकारक में 3 कार्बन परमाणु हैं, इसलिए दाईं ओर तीन $\mathrm{CO}_{2}$ अणुओं की आवश्यकता है।

$$ \mathrm{C}_3 \mathrm{H}_8(\mathrm{g})+\mathrm{O}_2(\mathrm{g}) \rightarrow 3 \mathrm{CO}_2(\mathrm{g})+\mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{l}) $$

चरण 3 $H$ परमाणुओं की संख्या संतुलित करें: बाईं ओर अभिकारकों में 8 हाइड्रोजन परमाणु हैं, हालांकि, प्रत्येक जल अणु में दो हाइड्रोजन परमाणु होते हैं, इसलिए आठ हाइड्रोजन परमाणुओं के लिए दाईं ओर चार जल अणुओं की आवश्यकता होगी।

$$ \mathrm{C}_3 \mathrm{H}_8(\mathrm{g})+\mathrm{O}_2(\mathrm{g}) \rightarrow 3 \mathrm{CO}_2(\mathrm{g})+4 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{l}) $$

चरण 4 $O$ परमाणुओं की संख्या संतुलित करें: दाईं ओर 10 ऑक्सीजन परमाणु हैं $(3 \times 2=6$ $\mathrm{CO}_2$ में और $4 \times 1=4$ जल में)। इसलिए, आवश्यक 10 ऑक्सीजन परमाणु प्रदान करने के लिए पाँच $\mathrm{O}_2$ अणुओं की आवश्यकता है।

$$ \mathrm{C}_3 \mathrm{H}_8(\mathrm{g})+5 \mathrm{O}_2(\mathrm{g}) \rightarrow 3 \mathrm{CO}_2(\mathrm{g})+4 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{l}) $$

चरण 5 सत्यापित करें कि प्रत्येक तत्व के परमाणुओं की संख्या अंतिम समीकरण में संतुलित है। समीकरण प्रत्येक ओर तीन कार्बन परमाणु, आठ हाइड्रोजन परमाणु और 10 ऑक्सीजन परमाणु दिखाता है।

सभी समीकरण जिनमें सभी अभिकारकों और उत्पादों के लिए सही सूत्र हों, संतुलित किए जा सकते हैं। हमेशा याद रखें कि अभिकारकों और उत्पादों के सूत्रों में उपसर्ग समीकरण को संतुलित करने के लिए नहीं बदले जा सकते।

समस्या 1.3

मीथेन के $16 \mathrm{g}$ के दहन से उत्पन्न जल $(\mathrm{g})$ की मात्रा की गणना करें।

हल

मीथेन के दहन के लिए संतुलित समीकरण है:

$\mathrm{CH}_4(\mathrm{g})+2 \mathrm{O}_2(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{CO}_2(\mathrm{g})+2 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{g})$

(i) $\mathrm{CH}_4$ के $16 \mathrm{g}$ एक मोल के अनुरूप होते हैं।

(ii) उपरोक्त समीकरण से, $1 \mathrm{~mol}$ $\mathrm{CH}_4(\mathrm{g})$ से $2 \mathrm{~mol}$ $\mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{g})$ प्राप्त होता है।

$2 \mathrm{~mol}$ जल $\left(\mathrm{H}_2 \mathrm{O}\right)=2 \times(2+16)$

$=2 \times 18=36 \mathrm{g}$

$1 \mathrm{~mol} \mathrm{~H}_2 \mathrm{O}=18 \mathrm{g} \mathrm{~H}_2 \mathrm{O} \Rightarrow \frac{18 \mathrm{g} \mathrm{~H}_2 \mathrm{O}}{1 \mathrm{~mol} \mathrm{~H}_2 \mathrm{O}}=1$

इसलिए, $2 \mathrm{~mol } \mathrm{~H}_{2} \mathrm{O} \times \frac{18 \mathrm{g} \mathrm{~H}_2 \mathrm{O}}{1 \mathrm{~mol} \mathrm{~H}_2 \mathrm{O}}$

$$ =2 \times 18 \mathrm{g} \mathrm{H}_2 \mathrm{O}=36 \mathrm{g} \mathrm{H}_2 \mathrm{O} $$

समस्या 1.4

$22 \mathrm{g} \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})$ उत्पन्न करने के लिए दहन के बाद कितने मोल मीथेन की आवश्यकता होगी?

हल

रासायनिक समीकरण के अनुसार,

$\mathrm{CH}_4(\mathrm{g})+2 \mathrm{O}_2(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{CO}_2(\mathrm{g})+2 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{g})$

$44 \mathrm{g} \mathrm{~CO}_2(\mathrm{g})$ प्राप्त होता है $16 \mathrm{g} \mathrm{~CH}_4(\mathrm{g})$ से।

$\left[\therefore 1 \mathrm{~mol} \mathrm{~CO}_2(\mathrm{g})\right.$ प्राप्त होता है $1 \mathrm{mol}$ of $\left.\mathrm{CH}_4(\mathrm{g})\right]$ से

$\mathrm{CO}_2(\mathrm{g})$ के मोलों की संख्या

$=22 \mathrm{g} \mathrm{~CO}_2(\mathrm{g}) \times \frac{1 \mathrm{mol} \mathrm{~CO}_2(\mathrm{g})}{44 \mathrm{g} \mathrm{~CO}_2(\mathrm{g})}$

$=0.5 \mathrm{~mol} \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})$

इसलिए, $0.5 \mathrm{~mol} \mathrm{CO}_2(\mathrm{g})$ प्राप्त होगा $0.5 \mathrm{~mol} \mathrm{~C}_4^{2}(\mathrm{g})$ से या $22 \mathrm{g} \mathrm{~CO}_2(\mathrm{g})$ उत्पन्न करने के लिए $0.5 \mathrm{~mol}$ of $\mathrm{CH}_4(\mathrm{g})$ की आवश्यकता होगी।

समस्या 1.5

$\mathrm{N}_2(\mathrm{g})$ के $50.0 \mathrm{~kg}$ और $\mathrm{H}_2(\mathrm{g})$ के $10.0 \mathrm{~kg}$ को $\mathrm{NH}_3(\mathrm{g})$ बनाने के लिए मिलाया जाता है। $\mathrm{NH}_3(\mathrm{g})$ बने हुए मात्रा की गणना कीजिए। इस स्थिति में $\mathrm{NH}_3$ के उत्पादन में सीमित अभिकारक की पहचान कीजिए।

हल

उपरोक्त अभिक्रिया के लिए संतुलित समीकरण इस प्रकार लिखा जाता है:

$\mathrm{N}_2(\mathrm{g})+3 \mathrm{H}_2(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NH}_3(\mathrm{g})$

मोलों की गणना:

$\mathrm{N}_{2}$ के मोलों की संख्या

$=50.0 \mathrm{~kg} \mathrm{~N}_2 \times \frac{1000 \mathrm{g} \mathrm{~N}_2}{1 \mathrm{~kg} \mathrm{~N}_2} \times \frac{1 \mathrm{~mol} \mathrm{~N}_2}{28.0 \mathrm{g} \mathrm{~N}_2}$

$=17.86 \times 10^{2} \mathrm{~mol}$

$\mathrm{H}_{2}$ के मोलों की संख्या

$=10.00 \mathrm{~kg} \mathrm{~H}_2 \times \frac{1000 \mathrm{g} \mathrm{~H}_2}{1 \mathrm{~kg} \mathrm{~H}_2} \times \frac{1 \mathrm{~mol} \mathrm{~H}_2}{2.016 \mathrm{g} \mathrm{~H}_2}$

$=4.96 \times 10^{3} \mathrm{~mol}$

उपरोक्त समीकरण के अनुसार, 1 $\mathrm{mol} \mathrm{~N}_2(\mathrm{g})$ के लिए अभिक्रिया में $3 \mathrm{~mol} \mathrm{~H}_2(\mathrm{g})$ की आवश्यकता होती है। इसलिए, $17.86 \times 10^2 \mathrm{~mol}$ $\mathrm{~N}_2$ के लिए आवश्यक $\mathrm{H}_2(\mathrm{g})$ के मोल होंगे

$17.86 \times 10^2 \mathrm{~mol} \mathrm{~N}_2 \times \frac{3 \mathrm{~mol} \mathrm{~H}_2(\mathrm{g})}{1 \mathrm{mol} \mathrm{~N}_2(\mathrm{g})}$

$=5.36 \times 10^3 \mathrm{mol} \mathrm{H}_2$

लेकिन हमारे पास केवल $4.96 \times 10^{3} \mathrm{~mol} \mathrm{~H}_2$ हैं। इसलिए, इस स्थिति में डाइहाइड्रोजन सीमित अभिकारक है। इसलिए, $\mathrm{NH}_3(\mathrm{g})$ केवल उपलब्ध डाइहाइड्रोजन से ही बनेगी, अर्थात् $4.96 \times 10^3 \mathrm{~mol}$ चूँकि $3 \mathrm{~mol} \mathrm{~H}_2(\mathrm{g})$ से $2 \mathrm{~mol} \mathrm{~NH}_3(\mathrm{g})$ प्राप्त होता है

$4.96 \times 10^3 \mathrm{~mol} \mathrm{~H}_2(\mathrm{g}) \times \frac{2 \mathrm{~mol} \mathrm{~NH}_3(\mathrm{g})}{3 \mathrm{~mol} \mathrm{~H}_2(\mathrm{g})}$

$=3.30 \times 10^{3} \mathrm{~mol} \mathrm{~NH}_{3}(\mathrm{g})$

$3.30 \times 10^{3} \mathrm{~mol} \mathrm{~NH}_{3}(\mathrm{g})$ प्राप्त होता है।

यदि इन्हें ग्राम में बदलना हो, तो इस प्रकार किया जाता है :

$1 \mathrm{~mol} \mathrm{~NH}_3(\mathrm{g})=17.0 \mathrm{g} \mathrm{~NH}_3(\mathrm{g})$

$3.30 \times 10^3 \mathrm{~mol} \mathrm{~NH}_3(\mathrm{g}) \times \frac{17.0 \mathrm{g} \mathrm{~NH}_3(\mathrm{g})}{1 \mathrm{~mol} \mathrm{~NH}_3(\mathrm{g})}$

$=3.30 \times 10^3 \times 17 \mathrm{g} \mathrm{~NH}_3(\mathrm{g})$

$=56.1 \times 10^{3} \mathrm{g} \mathrm{NH}_{3}$

$=56.1 \mathrm{~kg} \mathrm{NH}$

1. द्रव्य का द्रव्यमान प्रतिशत

इसे निम्नलिखित संबंध का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है:

द्रव्यमान प्रतिशत $=\frac{\text { विलेय का द्रव्यमान }}{\text { विलयन का द्रव्यमान }} \times 100$

समस्या 1.6

एक विलयन तैयार किया जाता है जिसमें पदार्थ A के $2 \mathrm{g}$ को $18 \mathrm{g}$ पानी में मिलाया जाता है। विलेय का द्रव्यमान प्रतिशत की गणना कीजिए।

हल

$A$ का द्रव्यमान प्रतिशत $=\frac{A \text{ का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का द्रव्यमान}} \times 100$

$=\frac{2 \mathrm{g}}{A \text{ के } 2 \mathrm{g} + \text{पानी के } 18 \mathrm{g}} \times 100$

$=\frac{2 \mathrm{g}}{20 \mathrm{g}} \times 100$

$=10 %$

2. मोल अंश

यह किसी विशेष घटक के मोलों की संख्या का विलयन में कुल मोलों की संख्या से अनुपात होता है। यदि कोई पदार्थ ’ $A$ ’ पदार्थ ’ $\mathrm{B}$ ’ में घुलता है और उनके मोल क्रमशः $n_{\mathrm{A}}$ और $n_{\mathrm{B}}$ हैं, तो A और B के मोल अंश इस प्रकार दिए जाते हैं:

$$ \begin{aligned} & \text { A का मोल अंश } \\ & =\frac{\text { A के मोलों की संख्या }}{\text { विलयन के मोलों की संख्या }} \\ & =\frac{n_{\mathrm{A}}}{n_{\mathrm{A}}+n_{\mathrm{B}}} \\ & \text { B का मोल अंश } \\ & =\frac{\text { B के मोलों की संख्या }}{\text { विलयन के मोलों की संख्या }} \\ & =\frac{n_{\mathrm{B}}}{n_{\mathrm{A}}+n_{\mathrm{B}}} \end{aligned} $$

3. मोलरता

यह सबसे अधिक प्रयुक्त इकाई है और इसे $M$ द्वारा दर्शाया जाता है। इसे विलयन के 1 लीटर में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है। इस प्रकार,

मोलरता $(M)=\frac{\text { विलेय के मोलों की संख्या }}{\text { विलयन का आयतन लीटर में }}$

मान लीजिए, हमारे पास किसी पदार्थ, मान लीजिए $\mathrm{NaOH}$, का $1 \mathrm{M}$ विलयन है और हम इससे $0.2 \mathrm{M}$ विलयन तैयार करना चाहते हैं।

$1 \mathrm{M} \mathrm{NaOH}$ का अर्थ है 1 लीटर विलयन में $1 \mathrm{~mol}$ $\mathrm{NaOH}$ उपस्थित है। $0.2 \mathrm{M}$ विलयन के लिए हमें 1 लीटर विलयन में 0.2 मोल $\mathrm{NaOH}$ घोला हुआ चाहिए।

अतः, $1 \mathrm{M}$ विलयन से $0.2 \mathrm{M}$ विलयन बनाने के लिए हमें उस आयतन का $1 \mathrm{M}$ $\mathrm{NaOH}$ विलयन लेना होगा जिसमें $0.2 \mathrm{~mol}$ $\mathrm{NaOH}$ हो और उसे पानी से 1 लीटर तक तनु करना होगा।

अब, यह ज्ञात करना होगा कि कितना आयतन सान्द्र (1M) $\mathrm{NaOH}$ विलयन लिया जाए जिसमें 0.2 मोल $\mathrm{NaOH}$ हो, जिसकी गणना इस प्रकार की जा सकती है:

यदि $1 \mathrm{~mol}$ विलयन में $1 \mathrm{~L}$ या $1000 \mathrm{~mL}$ में उपस्थित है

तब, $0.2 \mathrm{~mol}$ उपस्थित है

$$ \begin{aligned} & \frac{1000 \mathrm{~mL}}{1 \mathrm{~mol}} \times 0.2 \mathrm{~mol} \text { विलयन में } \\ & =200 \mathrm{~mL} \text { विलयन } \end{aligned} $$

इस प्रकार, $1 \mathrm{M} \mathrm{NaOH}$ के $200 \mathrm{~mL}$ लिए जाते हैं और पर्याप्त जल मिलाकर इसे 1 लीटर तक तनु किया जाता है।

वास्तव में ऐसी गणनाओं के लिए एक सामान्य सूत्र, $\mathrm{M}_1 \times V_1=\mathrm{M}_2 \times \mathrm{V}_2$ जहाँ $\mathrm{M}$ और $V$ क्रमशः मोलरता और आयतन हैं, का उपयोग किया जा सकता है। इस स्थिति में, $\mathrm{M}_1$ का मान $0.2 \mathrm{M}$ है; $V_1=1000$ $\mathrm{mL}$ और, $\mathrm{M}_2=1.0 \mathrm{M}$; $\mathrm{V}_2$ की गणना करनी है। सूत्र में मान प्रतिस्थापित करने पर:

$$ \begin{aligned} & 0.2 \mathrm{M} \times 1000 \mathrm{~mL}=1.0 \mathrm{M} \times V_{2} \\ & \therefore V_{2}=\frac{0.2 \mathrm{M} \times 1000 \mathrm{~mL}}{1.0 \mathrm{M}}=200 \mathrm{~L} \end{aligned} $$

ध्यान दें कि विलेय $(\mathrm{NaOH})$ के मोलों की संख्या $200 \mathrm{~mL}$ में 0.2 थी और यह तनुकरण के बाद भी वही रही, अर्थात् 0.2 (1000 $\mathrm{mL}$ में) क्योंकि हमने केवल विलायक (अर्थात् जल) की मात्रा बदली है और $\mathrm{NaOH}$ के सापेक्ष कुछ नहीं किया है। परंतु सांद्रता को ध्यान में रखें।

समस्या 1.7

$\mathrm{NaOH}$ के उस विलयन की मोलरता की गणना करें जिसे इसके $4 \mathrm{g}$ को पर्याप्त जल में घोलकर $250 \mathrm{~mL}$ विलयन बनाने के लिए तैयार किया गया है।

हल

चूँकि मोलरता (M)

$$ =\frac{\text { विलेय के मोलों की संख्या }}{\text { विलयन का आयतन लीटर में }} $$

$=\frac{\text { NaOH का द्रव्यमान / NaOH का मोलर द्रव्यमान }}{0.250 \mathrm{~L}}$

$=\frac{4 \mathrm{g} / 40 \mathrm{g}}{0.250 \mathrm{~L}}=\frac{0.1 \mathrm{~mol}}{0.250 \mathrm{~L}}$

$=0.4 \mathrm{mol}^{-1}$

$=0.4 \mathrm{M}$

ध्यान दें कि किसी विलयन की मोलरता तापमान पर निर्भर करती है क्योंकि विलयन का आयतन तापमान पर निर्भर होता है।

4. मोललता

इसे विलायक के $1 \mathrm{~kg}$ में उपस्थित विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है। इसे $\mathrm{m}$ द्वारा दर्शाया जाता है।

इस प्रकार, मोललता $(\mathrm{m})=\frac{\text { विलेय के मोलों की संख्या }}{\text { विलायक का द्रव्यमान kg में }}$

समस्या 1.8

$\mathrm{NaCl}$ के $3 \mathrm{M}$ विलयन का घनत्व $1.25 \mathrm{g} \mathrm{~mL}^{-1}$ है। विलयन की मोललता की गणना करें।

हल

$\mathrm{M}=3 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}$

$1 \mathrm{~L}$ विलयन में $\mathrm{NaCl}$ का द्रव्यमान $=3 \times 58.5=175.5 \mathrm{g}$

$1 \mathrm{~L}$ विलयन का द्रव्यमान

$$ =1000 \times 1.25=1250 \mathrm{g} (\text{चूँकि घनत्व} =1.25 \mathrm{g} \mathrm{~mL}^{-1} ) $$

विलयन में जल का द्रव्यमान $=1250-75.5$

$$ =1074.5 \mathrm{g} $$

मोललता $=\frac{\text { विलेय के मोलों की संख्या }}{\text { विलायक का द्रव्यमान kg में }}$

$$ =\frac{3 \mathrm{~mol}}{1.0745 \mathrm{~kg}}=2.79 \mathrm{~m} $$

अक्सर रसायन विज्ञान प्रयोगशाला में, वांछित सांद्रता का विलयन एक उच्च सांद्रता के ज्ञात विलयन को तनु करके तैयार किया जाता है। उच्च सांद्रता के विलयन को स्टॉक विलयन भी कहा जाता है। ध्यान दें कि विलयन की मोललता तापमान के साथ नहीं बदलती क्योंकि तापमान के साथ द्रव्यमान प्रभावित नहीं होता।

सारांश

रसायन विज्ञान, जैसा कि हम आज समझते हैं, बहुत पुराना विषय नहीं है। प्राचीन भारत के लोगों को आधुनिक विज्ञान के आगमन से पहले ही कई वैज्ञानिक घटनाओं का ज्ञान था। उन्होंने इस ज्ञान का उपयोग जीवन के विभिन्न क्षेत्रों में किया।

रसायन विज्ञान का अध्ययन बहुत महत्वपूर्ण है क्योंकि इसका क्षेत्र जीवन के हर क्षेत्र को समाहित करता है। रसायनज्ञ पदार्थों के गुणों और संरचना का अध्ययन करते हैं और उनमें होने वाले परिवर्तनों को। सभी पदार्थों में द्रव्य होता है, जो तीन अवस्थाओं में हो सकता है: ठोस, द्रव या गैस। इन द्रव्य अवस्थाओं में कण विभिन्न तरीकों से बंधे होते हैं और वे अपने विशिष्ट गुण प्रदर्शित करते हैं। द्रव्य को तत्व, यौगिक या मिश्रणों में भी वर्गीकृत किया जा सकता है। एक तत्व में केवल एक प्रकार के कण होते हैं, जो परमाणु या अणु हो सकते हैं। यौगिक तब बनते हैं जब दो या अधिक तत्वों के परमाणु एक निश्चित अनुपात में एक-दूसरे से मिलते हैं। मिश्रण व्यापक रूप से पाए जाते हैं और हमारे चारों ओर मौजूद कई पदार्थ मिश्रण हैं।

जब किसी पदार्थ के गुणों का अध्ययन किया जाता है, तो मापन अनिवार्य होता है। गुणों की मात्रा निर्धारित करने के लिए एक मापन प्रणाली और इकाइयों की आवश्यकता होती है, जिनमें मात्राओं को व्यक्त किया जाएगा। मापन की कई प्रणालियाँ मौजूद हैं, जिनमें अंग्रेज़ी और मीट्रिक प्रणालियाँ व्यापक रूप से प्रयुक्त हैं। वैज्ञानिक समुदाय ने, हालाँकि, पूरी दुनिया में एक समान और सामान्य प्रणाली रखने पर सहमति व्यक्त की है, जिसे संक्षेप में एसआई इकाइयाँ (अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली) कहा जाता है।

चूँकि मापन में आँकड़ों का अभिलेखन शामिल होता है, जो हमेशा कुछ अनिश्चितता से जुड़े होते हैं, इसलिए मात्राओं को मापकर प्राप्त आँकड़ों का उचित प्रबंधन बहुत महत्वपूर्ण है। रसायन विज्ञान में मात्राओं के मापन का दायरा $10^{-31}$ से $10^{+23}$ तक फैला हुआ है। इसलिए, संख्याओं को वैज्ञानिक संकेतन में व्यक्त करने की एक सुविधाजनक प्रणाली प्रयुक्त की जाती है। अनिश्चितता को महत्वपूर्ण अंकों की संख्या निर्दिष्ट करके दूर किया जाता है, जिनमें प्रेक्षणों की सूचना दी जाती है। विमीय विश्लेषण मापी गई मात्राओं को विभिन्न इकाई प्रणालियों में व्यक्त करने में सहायता करता है। इसलिए, एक इकाई प्रणाली से दूसरी में परिणामों को आपस में बदलना संभव है।

विभिन्न परमाणुओं का संयोजन रासायनिक संयोजन के मूलभूत नियमों द्वारा नियंत्रित होता है — ये नियम द्रव्यमान संरक्षण का नियम, निश्चित अनुपात का नियम, बहु अनुपात का नियम, गे-लुसाक का गैसीय आयतनों का नियम और अवोगाद्रो का नियम हैं। इन सभी नियमों ने डाल्टन की परमाणु सिद्धांत की ओर अग्रसर किया, जो कहता है कि परमाणु पदार्थ की संरचनात्मक इकाइयाँ होते हैं। किसी तत्व का परमाणु द्रव्यमान कार्बन के ${ }^{12} \mathrm{C}$ समस्थानिक के सापेक्ष व्यक्त किया जाता है, जिसका मान ठीक $12 \mathrm{u}$ है। सामान्यतः, किसी तत्व के लिए प्रयुक्त परमाणु द्रव्यमान उस तत्व के विभिन्न समस्थानिकों की प्राकृतिक प्रचुरता को ध्यान में रखकर प्राप्त किया गया औसत परमाणु द्रव्यमान होता है। किसी अणु का आण्विक द्रव्यमान उस अणु में उपस्थित विभिन्न परमाणुओं के परमाणु द्रव्यमानों के योग से प्राप्त किया जाता है। आण्विक सूत्र की गणना किसी यौगिक में उपस्थित विभिन्न तत्वों के द्रव्यमान प्रतिशत और उसके आण्विक द्रव्यमान को निर्धारित करके की जा सकती है।

किसी दी गई प्रणाली में उपस्थित परमाणुओं, अणुओं या किसी अन्य कणों की संख्या अवोगाद्रो नियतांक $\left(6.022 \times 10^{23}\right)$ के पदों में व्यक्त की जाती है। इसे संबंधित कणों या इकाइयों का $\mathbf{1}$ मोल कहा जाता है।

रासायनिक अभिक्रियाएँ विभिन्न तत्वों और यौगिकों द्वारा किए गए रासायनिक परिवर्तनों को दर्शाती हैं। एक संतुलित रासायनिक समीकरण बहुत सारी जानकारी प्रदान करता है। गुणांक मोलर अनुपात और किसी विशेष अभिक्रिया में भाग लेने वाले कणों की संख्या को दर्शाते हैं। अभिकारकों की आवश्यक मात्रा या बने उत्पादों की मात्रा का मात्रात्मक अध्ययन स्टॉइकियोमेट्री कहलाता है। स्टॉइकियोमेट्रिक गणनाओं का उपयोग करके, किसी विशेष मात्रा में उत्पाद बनाने के लिए आवश्यक एक या अधिक अभिकारकों की मात्रा निर्धारित की जा सकती है और इसके विपरीत भी। किसी विलयन के दिए गए आयतन में मौजूद पदार्थ की मात्रा को कई तरीकों से व्यक्त किया जाता है, जैसे—द्रव्यमान प्रतिशत, मोल अंश, मोलरता और मोललता।