रासायनिक साम्यावस्थाएँ अनेक जैविक और पर्यावरणीय प्रक्रियाओं में महत्वपूर्ण हैं। उदाहरण के लिए, $\mathrm{O_2}$ अणुओं और प्रोटीन हीमोग्लोबिन के बीच का साम्य हमारे फेफड़ों से हमारी मांसपेशियों तक $\mathrm{O_2}$ के परिवहन और वितरण में एक निर्णायक भूमिका निभाता है। $\mathrm{CO}$ अणुओं और हीमोग्लोबिन के बीच का इसी प्रकार का साम्य $\mathrm{CO}$ की विषाक्तता का कारण बनता है।

जब कोई द्रव एक बंद पात्र में वाष्पित होता है, तो अपेक्षाकृत अधिक गतिज ऊर्जा वाले अणु द्रव सतह से वाष्प चरण में निकल जाते हैं और वाष्प चरण से द्रव अणु द्रव सतह से टकराते हैं और द्रव चरण में बने रहते हैं। यह एक स्थिर वाष्प दाब उत्पन्न करता है क्योंकि एक साम्यावस्था बनती है जिसमें द्रव छोड़ने वाले अणुओं की संख्या वाष्प से द्रव में लौटने वाले अणुओं की संख्या के बराबर होती है। हम कहते हैं कि इस चरण पर तंत्र साम्यावस्था तक पहुँच गया है। यहाँ यह स्थिर साम्य नहीं है और द्रव तथा वाष्प के बीच की सीमा पर बहुत सी गतिविधि होती है। इस प्रकार, साम्यावस्था पर वाष्पीकरण की दर संघनन की दर के बराबर होती है। इसे इस प्रकार दर्शाया जा सकता है

$$ \mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightleftharpoons \mathrm{H_2} \mathrm{O}\text { (vap) } $$

दोहरी आधी तीरों से संकेत मिलता है कि दोनों दिशाओं में प्रक्रियाएँ एक साथ चल रही हैं। साम्यावस्था में अभिकारकों और उत्पादों के मिश्रण को साम्य मिश्रण कहा जाता है।

साम्यावस्था भौतिक प्रक्रियाओं और रासायनिक अभिक्रियाओं दोनों के लिए स्थापित की जा सकती है। प्रयोगात्मक परिस्थितियों और अभिकारकों की प्रकृति के आधार पर अभिक्रिया तेज या धीमी हो सकती है। जब एक बंद बर्तन में निश्चित ताप पर अभिकारक उत्पाद बनाने के लिए अभिक्रिया करते हैं, तो कुछ समय तक अभिकारकों की सांद्रता घटती रहती है, जबकि उत्पादों की सांद्रता बढ़ती रहती है, जिसके बाद न अभिकारकों और न ही उत्पादों की सांद्रता में कोई परिवर्तन होता है। इस अवस्था को गतिशील साम्यावस्था कहा जाता है और अग्र और प्रतिक्रिया की दरें समान हो जाती हैं। इस गतिशील साम्यावस्था के कारण ही अभिक्रिया मिश्रण में विभिन्न प्रजातियों की सांद्रता में कोई परिवर्तन नहीं होता है। रासायनिक साम्यावस्था की स्थिति तक पहुँचने के लिए अभिक्रियाओं जितनी दूर तक आगे बढ़ती हैं, उसके आधार पर इन्हें तीन समूहों में वर्गीकृत किया जा सकता है।

(i) वे अभिक्रियाएँ जो लगभग पूर्ण हो जाती हैं और केवल नगण्य मात्रा में अभिकारक शेष रहते हैं। कुछ मामलों में इन्हें प्रयोगात्मक रूप से पता लगाना भी संभव नहीं होता।

(ii) वे अभिक्रियाएँ जिनमें केवल थोड़ी मात्रा में उत्पाद बनते हैं और साम्यावस्था पर अधिकांश अभिकारक अपरिवर्तित रहते हैं।

(iii) वे अभिक्रियाएँ जिनमें साम्यावस्था पर अभिकारकों और उत्पादों की सांद्रताएँ तुलनीय होती हैं।

साम्यावस्था में अभिक्रिया की सीमा प्रयोगात्मक परिस्थितियों जैसे अभिकारकों की सांद्रता, तापमान आदि के साथ बदलती है। उद्योग और प्रयोगशाला में संचालन परिस्थितियों का अनुकूलन अत्यंत महत्वपूर्ण है ताकि साम्यावस्था वांछित उत्पाद की दिशा में अनुकूल हो। साम्यावस्था के कुछ महत्वपूर्ण पहलुओं, जो भौतिक और रासायनिक प्रक्रमों से संबंधित हैं, के साथ-साथ जलीय विलयन में आयनों से संबंधित साम्यावस्था, जिसे आयनिक साम्यावस्था कहा जाता है, को इस इकाई में सम्मिलित किया गया है।

7.1 भौतिक प्रक्रमों में साम्यावस्था

यदि हम कुछ भौतिक प्रक्रमों का परीक्षण करें तो साम्यावस्था में तंत्र की विशेषताओं को बेहतर ढंग से समझा जा सकता है। सबसे परिचित उदाहरण प्रावस्था रूपांतरण प्रक्रम हैं, उदा.,

$$ \begin{aligned} \text { ठोस } & \rightleftharpoons \text { द्रव } \ \text { द्रव } & \rightleftharpoons \text { गैस } \ \text { ठोस } & \rightleftharpoons \text { गैस } \end{aligned} $$

7.1.1 ठोस-द्रव साम्यावस्था

बर्फ और पानी को एक पूर्णतः इन्सुलेटेड थर्मस फ्लास्क में $273 \mathrm{~K}$ और वायुमंडलीय दबाव पर रखा गया है (इसकी सामग्री और परिवेश के बीच ऊष्मा का कोई आदान-प्रदान नहीं होता) और ये साम्यावस्था में हैं तथा प्रणाली रोचक लक्षण दिखाती है। हम देखते हैं कि बर्फ और पानी का द्रव्यमान समय के साथ नहीं बदलता और तापमान स्थिर रहता है। तथापि, यह साम्य स्थिर नहीं है। बर्फ और पानी की सीमा पर तीव्र गतिविधि देखी जा सकती है। द्रव पानी के अणु बर्फ से टकराते हैं और उससे चिपक जाते हैं और कुछ बर्फ के अणु द्रव चरण में बाहर निकल जाते हैं। बर्फ और पानी के द्रव्यमान में कोई परिवर्तन नहीं होता, क्योंकि वायुमंडलीय दबाव और $273 \mathrm{~K}$ पर बर्फ से पानी में अणुओं के स्थानांतरण की दर और इसके विपरीत पानी से बर्फ में स्थानांतरण की दर समान होती है।

यह स्पष्ट है कि बर्फ और पानी केवल विशिष्ट तापमान और दबाव पर साम्य में होते हैं। वायुमंडलीय दबाव पर किसी भी शुद्ध पदार्थ के लिए, वह तापमान जिस पर ठोस और द्रव चरण साम्य में होते हैं, उसे पदार्थ का सामान्य गलनांक या सामान्य हिमांक कहा जाता है। यहाँ प्रणाली गतिशील साम्य में है और हम निम्नलिखित निष्कर्ष निकाल सकते हैं:

(i) दोनों विपरीत प्रक्रियाएँ एक साथ होती हैं।

(ii) दोनों प्रक्रियाएँ समान दर से होती हैं ताकि बर्फ और पानी की मात्रा स्थिर रहे।

7.1.2 द्रव-वाष्प साम्य

यह साम्यावस्था को बेहतर समझा जा सकता है यदि हम एक पारदर्शी बॉक्स में यू-ट्यूब युक्त पारा (मैनोमीटर) के उदाहरण पर विचार करें। बॉक्स में कुछ घंटों के लिए सूखाने वाला एजेंट जैसे निर्जल कैल्शियम क्लोराइड (या फॉस्फोरस पेंटा-ऑक्साइड) रखा जाता है। बॉक्स को एक तरफ झुकाकर सूखाने वाले एजेंट को हटाने के बाद, एक घड़ी काँच (या पेट्री डिश) जिसमें पानी होता है, को तेजी से बॉक्स के अंदर रखा जाता है। यह देखा जाएगा कि मैनोमीटर के दाएँ अंग में पारे का स्तर धीरे-धीरे बढ़ता है और अंततः एक स्थिर मान प्राप्त करता है, अर्थात् बॉक्स के अंदर दबाव बढ़ता है और एक स्थिर मान पर पहुँच जाता है। साथ ही घड़ी काँच में पानी की मात्रा घटती है (चित्र 7.1)। प्रारंभ में बॉक्स के अंदर जल वाष्प नहीं थी (या बहुत कम थी)। जैसे-जैसे पानी वाष्पित हुआ, बॉक्स के अंदर गैसीय चरण में जल अणुओं की वृद्धि के कारण दबाव बढ़ा। वाष्पन की दर स्थिर है।

चित्र 7.1 स्थिर ताप पर जल के साम्य वाष्प दबाव को मापना

हालांकि, समय के साथ दबाव में वृद्धि की दर वाष्प के जल में संघनित होने के कारण घटती है। अंततः यह एक साम्यावस्था की ओर ले जाता है जब कोई शुद्ध वाष्पन नहीं होता है। इसका तात्पर्य है कि गैसीय अवस्था से द्रव अवस्था में जाने वाले जल अणुओं की संख्या भी तब तक बढ़ती है जब तक साम्य प्राप्त न हो जाए, अर्थात्

वाष्पन की दर = संघनन की दर

$$ \mathrm{H_2} \mathrm{O}(1) \rightleftharpoons \mathrm{H_2} \mathrm{O}(\text { vap) } $$

साम्यावस्था पर किसी दी गई तापमान पर जल अणुओं द्वारा लगाया गया दाब स्थिर रहता है और इसे जल का साम्य वाष्पदाब (या केवल जल का वाष्पदाब) कहा जाता है; जल का वाष्पदाब तापमान के साथ बढ़ता है। यदि उपरोक्त प्रयोग को मिथिल ऐल्कोहल, एसीटोन और ईथर के साथ दोहराया जाए, तो यह प्रेक्षित होता है कि विभिन्न द्रवों का एक ही तापमान पर भिन्न-भिन्न साम्य वाष्पदाब होता है, और जिस द्रव का वाष्पदाब अधिक होता है वह अधिक वाष्पशील होता है और उसका क्वथनांक कम होता है।

यदि हम तीन घड़ी-काँच लेकर उनमें अलग-अलग 1 mL एसीटोन, एथिल ऐल्कोहल और जल को वातावरण में खुला छोड़ें और प्रयोग को विभिन्न आयतनों के द्रवों के साथ एक गर्म कमरे में दोहराएँ, तो यह प्रेक्षित होता है कि सभी स्थितियों में अंततः द्रव लुप्त हो जाता है और पूर्ण वाष्पीकरण में लिया गया समय (i) द्रव की प्रकृति, (ii) द्रव की मात्रा और (iii) तापमान पर निर्भर करता है। जब घड़ी-काँच वातावरण के लिए खुला होता है, तो वाष्पीकरण की दर स्थिर रहती है परंतु अणु कमरे के बड़े आयतन में फैल जाते हैं। परिणामस्वरूप वाष्प से द्रव अवस्था में संघनन की दर वाष्पीकरण की दर से बहुत कम होती है। ये खुली प्रणालियाँ होती हैं और किसी खुली प्रणाली में साम्यावस्था प्राप्त करना संभव नहीं होता।

पानी और जलवाष्प वायुमंडलीय दबाव (1.013 बार) और $100^{\circ} \mathrm{C}$ पर एक बंद बर्तन में साम्यावस्था में हैं। पानी का क्वथनांक 1.013 बार दबाव पर $100^{\circ} \mathrm{C}$ है। किसी भी शुद्ध द्रव के लिए एक वायुमंडलीय दबाव (1.013 बार) पर, वह तापमान जिस पर द्रव और वाष्प साम्यावस्था में होते हैं, उसे द्रव का सामान्य क्वथनांक कहा जाता है। द्रव का क्वथनांक वायुमंडलीय दबाव पर निर्भर करता है। यह स्थान की ऊंचाई पर निर्भर करता है; ऊंचाई पर क्वथनांक घट जाता है।

7.1.3 ठोस - वाष्प साम्य

अब हम उन तंत्रों पर विचार करते हैं जहाँ ठोस वाष्प अवस्था में उर्ध्वपातित होते हैं। यदि हम ठोस आयोडीन को एक बंद बर्तन में रखें, तो कुछ समय बाद बर्तन बैंगनी वाष्प से भर जाता है और रंग की तीव्रता समय के साथ बढ़ती है। एक निश्चित समय के बाद रंग की तीव्रता स्थिर हो जाती है और इस अवस्था में साम्य स्थापित हो जाता है। इसलिए ठोस आयोडीन उर्ध्वपातित होकर आयोडीन वाष्प देता है और आयोडीन वाष्प संघनित होकर ठोस आयोडीन देता है। साम्य को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है,

$\mathrm{I_2}$ (ठोस) $\rightleftharpoons \mathrm{I_2}$ (वाष्प)

इस प्रकार के साम्य को दर्शाने वाले अन्य उदाहरण हैं,

कपूर (ठोस) $\rightleftharpoons$ कपूर (वाष्प)

$\mathrm{NH_4} \mathrm{Cl}$ (ठोस) $\rightleftharpoons \mathrm{NH_4} \mathrm{Cl}$ (वाष्प)

7.1.4 ठोस या गैसों के द्रवों में विलयन से संबंधित साम्य

द्रवों में ठोस

हम अपने अनुभव से जानते हैं कि कमरे के तापमान पर दी गई मात्रा में पानी में हम सिर्फ सीमित मात्रा में नमक या चीनी घोल सकते हैं। यदि हम उच्च तापमान पर चीनी घोलकर एक गाढ़ा चीनी शर्बत तैयार करें, तो यदि हम इस शर्बत को कमरे के तापमान पर ठंडा करें तो चीनी के क्रिस्टल अलग हो जाते हैं। हम इसे संतृप्त विलयन कहते हैं जब किसी दिए गए तापमान पर इसमें और अधिक विलेय घोला नहीं जा सकता। संतृप्त विलयन में विलेय की सांद्रता तापमान पर निर्भर करती है। संतृप्त विलयन में ठोस अवस्था में उपस्थित विलेय अणुओं और विलयन में उपस्थित विलेय अणुओं के बीच एक गतिशील साम्य होता है:

चीनी (विलयन) $\rightleftharpoons$ चीनी (ठोस),

और

चीनी के घुलने की दर $=$ चीनी के क्रिस्टल बनने की दर।

इन दोनों दरों की समानता और साम्य की गतिशील प्रकृति की पुष्टि रेडियोधर्मी चीनी की सहायता से की गई है। यदि हम किसी गैर-रेडियोधर्मी चीनी के संतृप्त विलयन में थोड़ी रेडियोधर्मी चीनी डालें, तो कुछ समय बाद विलयन में और ठोस चीनी दोनों में रेडियोधर्मिता देखी जाती है। प्रारंभ में विलयन में कोई रेडियोधर्मी चीनी अणु नहीं थे, लेकिन साम्य की गतिशील प्रकृति के कारण दोनों चरणों के बीच रेडियोधर्मी और गैर-रेडियोधर्मी चीनी अणुओं का आदान-प्रदान होता है। विलयन में रेडियोधर्मी और गैर-रेडियोधर्मी अणुओं का अनुपात तब तक बढ़ता है जब तक कि यह एक स्थिर मान प्राप्त नहीं कर लेता।

द्रवों में गैसें

जब एक सोडा वाटर की बोतल खोली जाती है, तो उसमें घुला हुआ कार्बन डाइऑक्साइड गैस का कुछ भाग तेजी से फ़िज़ होकर बाहर निकलता है। यह घटना विभिन्न दबावों पर कार्बन डाइऑक्साइड की विलेयता में अंतर के कारण उत्पन्न होती है। गैसीय अवस्था में उपस्थित अणुओं और दबाव के अंतर्गत द्रव में घुले अणुओं के बीच साम्यावस्था होती है, अर्थात्

$$ \mathrm{CO_2} \text { (गैस) } \rightleftharpoons \mathrm{CO_2} \text { (विलयन में) } $$

यह साम्यावस्था हेनरी के नियम द्वारा नियंत्रित होती है, जो कहता है कि किसी भी ताप पर किसी दिए गए द्रव्य में घुली गैस का द्रव्यमान उस द्रव्य के ऊपर गैस के दबाव के समानुपाती होता है। यह मात्रा ताप में वृद्धि के साथ घटती है। सोडा वाटर की बोतल को तब गैस के दबाव के अंतर्गत सील किया जाता है जब उसकी पानी में विलेयता अधिक होती है। जैसे ही बोतल खोली जाती है, घुली हुई कार्बन डाइऑक्साइड गैस का कुछ भाग बाहर निकलता है ताकि निम्न दबाव, अर्थात् वायुमंडल में उसके आंशिक दबाव के लिए आवश्यक नई साम्यावस्था प्राप्त हो सके। इस प्रकार जब सोडा वाटर की बोतल कुछ समय के लिए हवा में खुली छोड़ दी जाती है, तो वह ‘फ़्लैट’ हो जाती है। इसे इस प्रकार व्यापक बनाया जा सकता है:

(i) ठोस $\rightleftharpoons$ द्रव साम्यावस्था के लिए, 1 atm (1.013 bar) पर केवल एक ही ताप (गलनांक) होता है जिस पर ये दोनों प्रावस्थाएं सह-अस्तित्व में रह सकती हैं। यदि परिवेश के साथ ऊष्मा का कोई आदान-प्रदान नहीं होता है, तो दोनों प्रावस्थाओं का द्रव्यमान स्थिर रहता है।

(ii) द्रव $\rightleftharpoons$ वाष्प साम्यावस्था के लिए, दी गई ताप पर वाष्प दबाव स्थिर होता है।

(iii) ठोसों के द्रवों में घुलने के लिए, एक निश्चित तापमान पर विलेयता नियत रहती है।

(iv) गैसों के द्रवों में घुलने के लिए, द्रव में गैस की सांद्रता द्रव के ऊपर गैस के दाब (सांद्रता) के समानुपाती होती है। इन प्रेक्षणों का सारांश तालिका 6.1 में दिया गया है।

तालिका 6.1 भौतिक साम्यों की कुछ विशेषताएँ

7.1.5 भौतिक प्रक्रमों से संबंधित साम्यों की सामान्य विशेषताएँ

ऊपर चर्चा किए गए भौतिक प्रक्रमों के लिए, साम्यावस्था पर निम्नलिखित विशेषताएँ प्रणाली में सामान्य हैं:

(i) साम्य केवल एक बंद प्रणाली में एक निश्चित तापमान पर ही संभव है।

(ii) दोनों विपरीत प्रक्रम एक ही दर से होते हैं और एक गतिशील किंतु स्थिर अवस्था होती है।

(iii) प्रणाली के सभी मापनीय गुणधर्म नियत रहते हैं।

(iv) जब किसी भौतिक प्रक्रम के लिए साम्य प्राप्त हो जाता है, तो यह एक निश्चित तापमान पर इसके एक पैरामीटर के नियत मान से विशेषित होता है। तालिका 6.1 ऐसी मात्राओं की सूची देती है।

(v) किसी भी चरण पर ऐसी मात्राओं का परिमाण यह संकेत देता है कि साम्य तक पहुँचने से पहले भौतिक प्रक्रम किस सीमा तक आगे बढ़ा है।

7.2 रासायनिक प्रक्रमों में साम्य - गतिशील साम्य

भौतिक प्रणालियों के समान रासायनिक अभिक्रियाएँ भी साम्यावस्था प्राप्त करती हैं। ये अभिक्रियाएँ आगे तथा पीछे दोनों दिशाओं में हो सकती हैं। जब आगे तथा पीछे जाने वाली अभिक्रियाओं की दरें समान हो जाती हैं, तो अभिकारकों तथा उत्पादों की सांद्रताएँ नियत रह जाती हैं। यह रासायनिक साम्यावस्था की अवस्था है। यह साम्य प्रकृति में गतिशील होता है क्योंकि इसमें एक अग्र अभिक्रिया होती है जिसमें अभिकारक उत्पाद देते हैं तथा एक प्रतिक्रिया होती है जिसमें उत्पाद पुनः मूल अभिकारक देते हैं।

बेहतर समझ के लिए हम एक उलटनीय अभिक्रिया की सामान्य स्थिति पर विचार करें,

$$ \mathrm{A}+\mathrm{B} \rightleftharpoons \mathrm{C}+\mathrm{D} $$

समय बीतने के साथ उत्पादों $\mathrm{C}$ तथा $\mathrm{D}$ का संचय होता है तथा अभिकारकों A तथा B की कमी होती है (चित्र 7.2)। इससे अग्र अभिक्रिया की दर घटती है तथा प्रतिक्रिया की दर बढ़ती है। अंततः दोनों अभिक्रियाएँ समान दर से होती हैं तथा प्रणाली साम्यावस्था तक पहुँच जाती है। इसी प्रकार यदि हम प्रारंभ में केवल $\mathrm{C}$ तथा $\mathrm{D}$ से आरंभ करें; अर्थात् प्रारंभ में कोई A तथा B मौजूद न हों, तब भी अभिक्रिया साम्यावस्था तक पहुँच सकती है, क्योंकि साम्य किसी भी दिशा से प्राप्त किया जा सकता है।

चित्र 7.2 रासायनिक साम्यावस्था की प्राप्ति।

रासायनिक साम्य की गतिशील प्रकृति को हैबर प्रक्रम द्वारा अमोनिया के संश्लेषण में प्रदर्शित किया जा सकता है। प्रयोगों की एक श्रृंखला में हैबर ने उच्च तापमान और दाब पर ज्ञात मात्राओं में डाइनाइट्रोजन और डाइहाइड्रोजन लिए और नियमित अंतरालों पर उपस्थित अमोनिया की मात्रा निर्धारित की। वह अनअभिकृत डाइहाइड्रोजन और डाइनाइट्रोजन की सांद्रता को भी निर्धारित करने में सफल रहे। चित्र 7.4 (पृष्ठ 174) दिखाता है कि एक निश्चित समय के बाद मिश्रण की संरचना समान रहती है यद्यपि कुछ अभिकारक अभी भी उपस्थित हैं। संरचना में यह स्थिरता संकेत देती है कि अभिक्रिया साम्य तक पहुँच गई है। अभिक्रिया की गतिशील प्रकृति को समझने के लिए, अमोनिया का संश्लेषण ठीक वैसी ही प्रारंभिक परिस्थितियों (आंशिक दाब और तापमान) के साथ किया जाता है, परंतु $\mathrm{H_2}$ के स्थान पर $\mathrm{D_2}$ (ड्यूटीरियम) का प्रयोग करते हुए। $\mathrm{H_2}$ या $\mathrm{D_2}$ से प्रारंभ होने वाली अभिक्रिया मिश्रणें समान संरचना के साथ साम्य तक पहुँचती हैं, सिवाय इसके कि $\mathrm{H_2}$ और $\mathrm{NH_3}$ के स्थान पर $\mathrm{D_2}$ और $\mathrm{ND_3}$ उपस्थित होते हैं। साम्य प्राप्त होने के बाद, इन दो मिश्रणों $\left(\mathrm{H_2}, \mathrm{~N_2}, \mathrm{NH_3}\right.$ और $\left.\mathrm{D_2}, \mathrm{~N_2}, \mathrm{ND_3}\right)$ को एक साथ मिलाया जाता है और कुछ समय के लिए छोड़ दिया जाता है। बाद में जब इस मिश्रण का विश्लेषण किया जाता है, तो पाया जाता है कि अमोनिया की सांद्रता पहले जैसी ही है।

चित्र 7.4 अभिक्रिया $\mathrm{N_2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{H_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NH_3}(\mathrm{~g})$ के साम्यावस्था का चित्रण

हालांकि, जब इस मिश्रण का विश्लेषण मास स्पेक्ट्रोमीटर द्वारा किया जाता है, तो पाया जाता है कि अमोनिया और अमोनिया के सभी ड्यूटीरियम युक्त रूप $\left(\mathrm{NH_3}, \mathrm{NH_2} \mathrm{D}, \mathrm{NHD_2}\right.$ और $\mathrm{ND_3}$ ) और डाइहाइड्रोजन और इसके ड्यूटरेटेड रूप $\left(\mathrm{H_2}, \mathrm{HD}\right.$ और $\left.\mathrm{D_2}\right)$ उपस्थित हैं। इस प्रकार यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि अणुओं में $\mathrm{H}$ और $\mathrm{D}$ परमाणुओं की मिलावट मिश्रण में आगे और पीछे की अभिक्रियाओं की निरंतरता के कारण होनी चाहिए। यदि अभिक्रिया साम्यावस्था तक पहुंचने पर रुक गई होती, तो इस प्रकार आइसोटोपों का मिश्रण नहीं होता।

अमोनिया के निर्माण में आइसोटोप (ड्यूटीरियम) के उपयोग से स्पष्ट रूप से संकेत मिलता है कि रासायनिक अभिक्रियाएं एक गतिशील साम्यावस्था तक पहुंचती हैं जिसमें आगे और पीछे की अभिक्रियाओं की दरें समान होती हैं और संघटन में कोई निवल परिवर्तन नहीं होता।

साम्यावस्था दोनों ओर से प्राप्त की जा सकती है, चाहे हम अभिक्रिया $\mathrm{H_2}(\mathrm{~g})$ और $\mathrm{N_2}(\mathrm{~g})$ लेकर आरंभ करें और $\mathrm{NH_3}(\mathrm{~g})$ प्राप्त करें या फिर $\mathrm{NH_3}(\mathrm{~g})$ लेकर उसे $\mathrm{N_2}(\mathrm{~g})$ और $\mathrm{H_2}(\mathrm{~g})$ में विघटित करें।

$$ \mathrm{N_2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{H_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NH_3}(\mathrm{~g}) $$

$$ 2 \mathrm{NH_3}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons \mathrm{N_2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{H_2}(\mathrm{~g}) $$

इसी प्रकार आइए अभिक्रिया $\mathrm{H_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{I_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{HI}(\mathrm{g})$ पर विचार करें। यदि हम $\mathrm{H_2}$ और $\mathrm{I_2}$ की समान प्रारंभिक सांद्रता से आरंभ करें, तो अभिक्रिया अग्र दिशा में बढ़ती है और $\mathrm{H_2}$ तथा $\mathrm{I_2}$ की सांद्रता घटती है जबकि $\mathrm{HI}$ की सांद्रता बढ़ती है, जब तक कि ये सभी साम्यावस्था पर स्थिर न हो जाएं (चित्र 7.5)। हम केवल $\mathrm{HI}$ से भी आरंभ कर सकते हैं और अभिक्रिया को विपरीत दिशा में बढ़ा सकते हैं; HI की सांद्रता घटेगी और $\mathrm{H_2}$ तथा $\mathrm{I_2}$ की सांद्रता बढ़ेगी जब तक कि साम्यावस्था प्राप्त होने पर ये सभी स्थिर न हो जाएं (चित्र 7.5)। यदि दी गई आयतन में H और I परमाणुओं की कुल संख्या समान हो, तो समान साम्य मिश्रण प्राप्त होता है चाहे हम इसे शुद्ध अभिकारकों से आरंभ करें या शुद्ध उत्पाद से।

चित्र 7.5 अभिक्रिया $\mathrm{H}_2(\mathrm{~g})$ $+I_2(g) \rightleftharpoons 2 \mathrm{HI}(g)$ में रासायनिक साम्य किसी भी दिशा से प्राप्त किया जा सकता है

गतिशील साम्य - एक विद्यार्थी की गतिविधि

साम्य चाहे भौतिक हो या रासायनिक, सदैव गतिशील प्रकृति का होता है। इसे रेडियोधर्मी समस्थानिकों के प्रयोग से प्रदर्शित किया जा सकता है। यह विद्यालय प्रयोगशाला में संभव नहीं है। फिर भी यह अवधारणा निम्नलिखित गतिविधि करके आसानी से समझी जा सकती है। यह गतिविधि 5 या 6 विद्यार्थियों के समूह में की जा सकती है।

दो $100 \mathrm{~mL}$ मापन सिलिंडर (1 और 2 चिह्नित) और दो काँच की नलियाँ लें जिनमें से प्रत्येक की लंबाई $30 \mathrm{~cm}$ हो। नलियों का व्यास समान या भिन्न हो सकता है, $3-5 \mathrm{~mm}$ की सीमा में। मापन सिलिंडर-1 को लगभग आधा रंगीन पानी से भरें (इसके लिए पानी में पोटैशियम परमैंगनेट का एक क्रिस्टल मिलाएँ) और दूसरा सिलिंडर (संख्या 2) खाली रखें।

एक नली सिलेंडर 1 में और दूसरी नली सिलेंडर 2 में रखें। एक नली को सिलेंडर 1 में डुबोएं, उसके ऊपरी सिरे को एक उंगली से बंद करें और उसके निचले हिस्से में मौजूद रंगे हुए पानी को सिलेंडर 2 में स्थानांतरित करें। दूसरी नली, जो $2^{\text{nd}}$ सिलेंडर में रखी है, का उपयोग करके इसी तरह रंगे हुए पानी को सिलेंडर 2 से सिलेंडर 1 में स्थानांतरित करें। इस तरह दोनों कांच की नलियों का उपयोग करके रंगे हुए पानी को सिलेंडर 1 से 2 और 2 से 1 में स्थानांतरित करते रहें जब तक आप देखें कि दोनों सिलेंडरों में रंगे हुए पानी का स्तर स्थिर हो गया है।

यदि आप सिलेंडरों के बीच रंगे हुए घोल का आदान-प्रदान करते रहें, तो दोनों सिलेंडरों में रंगे हुए पानी के स्तर में कोई और परिवर्तन नहीं होगा। यदि हम रंगे हुए पानी के ‘स्तर’ की तुलना दोनों सिलेंडरों में अभिकारकों और उत्पादों की ‘सांद्रता’ से करें, तो हम कह सकते हैं कि स्थानांतरण की प्रक्रिया, जो स्तर की स्थिरता के बाद भी जारी रहती है, इस प्रक्रिया की गतिशील प्रकृति को दर्शाती है। यदि हम यह प्रयोग विभिन्न व्यासों की दो नलियों के साथ दोहराते हैं, तो हम पाते हैं कि साम्यावस्था पर दोनों सिलेंडरों में रंगे हुए पानी का स्तर भिन्न होता है। दो सिलेंडरों में स्तर के परिवर्तन के लिए व्यास किस हद्द तक उत्तरदायी हैं? खाली सिलेंडर (2) शुरुआत में उसमें कोई उत्पाद न होने का संकेतक है।

आकृति 7.3 साम्य की गतिशील प्रकृति को प्रदर्शित करना। (a) प्रारंभिक अवस्था (b) साम्य प्राप्त होने के बाद अंतिम अवस्था।

7.3 रासायनिक साम्य का नियम और साम्य स्थिरांक

एक साम्य अवस्था में अभिकारकों और उत्पादों के मिश्रण को साम्य मिश्रण कहा जाता है। इस खंड में हम साम्य मिश्रण की संरचना के बारे में कई महत्वपूर्ण प्रश्नों को संबोधित करेंगे: साम्य मिश्रण में अभिकारकों और उत्पादों की सांद्रताओं के बीच क्या संबंध है? हम प्रारंभिक सांद्रताओं से साम्य सांद्रताओं को कैसे निर्धारित कर सकते हैं? साम्य मिश्रण की संरचना को बदलने के लिए किन कारकों का उपयोग किया जा सकता है? अंतिम प्रश्न विशेष रूप से महत्वपूर्ण है जब $\mathrm{H_2}$, $\mathrm{NH_3}$, $\mathrm{CaO}$ आदि जैसे औद्योगिक रसायनों के संश्लेषण के लिए परिस्थितियों का चयन किया जाता है।

इन प्रश्नों के उत्तर देने के लिए, आइए एक सामान्य उत्क्रमणीय अभिक्रिया पर विचार करें:

$$ \mathrm{A}+\mathrm{B} \rightleftharpoons \mathrm{C}+\mathrm{D} $$

जहाँ $\mathrm{A}$ और $\mathrm{B}$ अभिकारक हैं, $\mathrm{C}$ और $\mathrm{D}$ संतुलित रासायनिक समीकरण में उत्पाद हैं। कई उत्क्रमणीय अभिक्रियाओं के प्रायोगिक अध्ययनों के आधार पर, नार्वेजियन रसायनज्ञ कैटो मैक्सिमिलियन गुल्डबर्ग और पीटर वाएग ने 1864 में प्रस्तावित किया कि साम्य मिश्रण में सांद्रताएँ निम्नलिखित साम्य समीकरण द्वारा संबंधित हैं,

$$ \begin{equation*} K_{c}=\frac{[\mathrm{C}][\mathrm{D}]}{[\mathrm{A}][\mathrm{B}]} \tag{7.1} \end{equation*} $$

(6.1) जहाँ (K_{c}) साम्य स्थिरांक है और दायाँ पक्ष दिया गया व्यंजक साम्य स्थिरांक व्यंजक कहलाता है।

साम्य समीकरण को ‘द्रव्यमान क्रियानियम’ (law of mass action) भी कहा जाता है क्योंकि रसायन विज्ञान के प्रारंभिक दिनों में सांद्रता को ‘सक्रिय द्रव्यमान’ (active mass) कहा जाता था। उनके कार्य को बेहतर ढंग से समझने के लिए आइए 731 K पर बंद बर्तन में गैसीय (\mathrm{H_2}) और (\mathrm{I_2}) के बीच की अभिक्रिया पर विचार करें।

[ \begin{aligned} & \mathrm{H_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{I_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons\\ & 1 \mathrm{~mol} \quad 1 \mathrm{~mol} \end{aligned} \begin{aligned} & 2 \mathrm{HI}(\mathrm{g}) \\ & 2 \mathrm{~mol} \end{aligned} ]

विभिन्न प्रारंभिक परिस्थितियों के साथ छह प्रयोगों के समूह किए गए; पहले चार प्रयोगों (1, 2, 3 और 4) में केवल गैसीय (\mathrm{H_2}) और (\mathrm{I_2}) को बंद अभिक्रिया बर्तन में लिया गया, जबकि अन्य दो प्रयोगों (5 और 6) में केवल (\mathrm{HI}) लिया गया। प्रयोग 1, 2, 3 और 4 में (\mathrm{H_2}) और/या (\mathrm{I_2}) की विभिन्न सांद्रताएँ ली गईं और समय के साथ यह देखा गया कि बैंगनी रंग की तीव्रता स्थिर रही और साम्य स्थापित हुआ। इसी प्रकार, प्रयोग 5 और 6 में विपरीत दिशा से साम्य स्थापित हुआ।

सभी छह प्रयोगों से प्राप्त आँकड़े तालिका 6.2 में दिए गए हैं।

प्रयोग 1, 2, 3 और 4 से यह स्पष्ट है कि डाइहाइड्रोजन की मोल संख्या जिसने अभिक्रिया की = आयोडीन की मोल संख्या जिसने अभिक्रिया की = 1/2 (HI बनने की मोल संख्या)। साथ ही, प्रयोग 5 और 6 दर्शाते हैं कि,

$[H _{2(~g)}] _{eq} = [I _{2(g)}] _{eq}$

उपरोक्त तथ्यों को जानते हुए, अभिकारकों और उत्पादों की सांद्रताओं के बीच संबंध स्थापित करने के लिए कई संयोजनों को आज़माया जा सकता है। आइए सरल व्यंजक पर विचार करें,

$$ [\mathrm{HI}(\mathrm{g})] _{\mathrm{eq}} /\left[\mathrm{H _2}(\mathrm{~g})\right] _{\mathrm{eq}}\left[\mathrm{I _2}(\mathrm{~g})\right] _{\mathrm{eq}} $$

तालिका 6.2 H2, I2 और HI की प्रारंभिक और साम्यावस्था सांद्रताएं

तालिका 7.3 साम्य $H_2 (g) + I_2 (g) \rightleftharpoons 2HI (g)$ से संबंधित व्यंजक

तालिका 6.3 से देखा जा सकता है कि यदि हम अभिकारकों और उत्पादों की साम्यावस्था सांद्रताएं रखें, तो उपरोक्त व्यंजक नियत से बहुत दूर है। यद्यपि, यदि हम व्यंजक पर विचार करें,

$$

[\mathrm{HI}(\mathrm{g})] _{\mathrm{eq}}^{2} /\left[\mathrm{H _2}(\mathrm{~g})] _{\mathrm{eq}}\left[\mathrm{I _2}(\mathrm{~g})] _{\mathrm{eq}}

$$

हम पाते हैं कि यह व्यंजक सभी छः स्थितियों में स्थिर मान देता है (जैसा कि तालिका 6.3 में दिखाया गया है)। यह देखा जा सकता है कि इस व्यंजक में अभिकारकों और उत्पादों की सांद्रता की घातें वास्तव में रासायनिक अभिक्रिया के समीकरण में स्टॉइकियोमीट्रिक गुणांक होते हैं। इस प्रकार, अभिक्रिया (\mathrm{H_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{I_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons) (2 \mathrm{HI}(\mathrm{g})) के लिए, समीकरण 6.1 के अनुसार, साम्य स्थिरांक (K_{c}) को इस प्रकार लिखा जाता है,

$$

\begin{equation*} K _{c}=[\mathrm{HI}(\mathrm{g})] _{\mathrm{eq}}^{2} /\left[\mathrm{H _2}(\mathrm{~g})] _{\mathrm{eq}}\left[\mathrm{I _2}(\mathrm{~g})] _{\mathrm{eq}} \tag{7.2} \end{equation*}

$$

सामान्यतः उपसर्ग ’eq’ (जो साम्य के लिए प्रयुक्त होता है) को सांद्रता पदों से हटा दिया जाता है। यह मान लिया जाता है कि (K_{c}) के व्यंजक में दी गई सांद्रताएँ साम्य मान हैं। इसलिए हम लिखते हैं,

$$

\begin{equation*} K_{c}=[\mathrm{HI}(\mathrm{g})]^{2} /\left[\mathrm{H_2}(\mathrm{~g})]\left[\mathrm{I_2}(\mathrm{g})] \tag{7.3} \end{equation*}

$$

उपसर्ग ’ (c) ’ इंगित करता है कि (K_{c}) को (\mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}) की सांद्रताओं में व्यक्त किया गया है।

एक दी गई तापमान पर, संतुलित रासायनिक समीकरण में दिए गए स्टॉइकियोमीट्रिक गुणांकों के अनुसार उत्पादों की सांद्रताओं के गुणनफल को अभिकारकों की सांद्रताओं के गुणनफल से विभाजित करने पर एक स्थिर मान प्राप्त होता है। इसे साम्य नियम या रासायनिक साम्य नियम कहा जाता है।
एक सामान्य अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक,

$\mathrm{aA}+\mathrm{bB} \rightleftharpoons \mathrm{cC}+\mathrm{d} \mathrm{D}$ इस प्रकार व्यक्त किया जाता है,

$K_{c}=[\mathrm{C}]^{c}[\mathrm{D}]^{\mathrm{d}} /[\mathrm{A}]^{\mathrm{a}}[\mathrm{B}]^{\mathrm{b}}$

जहाँ $[A],[B],[C]$ और $[D]$ अभिकारकों और उत्पादों की साम्य सांद्रताएँ हैं।

अभिक्रिया, $4 \mathrm{NH_3}(\mathrm{~g})+5 \mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 4 \mathrm{NO}(\mathrm{g})+6 \mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{g})$ के लिए साम्य स्थिरांक इस प्रकार लिखा जाता है

$$ K_{c}=[\mathrm{NO}]^{4}\left[\mathrm{H_2} \mathrm{O}\right]^{6} /\left[\mathrm{NH_3}\right]^{4}\left[\mathrm{O_2}\right]^{5} $$

विभिन्न प्रजातियों की मोलर सांद्रता को वर्गाकार कोष्ठक में लिखकर दर्शाया जाता है और, जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, यह माना जाता है कि ये साम्य सांद्रताएँ हैं। साम्य स्थिरांक के व्यंजक लिखते समय, प्रावस्थाओं के प्रतीकों ($\mathrm{s}, 1, \mathrm{~g})$ को आमतौर पर नज़रअंदाज कर दिया जाता है।

आइए अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक लिखें,

$$\mathrm{H_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{I_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{HI}(\mathrm{g})\tag{7.5}$$

$$ \begin{equation*} \text { जैसे, } K_{c}=[\mathrm{HI}]^{2} /\left[\mathrm{H_2}\right]\left[\mathrm{I_2}\right]=\mathrm{x} \tag{7.6} \end{equation*} $$

प्रतिक्रिया के विपरीत अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक, $2 \mathrm{HI}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons \mathrm{H_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{I_2}(\mathrm{~g})$, समान ताप पर है,

$$K_{c}=\left[\mathrm{H_2}\right]\left[\mathrm{I_2}\right] /[\mathrm{HI}]^{2}=1 / \mathrm{x}=1 / K_{c} \tag{7.7}$$

$$\text{इस प्रकार,} \quad \quad K_{c}=1 / K_{c} \tag{7.8}$$

विपरीत अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक आगे की दिशा में अभिक्रिया के साम्य स्थिरांक का व्युत्क्रम होता है। यदि हम रासायनिक समीकरण में स्टॉइकियोमेट्रिक गुणांकों को किसी गुणांक से पूरे समीकरण को गुणा करके बदलते हैं, तो हमें यह सुनिश्चित करना होगा कि साम्य स्थिरांक का व्यंजक भी उस परिवर्तन को दर्शाता हो। उदाहरण के लिए, यदि अभिक्रिया (6.5) को इस प्रकार लिखा जाता है,

$$ \begin{equation*} 1 / 2 \mathrm{H_2}(\mathrm{~g})+1 / 2 \mathrm{I_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons \mathrm{HI}(\mathrm{g}) \tag{7.9} \end{equation*} $$

उपरोक्त अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक इस प्रकार दिया जाता है

$$ \begin{aligned} K _{c} ^{1/2}=[\mathrm{HI}] / \left[\mathrm{H _2} \right] ^{1 / 2}\left[\mathrm{I _2}\right] ^{1 / 2} & =\left\{[\mathrm{HI}]^{2} /\left[\mathrm{H _2}\right]\left[\mathrm{I _2}\right]\right\} ^{1 / 2} \\ = & \mathrm{x} ^{1 / 2}=K _{c} ^{1 / 2}(6.10) \end{aligned} $$

समीकरण (7.5) को $\mathrm{n}$ से गुणा करने पर हमें प्राप्त होता है $\mathrm{nH_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{nI_2}(\mathrm{~g}) \mathrm{D} \rightleftharpoons 2 \mathrm{nHI}(\mathrm{~g})$ इसलिए अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K_{c}{ }^{n}$ के बराबर है। ये निष्कर्ष तालिका 6.4 में संक्षेपित हैं। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि चूंकि साम्य स्थिरांक $K_{c}$ और $K_{c}$ की संख्यात्मक मान अलग-अलग होते हैं, इसलिए किसी साम्य स्थिरांक का मान उद्धृत करते समय संतुलित रासायनिक समीकरण का रूप निर्दिष्ट करना महत्वपूर्ण है।

तालिका 6.4 एक सामान्य अभिक्रिया और उसके गुणजों के लिए साम्य स्थिरांकों के बीच संबंध।

रासायनिक समीकरण	साम्य स्थिरांक
$\mathrm{a} \mathrm{A}+\mathrm{b} \mathrm{B} \rightleftharpoons \mathrm{c} \mathrm{C} + \mathrm{dD}$	$K_{c}$
$\mathrm{c} \mathrm{C}+\mathrm{d} \mathrm{D} \rightleftharpoons \mathrm{a} \mathrm{A}+\mathrm{b} \mathrm{B}$	$K_{c}^{\prime}=\left(1 / K_{c}\right)$
$\mathrm{na} \mathrm{A}+\mathrm{nb} \mathrm{B} \rightleftharpoons \mathrm{ncC}+\mathrm{ndD}$	$K_{c}^{\prime \prime}=\left(K_{c}^{n}\right)$

समस्या 7.1

निम्न सांद्रताएँ 500 K पर साम्यावस्था में $\mathrm{N_2}$ और $\mathrm{H_2}$ से $\mathrm{NH_3}$ बनने पर प्राप्त हुईं: $\left[\mathrm{N_2}\right]=1.5 \times 10^{-2} \mathrm{M}$, $\left[\mathrm{H_2}\right]=3.0 \times 10^{-2} \mathrm{M}$ और $\left[\mathrm{NH_3}\right]=1.2 \times 10^{-2} \mathrm{M}$। साम्य स्थिरांक की गणना कीजिए।

हल

अभिक्रिया, $\mathrm{N_2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{H_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NH_3}(\mathrm{~g})$ के लिए साम्य स्थिरांक इस प्रकार लिखा जा सकता है,

$$ \begin{aligned} K_{c} & =\frac{\left[\mathrm{NH_3}(\mathrm{~g})\right]^{2}}{\left[\mathrm{~N_2}(\mathrm{~g})\right]\left[\mathrm{H_2}(\mathrm{~g})\right]^{3}} \ & =\frac{\left(1.2 \times 10^{-2}\right)^{2}}{\left(1.5 \times 10^{-2}\right)\left(3.0 \times 10^{-2}\right)^{3}} \ & =0.106 \times 10^{4}=1.06 \times 10^{3} \end{aligned} $$

समस्या 7.2

साम्यावस्था में, 800 K पर एक बंद बर्तन में $\mathrm{N_2}=3.0 \times 10^{-3} \mathrm{M}$, $\mathrm{O_2}=4.2 \times 10^{-3} \mathrm{M}$ और $\mathrm{NO}=2.8 \times 10^{-3} \mathrm{M}$ की सांद्रताएँ हैं। अभिक्रिया $\mathrm{N_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NO}(\mathrm{g})$ के लिए $K_{c}$ क्या होगा?

हल

अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक, $K_{c}$ इस प्रकार लिखा जा सकता है,

$$ \begin{aligned} K_{c} & =\frac{[\mathrm{NO}]^{2}}{\left[\mathrm{~N_2}\right]\left[\mathrm{O_2}\right]} \ & =\frac{\left(2.8 \times 10^{-3} \mathrm{M}\right)^{2}}{\left(3.0 \times 10^{-3} \mathrm{M}\right)\left(4.2 \times 10^{-3} \mathrm{M}\right)} \ = & 0.622 \end{aligned} $$

7.4 समजात साम्यावस्था

एक समजात तंत्र में, सभी अभिकारक और उत्पाद एक ही अवस्था में होते हैं। उदाहरण के लिए, गैसीय अभिक्रिया में, $\mathrm{N_2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{H_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NH_3}(\mathrm{~g})$, अभिकारक और उत्पाद समजात अवस्था में हैं। इसी प्रकार, अभिक्रियाओं के लिए,

$\mathrm{CH_3} \mathrm{COOC_2} \mathrm{H_5}(\mathrm{aq})+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightleftharpoons \mathrm{CH_3} \mathrm{COOH}(\mathrm{aq})$ $+\mathrm{C_2} \mathrm{H_5} \mathrm{OH}(\mathrm{aq})$

और, $\mathrm{Fe}^{3+}(\mathrm{aq})+\mathrm{SCN}^{-}(\mathrm{aq}) \rightleftharpoons \mathrm{Fe}(\mathrm{SCN})^{2+}(\mathrm{aq})$

सभी अभिकारक और उत्पाद समजात विलयन अवस्था में हैं। अब हम कुछ समजात अभिक्रियाओं के लिए साम्य स्थिरांक पर विचार करेंगे।

7.4.1 गैसीय तंत्रों में साम्य स्थिरांक

अब तक हमने अभिक्रियाओं के साम्य स्थिरांक को अभिकारकों और उत्पादों की मोलर सांद्रता के पदों में व्यक्त किया है, और इसके लिए प्रतीक, $K_{c}$ का प्रयोग किया है। गैसों से संबंधित अभिक्रियाओं के लिए, हालांकि, साम्य स्थिरांक को आंशिक दबाव के पदों में व्यक्त करना आमतौर पर अधिक सुविधाजनक होता है।

आदर्श गैस समीकरण को इस प्रकार लिखा जाता है, $p V=n \mathrm{R} T$

$\Rightarrow p=\frac{n}{V} \mathrm{R} T$

यहाँ, $p$ दबाव $\mathrm{Pa}$ में है, $n$ गैस के मोलों की संख्या है, $V$ आयतन $m^{3}$ में है और $T$ तापमान केल्विन में है इसलिए, $n / V$ सांद्रता $\mathrm{mol} / \mathrm{m}^{3}$ में व्यक्त की गई है यदि सांद्रता $\mathrm{c}$, $\mathrm{mol} / \mathrm{L}$ या $\mathrm{mol} / \mathrm{dm}^{3}$ में है, और $p$ बार में है तो

$p=c \mathrm{R} T$, हम यह भी लिख सकते हैं $p=$ [गैस] R $T$.

यहाँ, $\mathrm{R}=0.0831$ बार लीटर/ $\mathrm{mol} \mathrm{K}$

स्थिर तापमान पर, गैस का दबाव उसकी सांद्रता के समानुपाती होता है अर्थात् $p \propto$ [गैस]

साम्यावस्था में अभिक्रिया के लिए

$\mathrm{H_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{I_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{HI}(\mathrm{g})$ हम या तो लिख सकते हैं

$K_{\mathrm{c}}=\frac{[\mathrm{HI}(\mathrm{g})]^{2}}{\left[\mathrm{H_2}(\mathrm{~g})\right]\left[\mathrm{I_2}(\mathrm{~g})\right]}$

या $K_{c}=\frac{\left(p_{H I}\right)^{2}}{\left(p_{\mathrm{H_2}}\right)\left(p_{I_{2}}\right)} \tag{7.12}$

आगे, चूँकि $p_{\mathrm{HI}}=[\mathrm{HI}(\mathrm{g})] \mathrm{R} T$

$$ \begin{aligned} p_{\mathrm{I_2}} & =\left[\mathrm{I_2}(\mathrm{~g})\right] \mathrm{R} T \ p_{\mathrm{H_2}} & =\left[\mathrm{H_2}(\mathrm{~g})\right] \mathrm{R} T \end{aligned} $$

इसलिए,

$$ \begin{gather*} K_{p}=\frac{\left(p_{\mathrm{HI}}\right)^{2}}{\left(p_{\mathrm{H_2}}\right)\left(p_{\mathrm{I_2}}\right)}=\frac{[\mathrm{HI}(\mathrm{g})]^{2}[\mathrm{R} T]^{2}}{\left[\mathrm{H_2}(\mathrm{~g})\right] \mathrm{R} T \cdot\left[\mathrm{I_2}(\mathrm{~g})\right] \mathrm{R} T} \ =\frac{[\mathrm{HI}(\mathrm{~g})]^{2}}{\left[\mathrm{H_2}(\mathrm{~g})\right]\left[\mathrm{I_2}(\mathrm{~g})\right]}=K_{c} \tag{7.13} \end{gather*} $$

इस उदाहरण में, $K_{p}=K_{c}$ अर्थात् दोनों साम्यावस्था स्थिरांक समान हैं। हालांकि, यह हमेशा ऐसा नहीं होता है। उदाहरण के लिए अभिक्रिया में $\mathrm{N_2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{H_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NH_3}(\mathrm{~g})$

$$ \begin{aligned} K_{p} & =\frac{\left(p_{\mathrm{NH_3}}\right)^{2}}{\left(p_{N_{2}}\right)\left(p_{\mathrm{H_2}}\right)^{3}} \ & =\frac{\left[\mathrm{NH_3}(\mathrm{~g})\right]^{2}[\mathrm{R} T]^{2}}{\left[\mathrm{~N_2}(\mathrm{~g})\right] \mathrm{R} T \cdot\left[H_{2}(\mathrm{~g})\right]^{3}(\mathrm{R} T)^{3}} \end{aligned} $$

$$ \begin{equation*} =\frac{\left[\mathrm{NH_3}(\mathrm{~g})\right]^{2}[\mathrm{R} T]^{-2}}{\left[\mathrm{~N_2}(\mathrm{~g})\right]\left[H_{2}(\mathrm{~g})\right]^{3}}=K_{c}(\mathrm{R} T)^{-2} \tag{7.14} \end{equation*} $$

या $K_{p}=K_{c}(\mathrm{R} T)^{-2}$

इसी प्रकार, एक सामान्य अभिक्रिया के लिए

$$ \mathrm{aA}+\mathrm{bB} \rightleftharpoons \mathrm{cC}+\mathrm{dD} $$

$$ \begin{align*} K_{p}= & \frac{\left(p_{C}^{c}\right)\left(p_{D}^{d}\right)}{\left(p_{\mathrm{A}}^{a}\right)\left(p_{B}^{b}\right)}=\frac{[\mathrm{C}]^{c}[\mathrm{D}]^{d}(\mathrm{R} T)^{(c+d)}}{[\mathrm{A}]^{a}[\mathrm{~B}]^{b}(\mathrm{R} T)^{(a+b)}} \ & =\frac{[\mathrm{C}]^{c}[\mathrm{D}]^{d}}{[\mathrm{~A}]^{a}[\mathrm{~B}]^{b}}(\mathrm{R} T)^{(c+d)-(a+b)} \ & =\frac{[\mathrm{C}]^{c}[\mathrm{D}]^{d}}{[\mathrm{~A}]^{a}[\mathrm{~B}]^{b}}(\mathrm{R} T)^{\Delta n}=K_{c}(\mathrm{R} T)^{\Delta n} \tag{7.15} \end{align*} $$

जहाँ $\Delta n=$ (गैसीय उत्पादों के मोलों की संख्या) - (गैसीय अभिकारकों के मोलों की संख्या) संतुलित रासायनिक समीकरण में। यह आवश्यक है कि $K_{p}$ का मान गणना करते समय दाब को bar में व्यक्त किया जाए क्योंकि दाब की मानक अवस्था 1 bar है। हम इकाई 1 से जानते हैं कि:

1 पास्कल, $\mathrm{Pa}=1 \mathrm{Nm}^{-2}$, और $1 \mathrm{bar}=10^{5} \mathrm{~Pa}$

कुछ चयनित अभिक्रियाओं के लिए $K_{p}$ मान विभिन्न तापमानों पर सारणी 6.5 में दिए गए हैं

सारणी 6.5 कुछ चयनित अभिक्रियाओं के लिए साम्यावस्था स्थिरांक, $\mathrm{Kp}$

प्रतिक्रिया	तापमान $/ \mathbf{K}$	$\mathbf{K_p}$
$\mathrm{N_2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{H_2}(\mathrm{~g}) \leftrightharpoons 2 \mathrm{NH_3}$	298	$6.8 \times 10^{5}$
	400	41
	500	$3.6 \times 10^{-2}$
$2 \mathrm{SO_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) \leftrightharpoons 2 \mathrm{SO_3}(\mathrm{~g})$	298	$4.0 \times 10^{24}$
	500	$2.5 \times 10^{10}$
	700	$3.0 \times 10^{4}$
$\mathrm{~N_2} \mathrm{O_4}(\mathrm{~g}) \leftrightharpoons 2 \mathrm{NO_2}(\mathrm{~g})$	298	0.98
	400	47.9
	500	1700

समस्या 7.3

$\mathrm{PCl_5}, \mathrm{PCl_3}$ और $\mathrm{Cl_2}$ 500 $\mathrm{K}$ पर साम्यावस्था में हैं और सांद्रता $1.59 \mathrm{M} \mathrm{PCl_3}$, $1.59 \mathrm{M} \mathrm{Cl_2}$ और $1.41 \mathrm{M} \mathrm{PCl_5}$ है।

समीकरण $\mathrm{PCl_5} \rightleftharpoons \mathrm{PCl_3}+\mathrm{Cl_2}$ के लिए $K_{c}$ की गणना कीजिए।

हल

उपरोक्त समीकरण के लिए साम्य स्थिरांक $K_{c}$ को इस प्रकार लिखा जा सकता है,

$$ K_{\mathrm{c}}=\frac{\left[\mathrm{PCl_3}\right]\left[\mathrm{Cl_2}\right]}{\left[\mathrm{PCl_5}\right]}=\frac{(1.59)^{2}}{(1.41)}=1.79 $$

समस्या 7.4

समीकरण $\mathrm{CO}(\mathrm{g})+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons \mathrm{CO_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{H_2}(\mathrm{~g})$ के लिए $K_{c}$ का मान 800 $\mathrm{~K}$ पर 4.24 है।

800 K पर $\mathrm{CO_2}$, $\mathrm{H_2}$, $\mathrm{CO}$ और $\mathrm{H_2O}$ की साम्यावस्था सांद्रण की गणना करें, यदि प्रारंभ में केवल $\mathrm{CO}$ और $\mathrm{H_2O}$ प्रत्येक 0.10 M सांद्रण पर मौजूद हैं।

हल

अभिक्रिया के लिए,

$$ \mathrm{CO}(\mathrm{g})+\mathrm{H_2O}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons \mathrm{CO_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{H_2}(\mathrm{~g}) $$

प्रारंभिक सांद्रण:

$$ \begin{array}{llll} 0.1 \mathrm{M} & 0.1 \mathrm{M} & 0 & 0 \end{array} $$

मान लें कि उत्पादों में से प्रत्येक का x मोल प्रति लीटर बनता है।

साम्यावस्था पर:

$$ \begin{array}{llll} (0.1-x) M & (0.1-x) M & x M & x M \end{array} $$

जहाँ x साम्यावस्था पर $\mathrm{CO_2}$ और $\mathrm{H_2}$ की मात्रा है।

इसलिए, साम्य स्थिरांक को इस प्रकार लिखा जा सकता है,

$K_{c}=\mathrm{x}^{2} /(0.1-\mathrm{x})^{2}=4.24$

$\mathrm{x}^{2}=4.24\left(0.01+\mathrm{x}^{2}-0.2 \mathrm{x}\right)$

$\mathrm{x}^{2}=0.0424+4.24 \mathrm{x}^{2}-0.848 \mathrm{x}$

$3.24 \mathrm{x}^{2}-0.848 \mathrm{x}+0.0424=0$

$\mathrm{a}=3.24, \mathrm{~b}=-0.848, \mathrm{c}=0.0424$

(द्विघात समीकरण $a x^{2}+b x+c=0$ के लिए,

$$ x=\frac{\left(-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}\right)}{2 a} $$

$x=0.848 \pm \sqrt{ }(0.848)^{2}-4(3.24)(0.0424) / (3.24 \times 2)$

$x=(0.848 \pm 0.4118) / 6.48$

$x_{1}=(0.848-0.4118) / 6.48=0.067$

$\mathrm{x_2}=(0.848+0.4118) / 6.48=0.194$

मान 0.194 को नज़रअंदाज़ करना चाहिए क्योंकि यह प्रतिक्रियाशील का ऐसा सांद्रण देगा जो प्रारंभिक सांद्रण से अधिक होगा।

इसलिए साम्यावस्था सांद्रण हैं,

$$ \begin{aligned} & {\left[\mathrm{CO_2}\right]=\left[\mathrm{H_2}\right]=\mathrm{x}=0.067 \mathrm{M}} \\ & {[\mathrm{CO}]=\left[\mathrm{H_2} \mathrm{O}\right]=0.1-0.067=0.033 \mathrm{M}} \end{aligned} $$

प्रश्न 7.5

साम्यावस्था के लिए,

$2 \mathrm{NOCl}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NO}(\mathrm{g})+\mathrm{Cl_2}(\mathrm{~g})$

साम्य स्थिरांक, $K_{c}$ का मान $1069 \mathrm{~K}$ पर $3.75 \times 10^{-6}$ है। इस तापमान पर अभिक्रिया के लिए $K_{p}$ की गणना कीजिए?

हल

हम जानते हैं कि,

$K_{p}=K_{c}(\mathrm{R} T)^{\Delta n}$

उपरोक्त अभिक्रिया के लिए,

$\Delta n=(2+1)-2=1$

$K_{p}=3.75 \times 10^{-6}(0.0831 \times 1069)$

$K_{p}=0.033$

7.5 विषमांग साम्यावस्थाएँ

एक ऐसी प्रणाली में साम्यावस्था जिसमें एक से अधिक अवस्थाएँ हों, को विषमांग साम्यावस्था कहा जाता है। एक बंद पात्र में जल वाष्प और द्रव जल के बीच की साम्यावस्था विषमांग साम्यावस्था का एक उदाहरण है।

$$ \mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightleftharpoons \mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{g}) $$

इस उदाहरण में एक गैस अवस्था और एक द्रव अवस्था है। इसी प्रकार, एक ठोस और उसके संतृप्त विलयन के बीच की साम्यावस्था भी एक विषमांग साम्यावस्था है।

$\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}(\mathrm{~s})+(\mathrm{aq}) \rightleftharpoons \mathrm{Ca}^{2+}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq})$

विषमस्वरूप साम्यावस्थाएँ प्रायः शुद्ध ठोसों या द्रवों से संबंधित होती हैं। हम शुद्ध द्रव या शुद्ध ठोस से जुड़ी विषमस्वरूप साम्यावस्थाओं के लिए साम्य व्यंजकों को सरल बना सकते हैं, क्योंकि शुद्ध ठोस या द्रव की मोलर सांद्रता नियत होती है (अर्थात् उपस्थित मात्रा से स्वतंत्र होती है)। दूसरे शब्दों में, यदि कोई पदार्थ ’ $\mathrm{X}$ ’ संलग्न है, तो $[\mathrm{X}(\mathrm{s})]$ और $[\mathrm{X}(1)]$ नियत रहते हैं, चाहे ’ $\mathrm{X}$ ’ की कितनी भी मात्रा ली जाए। इसके विपरीत, $[\mathrm{X}(\mathrm{g})]$ और $[\mathrm{X}(\mathrm{aq})]$ परिवर्तित होंगे जैसे ही निर्धारित आयतन में $\mathrm{X}$ की मात्रा बदलती है। आइए कैल्शियम कार्बोनेट के तापीय विघटन को लें जो विषम रासायनिक साम्यावस्था का एक रोचक और महत्वपूर्ण उदाहरण है।

$\mathrm{CaCO_3}(\mathrm{~s}) \stackrel{\Delta}{\rightleftharpoons} \mathrm{CaO}(\mathrm{s})+\mathrm{CO_2}(\mathrm{~g})$

स्टॉइकियोमीट्रिक समीकरण के आधार पर हम लिख सकते हैं,

$$ K_{c}=\frac{[\mathrm{CaO}(\mathrm{s})]\left[\mathrm{CO_2}(\mathrm{~g})\right]}{\left[\mathrm{CaCO_3}(\mathrm{~s})\right]} $$

चूँकि $\left[\mathrm{CaCO_3}(\mathrm{~s})\right]$ और $[\mathrm{CaO}(\mathrm{s})]$ दोनों नियत हैं, इसलिए कैल्शियम कार्बोनेट के तापीय विघटन के लिए संशोधित साम्य स्थिरांक होगा

$$ \begin{align*} & K_{c}^{\prime}=\left[\mathrm{CO_2}(\mathrm{~g})\right] \tag{7.17}\\ & \text { या } K_{p}=p_{\mathrm{CO_2}} \tag{7.18} \end{align*} $$

यह दर्शाता है कि किसी विशेष तापमान पर, $\mathrm{CaO}$ (s) और $\mathrm{CaCO_3}(\mathrm{~s})$ के साथ साम्यावस्था में $\mathrm{CO_2}$ की एक नियत सांद्रता या दाब होता है। प्रयोगात्मक रूप से यह पाया गया है कि $1100 \mathrm{~K}$ पर, $\mathrm{CaCO_3}(\mathrm{~s})$ और $\mathrm{CaO}(\mathrm{s})$ के साथ साम्यावस्था में $\mathrm{CO_2}$ का दाब $2.0 \times 10^{5} \mathrm{~Pa}$ है। इसलिए उपरोक्त अभिक्रिया के लिए $1100 \mathrm{~K}$ पर साम्य स्थिरांक है:

$$ K_{p}=P_{\mathrm{CO_2}}=2 \times 10^{5} \mathrm{~Pa} / 10^{5} \mathrm{~Pa}=2.00 $$

इसी प्रकार, निकल, कार्बन मोनोऑक्साइड और निकल कार्बोनिल (निकल की शुद्धि में प्रयुक्त) के बीच साम्य में,

$$ \mathrm{Ni}(\mathrm{s})+4 \mathrm{CO}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons \mathrm{Ni}(\mathrm{CO})_{4}(\mathrm{~g}) $$

साम्य स्थिरांक को इस प्रकार लिखा जाता है

$$ K_{c}=\frac{\left[\mathrm{Ni}(\mathrm{CO})_{4}\right]}{[\mathrm{CO}]^{4}} $$

यह स्मरण रखना चाहिए कि विषम साम्य की उपस्थिति के लिए शुद्ध ठोस या द्रव भी साम्यावस्था में उपस्थित होने चाहिए (चाहे मात्रा कितनी भी कम हो), परंतु उनकी सांद्रताएँ या आंशिक दाब साम्य स्थिरांक के व्यंजक में नहीं आते हैं।

अभिक्रिया में,

$$ \begin{gathered} \mathrm{Ag_2} \mathrm{O}(\mathrm{s})+2 \mathrm{HNO_3}(\mathrm{aq}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{AgNO_3}(\mathrm{aq})+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \ \mathrm{K_c}=\frac{\left[\mathrm{AgNO_3}\right]^{2}}{\left[\mathrm{HNO_3}\right]^{2}} \end{gathered} $$

साम्य स्थिरांक की इकाइयाँ

साम्य स्थिरांक $K_{\mathrm{c}}$ का मान सांद्रता पदों को $\mathrm{mol} / \mathrm{L}$ में प्रतिस्थापित करके गणना किया जा सकता है और $K_{p}$ के लिए आंशिक दबाव को $\mathrm{Pa}, \mathrm{kPa}$, bar या atm में प्रतिस्थापित किया जाता है। इससे मोलरता या दबाव के आधार पर साम्य स्थिरांक की इकाइयाँ प्राप्त होती हैं, जब तक कि अंश और हर के घातांक समान न हों।

इन अभिक्रियाओं के लिए, इकाई। $\mathrm{H_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{I_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{HI}, K_{\mathrm{c}}$ और $K_{p}$ की कोई इकाई नहीं होती $\mathrm{N_2} \mathrm{O_4}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NO_2}(\mathrm{~g}), K_{\mathrm{c}}$ की इकाई $\mathrm{mol} / \mathrm{L}$ होती है और $K_{p}$ की इकाई bar होती है

साम्य स्थिरांकों को निर्विमान राशियों के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है यदि अभिकारकों और उत्पादों की मानक अवस्था निर्दिष्ट की जाए। शुद्ध गैस के लिए मानक अवस्था 1 बार है। इसलिए मानक अवस्था में 4 बार का दाब 4 बार $/ 1$ बार $=4$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जो एक निर्विमान संख्या है। विलेय के लिए मानक अवस्था $\left(c_{0}\right)$ 1 मोलर विलयन है और सभी सांद्रण इसके सापेक्ष मापे जा सकते हैं। साम्य स्थिरांक की संख्यात्मक मान चुनी गई मानक अवस्था पर निर्भर करती है। इस प्रकार, इस तंत्र में $K_{p}$ और $K_{c}$ दोनों निर्विमान राशियाँ हैं लेकिन विभिन्न मानक अवस्थाओं के कारण इनकी संख्यात्मक मान अलग-अलग हैं।

समस्या 7.6

अभिक्रिया के लिए $K_{p}$ का मान,
$\mathrm{CO_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{C}(\mathrm{s}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{CO}(\mathrm{g})$
1000 K पर 3.0 है। यदि प्रारंभ में $P_{\mathrm{CO_2}}=0.48$ बार और $P_{C O}=0$ बार है और शुद्ध ग्रेफाइट मौजूद है, तो $\mathrm{CO}$ और $\mathrm{CO_2}$ के साम्य आंशिक दाबों की गणना कीजिए।

हल

अभिक्रिया के लिए माना जाए कि ’ $x$ ’ $\mathrm{CO_2}$ के दाब में कमी है, तब

प्रारंभ

$$ \mathrm{CO_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{C}(\mathrm{s}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{CO}(\mathrm{g}) $$

दाब: 0.48 बार 0

साम्य पर:

$$ (0.48-x) \text { बार } \quad 2 x \text { बार } $$

$$ \begin{aligned} & K_{p}=\frac{p_{C O}^{2}}{p_{\mathrm{CO_2}}} \\ & K_{p}=(2 \mathrm{x})^{2} /(0.48-\mathrm{x})=3 \\ & 4 \mathrm{x}^{2}=3(0.48-\mathrm{x}) \\ & 4 \mathrm{x}^{2}=1.44-\mathrm{x} \\ & 4 \mathrm{x}^{2}+3 \mathrm{x}-1.44=0 \\ & \mathrm{a}=4, \mathrm{~b}=3, \mathrm{c}=-1.44 \end{aligned} $$

$\mathrm{x}=\frac{\left(-\mathrm{b} \pm \sqrt{\mathrm{b}^{2}-4 \mathrm{ac}}\right)}{2 \mathrm{a}}$

$=\left[-3 \pm \sqrt{ }(3)^{2}-4(4)(-1.44)\right] / 2 \times 4$

$=(-3 \pm 5.66) / 8$

$=(-3+5.66) / 8$ (चूँकि x का मान ऋणात्मक नहीं हो सकता, इसलिए हम उस मान को नज़रअंदाज़ करते हैं)

$\mathrm{x}=2.66 / 8=0.33$

साम्यावस्था आंशिक दाब हैं,

$p_{\mathrm{CO_2}}=2 \mathrm{x}=2 \times 0.33=0.66$ bar

$p_{\mathrm{CO_2}}=0.48-\mathrm{x}=0.48-0.33=0.15$ bar

7.6 साम्य स्थिरांकों के अनुप्रयोग

साम्य स्थिरांकों के अनुप्रयोगों पर विचार करने से पहले, आइए साम्य स्थिरांकों की महत्वपूर्ण विशेषताओं को इस प्रकार संक्षेप में प्रस्तुत करें:

1. साम्य स्थिरांक के लिए व्यंजक तभी लागू होता है जब अभिकारकों और उत्पादों की सांद्रताएँ साम्यावस्था में स्थिर मान प्राप्त कर लें।

2. साम्य स्थिरांक का मान अभिकारकों और उत्पादों की प्रारंभिक सांद्रताओं से स्वतंत्र होता है।

3. साम्य स्थिरांक ताप पर निर्भर होता है और किसी विशेष सन्तुलित समीकरण द्वारा दर्शाए गए किसी विशिष्ट अभिक्रिया के लिए एक दिए गए ताप पर एक अद्वितीय मान रखता है।

4. उलट अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक आगे की अभिक्रिया के साम्य स्थिरांक का व्युत्क्रम होता है।

5. किसी अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K$ संगत अभिक्रिया के साम्य स्थिरांक से संबंधित होता है, जिसका समीकरण मूल अभिक्रिया के समीकरण को किसी छोटे पूर्णांक से गुणा या भाग करने पर प्राप्त होता है।

आइए साम्य स्थिरांक के अनुप्रयोगों पर विचार करें:

• इसके परिमाण के आधार पर अभिक्रिया की सीमा की भविष्यवाणी करना,

• अभिक्रिया की दिशा की भविष्यवाणी करना, और

• साम्य सांद्रताओं की गणना करना।

7.6.1 अभिक्रिया की सीमा की भविष्यवाणी करना

किसी अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक का संख्यात्मक मान अभिक्रिया की सीता को दर्शाता है। लेकिन यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि साम्य स्थिरांक यह कोई जानकारी नहीं देता कि साम्य स्थिति तक पहुँचने की दर क्या है। $K_{c}$ या $K_{p}$ का परिमाण उत्पादों की सांद्रताओं के सीधे अनुक्रमानुपाती होता है (क्योंकि ये साम्य स्थिरांक व्यंजक के अंश में आते हैं) और अभिकारकों की सांद्रताओं के व्युत्क्रमानुपाती होता हैं (ये हर में आते हैं)। इसका तात्पर्य है कि $K$ का उच्च मान उत्पादों की उच्च सांद्रता की ओर संकेत करता है और इसका विपरीत भी सत्य है।

हम साम्य मिश्रणों की संरचना के बारे में निम्नलिखित सामान्यीकरण कर सकते हैं:

• यदि $K_{\mathrm{c}}>10^{3}$ हो, तो उत्पाद अभिकारकों पर प्रभुत्व रखते हैं, अर्थात् यदि $K_{c}$ बहुत बड़ा है, तो अभिक्रिया लगभग पूर्ण हो जाती है। निम्नलिखित उदाहरणों पर विचार करें:

$\qquad$ (a) $500 \mathrm{~K}$ पर $\mathrm{H_2}$ की $\mathrm{O_2}$ के साथ अभिक्रिया का साम्य स्थिरांक बहुत बड़ा है, $K_{\mathrm{c}}=2.4 \times 10^{47}$।

$\qquad$ (b) $300 \mathrm{~K}$ पर $\mathrm{H_2}$ (g) $+\mathrm{Cl_2}$ (g) $\rightleftharpoons 2 \mathrm{HCl}(\mathrm{g})$ के लिए $K_{\mathrm{c}}=4.0 \times 10^{31}$ है।

$\qquad$ (c) $300 \mathrm{~K}$ पर $\mathrm{H_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{Br_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{HBr}$ (g) के लिए, $K_{c}=5.4 \times 10^{18}$ है।

• यदि $K_{c}<10^{-3}$ हो, तो अभिकारक उत्पादों पर प्रभुत्व रखते हैं, अर्थात् यदि $K_{c}$ बहुत छोटा है, तो अभिक्रिया शायद ही आगे बढ़ती है। निम्नलिखित उदाहरणों पर विचार करें:

$\qquad$ (a) $500 \mathrm{~K}$ पर $\mathrm{H_2} \mathrm{O}$ का $\mathrm{H_2}$ और $\mathrm{O_2}$ में विघटन का साम्य स्थिरांक बहुत छोटा है, $K_{c}=4.1 \times 10^{-48}$

$\qquad$ (b) $298 \mathrm{~K}$ पर $\mathrm{N_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NO}(\mathrm{g})$ के लिए, $K_{c}=4.8 \times 10^{-31}$ है।

• यदि $K_{c}$ का मान $10^{-3}$ से $10^{3}$ के बीच हो, तो अभिकारकों और उत्पादों दोनों की उल्लेखनीय सांद्रण मौजूद होती हैं। निम्नलिखित उदाहरणों पर विचार करें:

$\qquad$ (a) $\mathrm{H_2}$ की $\mathrm{I_2}$ के साथ अभिक्रिया से $\mathrm{HI}$ बनाने के लिए, $700 \mathrm{~K}$ पर $K_{c}=57.0$ है।

(b) साथ ही, $\mathrm{N_2} \mathrm{O_4}$ का $\mathrm{NO_2}$ में गैसीय अपघटन एक अन्य अभिक्रिया है जिसका $K_{c}$ मान $25^{\circ} \mathrm{C}$ पर $4.64 \times 10^{-3}$ है, जो न तो बहुत छोटा है और न ही बहुत बड़ा। इसलिए, साम्य मिश्रणों में $\mathrm{N_2} \mathrm{O_4}$ और $\mathrm{NO_2}$ दोनों की उल्लेखनीय सांद्रताएँ होती हैं। इन सामान्यीकरणों को चित्र 7.6 में दर्शाया गया है।

चित्र 7.6 अभिक्रिया की सीमा की $K_c$ पर निर्भरता

7.6.2 अभिक्रिया की दिशा की भविष्यवाणी

साम्य स्थिरांक किसी दी गई अभिक्रिया की दिशा की भविष्यवाणी करने में मदद करता है जिसमें वह किसी भी चरण पर आगे बढ़ेगी। इस उद्देश्य के लिए, हम अभिक्रिया भागांक $Q$ की गणना करते हैं। अभिक्रिया भागांक, $Q$ ($Q_{c}$ मोलर सांद्रताओं के साथ और $Q_{P}$ आंशिक दबावों के साथ) को उसी प्रकार परिभाषित किया गया है जैसे साम्य स्थिरांक $K_{c}$ को, सिवाय इसके कि $Q_{c}$ में सांद्रताएँ आवश्यक रूप से साम्य मान नहीं होती हैं। एक सामान्य अभिक्रिया के लिए:

$$\mathrm{a} \mathrm{A}+\mathrm{bB} \rightleftharpoons \mathrm{c} \mathrm{C}+\mathrm{d} \mathrm{D} \tag{6.19}$$

$$Q_{c}=[\mathrm{C}]^{\mathrm{c}}[\mathrm{D}]^{\mathrm{d}} /[\mathrm{A}]^{\mathrm{a}}[\mathrm{B}]^{\mathrm{b}}\tag{6.20}$$

फिर,

यदि $Q_{c}>K_{c}$, तो अभिक्रिया अभिकारकों की दिशा में आगे बढ़ेगी (विलोम अभिक्रिया)।

यदि $Q_{c}<K_{c}$ है, तो अभिक्रिया उत्पादों की दिशा में आगे बढ़ेगी (अग्र अभिक्रिया)।

यदि $Q_{c}=K_{c}$ है, तो अभिक्रिया मिश्रण पहले से ही साम्यावस्था पर है।

$\mathrm{H_2}$ और $\mathrm{I_2}$ की गैसीय अभिक्रिया पर विचार करें,

$\mathrm{H_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{I_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{HI}(\mathrm{g}) ; K_{c}=57.0$ at $700 \mathrm{~K}$।

मान लीजिए हमारे पास मोलर सांद्रता $\left[\mathrm{H_2}\right]_t=0.10 \mathrm{M},\left[\mathrm{I_2}\right]_t=0.20 \mathrm{M}$ और $[\mathrm{HI}]_t=0.40 \mathrm{M}$ है। (सांद्रता प्रतीकों पर उपसर्ग $t$ का अर्थ है कि सांद्रताएं किसी स्वेच्छ समय $t$ पर मापी गई थीं, जरूरी नहीं कि साम्यावस्था पर हों)।

इस प्रकार, इस अभिक्रिया की अवस्था पर अभिक्रिया भागफल, $Q_{c}$ इस प्रकार दिया जाता है,

$Q_{c}=[\mathrm{HI}]_t^{2} /\left[\mathrm{H_2}\right]_t\left[\mathrm{I_2}\right]_t=(0.40)^{2} /(0.10) \times(0.20) = 8.0$

अब, इस स्थिति में, $Q_{c}$ (8.0) $K_{c}(57.0)$ के बराबर नहीं है, इसलिए $\mathrm{H_2}(\mathrm{~g}), \mathrm{I_2}(\mathrm{~g})$ और $\mathrm{HI}(\mathrm{g})$ का मिश्रण साम्यावस्था पर नहीं है; अर्थात्, अधिक $\mathrm{H_2}(\mathrm{~g})$ और $\mathrm{I_2}(\mathrm{~g})$ अधिक $\mathrm{HI}(\mathrm{g})$ बनाने के लिए अभिक्रिया करेंगे और उनकी सांद्रताएं तब तक घटती रहेंगी जब तक $Q_{c}=K_{c}$ न हो जाए।

अभिक्रिया भागफल, $Q_{c}$ अभिक्रिया की दिशा की भविष्यवाणी करने में उपयोगी है, $Q_{c}$ और $K_{c}$ के मानों की तुलना करके।

इस प्रकार, हम अभिक्रिया की दिशा के संबंध में निम्नलिखित सामान्यीकरण कर सकते हैं (चित्र 7.7):

चित्र 7.7 अभिक्रिया की दिशा का पूर्वानुमान

• यदि $Q_{c}<K_{c}$, निवल अभिक्रिया बाएँ से दाएँ जाती है
• यदि $Q_{c}>K_{c}$, निवल अभिक्रिया दाएँ से बाएँ जाती है।
• यदि $Q_{c}=K_{c}$, कोई निवल अभिक्रिया नहीं होती।

समस्या 7.7

अभिक्रिया $2 \mathrm{~A} \rightleftharpoons \mathrm{B}+\mathrm{C}$ के लिए $K_{c}$ का मान $2 \times 10^{-3}$ है। एक निश्चित समय पर, अभिक्रिया मिश्रण की संरचना $[A]=[B]=[C]=3 \times 10^{-4} \mathrm{M}$ है। अभिक्रिया किस दिशा में आगे बढ़ेगी?

हल

अभिक्रिया के लिए अभिक्रिया भागफल $Q_{c}$ इस प्रकार दिया जाता है,

$Q_{c}=[\mathrm{B}][\mathrm{C}] /[\mathrm{A}]^{2}$

चूँकि $[\mathrm{A}]=[\mathrm{B}]=[\mathrm{C}]=3 \times 10^{-4} \mathrm{M}$

$Q_{c}=\left(3 \times 10^{-4}\right)\left(3 \times 10^{-4}\right) /\left(3 \times 10^{-4}\right)^{2}=1$

चूँकि $Q_{c}>K_{c}$ इसलिए अभिक्रिया उल्टी दिशा में आगे बढ़ेगी।

7.6.3 साम्य सांद्रताओं की गणना

उस समस्या के मामले में जिसमें हम प्रारंभिक सांद्रताओं को जानते हैं लेकिन साम्य सांद्रताओं में से किसी को नहीं जानते, निम्नलिखित तीन चरणों का पालन किया जाएगा:

चरण 1. अभिक्रिया के लिए संतुलित समीकरण लिखिए।

चरण 2. संतुलित समीकरण के नीचे, एक सारणी बनाइए जो अभिक्रिया में शामिल प्रत्येक पदार्थ के लिए सूचीबद्ध करती है:

(a) प्रारंभिक सांद्रता,

(b) साम्यावस्था की ओर बढ़ने पर सांद्रता में परिवर्तन, और

(c) साम्य सांद्रता।

तालिका बनाते समय, $\mathrm{x}$ को उन पदार्थों में से एक की सांद्रता ($\mathrm{mol}/\mathrm{L}$) के रूप में परिभाषित करें जो साम्यावस्था की ओर बढ़ने पर क्रिया करते हैं, फिर अभिक्रिया की स्टॉइकियोमेट्री का उपयोग करके अन्य पदार्थों की सांद्रताओं को $\mathrm{x}$ के पदों में निर्धारित करें।

चरण 3. साम्य सांद्रताओं को अभिक्रिया के साम्य समीकरण में प्रतिस्थापित करें और $\mathrm{x}$ के लिए हल करें। यदि आपको द्विघात समीकरण हल करनी है, तो वह गणितीय हल चुनें जो रासायनिक दृष्टि से सार्थक हो।

चरण 4. गणना किए गए $\mathrm{x}$ के मान से साम्य सांद्रताओं की गणना करें।

चरण 5. अपने परिणामों की जाँच साम्य समीकरण में उन्हें प्रतिस्थापित करके करें।

समस्या 7.8

$13.8 \mathrm{~g}$ $\mathrm{N_2} \mathrm{O_4}$ को $1 \mathrm{~L}$ की अभिक्रिया पात्र में $400 \mathrm{~K}$ पर रखा गया और साम्यावस्था प्राप्त करने दिया गया

$\mathrm{N_2} \mathrm{O_4}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NO_2}(\mathrm{~g})$ साम्यावस्था पर कुल दबाव 9.15 bar पाया गया। $K_{c}, K_{p}$ और साम्यावस्था पर आंशिक दबाव की गणना करें।

हल

हम जानते हैं $p V=n R T$

कुल आयतन $(V)=1 \mathrm{~L}$

$\mathrm{N_2} \mathrm{O_4}$ का अणुभार $=92 \mathrm{~g}$

गैस के मोलों की संख्या $(n)$ $=13.8 \mathrm{~g} / 92 \mathrm{~g}=0.15$

गैस स्थिरांक $(\mathrm{R})=0.083$ bar $\mathrm{L} \mathrm{mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$

तापमान $(T)=400 \mathrm{~K}$

$p V=n \mathrm{R} T$

$p \times 1 \mathrm{~L}=0.15 \mathrm{mol} \times 0.083$ bar $\mathrm{L} \mathrm{mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1} \times 400 \mathrm{~K}$

$p=4.98$ bar

$$ \begin{equation*} \mathrm{N_2} \mathrm{O_4} \rightleftharpoons 2 \mathrm{NO_2} \end{equation*} $$

प्रारंभिक दबाव: $4.98 \mathrm{bar} \quad \quad \quad 0 $

साम्यावस्था पर: $(4.98-\mathrm{x})$ bar $2 \mathrm{x}$ bar इसलिए,

साम्यावस्था पर कुल $p_{\text {total }}=p_{\mathrm{N_2} \mathrm{O_4}}+p_{\mathrm{NO_2}}$

$9.15=(4.98-\mathrm{x})+2 \mathrm{x}$

$9.15=4.98+x$

$x=9.15-4.98=4.17$ bar

साम्यावस्था पर आंशिक दबाव हैं,

$p_{\mathrm{N_2} \mathrm{O_4}}=4.98-4.17=0.81$ bar

$p_{\mathrm{NO_2}}=2 \mathrm{x}=2 \times 4.17=8.34 \mathrm{bar}$

$K_{p}=\left(p_{\mathrm{NO_2}}\right)^{2} / p_{\mathrm{N_2} \mathrm{O_4}}$

$=(8.34)^{2} / 0.81=85.87$

$K_{p}=K_{\mathrm{c}}(\mathrm{R} T)^{\Delta n}$

$85.87=K_{c}(0.083 \times 400)^{1}$

$K_{c}=2.586=2.6$

प्रश्न 7.9

$3.00 \mathrm{~mol}$ $\mathrm{PCl_5}$ को $1 \mathrm{~L}$ बंद प्रतिक्रिया पात्र में रखा गया और $380 \mathrm{~K}$ पर साम्यावस्था प्राप्त करने दिया गया। साम्यावस्था पर मिश्रण की संरचना की गणना करें। $K_{c}=1.80$

हल

$$ \mathrm{PCl_5} \rightleftharpoons \mathrm{PCl_3}+\mathrm{Cl_2} $$

$ \quad \text{ प्रारंभिक सांद्रता:} \quad \quad 3.0 \quad\quad\quad 0 \quad\quad\quad 0$

मान लीजिए $\mathrm{x} \mathrm{mol}$ प्रति लीटर $\mathrm{PCl_5}$ विघटित होती है, साम्यावस्था पर:

$$ (3-x) \quad \quad \quad \mathrm{x} \quad \quad \quad \mathrm{x} $$

$K_{c}=\left[\mathrm{PCl_3}\right]\left[\mathrm{Cl_2}\right] /\left[\mathrm{PCl_5}\right]$

$1.8=\mathrm{x}^{2} /(3-\mathrm{x})$

$\mathrm{x}^{2}+1.8 \mathrm{x}-5.4=0$

$x=\left[-1.8 \pm \sqrt{ }(1.8)^{2}-4(-5.4)\right] / 2$

$x=[-1.8 \pm \sqrt{ } 3.24+21.6] / 2$

$\mathrm{x}=[-1.8 \pm 4.98] / 2$

$\mathrm{x}=[-1.8+4.98] / 2=1.59$

$\left[\mathrm{PCl_5}\right]=3.0-\mathrm{x}=3-1.59=1.41 \mathrm{M}$

$\left[\mathrm{PCl_3}\right]=\left[\mathrm{Cl_2}\right]=\mathrm{x}=1.59 \mathrm{M}$

7.7 साम्य स्थिरांक $K$, अभिक्रिया भागांक $Q$ और गिब्स ऊर्जा $G$ के बीच संबंध

किसी अभिक्रिया के लिए $K_{c}$ का मान अभिक्रिया की दर पर निर्भर नहीं करता है। हालांकि, जैसा कि आपने इकाई 5 में पढ़ा है, यह अभिक्रिया के ऊष्मागतिकी से सीधे संबंधित है और विशेष रूप से गिब्स ऊर्जा के परिवर्तन, $\Delta G$ से। यदि,

• $\Delta G$ ऋणात्मक है, तो अभिक्रिया स्वतः होती है और अग्र दिशा में आगे बढ़ती है।
• $\Delta G$ धनात्मक है, तो अभिक्रिया को अस्वतः माना जाता है। इसके बजाय, चूंकि विपरीत अभिक्रिया का $\Delta G$ ऋणात्मक होगा, अग्र अभिक्रिया के उत्पाद अभिकारकों में परिवर्तित हो जाएंगे।
• $\Delta G$ 0 है, तो अभिक्रिया साम्य प्राप्त कर चुकी है; इस बिंदु पर, अभिक्रिया को चलाने के लिए कोई स्वतंत्र ऊर्जा शेष नहीं है।

साम्य के इस ऊष्मागतिकीय दृष्टिकोण को निम्न समीकरण द्वारा गणितीय रूप से व्यक्त किया जा सकता है:

$$\Delta G=\Delta G^{\ominus}+\mathrm{RT} \ln Q \tag{7.21}$$

जहाँ, $G^{\ominus}$ मानक गिब्स ऊर्जा है।

साम्यावस्था पर, जब $\Delta G=0$ और $Q=K_{c}$, तो 7.21) बन जाता है,

$\Delta G=\Delta G^{\ominus}+\mathrm{R} T \ln K=0$

$$\Delta G^{\ominus}=-\mathrm{R} T \ln K\tag{7.22}$$

$\ln K=-\Delta G^{\ominus} / \mathrm{R} T$ दोनों पक्षों का प्रतिलघुग लेने पर, हमें मिलता है,

$$ \begin{equation*} K=\mathrm{e}^{-\Delta G \ominus / R T} \tag{7.23} \end{equation*} $$

इसलिए, समीकरण (7.23) का उपयोग करके, अभिक्रिया की स्वतःप्रवृत्ति की व्याख्या $\Delta G^{\ominus}$ के मान के संदर्भ में की जा सकती है।

• यदि $\Delta G^{\ominus}<0$, तो $-\Delta G^{\ominus} / \mathrm{R} T$ धनात्मक है, और $e^{-\Delta DG^\circ }< / RT > 1$, जिससे $K > 1 $, जो एक स्वतःप्रवृत अभिक्रिया को दर्शाता है या ऐसी अभिक्रिया जो आगे की दिशा में इस हद तक आगे बढ़ती है कि उत्पाद प्रमुखता से उपस्थित होते हैं।

• यदि $\Delta G^{\ominus}>0$, तो $-\Delta G^{\ominus} / \mathrm{R} T$ ऋणात्मक है, और $\mathrm{e}^{-\Delta G^{\ominus}</ \mathrm{RT}} 1$, अर्थात् , $K<1$, जो एक अस्वतःप्रवृत अभिक्रिया को दर्शाता है या ऐसी अभिक्रिया जो आगे की दिशा में इतनी कम मात्रा में आगे बढ़ती है कि केवल बहुत ही कम मात्रा में उत्पाद बनता है।

प्रश्न 7.10

ग्लाइकोलिसिस में ग्लूकोस के फॉस्फोरिलेशन के लिए $\Delta G^{\ominus}$ का मान $13.8 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}$ है। $298 \mathrm{~K}$ पर $K_{c}$ का मान ज्ञात कीजिए।

हल

$\Delta G^{\ominus}=13.8 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}=13.8 \times 10^{3} \mathrm{~J} / \mathrm{mol}$

साथ ही, $\Delta G^{\ominus}=-\mathrm{RT} \ln K_{c}$

इसलिए, $\ln K_{c}=-13.8 \times 10^{3} \mathrm{~J} / \mathrm{mol}$

(8.314 $\left.\mathrm{J} \mathrm{mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1} \times 298 \mathrm{~K}\right)$

$\ln K_{\mathrm{c}}=-5.569$

$K_{\text {c }}=\mathrm{e}^{-5.569}$

$K_{\mathrm{c}}=3.81 \times 10^{-3}$

प्रश्न 7.11

सुक्रोज़ के जलयोजन से,

सुक्रोज़ $+\mathrm{H_2} \mathrm{O} \rightleftharpoons$ ग्लूकोज़ + फ्रक्टोज़

अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K_{c}$ $300 \mathrm{~K}$ पर $2 \times 10^{13}$ है। $300 \mathrm{~K}$ पर $\Delta G^{\ominus}$ की गणना कीजिए।

हल

$$ \begin{aligned} & \Delta G^{\ominus}=-\mathrm{R} T \ln K_{c} \\ & \Delta G^{\ominus}=-8.314 \mathrm{~J}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1 \times} \\ & \quad 300 \mathrm{~K} \times \ln \left(2 \times 10^{13}\right) \\ & \Delta G^{\ominus}=-7.64 \times 10^{4} \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1} \end{aligned} $$

7.8 साम्य को प्रभावित करने वाले कारक

रासायनिक संश्लेषण के प्रमुख उद्देश्यों में से एक है अभिकारकों को उत्पादों में अधिकतम रूपांतरित करना और साथ ही ऊर्जा की खपत को न्यूनतम करना। इसका तात्पर्य है कि मध्यम ताप व दाब परिस्थितियों में उत्पादों की अधिकतम उपज प्राप्त हो। यदि ऐसा नहीं होता है, तो प्रायोगिक परिस्थितियों को समायोजित करने की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, $\mathrm{N_2}$ और $\mathrm{H_2}$ से अमोनिया के संश्लेषण की हैबर प्रक्रिया में प्रायोगिक परिस्थितियों का चयन वास्तविक आर्थिक महत्व रखता है। अमोनिया का वार्षिक विश्व उत्पादन लगभग सौ मिलियन टन है, जो मुख्यतः उर्वरकों के रूप में प्रयुक्त होता है।

साम्य स्थिरांक, $K_{c}$ प्रारंभिक सांद्रताओं से स्वतंत्र होता है। परंतु यदि साम्यावस्था में उपस्थित किसी तंत्र को अभिक्रिया करने वाले पदार्थों में से एक या अधिक की सांद्रता में परिवर्तन के अधीन किया जाता है, तो तंत्र अब साम्यावस्था में नहीं रहता; और तब तक कुछ दिशा में निवल अभिक्रिया होती रहती है जब तक तंत्र पुनः साम्यावस्था में नहीं लौट आता। इसी प्रकार, तंत्र के ताप या दाब में परिवर्तन भी साम्य को बदल सकता है। यह निर्णय लेने के लिए कि अभिक्रिया किस मार्ग को अपनाती है और परिस्थितियों में परिवर्तन के साम्य पर प्रभाव के बारे में गुणात्मक पूर्वानुमान लगाने के लिए हम ले शातेलिए का सिद्धांत प्रयोग करते हैं। यह कहता है कि किसी तंत्र की साम्य परिस्थितियों को निर्धारित करने वाले कारकों में से किसी में परिवर्तन करने पर तंत्र ऐसे बदलेगा कि परिवर्तन के प्रभाव को कम या प्रतिकूल करे। यह सभी भौतिक और रासायनिक साम्यों पर लागू होता है।

अब हम उन कारकों पर चर्चा करेंगे जो साम्यावस्था को प्रभावित कर सकते हैं।

7.8.1 सांद्रता परिवर्तन का प्रभाव

सामान्यतः, जब साम्यावस्था किसी अभिकारक/उत्पाद की वृद्धि/हटाने से विचलित होती है, तो ले शातेलिए का सिद्धांत यह भविष्यवाणी करता है:

• किसी अभिकारक/उत्पाद की वृद्धि से उत्पन्न सांद्रता-दाब को वह दिशा में निवृत्त किया जाता है जिसमें वृद्धि किए गए पद की खपत होती है।
• किसी अभिकारक/उत्पाद की हटाने से उत्पन्न सांद्रता-दाब को वह दिशा में निवृत्त किया जाता है जिसमें हटाए गए पद की पुनःपूर्ति होती है। अथवा दूसरे शब्दों में, “जब साम्यावस्था में चल रही अभिक्रिया में किसी अभिकारक या उत्पाद की सांद्रता बदल दी जाती है, तो साम्य मिश्रण की संरचना ऐसे बदलती है कि सांद्रता परिवर्तन के प्रभाव को न्यूनतम किया जा सके”।

आइए अभिक्रिया लें,

$$ \mathrm{H_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{I_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{HI}(\mathrm{g}) $$

यदि साम्यावस्था पर अभिक्रिया मिश्रण में $\mathrm{H_2}$ मिलाया जाता है, तो अभिक्रिया की साम्यावस्था बिगड़ जाती है। इसे पुनः स्थापित करने के लिए अभिक्रिया ऐसी दिशा में बढ़ती है जिसमें $\mathrm{H_2}$ खपत होता है, अर्थात् अधिक $\mathrm{H_2}$ और $\mathrm{I_2}$ मिलकर $\mathrm{HI}$ बनाते हैं और अंततः साम्यावस्था दायीं (अग्र) दिशा में स्थानांतरित हो जाती है (चित्र 6.8)। यह ल शैटेलिए के सिद्धांत के अनुरूप है जिसका तात्पर्य है कि यदि कोई अभिकारक/उत्पाद मिलाया जाता है, तो एक नई साम्यावस्था स्थापित होगी जिसमें अभिकारक/उत्पाद की सांद्रता उससे कम होगी जो मिलाने के तुरंत बाद थी, परंतु मूल मिश्रण से अधिक होगी।

चित्र 7.8 अभिक्रिया में $\mathrm{H_2}$ के मिलाने से अभिकारकों और उत्पादों की सांद्रता में परिवर्तन, $\quad \mathrm{H} _{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{I} _{2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{HI}(\mathrm{g})$

इसी बात को अभिक्रिया भागफल, $Q_{c}$, के माध्यम से भी समझाया जा सकता है,

$$ Q_{c}=[\mathrm{HI}]^{2} /\left[\mathrm{H_2}\right]\left[\mathrm{I_2}\right] $$

साम्यावस्था में हाइड्रोजन को जोड़ने पर $Q_{c}$ का मान $K_{c}$ से कम हो जाता है। इस प्रकार, पुनः साम्य प्राप्त करने के लिए अभिक्रिया आगे की ओर बढ़ती है। इसी प्रकार, हम कह सकते हैं कि उत्पाद को हटाने से भी अग्रदिश अभिक्रिया को बढ़ावा मिलता है और उत्पादों की सांद्रता बढ़ती है, और इसका व्यावसायिक अनुप्रयोग उन अभिक्रियाओं में बहुत होता है जहाँ उत्पाद एक गैस या वाष्पशील पदार्थ हो। अमोनिया के निर्माण के मामले में, अमोनिया को द्रवित कर अभिक्रिया मिश्रण से हटा दिया जाता है ताकि अभिक्रिया आगे की ओर बढ़ती रहे। इसी प्रकार, $\mathrm{CaCO_3}$ से $\mathrm{CaO}$ (जो एक महत्वपूर्ण निर्माण सामग्री है) के बड़े पैमाने पर उत्पादन में, भट्ठी से $\mathrm{CO_2}$ को लगातार निकाले जाने से अभिक्रिया पूर्णता की ओर बढ़ती है। यह याद रखना चाहिए कि उत्पाद को लगातार हटाने से $Q_{c}$ का मान $K_{c}$ से कम बना रहता है और अभिक्रिया आगे की ओर बढ़ती रहती है।

सांद्रता का प्रभाव - एक प्रयोग

इसे निम्नलिखित अभिक्रिया द्वारा प्रदर्शित किया जा सकता है:

$$\underset{\text{पीला}}{\mathrm{Fe}^{3+}(\mathrm{aq})}+\underset{\text{रंगहीन}}{\mathrm{SCN}^{-}(\mathrm{aq})} \rightleftharpoons\underset{\text{गहरा लाल}}{[\mathrm{Fe}(\mathrm{SCN})]^{2+}(\mathrm{aq})} \tag{7.24}$$

$$K_{c}=\frac{\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{SCN})^{2+}(\mathrm{aq})\right]}{\left[\mathrm{Fe}^{3+}(\mathrm{aq})\right]\left[\mathrm{SCN}^{-}(\mathrm{aq})\right]} \tag{7.25}$$

$0.002 \mathrm{M}$ पोटैशियम थायोसायनेट घोल की दो बूंदें $1 \mathrm{~mL}$ $0.2 \mathrm{M}$ आयरन(III) नाइट्रेट घोल में डालने पर एक लाल रंग दिखाई देता है, जो $[\mathrm{Fe}(\mathrm{SCN})]^{2+}$ के बनने के कारण होता है। साम्य स्थिति पर पहुँचने पर लाल रंग की तीव्रता स्थिर हो जाती है। यह साम्य या तो अग्रदिशा या पश्चदिशा में विस्थापित किया जा सकता है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि हम अभिकारक या उत्पाद में से किसे मिलाते हैं। इस साम्य को विपरीत दिशा में विस्थापित किया जा सकता है यदि ऐसे अभिकर्मक मिलाए जाएँ जो $\mathrm{Fe}^{3+}$ या $\mathrm{SCN}^{-}$ आयनों को हटा दें। उदाहरण के लिए, ऑक्सालिक अम्ल $\left(\mathrm{H_2} \mathrm{C_2} \mathrm{O_4}\right)$, $\mathrm{Fe}^{3+}$ आयनों के साथ अभिक्रिया कर स्थायी संकुल आयन $\left[\mathrm{Fe}\left(\mathrm{C_2} \mathrm{O_4}\right)_{3}\right]^{3-}$ बनाता है, जिससे मुक्त $\mathrm{Fe}^{3+}(\mathrm{aq})$ की सांद्रता घट जाती है। ले शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार, हटाए गए $\mathrm{Fe}^{3+}$ के कारण उत्पन्न सांद्रता का दबाव $[\mathrm{Fe}(\mathrm{SCN})]^{2+}$ के वियोजन द्वारा दूर किया जाता है ताकि $\mathrm{Fe}^{3+}$ आयनों की पुनःपूर्ति हो सके। चूँकि $[\mathrm{Fe}(\mathrm{SCN})]^{2+}$ की सांद्रता घट जाती है, लाल रंग की तीव्रता भी घट जाती है।

जलीय $\mathrm{HgCl_2}$ के addition से भी लाल रंग कम हो जाता है क्योंकि $\mathrm{Hg}^{2+}$ आयन $\mathrm{SCN}^{-}$आयनों के साथ अभिक्रिया कर स्थायी संकुल आयन $\left[\mathrm{Hg}(\mathrm{SCN})_{4}\right]^{2-}$ बनाता है। मुक्त $\mathrm{SCN}^{-}$(aq) के हट जाने से समीकरण (6.24) का साम्य दायें से बाएँ ओर खिसकता है ताकि $\mathrm{SCN}^{-}$आयनों की पुनःपूर्ति हो सके। दूसरी ओर, पोटैशियम थायोसायनेट के addition से विलयन का रंग गहरा हो जाता है क्योंकि यह साम्य को दायें ओर खिसकाता है।

7.8.2 दाब परिवर्तन का प्रभाव

आयतन बदलकर प्राप्त दाब परिवर्तन उस गैसीय अभिक्रिया में उत्पादों की प्राप्ति को प्रभावित कर सकता है जहाँ गैसीय अभिकारकों की कुल मोल संख्या और गैसीय उत्पादों की कुल मोल संख्या भिन्न होती हैं। विषम साम्य पर ले शातेलिए के सिद्धांत लागू करते समय ठोसों और द्रवों पर दाब परिवर्तन के प्रभाव को नजरअंदाज किया जा सकता है क्योंकि किसी विलयन/द्रव का आयतन (और सांद्रता) दाब पर लगभग निर्भर नहीं करता।

अभिक्रिया पर विचार कीजिए,

$$ \mathrm{CO}(\mathrm{g})+3 \mathrm{H_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons \mathrm{CH_4}(\mathrm{~g})+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{g}) $$

यहाँ, गैसीय अभिकारकों के $4 \mathrm{~mol}$ $\left(\mathrm{CO}+3 \mathrm{H_2}\right)$ से गैसीय उत्पादों के $2 \mathrm{~mol}$ $\left(\mathrm{CH_4}{ }^{+}\right.$ $\mathrm{H_2} \mathrm{O}$ ) बनते हैं। मान लीजिए उपरोक्त अभिक्रिया के लिए साम्य मिश्रण को एक सिलेंडर में पिस्टन के साथ नियत ताप पर रखा गया है और इसे इसके मूल आयतन का आधा संपीड़ित किया जाता है। तब, कुल दबाव दोगुना हो जाएगा ($p V=$ नियतानुसार)। आंशिक दबाव और इसलिए अभिकारकों और उत्पादों की सांद्रणा बदल गई है और मिश्रण अब साम्य पर नहीं है। अभिक्रिया किस दिशा में चलकर साम्य पुनः स्थापित करेगी, इसका अनुमान ले शातेलिए सिद्धांत लगाकर लगाया जा सकता है। चूँकि दबाव दोगुना हो गया है, साम्य अब अग्र दिशा में विस्थापित होगा, वह दिशा जिसमें गैस के मोलों या दबाव की संख्या घटती है (हम जानते हैं कि दबाव गैस के मोलों के समानुपाती होता है)। इसे अभिक्रिया भागफल $Q_{c}$ का उपयोग करके भी समझा जा सकता है। मान लीजिए $[\mathrm{CO}],\left[\mathrm{H_2}\right],\left[\mathrm{CH_4}\right]$ और $\left[\mathrm{H_2} \mathrm{O}\right]$ मीथेनन अभिक्रिया के लिए साम्य पर मोलर सांद्रणा हैं। जब अभिक्रिया मिश्रण का आयतन आधा कर दिया जाता है, तो आंशिक दबाव और सांद्रणा दोगुनी हो जाती हैं। हम प्रत्येक साम्य सांद्रणा को उसके दोगुने मान से प्रतिस्थापित करके अभिक्रिया भागफल प्राप्त करते हैं।

$$ Q_{c}=\frac{\left[\mathrm{CH_4}(\mathrm{~g})\right]\left[\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{g})\right]}{[\mathrm{CO}(\mathrm{g})]\left[\mathrm{H_2}(\mathrm{~g})\right]^{3}} $$

चूँकि $Q_{c}<K_{c}$, अभिक्रिया अग्र दिशा में आगे बढ़ती है।

अभिक्रिया $\mathrm{C}(\mathrm{s})+\mathrm{CO_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{CO}(\mathrm{g})$ में, जब दाब बढ़ाया जाता है, तो अभिक्रिया प्रतिक्रियात्मक दिशा में जाती है क्योंकि गैस के मोलों की संख्या अग्र दिशा में बढ़ती है।

7.8.3 निष्क्रिय गैस के समावेशन का प्रभाव

यदि आयतन स्थिर रखा जाए और कोई निष्क्रिय गैस जैसे आर्गन मिलाई जाए जो अभिक्रिया में भाग नहीं लेती, तो साम्य अविचलित रहता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि स्थिर आयतन पर निष्क्रिय गैस के समावेशन से आंशिक दाब या मोलर अभिक्रिया नहीं बदलती। अभिक्रिया भागफल तभी बदलता है जब मिलाई गई गैस अभिक्रिया में सम्मिलित कोई अभिकारक या उत्पाद हो।

7.8.4 ताप परिवर्तन का प्रभाव

जब भी कोई साम्य सांद्रता, दाब या आयतन में परिवर्तन से विचलित होता है, साम्य मिश्रण की संरचना बदल जाती है क्योंकि अभिक्रिया भागफल, $Q_{c}$ अब साम्य स्थिरांक, $K_{\mathrm{c}}$ के बराबर नहीं रहता। हालाँकि, जब ताप में परिवर्तन होता है, तो साम्य स्थिरांक, $K_{c}$ का मान बदल जाता है।

सामान्यतः, साम्य स्थिरांक की ताप पर निर्भरता अभिक्रिया के लिए $\Delta H$ के चिह्न पर निर्भर करती है।

• एक ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया (ऋणात्मक $\Delta H$ ) के लिए साम्य स्थिरांक तापमान बढ़ने पर घटता है।
• एक ऊष्माशोषी अभिक्रिया (धनात्मक $\Delta H$ ) के लिए साम्य स्थिरांक तापमान बढ़ने पर बढ़ता है।

तापमान परिवर्तन साम्य स्थिरांक और अभिक्रियाओं की दरों को प्रभावित करते हैं। अमोनिया का उत्पादन निम्न अभिक्रिया के अनुसार,

$$ \begin{aligned} & \mathrm{N_2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{H_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NH_3}(\mathrm{~g}) ; \ & \Delta H=-92.38 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} \end{aligned} $$

एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है। ले शातेलिये के सिद्धांत के अनुसार, तापमान बढ़ाने से साम्य बाईं ओर विस्थापित होता है और अमोनिया की साम्य सांद्रता घट जाती है। दूसरे शब्दों में, अमोनिया के उच्च उत्पादन के लिए निम्न तापमान अनुकूल है, लेकिन व्यावहारिक रूप से बहुत निम्न तापमान अभिक्रिया को धीमा कर देते हैं और इस प्रकार एक उत्प्रेरक का उपयोग किया जाता है।

तापमान का प्रभाव - एक प्रयोग

साम्य पर तापमान के प्रभाव को $\mathrm{NO_2}$ गैस (भूरे रंग की) लेकर प्रदर्शित किया जा सकता है जो $\mathrm{N_2} \mathrm{O_4}$ गैस (रंगहीन) में डाइमराइज़ होती है।

$$ 2 \mathrm{NO_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons \mathrm{N_2} \mathrm{O_4}(\mathrm{~g}) ; \Delta H=-57.2 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} $$

$\mathrm{NO_2}$ गैस को सान्द्र $\mathrm{HNO_3}$ में $\mathrm{Cu}$ के टुकड़े डालकर तैयार किया जाता है और इसे दो $5 \mathrm{~mL}$ टेस्ट ट्यूबों में एकत्रित किया जाता है (प्रत्येक ट्यूब में गैस का रंग समान तीव्रता का होना सुनिश्चित किया जाता है) और अराल्डाइट से सील कर बंद कर दिया जाता है। तीन $250 \mathrm{~mL}$ बीकर 1, 2 और 3 लिए जाते हैं जिनमें क्रमशः फ्रीजिंग मिश्चर, कमरे के तापमान पर पानी और गर्म पानी (363K) होता है (चित्र 7.9)। दोनों टेस्ट ट्यूबों को बीकर 2 में 8-10 मिनट तक रखा जाता है। इसके बाद एक ट्यूब को बीकर 1 में और दूसरे को बीकर 3 में रखा जाता है। इस प्रयोग में तापमान के प्रभाव को अभिक्रिया की दिशा पर बहुत अच्छे से दर्शाया गया है। बीकर 1 में कम तापमान पर, $\mathrm{N_2} \mathrm{O_4}$ के निर्माण की अग्र अभिक्रिया को प्राथमिकता मिलती है, क्योंकि यह अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी है, और इस प्रकार $\mathrm{NO_2}$ के कारण भूरे रंग की तीव्रता घट जाती है। जबकि बीकर 3 में उच्च तापमान $\mathrm{NO_2}$ के निर्माण की प्रतिलोम अभिक्रिया को अनुकूल बनाता है और इस प्रकार भूरा रंग गहरा हो जाता है।

चित्र 7.9 अभिक्रिया $2 \mathrm{NO}_2(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons \mathrm{N}_2 \mathrm{O}_4(\mathrm{~g})$ के साम्य पर तापमान का प्रभाव

तापमान का प्रभाव एक ऊष्माशोषी अभिक्रिया में भी देखा जा सकता है,

$$ \begin{aligned} & {\underset{\text{गुलाबी}}{\left[\mathrm{Co}\left(\mathrm{H_2} \mathrm{O}\right)_{6}\right]^{3+}(\mathrm{aq})} + \underset{\text{रंगहीन}}{4 \mathrm{Cl}^{-}(\mathrm{aq})} \rightleftharpoons \underset{\text{नीला}}{\left[\mathrm{CoCl_4}\right]^{2-}(\mathrm{aq})} + } 6 \mathrm{H_2} \mathrm{O}(1) \\ \end{aligned} $$

कमरे के तापमान पर, साम्य मिश्रण $\left[\mathrm{CoCl_4}\right]^{2-}$ के कारण नीला होता है। जब इसे फ्रीजिंग मिश्रण में ठंडा किया जाता है, तो मिश्रण का रंग $\left[\mathrm{Co}\left(\mathrm{H_2} \mathrm{O}\right)_{6}\right]^{3+}$ के कारण गुलाबी हो जाता है।

7.8.5 उत्प्रेरक का प्रभाव

एक उत्प्रेरक रिएक्टेंट्स को उत्पादों में रूपांतरित करने के लिए एक नई कम ऊर्जा पथ उपलब्ध कराकर रासायनिक अभिक्रिया की दर को बढ़ाता है। यह उसी संक्रमण अवस्था से गुजरने वाली अग्र और पश्च अभिक्रियाओं की दर बढ़ाता है और साम्य को प्रभावित नहीं करता है। उत्प्रेरक अग्र और पश्च अभिक्रियाओं के लिए सक्रियण ऊर्जा को ठीक उतनी ही मात्रा में कम करता है। उत्प्रेरक किसी अभिक्रिया मिश्रण की साम्य संरचना को प्रभावित नहीं करता है। यह संतुलित रासायनिक समीकरण में या साम्य स्थिरांक व्यंजक में प्रकट नहीं होता है।

आइए विचार करें कि $\mathrm{NH_3}$ का निर्माण डाइनाइट्रोजन और डाइहाइड्रोजन से कैसे होता है, जो एक अत्यधिक ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया है और इसमें बनने वाले कुल मोलों की संख्या, अभिकारकों की तुलना में घट जाती है। साम्य स्थिरांक तापमान बढ़ने के साथ घटता है। कम तापमान पर दर घटती है और साम्य तक पहुँचने में अधिक समय लगता है, जबकि उच्च तापमान संतोषजनक दर देते हैं लेकिन कम उपज देते हैं।

जर्मन रसायनज्ञ फ्रिट्ज हैबर ने खोजा कि लोहे से बना एक उत्प्रेरक इस अभिक्रिया को ऐसे तापमान पर संतोषजनक दर से घटित कराता है, जहाँ $\mathrm{NH_3}$ की साम्य सांद्रता उचित रूप से अनुकूल हो। चूँकि अभिक्रिया में बनने वाले मोलों की संख्या अभिकारकों से कम है, $\mathrm{NH_3}$ की उपज दाब बढ़ाकर बेहतर बनाई जा सकती है।

$\mathrm{NH_3}$ के संश्लेषण के लिए उत्प्रेरक का उपयोग करते हुए इष्टतम तापमान और दाब की स्थितियाँ लगभग $500^{\circ} \mathrm{C}$ और $200 \mathrm{~atm}$ हैं। इसी प्रकार, संपर्क विधि द्वारा सल्फ्यूरिक एसिड के निर्माण में,

$2 \mathrm{SO_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{SO_3}(\mathrm{~g}) ; K_{c}=1.7 \times 10^{26}$

यद्यपि $K$ का मान यह सुझाव देता है कि अभिक्रिया पूर्ण हो जाती है, लेकिन व्यावहारिक रूप से $\mathrm{SO_2}$ का $\mathrm{SO_3}$ में ऑक्सीकरण अत्यधिक मंद है। इस प्रकार, अभिक्रिया की दर बढ़ाने के लिए प्लैटिनम या डाइवैनेडियम पेंटा-ऑक्साइड $\left(\mathrm{V_2} \mathrm{O_5}\right)$ को उत्प्रेरक के रूप में प्रयोग किया जाता है।

नोट: यदि किसी अभिक्रिया का K अत्यंत छोटा हो, तो उसमें उत्प्रेरक भी बहुत मददगार नहीं होता।

7.9 विलयन में आयनिक साम्य

साम्य की दिशा पर सांद्रता के परिवर्तन के प्रभाव के अंतर्गत आपने संयोग से निम्नलिखित ऐसे साम्य का सामना किया है जिसमें आयन सम्मिलित हैं:

$\mathrm{Fe}^{3+}(\mathrm{aq})+\mathrm{SCN}^{-}(\mathrm{aq}) \rightleftharpoons[\mathrm{Fe}(\mathrm{SCN})]^{2+}(\mathrm{aq})$

बहुत-से साम्यावस्थाएँ ऐसी होती हैं जिनमें केवल आयन ही सम्मिलित होते हैं। आगामी खण्डों में हम आयनों से सम्बद्ध साम्यावस्थाओं का अध्ययन करेंगे। यह सर्वविदित है कि चीनी के जलीय विलयन से विद्युत् प्रवाहित नहीं होती, परन्तु जब साधारण नमक (सोडियम क्लोराइड) जल में मिलाया जाता है तो वह विद्युत् चालन करता है। साथ ही, साधारण नमक की सांद्रता बढ़ाने पर विद्युत् चालन में वृद्धि होती है। माइकेल फैराडे ने विद्युत् चालन की क्षमता के आधार पर पदार्थों को दो वर्गों में वर्गीकृत किया। एक वर्ग के पदार्थ अपने जलीय विलयन में विद्युत् चालन करते हैं और इन्हें विद्युत्-अपघट्य (इलेक्ट्रोलाइट) कहा जाता है, जबकि दूसरे वर्ग के पदार्थ विद्युत् चालन नहीं करते और इन्हें अ-विद्युत्-अपघट्य (नॉन-इलेक्ट्रोलाइट) कहा जाता है। फैराडे ने विद्युत्-अपघट्यों को आगे दो भागों—प्रबल और दुर्बल विद्युत्-अपघट्यों—में बाँटा। प्रबल विद्युत्-अपघट्य जल में घुलने पर लगभग पूर्णतः आयनित हो जाते हैं, जबकि दुर्बल विद्युत्-अपघट्य केवल आंशिक रूप से वियोजित होते हैं। उदाहरणतः, सोडियम क्लोराइड का जलीय विलयन पूर्णतः सोडियम आयनों और क्लोराइड आयनों से बना होता है, जबकि एसिटिक अम्ल का विलयन मुख्यतः अ-आयनित एसिटिक अम्ल अणुओं तथा केवल कुछ एसीटेट आयनों और हाइड्रोनियम आयनों को समाविष्ट करता है। ऐसा इसलिए है कि सोडियम क्लोराइड में लगभग $100 %$ आयनन होता है, जबकि दुर्बल विद्युत्-अपघट्य एसिटिक अम्ल में आयनन $5 %$ से भी कम होता है। यह ध्यान देना चाहिए कि दुर्बल विद्युत्-अपघट्यों में आयनों और अ-आयनित अणुओं के बीच साम्यावस्था स्थापित होती है। जलीय विलयन में आयनों से सम्बद्ध इस प्रकार की साम्यावस्था को आयनिक साम्यावस्था कहा जाता है। अम्ल, क्षारक और लवण विद्युत्-अपघट्यों की श्रेणी में आते हैं और ये प्रबल या दुर्बल विद्युत्-अपघट्य के रूप में व्यवहार कर सकते हैं।

7.10 अम्ल, क्षार और लवण

अम्ल, क्षार और लवण प्रकृति में व्यापक रूप से पाए जाते हैं। गैस्ट्रिक रस में उपस्थित हाइड्रोक्लोरिक अम्ल हमारे पेट की परत द्वारा 1.2-1.5 लीटर/दिन की महत्वपूर्ण मात्रा में स्रावित होता है और पाचन प्रक्रियाओं के लिए आवश्यक होता है। सिरका का मुख्य घटक एसिटिक अम्ल होता है। नींबू और संतरे के रस में सिट्रिक और एस्कॉर्बिक अम्ल होते हैं, और टारटारिक अम्ल इमली के पेस्ट में पाया जाता है। चूंकि अधिकांश अम्ल खट्टे स्वाद के होते हैं, इसलिए “अम्ल” शब्द लैटिन शब्द “एसिडस” से लिया गया है जिसका अर्थ है खट्टा। अम्लों को नीले लिटमस पेपर को लाल में बदलने और कुछ धातुओं के साथ अभिक्रिया करके डाइहाइड्रोजन मुक्त करने के लिए जाना जाता है। इसी प्रकार, क्षारों को लाल लिटमस पेपर को नीला करने, कड़वा स्वाद और साबुननुमा अनुभव के लिए जाना जाता है। क्षार का एक सामान्य उदाहरण वॉशिंग सोडा है जिसका उपयोग धोने के उद्देश्यों के लिए किया जाता है। जब अम्ल और क्षारों को सही अनुपात में मिलाया जाता है, तो वे एक-दूसरे के साथ अभिक्रिया करके लवण देते हैं। कुछ सामान्य रूप से जाने जाने वाले लवणों के उदाहरण हैं सोडियम क्लोराइड, बेरियम सल्फेट, सोडियम नाइट्रेट। सोडियम क्लोराइड (सामान्य नमक) हमारे आहार का एक महत्वपूर्ण घटक है और यह हाइड्रोक्लोरिक अम्ल और सोडियम हाइड्रॉक्साइड के बीच अभिक्रिया से बनता है। यह ठोस अवस्था में धनात्मक आवेशित सोडियम आयनों और ऋणात्मक आवेशित क्लोराइड आयनों के समूह के रूप में मौजूद होता है जो विपरीत आवेशित प्रजातियों के बीच विद्युत स्थैतिक अन्योन्यक्रियाओं के कारण एक साथ बंधे रहते हैं (चित्र 6.10)। दो आवेशों के बीच की विद्युत स्थैतिक बलें माध्यम के डाइइलेक्ट्रिक स्थिरांक के व्युत्क्रमानुपाती होती हैं। पानी, एक सार्वभौमिक विलायक, का डाइइलेक्ट्रिक स्थिरांक 80 होता है। इस प्रकार, जब सोडियम क्लोराइड को पानी में घोला जाता है, तो विद्युत स्थैतिक अन्योन्यक्रियाएं 80 के गुणांक से कम हो जाती हैं और यह आयनों को विलयन में स्वतंत्र रूप से घूमने में सहायता करता है। साथ ही, वे पानी के अणुओं के साथ हाइड्रेशन के कारण अच्छी तरह से अलग-थलग रहते हैं।

चित्र 7.10 पानी में सोडियम क्लोराइड का विलयन। $Na^+$ और $Cl^–$ आयन ध्रुवीय जल अणुओं द्वारा उनके जलयोजन से स्थिर होते हैं।

हाइड्रोक्लोरिक अम्ल और एसीटिक अम्ल के पानी में आयनन की तुलना करने पर हम पाते हैं कि यद्यपि दोनों ध्रुवीय सहसंयोजक अणु हैं, पहला अपने घटक आयनों में पूरी तरह आयनित हो जाता है, जबकि दूसरा केवल आंशिक रूप से आयनित होता है $(<5 %)$। आयनन जिस सीमा तक होता है वह बंध की ताकत और उत्पन्न आयनों के जलयोजन की सीमा पर निर्भर करता है। शब्द ‘वियोजन’ और ‘आयनन’ का पहले भिन्न अर्थों में प्रयोग किया जाता था। वियोजन उस प्रक्रिया को संदर्भित करता है जिसमें विलेय के ठोस अवस्था में पहले से ही आयनों के रूप में मौजूद आयन पानी में अलग हो जाते हैं, जैसे सोडियम क्लोराइड में। दूसरी ओर, आयनन उस प्रक्रिया से संबंधित है जिसमें एक उदासीन अणु विलयन में आवेशित आयनों में विभाजित हो जाता है। यहाँ हम दोनों के बीच भेद नहीं करेंगे और दोनों शब्दों का परस्पर प्रयोग करेंगे।

माइकल फैराडे (1791–1867)

फैराडे का जन्म लंदन के पास एक बहुत ही सीमित आर्थिक साधनों वाले परिवार में हुआ था। 14 वर्ष की आयु में वह एक दयालु बुकबाइंडर के यहाँ अप्रेंटिस बन गया, जिसने फैराडे को वे पुस्तकें पढ़ने की अनुमति दी जिन्हें वह बाइंड कर रहा था। एक सौभाग्यपूर्ण संयोग से वह डेवी का प्रयोगशाला सहायक बन गया, और 1813-4 के दौरान फैराडे उसके साथ महाद्वीप की यात्रा पर गया। इस यात्रा के दौरान उसे उस समय के कई प्रमुख वैज्ञानिकों के संपर्क में आने का अनुभव बहुत कुछ दे गया। 1825 में वह रॉयल इंस्टीट्यूशन प्रयोगशालाओं का निदेशक बन गया, और 1833 में वह पहला फुलरीयन रसायन विज्ञान प्रोफेसर भी बना। फैराडे का पहला महत्वपूर्ण कार्य विश्लेषणात्मक रसायन विज्ञान पर था। 1821 के बाद उसका अधिकांश कार्य विद्युत और चुंबकत्व तथा विभिन्न विद्युत-चुंबकीय घटनाओं पर था। उसके विचारों ने आधुनिक क्षेत्र सिद्धांत की स्थापना की ओर मार्ग प्रशस्त किया। उसने 1834 में विद्युत-अपघटन के अपने दो नियम खोजे। फैराडे एक बहुत ही विनम्र और दयालु स्वभाव का व्यक्ति था। उसने सभी सम्मानों को अस्वीकार कर दिया और वैज्ञानिक विवादों से दूर रहा। वह अकेले काम करना पसंद करता था और उसने कभी कोई सहायक नहीं रखा। उसने विज्ञान को विभिन्न तरीकों से फैलाया, जिनमें उसकी शुक्रवार शाम की व्याख्यान श्रृंखला शामिल है, जिसकी स्थापना उसने रॉयल इंस्टीट्यूशन में की थी। वह अपने क्रिसमस व्याख्यान ‘एक मोमबत्ती का रासायनिक इतिहास’ के लिए बहुत प्रसिद्ध रहा है। उसने लगभग 450 वैज्ञानिक पत्र प्रकाशित किए।

7.10.1 अम्लों और क्षारों की आरहेनियस अवधारणा

अर्रेनियस सिद्धांत के अनुसार, अम्ल वे पदार्थ होते हैं जो पानी में विघटित होकर हाइड्रोजन आयन $H^{+}(a q)$ देते हैं और क्षार वे पदार्थ होते हैं जो हाइड्रॉक्सिल आयन $\mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq})$ उत्पन्न करते हैं। एक अम्ल HX (aq) की आयनन को निम्न समीकरणों द्वारा दर्शाया जा सकता है:

$$ \begin{gathered} \mathrm{HX}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{X}^{-}(\mathrm{aq}) \\ या \quad \mathrm{HX}(\mathrm{aq})+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightarrow \mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{X}^{-}(\mathrm{aq}) \end{gathered} $$

एक नग प्रोटॉन, $\mathrm{H}^{+}$ बहुत अधिक सक्रिय होता है और जलीय विलयन में स्वतंत्र रूप से अस्तित्व में नहीं रह सकता। इस प्रकार, यह विलायक जल अणु के ऑक्सीजन परमाणु से बंध बनाकर त्रिकोणीय पिरामिडी हाइड्रोनियम आयन, $\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\{\left[\mathrm{H}\left(\mathrm{H_2} \mathrm{O}\right)\right]^{+}\}$ देता है (बॉक्स देखें)। इस अध्याय में हम $\mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})$ और $\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})$ का परस्पर प्रयोग एक ही अर्थ में करेंगे, अर्थात् एक हाइड्रेटेड प्रोटॉन।

इसी प्रकार, एक क्षार अणु जैसे $\mathrm{MOH}$ जलीय विलयन में निम्न समीकरण के अनुसार आयनित होता है:

$$ \mathrm{MOH}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{M}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq}) $$

हाइड्रॉक्सिल आयन जलीय विलयन में भी हाइड्रेटेड रूप में मौजूद होता है। अर्रेनियस अम्ल और क्षार की अवधारणा, हालांकि, केवल जलीय विलयनों पर लागू होने की सीमा से ग्रस्त है और साथ ही, अमोनिया जैसे पदार्थों की क्षारकता को नहीं समझाती जिनमें हाइड्रॉक्सिल समूह नहीं होता।

हाइड्रोनियम और हाइड्रॉक्सिल आयन

हाइड्रोजन आयन स्वयं एक नग प्रोटॉन होता है जिसका आकार बहुत छोटा होता है (~10⁻¹⁵ m त्रिज्या) और तीव्र विद्युत क्षेत्र होता है, यह स्वयं को जल अणु से उसके दो उपलब्ध एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों में से एक पर बाँधकर H₃O⁺ देता है। यह प्रजाति कई यौगिकों में ठोस अवस्था में (उदाहरण के लिए, H₃O⁺Cl⁻) पाई गई है। जलीय विलयन में हाइड्रोनियम आयन आगे हाइड्रेटेड होकर H₅O₂⁺, H₇O₃⁺ और H₉O₄⁺ जैसी प्रजातियाँ देता है। इसी प्रकार हाइड्रॉक्सिल आयन हाइड्रेटेड होकर H₃O₂⁻, H₅O₃⁻ और H₇O₄⁻ आदि कई आयनिक प्रजातियाँ देता है।

7.10.2 ब्रॉन्स्टेड-लोरी अम्ल और क्षार

डेनिश रसायनज्ञ जोहानेस ब्रॉन्स्टेड और अंग्रेज़ रसायनज्ञ थॉमस एम. लोरी ने अम्लों और क्षारों की एक अधिक व्यापक परिभाषा दी। ब्रॉन्स्टेड-लोरी सिद्धांत के अनुसार, अम्ल वह पदार्थ है जो हाइड्रोजन आयन $H^{+}$ दान करने में सक्षम होता है और क्षार वे पदार्थ होते हैं जो हाइड्रोजन आयन $H^{+}$ को ग्रहण करने में सक्षम होते हैं। संक्षेप में, अम्ल प्रोटोन दाता होते हैं और क्षार प्रोटोन ग्राही होते हैं।

$\mathrm{NH_3}$ के $\mathrm{H_2} \mathrm{O}$ में घुलने के उदाहरण पर विचार कीजिए जिसे निम्नलिखित समीकरण द्वारा दर्शाया गया है:

मूल विलयन हाइड्रॉक्सिल आयनों की उपस्थिति के कारण बनता है। इस अभिक्रिया में जल अणु प्रोटॉन दाता तथा अमोनिया अणु प्रोटॉन ग्राही के रूप में कार्य करते हैं और इस प्रिए क्रमशः लोरी-ब्रॉन्स्टेड अम्ल तथा क्षार कहलाते हैं। उल्टी अभिक्रिया में $\mathrm{H}^{+}$का स्थानांतरण $\mathrm{NH_4}^{+}$से $\mathrm{OH}^{-}$तक होता है। इस स्थिति में $\mathrm{NH_4}^{+}$ब्रॉन्स्टेड अम्ल के रूप में कार्य करता है जबकि $\mathrm{OH}^{-}$ब्रॉन्स्टेड क्षार के रूप में कार्य करता है। अम्ल-क्षार युग्म जो केवल एक प्रोटॉन से भिन्न होते हैं, संयुग्मी अम्ल-क्षार युग्म कहलाते हैं। इसलिए $\mathrm{OH}^{-}$को अम्ल $\mathrm{H_2} \mathrm{O}$ का संयुग्मी क्षार तथा $\mathrm{NH_4}^{+}$को क्षार $\mathrm{NH_3}$ का संयुग्मी अम्ल कहा जाता है। यदि ब्रॉन्स्टेड अम्ल प्रबल अम्ल है तो उसका संयुग्मी क्षार दुर्बल क्षार होता है और इसका विपरीत भी सत्य है। यह ध्यान देने योग्य है कि संयुग्मी अम्ल में एक अतिरिक्त प्रोटॉन होता है और प्रत्येक संयुग्मी क्षार में एक प्रोटॉन कम होता है।

जल में हाइड्रोक्लोरिक अम्ल के आयनन के उदाहरण पर विचार करें। $\mathrm{HCl}(\mathrm{aq})$ एक प्रोटॉन दान करके अम्ल के रूप में कार्य करता है जो $\mathrm{H_2} \mathrm{O}$ अणु को देता है जो क्षार के रूप में कार्य करता है।

ऊपर दिए गए समीकरण में देखा जा सकता है कि जल एक क्षारक के रूप में कार्य करता है क्योंकि यह प्रोटॉन को ग्रहण करता है। $\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}$ प्रजाति तब उत्पन्न होती है जब जल $\mathrm{HCl}$ से प्रोटॉन ग्रहण करता है। इसलिए, $\mathrm{Cl}^{-}$ एक संयुग्मित क्षारक है $\mathrm{HCl}$ का और $\mathrm{HCl}$ एक संयुग्मित अम्ल है क्षारक $\mathrm{Cl}^{-}$ का। इसी प्रकार, $\mathrm{H_2} \mathrm{O}$ एक संयुग्मित क्षारक है अम्ल $\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}$ का और $\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}$ एक संयुग्मित अम्ल है क्षारक $\mathrm{H_2} \mathrm{O}$ का।

जल की दोहरी भूमिका को अम्ल और क्षारक के रूप में देखना रोचक है। $\mathrm{HCl}$ के साथ अभिक्रिया में जल एक क्षारक के रूप में कार्य करता है जबकि अमोनिया के साथ यह एक अम्ल के रूप में कार्य करता है प्रोटॉन दान करके।

स्वांते अरहेनियस (१८५९-१९२७)

अरहेनियस का जन्म स्वीडन के अपसाला के पास हुआ था। उसने 1884 में अपसाला विश्वविद्यालय को इलेक्ट्रोलाइट विलयनों की चालकता पर अपना थीसिस प्रस्तुत किया। अगले पाँच वर्षों तक उसने व्यापक यात्रा की और यूरोप के कई अनुसंधान केंद्रों का दौरा किया। 1895 में उसे नवगठित स्टॉकहोम विश्वविद्यालय में भौतिकी के प्रोफेसर के रूप में नियुक्त किया गया, और 1897 से 1902 तक वह इसके रेक्टर रहा। 1905 से अपनी मृत्यु तक वह स्टॉकहोम के नोबेल संस्थान में भौतिक रसायन का निदेशक था। उसने कई वर्षों तक इलेक्ट्रोलाइटिक विलयनों पर कार्य किया। 1899 में उसने एक समीकरण के आधार पर अभिक्रिया दरों के तापमान पर निर्भरता पर चर्चा की, जिसे अब सामान्यतः अरहेनियस समीकरण कहा जाता है।

उसने विविध क्षेत्रों में कार्य किया और इम्यूनोरसायन, ब्रह्मांड विज्ञान, जीवन की उत्पत्ति और हिमयुग के कारणों में महत्वपूर्ण योगदान दिए। उसे 1903 में रसायन शास्त्र में नोबेल पुरस्कार इलेक्ट्रोलाइटिक विघटन के सिद्धांत और रसायन शास्त्र के विकास में इसके उपयोग के लिए दिया गया।

समस्या 7.12

निम्नलिखित ब्रॉनस्टेड अम्लों की संयुक्त क्षार क्या होंगी: $\mathrm{HF}, \mathrm{H_2} \mathrm{SO_4}$ और $\mathrm{HCO_3}^{-}$?

हल

संयुक्त क्षारों में प्रत्येक स्थिति में एक प्रोटॉन कम होना चाहिए और इसलिए संगत संयुक्त क्षार हैं: $\mathrm{F}^{-}$, $\mathrm{HSO_4}^{-}$ और $\mathrm{CO_3}^{2-}$ क्रमशः।

समस्या 7.13

निम्नलिखित ब्रॉनस्टेड क्षारों के लिए संयुक्त अम्ल लिखिए: $\mathrm{NH_2}^{-}, \mathrm{NH_3}$ और $\mathrm{HCOO}^{-}$।

हल

संयुक्त अम्ल में प्रत्येक स्थिति में एक अतिरिक्त प्रोटॉन होना चाहिए और इसलिए संगत संयुक्त अम्ल हैं: $\mathrm{NH_3}$, $\mathrm{NH_4}^{+}$ और $\mathrm{HCOOH}$ क्रमशः।

प्रश्न 7.14

प्रजातियाँ: $\mathrm{H_2} \mathrm{O}, \mathrm{HCO_3}^{-}, \mathrm{HSO_4}^{-}$ और $\mathrm{NH_3}$ ब्रॉन्स्टेड अम्ल तथा क्षारक दोनों का कार्य कर सकती हैं। प्रत्येक स्थिति में संगत संयुक्त अम्ल और संयुक्त क्षारक दीजिए।

हल

उत्तर निम्न सारणी में दिया गया है:

प्रजाति	संयुक्त अम्ल	संयुक्त क्षारक
$\mathrm{H_2} \mathrm{O}$	$\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}$	$\mathrm{OH}^{-}$
$\mathrm{HCO_3}^{-}$	$\mathrm{H_2} \mathrm{CO_3}$	$\mathrm{CO_3}^{2-}$
$\mathrm{HSO_4}^{-}$	$\mathrm{H_2} \mathrm{SO_4}$	$\mathrm{SO_4}^{2-}$
$\mathrm{NH_3}$	$\mathrm{NH_4}^{+}$	$\mathrm{NH_2}^{-}$

7.10.3 लुइस अम्ल और क्षारक

G.N. लुइस ने 1923 में एक अम्ल को वह प्रजाति परिभाषित किया जो इलेक्ट्रॉन युग्म ग्रहण करती है और क्षारक को वह जो इलेक्ट्रॉन युग्म दान करती है। जहाँ तक क्षारकों का प्रश्न है, ब्रॉन्स्टेड-लोरी और लुइस संकल्पनाओं में अधिक अंतर नहीं है, क्योंकि दोनों ही स्थितियों में क्षारक एक अकेला इलेक्ट्रॉन युग्म प्रदान करता है। तथापि, लुइस संकल्पना में अनेक अम्लों में प्रोटॉन नहीं होता है। एक विशिष्ट उदाहरण इलेक्ट्रॉन-रहित प्रजाति $\mathrm{BF_3}$ का $\mathrm{NH_3}$ के साथ अभिक्रिया करना है।

$\mathrm{BF_3}$ में प्रोटॉन नहीं है फिर भी यह एक अम्ल की भाँति कार्य करता है और $\mathrm{NH_3}$ के साथ उसके अकेले इलेक्ट्रॉन युग्म को ग्रहण कर अभिक्रिया करता है। अभिक्रिया को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है,

$$ \mathrm{BF_3}+: \mathrm{NH_3} \rightarrow \mathrm{BF_3}: \mathrm{NH_3} $$

इलेक्ट्रॉन की कमी वाले प्रजाति जैसे $\mathrm{AlCl_3}, \mathrm{Co}^{3+}$, $\mathrm{Mg}^{2+}$ आदि लुइस अम्ल के रूप में कार्य कर सकते हैं जबकि $\mathrm{H_2} \mathrm{O}, \mathrm{NH_3}, \mathrm{OH}^{-}$ आदि प्रजातियाँ जो इलेक्ट्रॉनों का एक युग्म दान कर सकती हैं, लुइस क्षार के रूप में कार्य कर सकती हैं।

समस्या 7.15

निम्नलिखित प्रजातियों को लुइस अम्ल और लुइस क्षार में वर्गीकृत करें और दिखाएँ कि ये कैसे ऐसा कार्य करती हैं:

(a) $\mathrm{HO}^{-}$ (b) $\mathrm{F}^{-}$ (c) $\mathrm{H}^{+}$ (d) $\mathrm{BCl_3}$

हल

(a) हाइड्रॉक्सिल आयन एक लुइस क्षार है क्योंकि यह एक इलेक्ट्रॉन एकाकी युग्म दान कर सकता है (: $\left.\mathrm{OH}^{-}\right)$।

(b) फ्लोराइड आयन एक लुइस क्षार के रूप में कार्य करता है क्योंकि यह अपने चार इलेक्ट्रॉन एकाकी युग्मों में से किसी एक को दान कर सकता है।

(c) एक प्रोटॉन एक लुइस अम्ल है क्योंकि यह हाइड्रॉक्सिल आयन और फ्लोराइड आयन जैसे क्षारों से इलेक्ट्रॉनों का एकाकी युग्म स्वीकार कर सकता है।

(d) $\mathrm{BCl_3}$ एक लुइस अम्ल के रूप में कार्य करता है क्योंकि यह अमोनिया या एमीन अणुओं जैसी प्रजातियों से इलेक्ट्रॉनों का एकाकी युग्म स्वीकार कर सकता है।

7.11 अम्लों और क्षारों का आयनन

अम्लों और क्षारों की आयनन की स्थिति में एरेनियस अवधारणा उपयोगी हो जाती है क्योंकि रासायनिक और जैविक प्रणालियों में अधिकांश आयनन जलीय माध्यम में होते हैं। प्रबल अम्ल जैसे पर्क्लोरिक अम्ल $\left(\mathrm{HClO_4}\right)$, हाइड्रोक्लोरिक अम्ल $(\mathrm{HCl})$, हाइड्रोब्रोमिक अम्ल $(\mathrm{HBr})$, हाइड्रोआयोडिक अम्ल (HI), नाइट्रिक अम्ल $\left(\mathrm{HNO_3}\right)$ और सल्फ्यूरिक अम्ल $\left(\mathrm{H_2} \mathrm{SO_4}\right)$ को प्रबल इसलिए कहा जाता है क्योंकि ये जलीय माध्यम में लगभग पूरी तरह से अपने घटक आयनों में विघटित हो जाते हैं, जिससे ये प्रोटॉन $\left(\mathrm{H}^{+}\right)$दाता के रूप में कार्य करते हैं। इसी प्रकार, प्रबल क्षार जैसे लिथियम हाइड्रॉक्साइड $(\mathrm{LiOH})$, सोडियम हाइड्रॉक्साइड $(\mathrm{NaOH})$, पोटैशियम हाइड्रॉक्साइड $(\mathrm{KOH})$, सीजियम हाइड्रॉक्साइड $(\mathrm{CsOH})$ और बेरियम हाइड्रॉक्साइड $\mathrm{Ba}(\mathrm{OH})_{2}$ जलीय माध्यम में लगभग पूरी तरह से आयनों में विघटित होकर हाइड्रॉक्सिल आयन, $\mathrm{OH}^{-}$देते हैं। एरेनियस अवधारणा के अनुसार ये प्रबल अम्ल और क्षार हैं क्योंकि ये माध्यम में क्रमशः $\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}$और $\mathrm{OH}^{-}$आयन उत्पन्न करने के लिए पूरी तरह विघटित हो सकते हैं। वैकल्पिक रूप से, किसी अम्ल या क्षार की शक्ति को ब्रॉन्स्टेड-लोरी अवधारणा के संदर्भ में भी मापा जा सकता है, जिसमें प्रबल अम्ल का अर्थ है एक अच्छा प्रोटॉन दाता और प्रबल क्षार का अर्थ है एक अच्छा प्रोटॉन ग्राही। एक दुर्बल अम्ल $\mathrm{HA}$ के अम्ल-क्षार विघटन साम्यावस्था पर विचार करें,

$$ \begin{aligned} & \underset{\text{अम्ल}}{\mathrm{HA}(\mathrm{aq})} + \underset{\textक्षार}}{\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l})} \rightleftharpoons \underset{\text{संयुग्मी अम्ल}}{\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})} + \underset{\text{संयुग्मी क्षार}}{\mathrm{A}^{-}(\mathrm{aq})} \\ \end{aligned} $$

अनुभाग 7.10.2 में हमने देखा कि अम्ल (या क्षारक) विघटन साम्यावस्था गतिशील होती है जिसमें प्रोटॉन का स्थानांतरण आगे और पीछे की दिशा में होता है। अब प्रश्न उठता है कि यदि साम्यावस्था गतिशील है तो समय बीतने के साथ किस दिशा को अनुकूलित किया जाता है? इसके पीछे प्रेरणा क्या है? इन प्रश्नों के उत्तर देने के लिए हम विघटन साम्यावस्था में शामिल दो अम्लों (या क्षारकों) की ताकतों की तुलना करेंगे। उपरोक्त अम्ल-विघटन साम्यावस्था में मौजूद दो अम्लों $\mathrm{HA}$ और $\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}$ पर विचार करें। हमें देखना है कि इनमें से कौन अधिक मजबूत प्रोटॉन दाता है। जो भी दूसरे की तुलना में प्रोटॉन देने की प्रवृत्ति में आगे होगा, उसे मजबूत अम्ल कहा जाएगा और साम्यावस्था कमजोर अम्ल की दिशा में स्थानांतरित होगी। मान लीजिए, यदि HA, $\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}$ की तुलना में मजबूत अम्ल है, तो $\mathrm{HA}$ प्रोटॉन देगा और $\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}$ नहीं, और विलयन में मुख्य रूप से $\mathrm{A}^{-}$ और $\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}$ आयन होंगे। साम्यावस्था कमजोर अम्ल और कमजोर क्षारक के निर्माण की दिशा में बढ़ता है क्योंकि मजबूत अम्ल मजबूत क्षारक को प्रोटॉन देता है।

इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि जैसे ही एक प्रबल अम्ल जल में पूर्णतः विघटित होता है, परिणामस्वरूप बनने वाला क्षार अत्यंत दुर्बल होता है, अर्थात् प्रबल अम्लों के संयुग्मी क्षार अत्यंत दुर्बल होते हैं। प्रबल अम्ल जैसे पर्क्लोरिक अम्ल $\left(\mathrm{HClO_4}\right)$, हाइड्रोक्लोरिक अम्ल $(\mathrm{HCl})$, हाइड्रोब्रोमिक अम्ल $(\mathrm{HBr})$, हाइड्रोआयोडिक अम्ल (HI), नाइट्रिक अम्ल $\left(\mathrm{HNO_3}\right)$ और सल्फ्यूरिक अम्ल $\left(\mathrm{H_2} \mathrm{SO_4}\right)$ संयुग्मी क्षार आयन $\mathrm{ClO_4}^{-}, \mathrm{Cl}$, $\mathrm{Br}^{-}, \mathrm{I}^{-}, \mathrm{NO_3}^{-}$ और $\mathrm{HSO_4}^{-}$ देते हैं, जो $\mathrm{H_2} \mathrm{O}$ से कहीं अधिक दुर्बल क्षार हैं। इसी प्रकार, एक अत्यंत प्रबल क्षार अत्यंत दुर्बल संयुग्मी अम्ल देगा। दूसरी ओर, एक दुर्बल अम्ल मान लीजिए HA जलीय माध्यम में केवल आंशिक रूप से विघटित होता है और इस प्रकार विलयन में मुख्यतः अविघटित HA अणु होते हैं। प्रतिनिधि दुर्बल अम्ल नाइट्रस अम्ल $\left(\mathrm{HNO_2}\right)$, हाइड्रोफ्लोरिक अम्ल ( $\mathrm{HF}$ ) और एसिटिक अम्ल $\left(\mathrm{CH_3} \mathrm{COOH}\right)$ हैं। यह ध्यान देना चाहिए कि दुर्बल अम्लों के संयुग्मी क्षार अत्यंत प्रबल होते हैं। उदाहरण के लिए, $\mathrm{NH_2}^{-}, \mathrm{O}^{2-}$ और $\mathrm{H}^{-}$ अत्यंत अच्छे प्रोटॉन ग्राही हैं और इस प्रकार $\mathrm{H_2} \mathrm{O}$ से कहीं अधिक प्रबल क्षार हैं।

कुछ जल-घुलनशील कार्बनिक यौगिक जैसे फेनॉल्फ्थेलिन और ब्रोमोथाइमॉल ब्लू दुर्बल अम्लों के समान व्यवहार करते हैं और अपने अम्ल (HIn) तथा संयुग्मी क्षार (In ${ }^{-}$) रूपों में भिन्न-भिन्न रंग प्रदर्शित करते हैं।

$\underset{\substack{\text{अम्ल सूचक} \\ \text{रंग A}}}{Hln(aq)} + H_2 O (l) \rightleftharpoons \underset{\text{सहचारी अम्ल}}{H_3O^+ \text{(aq)}} + \underset{\substack{\text{सहचारी} \\ \text{रंग B}}}{ln^- \text{(aq)}}$

ऐसे यौगिक अम्ल-क्षार टाइट्रेशनों में सूचक के रूप में उपयोगी होते हैं, और $\mathrm{H}^{+}$आयन सांद्रता ज्ञात करने में।

7.11.1 जल का आयनन स्थिरांक और इसका आयनिक गुणनफल

कुछ पदार्थ जैसे जल अद्वितीय होते हैं क्योंकि ये अम्ल और क्षार दोनों के रूप में कार्य कर सकते हैं। हमने इसे जल के मामले में खंड 6.10.2 में देखा है। एक अम्ल, HA की उपस्थिति में यह प्रोटॉन ग्रहण करता है और क्षार के रूप में कार्य करता है जबकि एक क्षार, $\mathrm{B}^{-}$की उपस्थिति में यह प्रोटॉन दान करके अम्ल के रूप में कार्य करता है। शुद्ध जल में, एक $\mathrm{H_2} \mathrm{O}$ अणु प्रोटॉन दान करता है और अम्ल के रूप में कार्य करता है और दूसरा जल अणु प्रोटॉन ग्रहण करता है और एक ही समय में क्षार के रूप में कार्य करता है। निम्न साम्य विद्यमान है:

$\underset{\text { अम्ल }}{\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l})}+ \underset{\text { क्षार }}{\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l})} \rightleftharpoons \underset{\text{सहचारी क्षार}}{\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})} + \underset{\text{सहचारी अम्ल}}{\mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq})}$

वियोजन स्थिरांक को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है,

$$ \begin{equation*} K=\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right] /\left[\mathrm{H_2} \mathrm{O}\right] \tag{7.26} \end{equation*} $$

पानी की सान्द्रता को हर से छोड़ दिया जाता है क्योंकि पानी एक शुद्ध द्रव है और इसकी सान्द्रता स्थिर रहती है। $\left[\mathrm{H_2} \mathrm{O}\right]$ को साम्य स्थिरांक में सम्मिलित कर एक नई स्थिरांक $K_{\mathrm{w}}$ प्राप्त की जाती है, जिसे पानी का आयनिक गुणनफल कहा जाता है।

$$ \begin{equation*} K_{\mathrm{w}}=\left[\mathrm{H}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right] \tag{7.27} \end{equation*} $$

$\mathrm{H}^{+}$ की सान्द्रता प्रयोगात्मक रूप से $298 \mathrm{~K}$ पर $1.0 \times 10^{-7} \mathrm{M}$ पाई गई है। और, चूँकि पानी के वियोजन से समान संख्या में $\mathrm{H}^{+}$ और $\mathrm{OH}^{-}$ आयन उत्पन्न होते हैं, इसलिए हाइड्रॉक्सिल आयनों की सान्द्रता, $\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=\left[\mathrm{H}^{+}\right]=1.0 \times 10^{-7} \mathrm{M}$। इस प्रकार, $298 \mathrm{~K}$ पर $K_{\mathrm{w}}$ का मान,

$$K_{\mathrm{w}}=\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=\left(1 \times 10^{-7}\right)^{2}=1 \times 10^{-14} \mathrm{M}^{2} \tag{7.28}$$

$K_{w}$ का मान ताप पर निर्भर होता है क्योंकि यह एक साम्य स्थिरांक है।

शुद्ध पानी का घनत्व $1000 \mathrm{~g} / \mathrm{L}$ है और इसका मोलर द्रव्यमान $18.0 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}$ है। इससे शुद्ध पानी की मोलरता इस प्रकार दी जा सकती है,

$\left[\mathrm{H_2} \mathrm{O}\right]=(1000 \mathrm{~g} / \mathrm{L})(1 \mathrm{mol} / 18.0 \mathrm{g})=55.55 \mathrm{M}$। इसलिए, वियोजित जल और अवियोजित जल का अनुपात इस प्रकार दिया जा सकता है: $10^{-7} /(55.55)=1.8 \times 10^{-9}$ या $\sim 2$ में $10^{-9}$ (इस प्रकार, साम्यावस्था मुख्यतः अवियोजित जल की ओर झुकी होती है)

हम अम्लीय, उदासीन और क्षारीय जलीय विलयनों को $\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}$ और $\mathrm{OH}^{-}$ सांद्रताओं के सापेक्ष मानों से पहचान सकते हैं:

$$ \begin{aligned} & \text { अम्लीय: }\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]>\left[\mathrm{OH}^{-}\right] \\ & \text { उदासीन: }\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]=\left[\mathrm{OH}^{-}\right] \\ & \text { क्षारीय : }\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]<\left[\mathrm{OH}^{-}\right] \end{aligned} $$

7.11.2 pH पैमाना

हाइड्रोनियम आयन की मोलरता को लघुगणकीय पैमाने पर अधिक सुविधाजनक रूप से व्यक्त किया जाता है, जिसे $\mathbf{p H}$ पैमाना कहा जाता है। किसी विलयन का $\mathrm{pH}$ हाइड्रोजन आयन की सक्रियता $\left(a_{\mathrm{H}^{+}}\right)$ के आधार 10 के ऋणात्मक लघुगणक के रूप में परिभाषित किया जाता है। तनु विलयनों में $(<0.01 \mathrm{M})$, हाइड्रोजन आयन $\left(\mathrm{H}^{+}\right)$ की सक्रियता मोलरता के बराबर होती है, जिसे $\left[\mathrm{H}^{+}\right]$ द्वारा दर्शाया जाता है। यह ध्यान देना चाहिए कि सक्रियता की कोई इकाई नहीं होती है और इसे इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

$$ \mathrm{a_\mathrm{H}^{+}}=\left[\mathrm{H}^{+}\right] / \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1} $$

$\mathrm{pH}$ की परिभाषा से, निम्नलिखित लिखा जा सकता है,

$$ \mathrm{pH}=-\log \mathrm{a_\mathrm{H}^{+}}=-\log \{\left[\mathrm{H}^{+}\right] / \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}\} $$

इस प्रकार, $\mathrm{HCl}\left(10^{-2} \mathrm{M}\right)$ का एक अम्लीय विलयन $\mathrm{pH}=2$ रखेगा। इसी प्रकार, $\mathrm{NaOH}$ का एक क्षारीय विलयन जिसमें $\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=10^{-4} \mathrm{M}$ और $\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]=$ $10^{-10} \mathrm{M}$ है, का $\mathrm{pH}=10$ होगा। $25^{\circ} \mathrm{C}$ पर, शुद्ध जल में हाइड्रोजन आयनों की सांद्रता $\left[\mathrm{H}^{+}\right]=10^{-7} \mathrm{M}$ होती है। अतः शुद्ध जल का $\mathrm{pH}$ निम्नलिखित दिया गया है: $\mathrm{pH}=-\log \left(10^{-7}\right)=7$

अम्लीय विलयनों में हाइड्रोजन आयनों की सांद्रता $\left[\mathrm{H}^{+}\right]>10^{-7} \mathrm{M}$ होती है, जबकि क्षारीय विलयनों में हाइड्रोजन आयनों की सांद्रता $\left[\mathrm{H}^{+}\right]<10^{-7} \mathrm{M}$ होती है।

इस प्रकार, हम संक्षेप में कह सकते हैं,

अम्लीय विलयन का $\mathrm{pH}<7$ होता है

क्षारीय विलयन का $\mathrm{pH}>7$ होता है

तटस्थ विलयन का $\mathrm{pH}=7$ होता है

अब पुनः समीकरण (7.28) पर $298 \mathrm{~K}$ पर विचार करें

$$ K_{\mathrm{w}}=\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=10^{-14} $$

समीकरण के दोनों पक्षों पर ऋणात्मक लघुगणक लेने पर, हम प्राप्त करते हैं

$$ \begin{align*} -\log K_{\mathrm{w}} & =-\log \{\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right]\} \\ & =-\log \left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]-\log \left[\mathrm{OH}^{-}\right] \\ & =-\log 10^{-14} \\ \mathrm{p} K_{\mathrm{w}}= & \mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=14 \tag{7.29} \end{align*} $$

ध्यान दें कि यद्यपि $K_{\mathrm{w}}$ तापमान के साथ बदल सकता है, तापमान के साथ $\mathrm{pH}$ में परिवर्तन इतने छोटे होते हैं कि हम अक्सर इसे नज़रअंदाज़ कर देते हैं।

$\mathrm{p} K_{\mathrm{w}}$ जलीय विलयनों के लिए एक बहुत ही महत्वपूर्ण मात्रा है और यह हाइड्रोजन तथा हाइड्रॉक्सिल आयनों की सापेक्ष सांद्रताओं को नियंत्रित करता है क्योंकि उनका गुणनफल एक स्थिरांक होता है। यह ध्यान देना चाहिए कि चूंकि $\mathrm{pH}$ स्केल लघुगणकीय है, $\mathrm{pH}$ में केवल एक इकाई का परिवर्तन इस बात को भी दर्शाता है कि $\left[\mathrm{H}^{+}\right]$ में 10 गुना का परिवर्तन हुआ है। इसी प्रकार, जब हाइड्रोजन आयन सांद्रता, $\left[\mathrm{H}^{+}\right]$ 100 गुना बदलती है, तो $\mathrm{pH}$ का मान 2 इकाइयों से बदलता है। अब आप समझ सकते हैं कि तापमान के साथ $\mathrm{pH}$ में परिवर्तन को अक्सर क्यों नज़रअंदाज़ किया जाता है।

किसी विलयन के $\mathrm{pH}$ का मापन अत्यावश्यक है क्योंकि जैविक और सौंदर्य प्रयोगों से संबंधित अनुप्रयोगों में इसका मान जानना आवश्यक होता है। किसी विलयन का $\mathrm{pH}$ लगभग $\mathrm{pH}$ पेपर की सहायता से ज्ञाया किया जा सकता है जो भिन्न-भिन्न $\mathrm{pH}$ के विलयनों में भिन्न-भिन्न रंग दिखाता है। आजकल $\mathrm{pH}$ पेपर चार पट्टियों के साथ उपलब्ध है। विभिन्न पट्टियाँ एक ही pH पर भिन्न-भिन्न रंग (चित्र 7.11) दिखाती हैं। $\mathrm{pH}$ पेपर की सहायता से 1-14 सीमा के $\mathrm{pH}$ को लगभग 0.5 की सटीकता से निर्धारित किया जा सकता है।

चित्र 7.11 चार पट्टियों वाला pH-पेपर जो एक ही pH पर भिन्न-भिन्न रंग दिखा सकता है

अधिक सटीकता के लिए pH मीटर प्रयुक्त होते हैं। pH मीटर एक ऐसा उपकरण है जो परीक्षण विलयन की pH-आधारित विद्युत विभव को 0.001 की सटीकता के भीतर मापता है। बाज़ार में अब लेखन पेन के आकार के pH मीटर उपलब्ध हैं। कुछ अत्यंत सामान्य पदार्थों के pH सारणी 7.5 (पृष्ठ 212) में दिए गए हैं।

प्रश्न 7.16

एक सॉफ्ट ड्रिंक के नमूने में हाइड्रोजन आयन की सांद्रता $3.8 \times 10^{-3} \mathrm{M}$ है। इसका $\mathrm{pH}$ क्या है?

हल

$\mathrm{pH}=-\log \left[3.8 \times 10^{-3}\right]$

$=-\{\log [3.8]+\log \left[10^{-3}\right]\}$

$=-{(0.58)+(-3.0)}=-{-2.42}=2.42$

इसलिए, सॉफ्ट ड्रिंक का pH 2.42 है और यह अनुमान लगाया जा सकता है कि यह अम्लीय है।

तालिका 6.5 कुछ सामान्य पदार्थों का pH

द्रव का नाम	pH	द्रव का नाम	pH
NaOH का संतृप्त विलयन	$\sim 15$	ब्लैक कॉफी	5.0
0.1 M NaOH विलयन	13	टमाटर का रस	$\sim 4.2$
चूने का पानी	10.5	सॉफ्ट ड्रिंक और सिरका	$\sim 3.0$
मिल्क ऑफ मैग्नेशिया	10	नींबू का रस	$\sim 2.2$
अंडे की सफेदी, समुद्री जल	7.8	गैस्ट्रिक रस	$\sim 1.2$
मानव रक्त	7.4	1 M HCl विलयन	$\sim 0$
दूध	6.8	सान्द्र HCl	$\sim-1.0$
मानव लार	6.4

प्रश्न 7.17

HCl के $1.0 \times 10^{-8} \mathrm{M}$ विलयन का pH परिकलित कीजिए।

हल

$$ \begin{aligned} & 2 \mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightleftharpoons \mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq}) \\ & K_{\mathrm{w}}=\left[\mathrm{OH}^{-}\right]\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right] \\ & \quad=10^{-14} \end{aligned} $$

मान लीजिए, $x=\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]$ जो $\mathrm{H_2} \mathrm{O}$ से है। $\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}$ सांद्रता (i) घुले हुए HCl की आयनन से उत्पन्न होती है, अर्थात्

$\mathrm{HCl}(\mathrm{aq})+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightleftharpoons \mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Cl}^{-}(\mathrm{aq})$ और (ii) $\mathrm{H_2} \mathrm{O}$ के आयनन से। इन अत्यंत तनु विलयनों में, $\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}$ के दोनों स्रोतों पर विचार करना होगा:

$\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]=10^{-8}+\mathrm{x}$

$K_{\mathrm{w}}=\left(10^{-8}+\mathrm{x}\right)(\mathrm{x})=10^{-14}$

या $\mathrm{x}^{2}+10^{-8} \mathrm{x}-10^{-14}=0$

$\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=\mathrm{x}=9.5 \times 10^{-8}$

इसलिए, $\mathrm{pOH}=7.02$ और $\mathrm{pH}=6.98$

7.11.3 कमजोर अम्लों के आयनन स्थिरांक

एक कमजोर अम्ल HX पर विचार करें जो जलीय विलयन में आंशिक रूप से आयनित होता है। साम्य को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

$ \begin{aligned} & \underset{\text { प्रारंभिक }}{\mathrm{HX}(\mathrm{aq})} +\mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightleftharpoons \mathrm{H}_3 \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{X}^{-}(\mathrm{aq}) \end{aligned} $

मान लें कि $\alpha$ आयनन की सीमा है

परिवर्तन (M)

$\begin{array}{lll}-\mathrm{c} \alpha & +\mathrm{c} \alpha & +\mathrm{c} \alpha\end{array}$

साम्य सांद्रता (M)

$\begin{array}{ccc}\mathrm{c}-\mathrm{c} \alpha & \mathrm{c} \alpha \quad \mathrm{c} \alpha \end{array}$

यहाँ, $\mathrm{c}=$ अविकृत अम्ल, $\mathrm{HX}$ का प्रारंभिक सांद्रण समय, $\mathrm{t}=0$ पर है। $\alpha=$ वह सीमा जिस तक HX आयनों में आयनित होता है। इन संकेतों का उपयोग करते हुए, हम उपरोक्त चर्चित अम्ल-विघटन साम्य के लिए साम्य स्थिरांक व्युत्पन्न कर सकते हैं:

$$ K_{\mathrm{a}}=\mathrm{c}^{2} \alpha^{2} / \mathrm{c}(1-\alpha)=\mathrm{c} \alpha^{2} / 1-\alpha $$

$K_{\mathrm{a}}$ को अम्ल HX का विघटन या आयनन स्थिरांक कहा जाता है। इसे वैकल्पिक रूप से मोलर सांद्रता के पदों में इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है,

$$ \begin{equation*} K_{\mathrm{a}}=\left[\mathrm{H}^{+}\right]\left[\mathrm{X}^{-}\right] /[\mathrm{HX}] \tag{7.30} \end{equation*} $$

एक दी गई तापमान $T$ पर, $K_{\mathrm{a}}$ अम्ल $\mathrm{HX}$ की सामर्थ्य का माप है, अर्थात् $K_{a}$ का मान जितना बड़ा होता है, अम्ल उतना ही प्रबल होता है। $K_{\mathrm{a}}$ एक विहीन आयामी राशि है, यह मानते हुए कि सभी प्रजातियों की मानक अवस्था सांद्रता $1 \mathrm{M}$ है।

कुछ चयनित दुर्बल अम्लों के आयनन स्थिरांकों के मान सारणी 7.6 में दिए गए हैं।

सारणी 7.6 कुछ चयनित दुर्बल अम्लों के आयनन स्थिरांक (298K पर)

अम्ल	आयनन स्थिरांक, $\boldsymbol{K_\mathrm{a}}$
हाइड्रोफ्लोरिक अम्ल $(\mathrm{HF})$	$3.5 \times 10^{-4}$
नाइट्रस अम्ल $\left(\mathrm{HNO_2}\right)$	$4.5 \times 10^{-4}$
फॉर्मिक अम्ल $(\mathrm{HCOOH})$	$1.8 \times 10^{-4}$
नियासिन $\left(\mathrm{C_5} \mathrm{H_4} \mathrm{NCOOH}\right)$	$1.5 \times 10^{-5}$
एसिटिक अम्ल $\left(\mathrm{CH_3} \mathrm{COOH}\right)$	$1.74 \times 10^{-5}$
बेन्ज़ोइक अम्ल $\left(\mathrm{C_6} \mathrm{H_5} \mathrm{COOH}\right)$	$6.5 \times 10^{-5}$
हाइपोक्लोरस अम्ल $(\mathrm{HCIO})$	$3.0 \times 10^{-8}$
हाइड्रोसायनिक अम्ल $(\mathrm{HCN})$	$4.9 \times 10^{-10}$
फ़ीनॉल $\left(\mathrm{C_6} \mathrm{H_5} \mathrm{OH}\right)$	$1.3 \times 10^{-10}$

हाइड्रोजन आयन सांद्रता के लिए $\mathrm{pH}$ पैमाना इतना उपयोगी रहा है कि $\mathrm{p} K_{\mathrm{w}}$ के अलावा, इसे अन्य स्पीशीज़ और मात्राओं तक भी विस्तारित किया गया है। इस प्रकार, हमारे पास है:

$$ \begin{equation*} \mathrm{p} K_{\mathrm{a}}=-\log \left(K_{\mathrm{a}}\right) \tag{7.31} \end{equation*} $$

आयनन स्थिरांक $K_{\mathrm{a}}$ और अम्ल की प्रारंभिक सांद्रता c को जानकर, यह संभव है कि सभी स्पीशीज़ की साम्यावस्था सांद्रता और साथ ही अम्ल की आयनन की मात्रा तथा विलयन के $\mathrm{pH}$ की गणना की जा सके।

एक सामान्य चरणबद्ध दृष्टिकोण अपनाया जा सकता है ताकि दुर्बल विद्युत्-अपघट्य के $\mathrm{pH}$ का मूल्यांकन इस प्रकार किया जा सके:

चरण 1. वियोजन से पहले उपस्थित प्रजातियों को ब्रॉनस्टेड-लोरी अम्ल/क्षारक के रूप में पहचाना जाता है।

चरण 2. सभी संभावित अभिक्रियाओं के लिए संतुलित समीकरण लिखे जाते हैं, अर्थात् एक प्रजाति अम्ल तथा क्षारक दोनों के रूप में कार्य कर रही हो।

चरण 3. जिस अभिक्रिया का $K_{\mathrm{a}}$ अधिक है, उसे प्राथमिक अभिक्रिया माना जाता है जबकि दूसरी एक सहायक अभिक्रिया है।

चरण 4. प्राथमिक अभिक्रिया में प्रत्येक प्रजाति के लिए निम्नलिखित मानों को सारणीबद्ध रूप में सूचीबद्ध करें

(a) प्रारंभिक सांद्रता, c।

(b) साम्य की ओर बढ़ने पर $\alpha$, आयनन की मात्रा के संदर्भ में सांद्रता में परिवर्तन।

(c) साम्य सांद्रता।

चरण 5. साम्य सांद्रताओं को प्रधान अभिक्रिया के साम्य स्थिरांक समीकरण में रखें और $\alpha$ के लिए हल करें।

चरण 6. प्राथमिक अभिक्रिया में प्रजातियों की सांद्रता की गणना करें।

चरण 7. $\mathrm{pH}=-\log \left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]$ की गणना करें

उपर्युक्त कार्यप्रणाली निम्नलिखित उदाहरणों में स्पष्ट की गई है।

समस्या 7.18

$\mathrm{HF}$ का आयनन स्थिरांक $3.2 \times 10^{-4}$ है। इसकी $0.02 \mathrm{M}$ विलयन में $\mathrm{HF}$ के वियोजन की मात्रा की गणना करें। विलयन में उपस्थित सभी प्रजातियों $\left(\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}, \mathrm{F}^{-}\right.$और $\left.\mathrm{HF}\right)$ की सांद्रता तथा इसके $\mathrm{pH}$ की गणना करें।

हल

निम्नलिखित प्रोटोन हस्तांतरण अभिक्रियाएँ संभव हैं:

1. $\mathrm{HF}+\mathrm{H_2} \mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}+\mathrm{F}^{-}$

$$ K_{\mathrm{a}}=3.2 \times 10^{-4} $$

2. $\mathrm{H_2} \mathrm{O}+\mathrm{H_2} \mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}+\mathrm{OH}^{-}$

$$ K_{\mathrm{w}}=1.0 \times 10^{-14} $$

चूँकि $K_{\mathrm{a}}$ » $K_{\mathrm{w}}$, [1] मुख्य अभिक्रिया है।

$$ \mathrm{HF}+\mathrm{H_2} \mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}+\mathrm{F}^{-} $$

प्रारंभिक सांद्रता (M)

$ \quad \quad \quad \quad $ 0.02 $ \quad \quad \quad $ 0 $ \quad \quad \quad $ 0

परिवर्तन (M)

$$ -0.02 \alpha \quad+0.02 \alpha+0.02 \alpha $$

साम्यावस्था सांद्रता (M)

$$ 0.02-0.02 \alpha \quad 0.02 \alpha \quad 0.02 \alpha $$

साम्यावस्था सांद्रताओं को मुख्य अभिक्रिया के साम्य समीकरण में रखने पर:

$K_{\mathrm{a}}=(0.02 \alpha)^{2} /(0.02-0.02 \alpha)$

$=0.02 \alpha^{2} /(1-\alpha)=3.2 \times 10^{-4}$

हमें निम्न द्विघात समीकरण प्राप्त होता है: $\alpha^{2}+1.6 \times 10^{-2} \alpha-1.6 \times 10^{-2}=0$

$\alpha$ में द्विघात समीकरण को हल करने पर दो मूल प्राप्त होते हैं:

$\alpha=+0.12$ और -0.12

ऋणात्मक मूल अस्वीकार्य है, इसलिए,

$\alpha=0.12$

इसका अर्थ है कि आयनन की मात्रा, $\alpha=0.12$, तब अन्य स्पीशीज़ यानी $\mathrm{HF}, \mathrm{F}^{-}$और $\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}$की साम्यावस्था सांद्रताएँ इस प्रकार दी जाती हैं:

$$ \begin{aligned} {\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]=\left[\mathrm{F}^{-}\right]=\mathrm{c} \alpha } & =0.02 \times 0.12 \\ & =2.4 \times 10^{-3} \mathrm{M} \end{aligned} $$

$[\mathrm{HF}]=\mathrm{c}(1-\alpha)=0.02(1-0.12)$

$=17.6 \times 10^{-3} \mathrm{M}$

$\mathrm{pH}=-\log \left[\mathrm{H}^{+}\right]=-\log \left(2.4 \times 10^{-3}\right)=2.62$

प्रश्न 7.19

$0.1 \mathrm{M}$ एकलक्षारी अम्ल का $\mathrm{pH}$ 4.50 है। साम्यावस्था में $\mathrm{H}^{+}, \mathrm{A}^{-}$ और HA प्रजातियों की सांद्रता की गणना करें। साथ ही, एकलक्षारी अम्ल के $K_{a}$ और $\mathrm{p} K_{a}$ का मान भी निर्धारित करें।

हल

$ \mathrm{pH}=-\log \left[\mathrm{H}^{+}\right] $

इसलिए, $\left[\mathrm{H}^{+}\right]=10^{-\mathrm{pH}}=10^{-4.50}$

$$ =3.16 \times 10^{-5} $$

$\left[\mathrm{H}^{+}\right]=\left[\mathrm{A}^{-}\right]=3.16 \times 10^{-5}$

इस प्रकार, $\quad K_{\mathrm{a}}=\left[\mathrm{H}^{+}\right]\left[\mathrm{A}^{-}\right] /[\mathrm{HA}]$

$[\mathrm{HA}]_{\text {साम्य }}=0.1-\left(3.16 \times 10^{-5}\right) \simeq 0.1$

$K_{\mathrm{a}}=\left(3.16 \times 10^{-5}\right)^{2} / 0.1=1.0 \times 10^{-8}$

$\mathrm{p} K_{\mathrm{a}}=-\log \left(10^{-8}\right)=8$

वैकल्पिक रूप से, “प्रतिशत वियोजन” एक दुर्बल अम्ल की ताकत के माप के लिए एक अन्य उपयोगी विधि है और इसे इस प्रकार दिया गया है:

प्रतिशत वियोजन

$$=[\mathrm{HA}] _\text {वियोजित } / [\mathrm{HA}] _\text {प्रारंभिक } \times 100 \% \tag{7.32}$$

प्रश्न 7.20

हाइपोक्लोरस अम्ल, HOCl के 0.08 M विलयन का pH परिकलित कीजिए। अम्ल का आयनन स्थिरांक 2.5 × 10⁻⁵ है। HOCl के प्रतिशत वियोजन को निर्धारित कीजिए।

हल

HOCl(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + ClO⁻(aq)

प्रारंभिक सांद्रता (M)

0.08   0   0

साम्यावस्था तक परिवर्तन (M)

−x   +x   +x

साम्य सांद्रता (M)

0.08 − x  x  x

Kₐ = [H₃O⁺][ClO⁻]/[HOCl]

= x²/(0.08 − x) चूँकि x « 0.08, इसलिए 0.08 − x ≈ 0.08

x²/0.08 = 2.5 × 10⁻⁵

x² = 2.0 × 10⁻⁶, इसलिए x = 1.41 × 10⁻³

[H⁺] = 1.41 × 10⁻³ M

इसलिए,

प्रतिशत वियोजन

= {[HOCl]वियोजित/[HOCl]प्रारंभिक} × 100

= (1.41 × 10⁻³ × 100)/0.08 = 1.76 %

pH = −log(1.41 × 10⁻³) = 2.85

7.11.4 क्षीर क्षारों का आयनन

क्षार $\mathrm{MOH}$ की आयनन को समीकरण द्वारा दर्शाया जा सकता है:

$$ \mathrm{MOH}(\mathrm{aq}) \rightleftharpoons \mathrm{M}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq}) $$

एक कमजोर क्षार में $\mathrm{MOH}$ का आंशिक आयनन $\mathrm{M}^{+}$और $\mathrm{OH}^{-}$में होता है, यह स्थिति अम्ल-वियोजन साम्य के समान है। क्षार आयनन के लिए साम्य स्थिरांक को क्षार आयनन स्थिरांक कहा जाता है और इसे $K_{\mathrm{b}}$ द्वारा दर्शाया जाता है। इसे साम्य में विभिन्न प्रजातियों की मोलरता सांद्रता के संदर्भ में निम्न समीकरण द्वारा व्यक्त किया जा सकता है:

$$K_{\mathrm{b}}=\left[\mathrm{M}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right] /[\mathrm{MOH}] \tag{7.33}$$

वैकल्पिक रूप से, यदि $\mathrm{c}=$ क्षार की प्रारंभिक सांद्रता और $\alpha=$ क्षार का आयनन डिग्री है अर्थात् क्षार किस सीमा तक आयनित होता है। जब साम्य स्थापित हो जाता है, तो साम्य स्थिरांक को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

$K_{b}=(\mathrm{c} \alpha)^{2} / \mathrm{c}(1-\alpha)=\mathrm{c} \alpha^{2} /(1-\alpha)$

कुछ चयनित कमजोर क्षारों के आयनन स्थिरांकों के मान, $K_{b}$ सारणी 6.7 में दिए गए हैं।

सारणी 6.7 298 \mathrm{~K} पर कुछ कमजोर क्षारों के आयनन स्थिरांक के मान

आधार	$\boldsymbol{K_\mathbf{b}}$
डाइमेथिलएमीन, $\left(\mathrm{CH_3}\right)_{2} \mathrm{NH}$	$5.4 \times 10^{-4}$
ट्राइएथिलएमीन, $\left(\mathrm{C_2} \mathrm{H_5}\right)_{3} \mathrm{~N}$	$6.45 \times 10^{-5}$
अमोनिया, $\mathrm{NH_3}$ या $\mathrm{NH_4} \mathrm{OH}$	$1.77 \times 10^{-5}$
क्विनिन, $(\mathrm{A}$ एक पौधा उत्पाद)	$1.10 \times 10^{-6}$
पिरिडीन, $\mathrm{C_5} \mathrm{H_5} \mathrm{~N}$	$1.77 \times 10^{-9}$
एनिलीन, $\mathrm{C_6} \mathrm{H_5} \mathrm{NH_2}$	$4.27 \times 10^{-10}$
यूरिया, $\mathrm{CO}\left(\mathrm{NH_2}\right)_{2}$	$1.3 \times 10^{-14}$

बहुत से कार्बनिक यौगिक जैसे एमीनें कमजोर आधार होती हैं। एमीनें अमोनिया की व्युत्पन्न होती हैं जिनमें एक या अधिक हाइड्रोजन परमाणुओं को किसी अन्य समूह से प्रतिस्थापित किया गया है। उदाहरण के लिए, मेथिलएमीन, कोडीन, क्विनिन और निकोटिन सभी अत्यंत कमजोर आधार के रूप में व्यवहार करते हैं क्योंकि उनके $K_{\mathrm{b}}$ बहुत छोटे होते हैं। अमोनिया जलीय विलयन में $\mathrm{OH}^{-}$ उत्पन्न करती है:

$$ \mathrm{NH_3}(\mathrm{aq})+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightleftharpoons \mathrm{NH_4}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq}) $$

हाइड्रोजन आयन सांद्रता के लिए $\mathrm{pH}$ स्केल को विस्तारित करके प्राप्त किया गया है:

$$\mathrm{p} K_{b}=-\log \left(K_{b}\right) \tag{7.34}$$

समस्या 7.21

$0.004 \mathrm{M}$ हाइड्रेज़ीन विलयन का $\mathrm{pH}$ 9.7 है। इसका आयनन स्थिरांक $K_{\mathrm{b}}$ और $\mathrm{p} K_{\mathrm{b}}$ की गणना कीजिए।

हल

$\mathrm{NH_2} \mathrm{NH_2}+\mathrm{H_2} \mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{NH_2} \mathrm{NH_3}{ }^{+}+\mathrm{OH}^{-}$

pH से हम हाइड्रोजन आयन सांद्रता की गणना कर सकते हैं।
हाइड्रोजन आयन सांद्रता और जल के आयनिक गुणनफल को जानकर हम हाइड्रॉक्सिल आयनों की सांद्रता की गणना कर सकते हैं।
इस प्रकार हमारे पास है:

$\left[\mathrm{H}^{+}\right]=\operatorname{antilog}(-\mathrm{pH})$

$=\operatorname{antilog}(-9.7)=1.67 \times 10^{-10}$

$\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=K_{\mathrm{w}} /\left[\mathrm{H}^{+}\right]=1 \times 10^{-14} / 1.67 \times 10^{-10}$

$$ =5.98 \times 10^{-5} $$

संगत हाइड्रेज़िनियम आयन की सांद्रता भी हाइड्रॉक्सिल आयन के समान है।
इन दोनों आयनों की सांद्रता बहुत कम है, इसलिए अविघटित क्षार की सांद्रता को $0.004 \mathrm{M}$ माना जा सकता है।

इस प्रकार,

$K_{\mathrm{b}}=\left[\mathrm{NH_2} \mathrm{NH_3}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right] /\left[\mathrm{NH_2} \mathrm{NH_2}\right]$

$=\left(5.98 \times 10^{-5}\right)^{2} / 0.004=8.96 \times 10^{-7}$

$\mathrm{p} K_{\mathrm{b}}=-\log K_{\mathrm{b}}=-\log \left(8.96 \times 10^{-7}\right)=6.04$.

प्रश्न 7.22

उस विलयन का $\mathrm{pH}$ की गणना कीजिए जिसमें $0.2 \mathrm{M} \mathrm{NH_4} \mathrm{Cl}$ और $0.1 \mathrm{M} \mathrm{NH_3}$ मौजूद हैं। अमोनिया विलयन का $\mathrm{pK_\mathrm{b}}$ 4.75 है।

हल

$\mathrm{NH_3}+\mathrm{H_2} \mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{NH_4}^{+}+\mathrm{OH}^{-}$

$\mathrm{NH_3}$ का आयनन स्थिरांक,

$K_{\mathrm{b}}=\operatorname{antilog}\left(-\mathrm{p} K_{\mathrm{b}}\right)$ अर्थात्

$K_{\mathrm{b}}=10^{-4.75}=1.77 \times 10^{-5} \mathrm{M}$

$\mathrm{NH} _{3}+\mathrm{H} _{2} \mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{NH} _{4}^{+}+\mathrm{OH}^{-}$

प्रारंभिक सांद्रता (M)

$$ \begin{equation*} 0.10 \quad \quad \quad \quad 0.20 \quad \quad \quad \quad 0 \end{equation*} $$

साम्य तक परिवर्तन $(\mathrm{M})$

$$ \begin{equation*} -x \quad \quad \quad \quad +x \quad \quad \quad \quad +x \end{equation*} $$

साम्यावस्था पर (M)

$$ \begin{equation*} 0.10-x \quad \quad \quad \quad 0.20+x \quad \quad \quad \quad +x \end{equation*} $$

$K_{\mathrm{b}}=\left[\mathrm{NH_4}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right] /\left[\mathrm{NH_3}\right]$

$=(0.20+\mathrm{x})(\mathrm{x}) /(0.1-\mathrm{x})=1.77 \times 10^{-5}$

चूँकि $K_{\mathrm{b}}$ छोटा है, हम $\mathrm{x}$ को $0.1 \mathrm{M}$ और $0.2 \mathrm{M}$ की तुलना में नगण्य मान सकते हैं। इस प्रकार,

$\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=\mathrm{x}=0.88 \times 10^{-5}$

इसलिए, $\left[\mathrm{H}^{+}\right]=1.12 \times 10^{-9}$

$\mathrm{pH}=-\log \left[\mathrm{H}^{+}\right]=8.95$.

7.11.5 $K_{\mathrm{a}}$ और $K_{\mathrm{b}}$ के बीच संबंध

जैसा कि इस अध्याय में पहले देखा गया है, $K_{\mathrm{a}}$ और $K_{\mathrm{b}}$ क्रमशः एक अम्ल और एक क्षार की ताकत को दर्शाते हैं। एक संयुग्मी अम्ल-क्षार युग्म के मामले में, वे एक सरल तरीके से संबंधित होते हैं ताकि यदि एक ज्ञात हो, तो दूसरे का अनुमान लगाया जा सके। $\mathrm{NH_4}^{+}$ और $\mathrm{NH_3}$ के उदाहरण को ध्यान में रखते हुए, हम देखते हैं,

$$ \begin{aligned} & \mathrm{NH_4}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightleftharpoons \mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{NH_3}(\mathrm{aq}) \\ & \quad K_{\mathrm{a}}=\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]\left[\mathrm{NH_3}\right] /\left[\mathrm{NH_4}^{+}\right]=5.6 \times 10^{-10} \\ & \mathrm{NH_3}(\mathrm{aq})+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(1) \rightleftharpoons \mathrm{NH_4}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq}) \\ & K_{\mathrm{b}}=\left[\mathrm{NH_4}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right] / \mathrm{NH_3}=1.8 \times 10^{-5} \\ & \text { नेट: } 2 \mathrm{H_2} \mathrm{O}(1) \rightleftharpoons \mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq}) \\ & K_{\mathrm{w}}=\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=1.0 \times 10^{-14} \mathrm{M} \end{aligned} $$

जहाँ, $K_{\mathrm{a}}$ एक अम्ल के रूप में $\mathrm{NH_4}^{+}$ की ताकत को दर्शाता है और $K_{\mathrm{b}}$ एक क्षार के रूप में $\mathrm{NH_3}$ की ताकत को दर्शाता है।

नेट अभिक्रिया से यह देखा जा सकता है कि साम्य स्थिरांक उन अभिक्रियाओं के साम्य स्थिरांकों $K_{\mathrm{a}}$ और $K_{\mathrm{b}}$ के गुणनफल के बराबर होता है जिन्हें जोड़ा गया है। इस प्रकार,

$$ \begin{aligned} K_{\mathrm{a}} \times & K_{\mathrm{b}}=\{\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]\left[\mathrm{NH_3}\right] /\left[\mathrm{NH_4}^{+}\right]\} \times\{\left[\mathrm{NH_4}^{+}\right] \left[\mathrm{OH}^{-}\right] /\left[\mathrm{NH_3}\right]\} \\ \end{aligned} $$

$$ \begin{aligned} = & {\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=K_{\mathrm{w}} } \\ & =\left(5.6 \times 10^{-10}\right) \times\left(1.8 \times 10^{-5}\right)=1.0 \times 10^{-14} \mathrm{M} \end{aligned} $$

इसे एक सामान्यीकरण बनाने के लिए विस्तारित किया जा सकता है। नेट अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक, जो दो (या अधिक) अभिक्रियाओं को जोड़ने के बाद प्राप्त होता है, व्यक्तिगत अभिक्रियाओं के साम्य स्थिरांकों के गुणनफल के बराबर होता है:

$$ \begin{equation*} K_{\mathrm{NET}}=K_{1} \times K_{2} \times \ldots \ldots \tag{7.35} \end{equation*} $$

इसी प्रकार, संयुग्मी अम्ल-क्षार युग्म के मामले में,

$$ \begin{equation*} K_{\mathrm{a}} \times K_{\mathrm{b}}=K_{\mathrm{w}} \tag{7.36} \end{equation*} $$

एक को जानकर, दूसरा प्राप्त किया जा सकता है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि एक प्रबल अम्ल की संयुग्मी क्षार कमजोर होगी और इसका विपरीत भी सत्य है।

वैकल्पिक रूप से, उपरोक्त व्यंजक $K_{\mathrm{w}}=K_{\mathrm{a}} \times K_{\mathrm{b}}$, क्षार-विघटन साम्य अभिक्रिया को ध्यान में रखकर भी प्राप्त किया जा सकता है:

$$ \begin{aligned} & \mathrm{B}(\mathrm{aq})+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightleftharpoons \mathrm{BH}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq}) \\ & K_{\mathrm{b}}=\left[\mathrm{BH}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right] /[\mathrm{B}] \end{aligned} $$

जैसे कि जल की सांद्रता स्थिर रहती है, इसे हर से हटा दिया गया है और यह विघटन स्थिरांक में समाहित कर ली गई है। फिर उपरोक्त व्यंजक को $\left[\mathrm{H}^{+}\right]$से गुणा और भाग देने पर हमें प्राप्त होता है:

$$ \begin{aligned} K_{\mathrm{b}} & = \left[\mathrm{BH}^{+}\right] \left[\mathrm{OH}^{-}\right] \left[\mathrm{H}^{+}\right] / [\mathrm{B}] \left[\mathrm{H}^{+} \right] \\ \end{aligned} $$

$$ \begin{aligned} & =\{ \left[\mathrm{OH}^{-}\right] \left[\mathrm{H}^{+} \right]\}\{ \left[\mathrm{BH}^{+} \right] /[\mathrm{B}] \left[\mathrm{H}^{+} \right]\} \\ & =K_{\mathrm{w}} / K_{\mathrm{a}} \\ \text { या } & K_{\mathrm{a}} \times K_{\mathrm{b}}=K_{\mathrm{w}} \end{aligned} $$

ध्यान दिया जा सकता है कि यदि हम समीकरण के दोनों पक्षों का ऋणात्मक लघुगणक लें, तो संयुक्त अम्ल और क्षार के $\mathrm{p} K$ मान एक-दूसरे से इस समीकरण द्वारा संबंधित होते हैं:

$$ \mathrm{p} K_{\mathrm{a}}+\mathrm{p} K_{\mathrm{b}}=\mathrm{p} K_{\mathrm{w}}=14(\text { at } 298 \mathrm{~K}) $$

समस्या 7.23

$0.05 \mathrm{M}$ अमोनिया विलयन की आयनन डिग्री और $\mathrm{pH}$ निर्धारित कीजिए। अमोनिया का आयनन स्थिरांक Table 6.7 से लिया जा सकता है। साथ ही, अमोनिया के संयुक्त अम्ल का आयनन स्थिरांक भी परिकलित कीजिए।

हल

$\mathrm{NH_3}$ का जल में आयनन समीकरण द्वारा दर्शाया गया है:

$\mathrm{NH_3}+\mathrm{H_2} \mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{NH_4}^{+}+\mathrm{OH}^{-}$

हाइड्रॉक्सिल आयन सांद्रता परिकलित करने के लिए हम समीकरण (6.33) का उपयोग करते हैं,

$\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=\mathrm{c} \alpha=0.05 \alpha$

$K_{\mathrm{b}}=0.05 \alpha^{2} /(1-\alpha)$

$\alpha$ का मान छोटा है, इसलिए द्विघात समीकरण को सरल किया जा सकता है समीकरण के दायें हाथ के हर में 1 की तुलना में $\alpha$ को नगण्य मानकर,

इस प्रकार,

$$ \begin{aligned} K_{\mathrm{b}}=\mathrm{c} \alpha^{2} \text{ या } \alpha & =\sqrt{ }\left(1.77 \times 10^{-5} / 0.05\right) \ & =0.018 . \end{aligned} $$

$\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=\mathrm{c} \alpha=0.05 \times 0.018=9.4 \times 10^{-4} \mathrm{M}$.

$\left[\mathrm{H}^{+}\right]=K_{\mathrm{w}} /\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=10^{-14} /\left(9.4 \times 10^{-4}\right)$

$$ =1.06 \times 10^{-11} $$

$\mathrm{pH}=-\log \left(1.06 \times 10^{-11}\right)=10.97$.

अब, संयुक्त अम्ल-क्षार युग्म के लिए संबंध का उपयोग कर,

$K_{\mathrm{a}} \times K_{\mathrm{b}}=K_{\mathrm{w}}$

$\mathrm{NH_3}$ के $K_{b}$ का मान Table 7.7 से उपयोग करते हुए।

हम संयुक्त अम्ल $\mathrm{NH_4}^{+}$ की सांद्रता निर्धारित कर सकते हैं

$$ \begin{aligned} K_{\mathrm{a}}=K_{\mathrm{w}} / K_{\mathrm{b}} & =10^{-14} / 1.77 \times 10^{-5} \ & =5.64 \times 10^{-10} . \end{aligned} $$

7.11.6 डाई- और पॉलीबेसिक अम्ल और डाई- और पॉलीएसिडिक क्षार

कुछ अम्ल जैसे ऑक्सालिक अम्ल, सल्फ्यूरिक अम्ल और फॉस्फोरिक अम्ल, अम्ल के प्रति अणु में एक से अधिक आयननशील प्रोटॉन रखते हैं। ऐसे अम्लों को पॉलीबेसिक या पॉलीप्रोटिक अम्ल कहा जाता है।

उदाहरण के लिए, एक डाइबेसिक अम्ल $\mathrm{H_2} \mathrm{X}$ के लिए आयनन अभिक्रियाएँ समीकरणों द्वारा दर्शाई जाती हैं:

$$ \begin{aligned} & \mathrm{H_2} \mathrm{X}(\mathrm{aq}) \rightleftharpoons \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{HX}^{-}(\mathrm{aq}) \ & \mathrm{HX}^{-}(\mathrm{aq}) \rightleftharpoons \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{X}^{2-}(\mathrm{aq}) \end{aligned} $$

और संगत साम्य स्थिरांक नीचे दी गई हैं:

$$ K_{a_{1}}=\{\left[\mathrm{H}^{+}\right]\left[\mathrm{HX}^{-}\right]\} /\left[\mathrm{H_2} \mathrm{X}\right] \text { और } $$

$$ K_{\mathrm{a_2}}=\{\left[\mathrm{H}^{+}\right]\left[\mathrm{X}^{2-}\right]\} / \left[\mathrm{HX}^{-}\right] $$

यहाँ, $K_{\mathrm{a_1}}$ और $K_{\mathrm{a_2}}$ को क्रमशः अम्ल $\mathrm{H_2}$ X की पहली और दूसरी आयनन स्थिरांक कहा जाता है। इसी प्रकार, ट्राइबेसिक अम्लों जैसे $\mathrm{H_3} \mathrm{PO_4}$ के लिए हमारे पास तीन आयनन स्थिरांक होती हैं। कुछ सामान्य पॉलीप्रोटिक अम्लों की आयनन स्थिरांकों के मान तालिका 6.8 में दिए गए हैं।

तालिका 6.8 कुछ सामान्य बहुप्रोटिक अम्लों के आयनन स्थिरांक (298K)

अम्ल	$\boldsymbol{K_\mathrm{a_\mathbf{1}}}$	$\boldsymbol{K_\mathrm{a_\mathbf{2}}}$	$\boldsymbol{K_\mathrm{a_\mathbf{3}}}$
ऑक्सालिक अम्ल	$5.9 \times 10^{-2}$	$6.4 \times 10^{-5}$
एस्कॉर्बिक अम्ल	$7.4 \times 10^{-4}$	$1.6 \times 10^{-12}$
सल्फ्यूरस अम्ल	$1.7 \times 10^{-2}$	$6.4 \times 10^{-8}$
सल्फ्यूरिक अम्ल	बहुत अधिक	$1.2 \times 10^{-2}$
कार्बोनिक अम्ल	$4.3 \times 10^{-7}$	$5.6 \times 10^{-11}$
सिट्रिक अम्ल	$7.4 \times 10^{-4}$	$1.7 \times 10^{-5}$	$4.0 \times 10^{-7}$
फॉस्फोरिक अम्ल	$7.5 \times 10^{-3}$	$6.2 \times 10^{-8}$	$4.2 \times 10^{-13}$

यह देखा जा सकता है कि उच्च क्रम के आयनन स्थिरांक $\left(K_{\mathrm{a_2}}, K_{\mathrm{a_3}}\right)$ किसी बहुप्रोटिक अम्ल के निम्न क्रम के आयनन स्थिरांक $\left(K_{a_{1}}\right)$ से छोटे होते हैं। इसका कारण यह है कि किसी ऋणात्मक आयन से धनावेशित प्रोटोन को हटाना वैद्युत स्थैतिक बलों के कारण अधिक कठिन होता है। यह बात अनावेशित $\mathrm{H_2} \mathrm{CO_3}$ से प्रोटोन हटाने की तुलना में ऋणात्मक आवेशित $\mathrm{HCO_3}^{-}$ से प्रोटोन हटाने में देखी जा सकती है। इसी प्रकार, द्विआवेशित $\mathrm{HPO_4}^{2-}$ ऋणायन से प्रोटोन हटाना $\mathrm{H_2} \mathrm{PO_4}^{-}$ की तुलना में अधिक कठिन होता है।

बहुप्रोटिक अम्ल के विलयन में $\mathrm{H_2} \mathrm{~A}, \mathrm{HA}^{-}$ और $\mathrm{A}^{2-}$ जैसे अम्लों का मिश्रण होता है, जब यह द्विप्रोटिक अम्ल हो। $\mathrm{H_2} \mathrm{~A}$ एक प्रबल अम्ल होने के कारण, प्राथमिक अभिक्रिया $\mathrm{H_2} \mathrm{~A}$ के वियोजन की होती है, और विलयन में मौजूद $\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}$ मुख्यतः प्रथम वियोजन चरण से आता है।

7.11.7 अम्ल की प्रबलता को प्रभावित करने वाले कारक

अम्लों और क्षारों की प्रबलता का मात्रात्मक रूप से विवेचन करने के बाद, हम उस चरण पर आते हैं जहाँ हम किसी दिए गए अम्ल विलयन का $\mathrm{pH}$ परिकलित कर सकते हैं। परंतु, जिज्ञासा उठती है कि कुछ अम्ल अन्यों की अपेक्षा प्रबल क्यों होते हैं? उन्हें प्रबल बनाने के लिए कौन-से कारक उत्तरदायी हैं? उत्तर इसकी जटिल प्रकृति में निहित है। परंतु, व्यापक रूप से हम कह सकते हैं कि किसी अम्ल के वियोजन की सीमा $\mathrm{H}-\mathrm{A}$ बंध की प्रबलता और ध्रुवीयता पर निर्भर करती है। सामान्यतः, जब $\mathrm{H}-\mathrm{A}$ बंध की प्रबलता घटती है, अर्थात् बंध को तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा घटती है, तो HA एक प्रबल अम्ल बन जाता है। साथ ही, जब H-A बंध अधिक ध्रुवीय हो जाता है, अर्थात् परमाणुओं $\mathrm{H}$ और $\mathrm{A}$ के बीच विद्युतऋणात्मकता का अंतर बढ़ जाता है और स्पष्ट आवेश पृथक्करण होता है, तो बंध का विखंडन सरल हो जाता है, जिससे अम्लता बढ़ जाती है।

लेकिन यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि जब आवर्त सारणी के एक ही समूह में तत्वों की तुलना की जाती है, तो अम्लता निर्धारित करने में $\mathrm{H}-\mathrm{A}$ बंध की ताकत इसकी ध्रुवीय प्रकृति की तुलना में अधिक महत्वपूर्ण कारक होती है। जैसे-जैसे समूह में नीचे की ओर A का आकार बढ़ता है, H-A बंध की ताकत घटती है और इसलिए अम्ल की ताकत बढ़ती है। उदाहरण के लिए,

इसी प्रकार, $\mathrm{H_2} \mathrm{~S}$, $\mathrm{H_2} \mathrm{O}$ की तुलना में अधिक तेज़ अम्ल है।

लेकिन, जब हम आवर्त सारणी की एक ही पंक्ति में स्थित तत्वों की चर्चा करते हैं, तो H-A बंध की ध्रुवीयता अम्ल की ताकत निर्धारित करने वाला निर्णायक कारक बन जाती है। जैसे-जैसे A की विद्युतऋणात्मकता बढ़ती है, अम्ल की ताकत भी बढ़ती है। उदाहरण के लिए,

7.11.8 अम्लों और क्षारों के आयनन में सामान्य आयन प्रभाव

एसिटिक अम्ल के विघटन साम्यावस्था के एक उदाहरण पर विचार करें, जिसे इस प्रकार दर्शाया गया है:

$\mathrm{CH_3} \mathrm{COOH}(\mathrm{aq}) \rightleftharpoons \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{CH_3} \mathrm{COO}^{-}(\mathrm{aq})$

या $\mathrm{HAc}(\mathrm{aq}) \rightleftharpoons \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Ac}^{-}(\mathrm{aq})$

$K_{\mathrm{a}}=\left[\mathrm{H}^{+}\right]\left[\mathrm{Ac}^{-}\right] /[\mathrm{HAc}]$

एसीटेट आयनों को एसीटिक एसिड विलयन में डालने से हाइड्रोजन आयनों की सांद्रता, $\left[\mathrm{H}^{+}\right]$, घट जाती है। इसके अतिरिक्त, यदि बाह्य स्रोत से $\mathrm{H}^{+}$आयन जोड़े जाते हैं तो साम्य अविघटित एसीटिक एसिड की ओर बढ़ता है, अर्थात् हाइड्रोजन आयनों की सांद्रता $\left[\mathrm{H}^{+}\right]$को घटाने की दिशा में। यह घटना सामान्य आयन प्रभाव का एक उदाहरण है। इसे इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है: जब किसी विघटन साम्य में पहले से मौजूद आयनिक प्रजाति का अतिरिक्त स्रोत जोड़ा जाता है तो साम्य विस्थापित हो जाता है। इस प्रकार हम कह सकते हैं कि सामान्य आयन प्रभाव एक ऐसी घटना है जो अनुभाग 7.8 में चर्चित ले-शातेलिए के सिद्धांत पर आधारित है।

$0.05 \mathrm{M}$ एसीटिक एसिड विलयन में $0.05 \mathrm{M}$ एसीटेट आयन जोड़ने पर प्राप्त विलयन के $\mathrm{pH}$ का मूल्यांकन करने के लिए हम पुनः एसीटिक एसिड के विघटन साम्य पर विचार करेंगे,

$$ \mathrm{HAc}(\mathrm{aq}) \rightleftharpoons \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Ac}^{-}(\mathrm{aq}) $$

प्रारंभिक सांद्रता $(\mathrm{M})$

$$ 0.05 \quad \quad\quad 0 \quad \quad\quad 0.05 $$

माना $\mathrm{x}$ एसीटिक एसिड के आयनन की मात्रा है।

सांद्रता में परिवर्तन (M)

$$-\mathrm{x} \quad\quad\quad +\mathrm{x}\quad\quad\quad +\mathrm{x}$$

साम्यावस्था सांद्रता (M)

$$ 0.05-x \quad \quad\quad x \quad\quad\quad 0.05+x $$

अतः

$K_{\mathrm{a}}=\left[\mathrm{H}^{+}\right]\left[\mathrm{Ac}^{-}\right] /[\mathrm{H} \mathrm{Ac}]={(0.05+\mathrm{x})(\mathrm{x})} /(0.05-\mathrm{x})$

चूँकि $K_{\mathrm{a}}$ बहुत कमजोर अम्ल के लिए छोटा होता है, $\mathrm{x}«0.05$।

इसलिए, $(0.05+\mathrm{x}) \approx(0.05-\mathrm{x}) \approx 0.05$

इस प्रकार,

$1.8 \times 10^{-5}=(\mathrm{x})(0.05+\mathrm{x}) /(0.05-\mathrm{x})$

$=\mathrm{x}(0.05) /(0.05)=\mathrm{x}=\left[\mathrm{H}^{+}\right]=1.8 \times 10^{-5} \mathrm{M}$

$\mathrm{pH}=-\log \left(1.8 \times 10^{-5}\right)=4.74$

समस्या 7.24

$0.10 \mathrm{M}$ अमोनिया विलयन का $\mathrm{pH}$ परिकलित कीजिए। परिकलित कीजिए कि इस विलयन के $50.0 \mathrm{~mL}$ में $25.0 \mathrm{~mL}$ $0.10 \mathrm{M} \mathrm{HCl}$ मिलाने के बाद $\mathrm{pH}$ क्या होगा। अमोनिया का वियोजन स्थिरांक, $K_{\mathrm{b}}=1.77 \times 10^{-5}$

हल

$$ \mathrm{NH_3} + \mathrm{H_2} \mathrm{O} \rightarrow \mathrm{NH_4}^{+} + \mathrm{OH}^{-} $$

$$ K_{\mathrm{b}}=\left[\mathrm{NH_4}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right] /\left[\mathrm{NH_3}\right]=1.77 \times 10^{-5} $$

उदासीनीकरण से पहले,

$\left[\mathrm{NH_4}^{+}\right]=\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=\mathrm{x}$

$\left[\mathrm{NH_3}\right]=0.10-\mathrm{x} \simeq 0.10$

$\mathrm{x}^{2} / 0.10=1.77 \times 10^{-5}$

इस प्रकार, $\mathrm{x}=1.33 \times 10^{-3}=\left[\mathrm{OH}^{-}\right]$

इसलिए,

$\left[\mathrm{H}^{+}\right]=K_{\mathrm{w}} /\left[\mathrm{OH}^{-}\right] $

$= 10^{-14} / \left(1.33 \times 10^{-3}\right)$

$=7.51 \times 10^{-12}$

$\mathrm{pH} =-\log \left(7.5 \times 10^{-12}\right)=11.12$

$0.1 \mathrm{M} \mathrm{HCl}$ विलयन के $25 \mathrm{~mL}$ (अर्थात् $\mathrm{HCl}$ के $2.5 \mathrm{mmol}$) को 50 $\mathrm{mL}$ के $0.1 \mathrm{M}$ अमोनिया विलयन (अर्थात् $\mathrm{NH_3}$ के 5 $\mathrm{mmol}$) में मिलाने पर, $2.5 \mathrm{mmol}$ अमोनिया अणु उदासीन हो जाते हैं। परिणामी $75 \mathrm{~mL}$ विलयन में अनउदासीनित शेष $2.5 \mathrm{mmol}$ $\mathrm{NH_3}$ अणु और $2.5 \mathrm{mmol}$ $\mathrm{NH_4}^{+}$ होते हैं।

$ \underset{2.5}{\mathrm{NH_3}} + \underset{2.5}{\mathrm{HCl}} \rightarrow \underset{0}{\mathrm{NH_4}^{+}} + \underset{0}{\mathrm{Cl}^{-}} $

साम्यावस्था पर 0 $\quad \quad \quad $ 0 $\quad \quad \quad $ 2.5 $\quad \quad \quad $ 2.5

परिणामी $75 \mathrm{~mL}$ विलयन में $2.5 \mathrm{mmol}$ $\mathrm{NH_4}^{+}$ आयन (अर्थात् $0.033 \mathrm{M}$) और $2.5 \mathrm{mmol}$ (अर्थात् $0.033 \mathrm{M}$) अनउदासीनित $\mathrm{NH_3}$ अणु होते हैं। यह $\mathrm{NH_3}$ निम्न साम्य में रहता है:

$\begin{array}{llcl}\mathrm{NH}_4 \mathrm{OH} & \rightleftharpoons & \mathrm{NH}_4^{+}+ & \mathrm{OH}^{-} \\ 0.033 \mathrm{M}-\mathrm{y} & & \mathrm{y} & \mathrm{y}\end{array}$

जहाँ, $\mathrm{y}=\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=$ $\left[\mathrm{NH_4}^{+}\right]$

अम्ल-क्षार संतुलन के बाद अंतिम $75 \mathrm{~mL}$ विलयन में पहले से ही $2.5 \mathrm{~m} \mathrm{~mol} \mathrm{NH_4}^{+}$ आयन मौजूद हैं (अर्थात् $0.033 \mathrm{M}$), इसलिए $\mathrm{NH_4}^{+}$ आयनों की कुल सांद्रता इस प्रकार दी गई है:

$\left[\mathrm{NH_4}^{+}\right]=0.033+\mathrm{y}$

चूँकि $\mathrm{y}$ छोटा है, $\left[\mathrm{NH_4} \mathrm{OH}\right] \simeq 0.033 \mathrm{M}$ और $\left[\mathrm{NH_4}^{+}\right] \simeq 0.033 \mathrm{M}$।

हम जानते हैं,

$$ \begin{aligned} K_{\mathrm{b}} & =\left[\mathrm{NH_4}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right] /\left[\mathrm{NH_4} \mathrm{OH}\right] \ & =\mathrm{y}(0.033) /(0.033)=1.77 \times 10^{-5} \mathrm{M} \end{aligned} $$

इस प्रकार, $\mathrm{y}=1.77 \times 10^{-5}=\left[\mathrm{OH}^{-}\right]$

$\left[\mathrm{H}^{+}\right]=10^{-14} / 1.77 \times 10^{-5}=0.56 \times 10^{-9}$

अतः, $\mathrm{pH}=9.24$

7.11.9 लवणों का जल-अपघटन और उनके विलयनों का pH

अम्लों और क्षारों के बीच निश्चित अनुपातों में अभिक्रिया से बने लवण, जल में आयनन करते हैं। लवणों के आयनन पर बने धनायन/ऋणायन या तो जलीय विलयन में जलयोजित आयनों के रूप में विद्यमान रहते हैं या लवणों की प्रकृति के अनुसार संगत अम्लों/क्षारों को पुनः बनाने के लिए जल से अभिक्रिया करते हैं। लवणों के धनायनों/ऋणायनों या दोनों तथा जल के बीच इस प्रकार की अभिक्रिया को जलअपघटन कहा जाता है। विलयन का $\mathrm{pH}$ इस अभिक्रिया से प्रभावित होता है। प्रबल क्षारों के धनायन (जैसे $\mathrm{Na}^{+}, \mathrm{K}^{+}, \mathrm{Ca}^{2+}, \mathrm{Ba}^{2+}$ आदि) और प्रबल अम्लों के ऋणायन (जैसे $\mathrm{Cl}^{-}, \mathrm{Br}^{-}, \mathrm{NO_3}^{-}, \mathrm{ClO_4}^{-}$ आदि) केवल जलयोजित होते हैं परंतु जलअपघटित नहीं होते, और इसलिए प्रबल अम्लों और क्षारों से बने लवणों के विलयन उदासीन होते हैं, अर्थात् उनका pH 7 होता है। यद्यपि, लवणों की अन्य श्रेणी जलअपघटन करती है।

अब हम निम्नलिखित प्रकारों के लवणों के जलअपघटन पर विचार करते हैं:

(i) दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार के लवण, उदाहरणार्थ, $\mathrm{CH_3} \mathrm{COONa}$।

(ii) प्रबल अम्ल और दुर्बल क्षार के लवण, उदाहरणार्थ, $\mathrm{NH_4} \mathrm{Cl}$, और

(iii) दुर्बल अम्ल और दुर्बल क्षार के लवण, उदाहरणार्थ, $\mathrm{CH_3} \mathrm{COONH_4}$।

प्रथम स्थिति में, $\mathrm{CH_3} \mathrm{COONa}$ एक दुर्बल अम्ल, $\mathrm{CH_3} \mathrm{COOH}$ और प्रबल क्षार, $\mathrm{NaOH}$ का लवण होने के कारण जलीय विलयन में पूर्णतः आयनित हो जाता है।

$$\mathrm{CH_3} \mathrm{COONa}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{CH_3} \mathrm{COO}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{Na}^{+}(\mathrm{aq})$$

इस प्रकार बना ऐसीटेट आयन जल में हाइड्रोलिसिस करके एसीटिक अम्ल और $\mathrm{OH}^{-}$आयन देता है

$\mathrm{CH_3} \mathrm{COO}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightleftharpoons \mathrm{CH_3} \mathrm{COOH}(\mathrm{aq})+\mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq})$

एसीटिक अम्ल एक दुर्बल अम्ल होने के कारण $\left(K_{\mathrm{a}}=1.8 \times 10^{-5}\right)$ विलयन में मुख्यतः अन-आयनित रहता है। इससे विलयन में $\mathrm{OH}^{-}$आयन सांद्रता बढ़ जाती है जिससे यह क्षारीय हो जाता है। ऐसे विलयन का $\mathrm{pH}$ 7 से अधिक होता है।

इसी प्रकार, दुर्बल क्षार $\mathrm{NH_4} \mathrm{OH}$ और प्रबल अम्ल $\mathrm{HCl}$ से बना $\mathrm{NH_4} \mathrm{Cl}$ जल में पूर्णतः वियोजित होता है।

$\mathrm{NH_4} \mathrm{Cl}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{NH_4}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Cl}^{-}(\mathrm{aq})$

अमोनियम आयन जल के साथ हाइड्रोलिसिस कर $\mathrm{NH_4} \mathrm{OH}$ और $\mathrm{H}^{+}$आयन बनाते हैं

$\mathrm{NH_4}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(1) \rightleftharpoons \mathrm{NH_4} \mathrm{OH}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})$

अमोनियम हाइड्रॉक्साइड एक कमजोर क्षार है $\left(K_{\mathrm{b}}=1.77 \times 10^{-5}\right)$ और इसलिए यह विलयन में लगभग अनायनित ही रहता है। इससे विलयन में $\mathrm{H}^{+}$ आयन सांद्रता बढ़ जाती है जिससे विलयन अम्लीय हो जाता है। इस प्रकार, जल में $\mathrm{NH_4} \mathrm{Cl}$ विलयन का $\mathrm{pH}$ 7 से कम होता है।

कमजोर अम्ल और कमजोर क्षार से बने $\mathrm{CH_3} \mathrm{COONH_4}$ लवण के जलअपघटन पर विचार करें। बने हुए आयन निम्नलिखित प्रकार से जलअपघटन करते हैं:

$\mathrm{CH_3} \mathrm{COO}^{-}+\mathrm{NH_4}^{+}+\mathrm{H_2} \mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{CH_3} \mathrm{COOH}+$ $\mathrm{NH_4} \mathrm{OH}$

$\mathrm{CH_3} \mathrm{COOH}$ और $\mathrm{NH_4} \mathrm{OH}$, आंशिक रूप से वियोजित रूप में भी रहते हैं:

$$ \begin{aligned} & \mathrm{CH_3} \mathrm{COOH} \rightleftharpoons \mathrm{CH_3} \mathrm{COO}^{-}+\mathrm{H}^{+} \\ & \mathrm{NH_4} \mathrm{OH} \rightleftharpoons \quad \mathrm{NH_4}^{+}+\mathrm{OH}^{-} \\ & \mathrm{H_2} \mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{H}^{+}+\mathrm{OH}^{-} \end{aligned} $$

विस्तृत गणना में जाए बिना, यह कहा जा सकता है कि जलअपघटन की मात्रा विलयन की सांद्रता से स्वतंत्र होती है, और ऐसे विलयनों का $\mathrm{pH}$ उनके $\mathrm{p} K$ मानों द्वारा निर्धारित होता है:

$$ \begin{equation*} \mathrm{pH}=7+1 / 2\left(\mathrm{p} K_{\mathrm{a}}-\mathrm{p} K_{\mathrm{b}}\right) \tag{7.38} \end{equation*} $$

विलयन का $\mathrm{pH}$ 7 से अधिक हो सकता है, यदि अंतर धनात्मक है और यह 7 से कम होगा, यदि अंतर ऋणात्मक है।

प्रश्न 7.25

एसिटिक अम्ल का $\mathrm{p} K_{\mathrm{a}}$ तथा अमोनियम हाइड्रॉक्साइड का $\mathrm{p} K_{b}$ क्रमशः 4.76 तथा 4.75 है। अमोनियम एसीटेट विलयन का $\mathrm{pH}$ परिकलित कीजिए।

हल

$$ \begin{aligned} \mathrm{pH} & =7+\frac{1}{2}\left[\mathrm{p} K_{\mathrm{a}}-\mathrm{p} K_{\mathrm{b}}\right] \ & =7+\frac{1}{2}[4.76-4.75] \ & =7+\frac{1}{2}[0.01]=7+0.005=7.005 \end{aligned} $$

7.12 बफ़र विलयन

कई शरीर द्रव, उदाहरण के लिए रक्त या मूत्र, निश्चित pH रखते हैं और उनके pH में कोई भी विचलन शरीर की खराब कार्यप्रणाली को दर्शाता है। कई रासायनिक और जैव-रासायनिक प्रक्रियाओं में pH का नियंत्रण भी बहुत महत्वपूर्ण है। कई चिकित्सा और सौंदर्य प्रसाधनों के सूत्रों की आवश्यकता होती है कि इन्हें विशेष pH पर रखा और दिया जाए। वे विलयन जो तनुकरण या थोड़ी मात्रा में अम्ल या क्षार के मिलाने पर pH में परिवर्तन का विरोध करते हैं, बफर विलयन कहलाते हैं। ज्ञात pH के बफर विलयन तैयार किए जा सकते हैं यदि हमें अम्ल का pKa या क्षार का pKb ज्ञात हो और हम लवण तथा अम्ल या लवण तथा क्षार के अनुपात को नियंत्रित करें। एसीटिक अम्ल और सोडियम एसीटेट के मिश्रण को pH लगभग 4.75 पर बफर विलयन की तरह कार्य करता है और अमोनियम क्लोराइड तथा अमोनियम हाइड्रॉक्साइड का मिश्रण pH लगभग 9.25 पर बफर की तरह कार्य करता है। आप उच्च कक्षाओं में बफर विलयनों के बारे में और अधिक जानेंगे।

7.12.1 बफर विलयन का डिज़ाइन

pKa, pKb और साम्य स्थिरांक का ज्ञान हमें ज्ञात pH का बफर विलयन तैयार करने में मदद करता है। आइए देखें कि हम ऐसा कैसे कर सकते हैं।

अम्लीय बफर की तैयारी

अम्लीय $\mathrm{pH}$ के बफ़र को तैयार करने के लिए हम कमज़ोर अम्ल और उसके सशक्त क्षार से बने लवण का उपयोग करते हैं। हम $\mathrm{pH}$, कमज़ोर अम्ल की साम्य स्थिरांक $K_{a}$ और कमज़ोर अम्ल तथा उसके संयुग्मी क्षार की सांद्रता अनुपात से संबंधित समीकरण विकसित करते हैं। सामान्य स्थिति में जहाँ कमज़ोर अम्ल HA जल में आयनित होता है,

$$ \mathrm{HA}+\mathrm{H_2} \mathrm{O} \leftrightharpoons \mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}+\mathrm{A}^{-} $$

जिसके लिए हम व्यंजक लिख सकते हैं

$$ K_{a}=\frac{\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]\left[\mathrm{A}^{-}\right]}{[\mathrm{HA}]} $$

व्यंजक को पुनः व्यवस्थित करने पर हम पाते हैं,

$$ \left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]=K_{a} \frac{[\mathrm{HA}]}{\left[\mathrm{A}^{-}\right]} $$

दोनों पक्षों का लघुगणक लेने और पदों को पुनः व्यवस्थित करने पर हम प्राप्त करते हैं -

$$ \begin{gather*} \mathrm{pK_a}=\mathrm{pH}-\log \frac{\left[\mathrm{A}^{-}\right]}{[\mathrm{HA}]} \\ \text { या } \\ \mathrm{pH}=\mathrm{pK_a}+\log \frac{\left[\mathrm{A}^{-}\right]}{[\mathrm{HA}]} \tag{7.39} \end{gather*} $$

$$\mathrm{pH}=\mathrm{p} K_{\mathrm{a}}+\log \frac{\left[\text { संयुग्मी क्षार, } \mathrm{A}^{-}\right]}{[\text { अम्ल, } \mathrm{HA}]} \tag{7.40}$$

अभिव्यक्ति (7.40) को हेन्डरसन-हैसलबाल्च समीकरण के रूप में जाना जाता है। राशि $\frac{\left[\mathrm{A}^{-}\right]}{[\mathrm{HA}]}$ अम्ल के संयुग्मी क्षार (ऋणायन) की सांद्रता और मिश्रण में उपस्थित अम्ल की सांद्रता का अनुपात है। चूँकि अम्ल एक दुर्बल अम्ल है, यह बहुत कम मात्रा में आयनित होता है और [HA] की सांद्रता बफर बनाने के लिए लिए गए अम्ल की सांद्रता से नगण्य रूप से भिन्न होती है। इसके अतिरिक्त, अधिकांश संयुग्मी क्षार, $\left[\mathrm{A}^{-}\right]$, अम्ल के लवण के आयनन से आता है। इसलिए, संयुग्मी क्षार की सांद्रता लवण की सांद्रता से नगण्य रूप से भिन्न होगी। इस प्रकार, समीकरण (6.40) निम्न रूप लेता है:

$$ p \mathrm{H}=p K_{a}+\log \frac{[\text { लवण }]}{[\text { अम्ल }]} $$

समीकरण (6.39) में, यदि $\left[\mathrm{A}^{-}\right]$ की सांद्रता $[\mathrm{HA}]$ की सांद्रता के बराबर है, तो $\mathrm{pH}=\mathrm{p} K_{a}$ क्योंकि $\log 1$ का मान शून्य होता है। इस प्रकार यदि हम अम्ल और लवण (संयुग्मी क्षार) की मोलर सांद्रता समान लें, तो बफर विलयन का $\mathrm{pH}$ अम्ल के $\mathrm{p} K_{a}$ के बराबर होगा। इसलिए आवश्यक $\mathrm{pH}$ के बफर विलयन को तैयार करने के लिए हम उस अम्ल का चयन करते हैं जिसका $\mathrm{p} K_{a}$ आवश्यक $\mathrm{pH}$ के निकट हो। एसीटिक अम्ल के लिए $\mathrm{p} K_{\mathrm{a}}$ का मान 4.76 है, इसलिए एसीटिक अम्ल और सोडियम एसीटेट को समान मोलर सांद्रता में लेकर बनाया गया बफर विलयन का $\mathrm{pH}$ लगभग 4.76 होगा।

एक कमजोर आधार और उसके संयुग्मी अम्ल से बने बफ़र के समान विश्लेषण से यह परिणाम प्राप्त होता है,

$$ \begin{equation*} \mathrm{pOH}=\mathrm{p} K_{\mathrm{b}}+\log \frac{\left[\text { संयुग्मी अम्ल, } \mathrm{BH}^{+}\right]}{[\text {आधार, } \mathrm{B}]} \tag{7.41} \end{equation*} $$

बफ़र विलयन का $\mathrm{pH}$ समीकरण $\mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=14$ का उपयोग करके परिकलित किया जा सकता है।

हम जानते हैं कि $\mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=\mathrm{p} K_{\mathrm{w}}$ और $\mathrm{p} K_{\mathrm{a}}+\mathrm{p} K_{\mathrm{b}}=\mathrm{p} K_{\mathrm{w}}$ है। इन मानों को समीकरण (6.41) में रखने पर यह निम्नलिखित रूप लेता है:

$$ \mathrm{p} K_{\mathrm{w}}-\mathrm{pH}=\mathrm{p} K_{\mathrm{w}}-\mathrm{p} K_{a}+\log \frac{\left[\text { संयुग्मी अम्ल, } \mathrm{BH}^{+}\right]}{[\text {आधार, } \mathrm{B}]} $$

या

$$ \begin{equation*} \mathrm{pH}=\mathrm{p} K_{a}+\log \frac{\left[\text { संयुग्मी अम्ल, } \mathrm{BH}^{+}\right]}{[\text {आधार }, \mathrm{B}]} \tag{7.42} \end{equation*} $$

यदि आधार और उसके संयुग्मी अम्ल (धनायन) की मोलर सांद्रता समान है तो बफ़र विलयन का $\mathrm{pH}$ आधार के लिए $\mathrm{p} K_{a}$ के समान होगा। अमोनिया के लिए $\mathrm{p} K_{a}$ मान $\mathrm{s} 9.25$ है; इसलिए 9.25 के निकट pH का एक बफ़र अमोनिया विलयन और अमोनियम क्लोराइड विलयन को समान मोलर सांद्रता में लेकर प्राप्त किया जा सकता है। अमोनियम क्लोराइड और अमोनियम हाइड्रॉक्साइड द्वारा बने बफ़र विलयन के लिए, समीकरण (6.42) इस प्रकार बन जाता है:

$$ \mathrm{pH}=9.25+\log \frac{\left[\text { संयुग्मित अम्ल, } \mathrm{BH}^{+}\right]}{[\text {क्षार }, \mathrm{B}]} $$

बफर विलयन का $\mathrm{pH}$ तनुकरण से प्रभावित नहीं होता क्योंकि लघुगणकीय पद के अंतर्गत अनुपात अपरिवर्तित रहता है।

7.13 थोड़े घुलनशील लवणों की विलेयता साम्यावस्थाएँ

हम पहले ही जान चुके हैं कि जलीय विलायक में आयनिक ठोसों की विलेयता बहुत भिन्न होती है। इनमें से कुछ (जैसे कैल्शियम क्लोराइड) इतने अधिक विलेय होते हैं कि वे हाइग्रोस्कोपिक प्रकृति के होते हैं और वायुमंडल से जलवाष्प तक को सोख लेते हैं। अन्य (जैसे लिथियम फ्लोराइड) इतनी कम विलेयता रखते हैं कि इन्हें सामान्यतः अविलेय कहा जाता है। विलेयता कई कारकों पर निर्भर करती है, जिनमें से प्रमुख हैं लवण की जालक एन्थैल्पी और विलयन में आयनों की सॉल्वेशन एन्थैल्पी। किसी लवण के विलायक में घुलने के लिए इसके आयनों के बीच के प्रबल आकर्षण बलों (जालक एन्थैल्पी) को आयन-विलायक अन्योन्यक्रियाओं द्वारा दूर किया जाना चाहिए। आयनों की सॉल्वेशन एन्थैल्पी को सदैव ऋणात्मक सॉल्वेशन के संदर्भ में लिया जाता है, अर्थात् सॉल्वेशन प्रक्रिया में ऊर्जा मुक्त होती है। सॉल्वेशन एन्थैल्पी की मात्रा विलायक की प्रकृति पर निर्भर करती है। अध्रुवीय (सहसंयोजक) विलायक की स्थिति में सॉल्वेशन एन्थैल्पी बहुत कम होती है और इसलिए लवण की जालक एन्थैल्पी को दूर करने के लिए पर्याप्त नहीं होती। परिणामस्वरूप लवण अध्रुवीय विलायक में घुलता नहीं है। एक सामान्य नियम के रूप में, किसी लवण के किसी विशेष विलायक में घुलने में सक्षम होने के लिए उसकी सॉल्वेशन एन्थैल्पी उसकी जालक एन्थैल्पी से अधिक होनी चाहिए ताकि बाद वाली पूर्व वाली द्वारा दूर की जा सके। प्रत्येक लवण की अपनी विशिष्ट विलेयता होती है जो तापमान पर निर्भर करती है। हम लवणों को उनकी विलेयता के आधार पर निम्नलिखित तीन श्रेणियों में वर्गीकृत करते हैं।

श्रेणी I	घुलनशील	विलेयता $>0.1 \mathrm{M}$
श्रेणी II	थोड़ा घुलनशील	$0.01 \mathrm{M}<$ विलेयता $<0.1 \mathrm{M}$
श्रेणी III	मुश्किल से घुलनशील	विलेयता $<0.01 \mathrm{M}$

अब हम मुश्किल से घुलनशील आयनिक लवण और उसके संतृप्त जलीय विलयन के बीच साम्य पर विचार करेंगे।

7.13.1 विलेयता गुणनफल स्थिरांक

अब हमारे पास एक ठोस जैसे बेरियम सल्फेट उसके संतृप्त जलीय विलयन के संपर्क में है। अविलेय ठोस और संतृप्त विलयन में आयनों के बीच साम्य को समीकरण द्वारा दर्शाया जा सकता है:

$\mathrm{BaSO}_4(\mathrm{~s}) \stackrel{\text { जल में संतृप्त विलयन}}{\rightleftharpoons} \mathrm{Ba}^{2+}(\mathrm{aq})+\mathrm{SO}_4^{2-}(\mathrm{aq})$,

साम्य स्थिरांक समीकरण द्वारा दिया जाता है:

$$ K=\{\left[\mathrm{Ba}^{2+}\right]\left[\mathrm{SO_4}^{2-}\right]\} /\left[\mathrm{BaSO_4}\right] $$

एक शुद्ध ठोस पदार्थ के लिए सांद्रता स्थिर रहती है और हम लिख सकते हैं

$\begin{equation*} K_{\mathrm{sp}}=\mathrm{K}\left[\mathrm{BaSO_4}\right]=\left[\mathrm{Ba}^{2+}\right]\left[\mathrm{SO_4}^{2-}\right] \tag{7.43} \end{equation*}$

हम $K_{\mathrm{sp}}$ को विलेयता गुणनफल स्थिरांक या सरलतया विलेयता गुणनफल कहते हैं। उपरोक्त समीकरण में 298 K पर $K_{\mathrm{sp}}$ का प्रायोगिक मान $1.1 \times 10^{-10}$ है। इसका अर्थ है कि ठोस बेरियम सल्फेट जब अपने संतृप्त विलयन के साथ साम्यावस्था में होता है, तो बेरियम और सल्फेट आयनों की सांद्रताओं का गुणनफल उसके विलेयता गुणनफल स्थिरांक के बराबर होता है। दोनों आयनों की सांद्रताएँ बेरियम सल्फेट की मोलर विलेयता के बराबर होंगी। यदि मोलर विलेयता $\mathrm{S}$ है, तो

$$ \begin{aligned} & 1.1 \times 10^{-10}=(\mathrm{S})(\mathrm{S})=\mathrm{S}^{2} \ & \text { या } \quad \mathrm{S}=1.05 \times 10^{-5} \end{aligned} $$

इस प्रकार, बेरियम सल्फेट की मोलर विलेयता $1.05 \times 10^{-5} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}$ के बराबर होगी।

एक लवण विघटन पर दो या दो से अधिक ऐनियों और धनायनों को विभिन्न आवेशों के साथ दे सकता है। उदाहरण के लिए, एक लवण जैसे जिर्कोनियम फॉस्फेट जिसका आण्विक सूत्र $\left(\mathrm{Zr}^{4+}\right)_3\left(\mathrm{PO_4}{ }^{3-}\right)_4$ है, पर विचार करें। यह 3 जिर्कोनियम धनायनों में जिनका आवेश +4 है और 4 फॉस्फेट ऐनियों में जिनका आवेश -3 है, विघटित होता है। यदि जिर्कोनियम फॉस्फेट की मोलर विलेयता $\mathrm{S}$ है, तो यौगिक की स्टॉइकियोमेट्री से यह देखा जा सकता है कि

$$ \begin{aligned} & [\mathrm{Zr}^{4+}]=3 \mathrm{~S} \text{ और }[\mathrm{PO_4}^{3-}]=4 \mathrm{S} \ \end{aligned} $$

$$ \begin{aligned} & \text { और } K_{\mathrm{sp}}=(3 \mathrm{~S})^{3}(4 \mathrm{~S})^{4}=6912(\mathrm{~S})^{7} \\ & \text { या } \mathrm{S}= \{K_{\mathrm{sp}} / \left(3^{3} \times 4^{4}\right)\}^{1 / 7}= \left(K_{\mathrm{sp}} / 6912 \right)^{1 / 7} \end{aligned} $$

एक ठोस लवण जिसका सामान्य सूत्र $\mathrm{M_\mathrm{x}}^{\mathrm{p+}} \mathrm{X_\mathrm{y}}^{\mathrm{q}}$ है और जिसकी मोलर विलेयता $\mathrm{S}$ है, अपने संतृप्त विलयन के साथ साम्यावस्था में निम्न समीकरण द्वारा दर्शाया जा सकता है:

$$ \begin{aligned} & \mathrm{M_\mathrm{x}} \mathrm{X_\mathrm{y}}(\mathrm{s}) \rightleftharpoons \mathrm{xM}^{\mathrm{p}+}(\mathrm{aq})+\mathrm{yX}^{\mathrm{q}^{-}}(\mathrm{aq}) \\ & \left(\text { जहाँ } \mathrm{x} \times \mathrm{p}^{+}=\mathrm{y} \times \mathrm{q}^{-}\right) \end{aligned} $$

और इसका विलेयता गुणनफल स्थिरांक निम्न प्रकार दिया गया है:

$$ \begin{align*} & K_{\mathrm{sp}}=\left[\mathrm{M}^{\mathrm{p}+}\right]^{\mathrm{x}}\left[\mathrm{X}^{\mathrm{q}-}\right]^{\mathrm{y}}=(\mathrm{xS})^{\mathrm{x}}(\mathrm{yS})^{\mathrm{y}} \tag{7.44} \\ \end{align*} $$

$$ \begin{aligned} & =x^{x} \cdot y^{y} \cdot S^{(x+y)} \\ & \mathrm{S}^{(\mathrm{x}+\mathrm{y})}=K_{\mathrm{sp}} / \mathrm{x}^{\mathrm{x}} \cdot \mathrm{y}^{\mathrm{y}} \\ \end{aligned} $$

$$ \begin{aligned} & \mathrm{S}=\left(K_{\mathrm{sp}} / \mathrm{x}^{\mathrm{x}} \cdot \mathrm{y}^{\mathrm{y}}\right)^{1 / \mathrm{x}+\mathrm{y}} \end{aligned} $$

समीकरण में पद $K_{\mathrm{sp}}$ तब $Q_{\mathrm{sp}}$ (अनुभाग 6.6.2) द्वारा दिया जाता है जब एक या अधिक प्रजातियों की सांद्रता साम्यावस्था के तहत सांद्रता नहीं होती। स्पष्टतः साम्य परिस्थितियों में $K_{\mathrm{sp}}=Q_{\mathrm{sp}}$ होता है लेकिन अन्यथा यह अवक्षेपण या विलयन की प्रक्रियाओं की दिशा देता है। सामान्य लवणों के कई के विलेयता गुणनफल स्थिरांक $298 \mathrm{~K}$ पर तालिका 7.9 में दिए गए हैं।

प्रश्न 7.26

शुद्ध जल में $\mathrm{A_2} \mathrm{X_3}$ की विलेयता की गणना कीजिए, यह मानते हुए कि कोई भी आयन जल के साथ अभिक्रिया नहीं करता है। $\mathrm{A_2} \mathrm{X_3}$ का विलेयता गुणनफल, $K_{\mathrm{sp}}=1.1 \times 10^{-23}$ है।

हल

$\mathrm{A_2} \mathrm{X_3} \rightarrow 2 \mathrm{~A}^{3+}+3 \mathrm{X}^{2-}$

$K_{\text {sp }}=\left[\mathrm{A}^{3+}\right]^{2}\left[\mathrm{X}^{2-}\right]^{3}=1.1 \times 10^{-23}$

यदि $\mathrm{S}=$ $\mathrm{A_2} \mathrm{X_3}$ की विलेयता है, तब

$\left[\mathrm{A}^{3+}\right]=2 \mathrm{~S} ;\left[\mathrm{X}^{2-}\right]=3 \mathrm{~S}$

इसलिए, $K_{\mathrm{sp}}=(2 \mathrm{~S})^{2}(3 \mathrm{~S})^{3}=108 \mathrm{~S}^{5}$

$=1.1 \times 10^{-23}$

इस प्रकार, $\mathrm{S}^{5}=1 \times 10^{-25}$

$\mathrm{S}=1.0 \times 10^{-5} \mathrm{~mol} / \mathrm{L}$.

तालिका 6.9 लवणों के विलेयता गुणनफल स्थिरांक, $K_{sp}$ at $298K$

नमक का नाम	सूत्र	$\boldsymbol{K_\text {sp }}$
सिल्वर ब्रोमाइड	$\mathrm{AgBr}$	$5.0 \times 10^{-13}$
सिल्वर कार्बोनेट	$\mathrm{Ag_2} \mathrm{CO_3}$	$8.1 \times 10^{-12}$
सिल्वर क्रोमेट	$\mathrm{Ag_2} \mathrm{CrO_4}$	$1.1 \times 10^{-12}$
सिल्वर क्लोराइड	$\mathrm{AgCl}$	$1.8 \times 10^{-10}$
सिल्वर आयोडाइड	AgI	$8.3 \times 10^{-17}$
सिल्वर सल्फेट	$\mathrm{Ag_2} \mathrm{SO_4}$	$1.4 \times 10^{-5}$
एल्युमिनियम हाइड्रॉक्साइड	$\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3}$	$1.3 \times 10^{-33}$
बेरियम क्रोमेट	$\mathrm{BaCrO_4}$	$1.2 \times 10^{-10}$
बेरियम फ्लोराइड	$\mathrm{BaF_2}$	$1.0 \times 10^{-6}$
बेरियम सल्फेट	$\mathrm{BaSO_4}$	$1.1 \times 10^{-10}$
कैल्शियम कार्बोनेट	$\mathrm{CaCO_3}$	$2.8 \times 10^{-9}$
कैल्शियम फ्लोराइड	$\mathrm{CaF_2}$	$5.3 \times 10^{-9}$
कैल्शियम हाइड्रॉक्साइड	$\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}$	$5.5 \times 10^{-6}$
कैल्शियम ऑक्सालेट	$\mathrm{CaC_2} \mathrm{O_4}$	$4.0 \times 10^{-9}$
कैल्शियम सल्फेट	$\mathrm{CaSO_4}$	$9.1 \times 10^{-6}$
कैडमियम हाइड्रॉक्साइड	$\mathrm{Cd}(\mathrm{OH})_{2}$	$2.5 \times 10^{-14}$
कैडमियम सल्फाइड	$\mathrm{CdS}$	$8.0 \times 10^{-27}$
क्रोमिक हाइड्रॉक्साइड	$\mathrm{Cr}(\mathrm{OH})_{3}$	$6.3 \times 10^{-31}$
कप्रस ब्रोमाइड	$\mathrm{CuBr}$	$5.3 \times 10^{-9}$
कप्रिक कार्बोनेट	$\mathrm{CuCO_3}$	$1.4 \times 10^{-10}$
कप्रस क्लोराइड	$\mathrm{CuCl}$	$1.7 \times 10^{-6}$
कप्रिक हाइड्रॉक्साइड	$\mathrm{Cu}(\mathrm{OH})_{2}$	$2.2 \times 10^{-20}$
कप्रस आयोडाइड	CuI	$1.1 \times 10^{-12}$
कप्रिक सल्फाइड	CuS	$6.3 \times 10^{-36}-1$
फेरस कार्बोनेट	$\mathrm{FeCO_3}$	$3.2 \times 10^{-11}$
फेरस हाइड्रॉक्साइड	$\mathrm{Fe}(\mathrm{OH})_{2}$	$8.0 \times 10^{-16}$
फेरिक हाइड्रॉक्साइड	$\mathrm{Fe}(\mathrm{OH})_{3}$	$1.0 \times 10^{-38}$
फेरस सल्फाइड	$\mathrm{FeS}$	$6.3 \times 10^{-18}$
मरक्यूरस ब्रोमाइड	$\mathrm{Hg_2} \mathrm{Br_2}$	$5.6 \times 10^{-23}$
मरक्यूरस क्लोराइड	$\mathrm{Hg_2} \mathrm{Cl_2}$	$1.3 \times 10^{-18}$
मरक्यूरस आयोडाइड	$\mathrm{Hg_2} \mathrm{I_2}$	$4.5 \times 10^{-29}$
मरक्यूरस सल्फेट	$\mathrm{Hg_2} \mathrm{SO_4}$	$7.4 \times 10^{-7}$
मरक्यूरिक सल्फाइड	HgS	$4.0 \times 10^{-53}$
मैग्नीशियम कार्बोनेट	$\mathrm{MgCO_3}$	$3.5 \times 10^{-8}$
मैग्नीशियम फ्लोराइड	$\mathrm{MgF_2}$	$6.5 \times 10^{-9}$
मैग्नीशियम हाइड्रॉक्साइड	$\mathrm{Mg}(\mathrm{OH})_{2}$	$1.8 \times 10^{-11}$
मैग्नीशियम ऑक्सालेट	$\mathrm{MgC_2} \mathrm{O_4}$	$7.0 \times 10^{-7}$
मैंगनीज कार्बोनेट	$\mathrm{MnCO_3}$	$1.8 \times 10^{-11}$
मैंगनीज सल्फाइड	$\mathrm{MnS}$	$2.5 \times 10^{-13}$
निकल हाइड्रॉक्साइड	$\mathrm{Ni}(\mathrm{OH})_{2}$	$2.0 \times 10-15$
निकल सल्फाइड	NiS	$4.7 \times 10^{-5}$
लेड ब्रोमाइड	$\mathrm{PbBr_2}$	$4.0 \times 10^{-5}$
लेड कार्बोनेट	$\mathrm{PbCO_3}$	$7.4 \times 10^{-14}$
लेड क्लोराइड	$\mathrm{PbCl_2}$	$1.6 \times 10^{-5}$
लेड फ्लोराइड	$\mathrm{PbF_2}$	$7.7 \times 10^{-8}$
लेड हाइड्रॉक्साइड	$\mathrm{Pb}(\mathrm{OH})_{2}$	$1.2 \times 10^{-15}$
लेड आयोडाइड	$\mathrm{PbI_2}$	$7.1 \times 10^{-9}$
लेड सल्फेट	$\mathrm{PbSO_4}$	$1.6 \times 10^{-8}$
लेड सल्फाइड	$\mathrm{PbS}$	$8.0 \times 10^{-28}$
स्टैनस हाइड्रॉक्साइड	$\mathrm{Sn}(\mathrm{OH})_{2}$	$1.4 \times 10^{-28}$
स्टैनस सल्फाइड	$\mathrm{SnS}$	$1.0 \times 10^{-25}$
स्ट्रॉन्शियम कार्बोनेट	$\mathrm{SrCO_3}$	$1.1 \times 10^{-10}$
स्ट्रॉन्शियम फ्लोराइड	$\mathrm{SrF_2}$	$2.5 \times 10^{-9}$
स्ट्रॉन्शियम सल्फेट	$\mathrm{SrSO_4}$	$3.2 \times 10^{-7}$
थैलस ब्रोमाइड	$\mathrm{TlBr}$	$3.4 \times 10^{-6}$
थैलस क्लोराइड	$\mathrm{TlCl}$	$1.7 \times 10^{-4}$
थैलस आयोडाइड	TII	$6.5 \times 10^{-8}$
जिंक कार्बोनेट	$\mathrm{ZnCO_3}$	$1.4 \times 10^{-11}$
जिंक हाइड्रॉक्साइड	$\mathrm{Zn}(\mathrm{OH})_{2}$	$1.0 \times 10^{-15}$
जिंक सल्फाइड	$\mathrm{ZnS}$	$1.6 \times 10^{-24}$

समस्या 7.27

दो मुश्किल से घुलनशाले लवणों (\mathrm{Ni}(\mathrm{OH}){2}) और (\mathrm{AgCN}) के (K{\mathrm{sp}}) के मान क्रमशः (2.0 \times 10^{-15}) और (6 \times 10^{-17}) हैं। कौन-सा लवण अधिक घुलनशील है? समझाइए।

समाधान

$$ \mathrm{AgCN} \rightleftharpoons \mathrm{Ag}^{+}+\mathrm{CN}^{-} $$

$$ \begin{aligned} & K_{\mathrm{sp}}= \left[\mathrm{Ag}^{+}\right] \left[\mathrm{CN}^{-} \right]=6 \times 10^{-17} \ & \mathrm{Ni}(\mathrm{OH})_{2} \rightleftharpoons \mathrm{Ni}^{2+}+2 \mathrm{OH}^{-} \ \end{aligned} $$

$$ \begin{aligned} & K_{\mathrm{sp}}= \left[\mathrm{Ni}^{2+} \right] \left[\mathrm{OH}^{-} \right]^{2}=2 \times 10^{-15} \ & \text { माना } \left[\mathrm{Ag}^{+} \right]=\mathrm{S_1} \text{, तब } \left[\mathrm{CN}^{-} \right]=\mathrm{S_1} \ & \text { माना } \left[\mathrm{Ni}^{2+} \right]=\mathrm{S_2}, \text{ तब } \left[\mathrm{OH}^{-} \right]=2 \mathrm{~S_2} \ & \mathrm{~S_1}^{2}=6 \times 10^{-17}, \mathrm{~S_1}=7.8 \times 10^{-9} \ & \left(\mathrm{~S_2} \right) \left(2 \mathrm{~S_2} \right)^{2}=2 \times 10^{-15}, \mathrm{~S_2}=0.58 \times 10^{-4} \ & \mathrm{Ni}(\mathrm{OH})_{2} \text{, AgCN की तुलना में अधिक घुलनशील है। } \end{aligned} $$

7.13.2 आयनिक लवणों की घुलनशीलता पर सामान्य आयन प्रभाव

ले शैटेलियर के सिद्धांत से यह अपेक्षित है कि यदि हम किसी एक आयन की सांद्रता बढ़ाते हैं, तो वह विपरीत आवेश वाले आयन से संयुक्त होगा और कुछ लवण अवक्षेपित होगा जब तक कि पुनः $K_{\mathrm{sp}}=$ $Q_{\mathrm{sp}}$ न हो जाए। इसी प्रकार, यदि किसी एक आयन की सांद्रता घटाई जाती है, तो अधिक लवण घुलकर दोनों आयनों की सांद्रता बढ़ाएगा जब तक कि पुनः $K_{\mathrm{sp}}=Q_{\mathrm{sp}}$ न हो जाए। यह घुलनशील लवणों जैसे सोडियम क्लोराइड पर भी लागू होता है, सिवाय इसके कि आयनों की उच्च सांद्रताओं के कारण हम $Q_{\mathrm{sp}}$ के व्यंजक में उनकी मोलरता के स्थान पर उनकी सक्रियताओं का प्रयोग करते हैं। इस प्रकार यदि हम सोडियम क्लोराइड के एक संतृप्त विलयन को लेकर उसमें $\mathrm{HCl}$ गैस प्रवाहित करते हैं, तो सोडियम क्लोराइड अवक्षेपित होता है क्योंकि $\mathrm{HCl}$ के वियोजन से उपलब्ध क्लोराइड आयन की सांद्रता (सक्रियता) बढ़ जाती है। इस प्रकार प्राप्त सोडियम क्लोराइड अत्यधिक शुद्ध होता है और हम सोडियम और मैग्नीशियम सल्फेट जैसी अशुद्धियों से छुटकारा पा सकते हैं। सामान्य आयन प्रभाव का उपयोग किसी विशेष आयन के लगभग पूर्ण अवक्षेपण के लिए भी किया जाता है, जैसे कि उसके थोड़े घुलनशील लवण के रूप में, जिसका विलेयता गुणनफल बहुत कम होता है, ताकि ग्रैविमेट्रिक मापन किया जा सके। इस प्रकार हम चांदी आयन को चांदी क्लोराइड के रूप में, फेरिक आयन को इसके हाइड्रॉक्साइड (या हाइड्रेटेड फेरिक ऑक्साइड) के रूप में और बेरियम आयन को इसके सल्फेट के रूप में मात्रात्मक मापन के लिए अवक्षेपित कर सकते हैं।

प्रश्न 7.28

$\mathrm{Ni}(\mathrm{OH})_2$ की मोलर विलेयता $0.10 \mathrm{M} \mathrm{NaOH}$ में परिकलित कीजिए। $\mathrm{Ni}(\mathrm{OH})_2$ का आयनिक गुणनफल $2.0 \times 10^{-15}$ है।

हल

मान लीजिए $\mathrm{Ni}(\mathrm{OH})_{2}$ की विलेयता $\mathrm{S}$ है।

$\mathrm{Ni}(\mathrm{OH})_{2}$ के $\mathrm{S} \mathrm{mol} / \mathrm{L}$ के विघटन से $\mathrm{S} \mathrm{mol} / \mathrm{L}$ $\mathrm{Ni}^{2+}$ और $2 \mathrm{~S} \mathrm{~mol} / \mathrm{L}$ $\mathrm{OH}^{-}$ प्राप्त होता है, लेकिन $\mathrm{OH}^{-}$ की कुल सांद्रता $=(0.10+2 \mathrm{~S})$ $\mathrm{mol} / \mathrm{L}$ है क्योंकि विलयन में पहले से ही $\mathrm{NaOH}$ से $0.10 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}$ $\mathrm{OH}^{-}$ मौजूद है।

$$ \begin{aligned} K_{\mathrm{sp}}=2.0 \times 10^{-15} & =\left[\mathrm{Ni}^{2+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right]^{2} \ & =(\mathrm{S})(0.10+2 \mathrm{~S})^{2} \end{aligned} $$

चूँकि $K_{\mathrm{sp}}$ बहुत छोटा है, $2 \mathrm{~S}«0.10$, इसलिए, $(0.10+2 \mathrm{~S}) \approx 0.10$

इसलिए,

$$ \begin{aligned} & 2.0 \times 10^{-15}=\mathrm{S}(0.10)^{2} \ & \mathrm{~S}=2.0 \times 10^{-13} \mathrm{M}=\left[\mathrm{Ni}^{2+}\right] \end{aligned} **

कमजोर अम्लों के लवणों जैसे फॉस्फेटों की विलेयता कम $\mathrm{pH}$ पर बढ़ जाती है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि कम $\mathrm{pH}$ पर ऋणायन की सांद्रता इसके प्रोटोनेशन के कारण घट जाती है। यह बदले में लवण की विलेयता को बढ़ाता है ताकि $K_{\mathrm{sp}}=Q_{\mathrm{sp}}$ हो। हमें दो साम्यों को एक साथ संतुष्ट करना होता है अर्थात्

$$ \begin{aligned} & K_{\mathrm{sp}}=\left[\mathrm{M}^{+}\right]\left[\mathrm{X}^{-}\right], \ & \mathrm{HX}(\mathrm{aq}) \rightleftharpoons \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{X}^{-}(\mathrm{aq}) ; \ & K_{\mathrm{a}}=\frac{\left[\mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})\right]\left[\mathrm{X}^{-}(\mathrm{aq})\right]}{[\mathrm{HX}(\mathrm{aq})]} \ & {\left[\mathrm{X}^{-}\right] /[\mathrm{HX}]=K_{\mathrm{a}} /\left[\mathrm{H}^{+}\right]} \end{aligned} $$

दोनों पक्षों का व्युत्क्रम लेने और 1 जोड़ने पर हम पाते हैं

$$ \begin{aligned} & \frac{[\mathrm{HX}]}{\left[\mathrm{X}^{-}\right]}+1=\frac{\left[\mathrm{H}^{+}\right]}{K_{\mathrm{a}}}+1 \\ & \frac{[\mathrm{HX}]+\left[\mathrm{X}^{-}\right]}{\left[\mathrm{X}^{-}\right]}=\frac{\left[\mathrm{H}^{+}\right]+K_{\mathrm{a}}}{K_{\mathrm{a}}} \end{aligned} $$

अब, फिर से व्युत्क्रम लेने पर, हम पाते हैं

$ [\mathrm{X}^{-} ] / \{ [\mathrm{X}^{-} ]+[\mathrm{HX}] \}=\mathrm{f}=K_{\mathrm{a}} / (K_{\mathrm{a}}+ [\mathrm{H}^{+} ] )$ और यह देखा जा सकता है कि ’ $\mathrm{f}$ ’ pH घटने के साथ घटता है। यदि $S$ दिए गए $\mathrm{pH}$ पर लवण की विलेयता है तो

$$ \begin{align*} & K_{\mathrm{sp}}=[\mathrm{S}][\mathrm{f} \mathrm{~S}]=\mathrm{S}^{2} \{K_a / (K_a+ [\mathrm{H}^{+} ] ) \} \text { और } \ \end{align*} $$

$$ \begin{align*} & \mathrm{S}= \{K_{\mathrm{sp}} ( [\mathrm{H}^{+} ]+K_{\mathrm{a}} ) / K_{\mathrm{a}} \}^{1 / 2} \tag{7.46} \end{align*} $$

इस प्रकार विलेयता $\mathrm{S}$ बढ़ती है जब $\left[\mathrm{H}^{+}\right]$बढ़ता है या $\mathrm{pH}$ घटता है।

सारांश

जब तरल से वाष्प में जाने वाले अणुओं की संख्या वाष्प से तरल में लौटने वाले अणुओं की संख्या के बराबर हो जाती है, तो इसे साम्यावस्था कहा जाता है और यह गतिशील प्रकृति की होती है। साम्यावस्था भौतिक और रासायनिक दोनों प्रक्रियाओं के लिए स्थापित की जा सकती है और इस अवस्था में अग्र और पश्च प्रतिक्रियाओं की दर समान होती है। साम्य स्थिरांक, $\boldsymbol{K_c}$ को उत्पादों की सांद्रता को अभिकारकों की सांद्रता से विभाजित करके व्यक्त किया जाता है, प्रत्येक पद को स्टॉइकियोमीट्रिक गुणांक तक घातांकित किया जाता है।

$$ \begin{gathered} \text { अभिक्रिया के लिए, } \mathrm{a} \mathrm{A}+\mathrm{b} \mathrm{B} \rightleftharpoons \mathrm{c} \mathrm{C}+\mathrm{d} \mathrm{D} \\ K_{\mathrm{c}}=[\mathrm{C}]^{\mathrm{c}}[\mathrm{D}]^{\mathrm{d}} /[\mathrm{A}]^{\mathrm{a}}[\mathrm{B}]^{\mathrm{b}} \end{gathered} $$

साम्य स्थिरांक की स्थिर ताप पर स्थिर मान होता है और इस अवस्था में सभी स्थूल गुण जैसे सांद्रता, दाब आदि स्थिर हो जाते हैं। गैसीय अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक को $K_{p}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है और इसे $K_{c}$ के व्यंजक में सांद्रता के पदों को आंशिक दाबों से प्रतिस्थापित करके लिखा जाता है। अभिक्रिया की दिशा को अभिक्रिया भागफल $Q_{c}$ द्वारा आकलित किया जा सकता है जो साम्यावस्था में $K_{c}$ के बराबर होता है। ले शातेलिए का नियम कहता है कि ताप, दाब, सांद्रता आदि जैसे किसी कारक में परिवर्तन साम्य को ऐसी दिशा में स्थानांतरित करेगा जिससे परिवर्तन के प्रभाव को कम या प्रतिकृत किया जा सके। इसका उपयोग ताप, सांद्रता, दाब, उत्प्रेरक और निष्क्रिय गैसों जैसे विभिन्न कारकों के साम्य की दिशा पर प्रभाव का अध्ययन करने और इन कारकों को नियंत्रित करके उत्पादों की उपज को नियंत्रित करने के लिए किया जा सकता है। उत्प्रेरक अभिक्रिया मिश्रण की साम्य संरचना को प्रभावित नहीं करता है लेकिन अभिकारकों से उत्पादों में रूपांतरण और इसके विपरीत के लिए एक नई कम ऊर्जा पथ उपलब्ध कराके रासायनिक अभिक्रिया की दर को बढ़ाता है।

सभी पदार्थ जो जलीय विलयन में विद्युत का चालन करते हैं, विद्युत-अपघट्य कहलाते हैं। अम्ल, क्षार और लवण विद्युत-अपघट्य होते हैं और इनके जलीय विलयनों द्वारा विद्युत का चालन अपघटन या आयनन के कारण बने ऋणायनों और धनायनों के कारण होता है। प्रबल विद्युत-अपघट्य पूर्णतः वियोजित होते हैं। दुर्बल विद्युत-अपघट्यों में आयनों और अ-आयनित विद्युत-अपघट्य अणुओं के बीच साम्य होता है। आरहेनियस के अनुसार अम्ल जलीय विलयन में हाइड्रोजन आयन देते हैं जबकि क्षार हाइड्रॉक्सिल आयन उत्पन्न करते हैं। ब्रॉनस्टेड-लोरी ने दूसरी ओर अम्ल को प्रोटॉन दाता और क्षार को प्रोटॉन ग्राही के रूप में परिभाषित किया। जब कोई ब्रॉनस्टेड-लोरी अम्ल किसी क्षार से अभिक्रिया करता है, तो वह अपनी संयुक्त क्षार और उस क्षार के अनुरूप संयुक्त अम्ल उत्पन्न करता है जिससे वह अभिक्रिया करता है। इस प्रकार एक अम्ल-क्षार संयुक्त युग्म केवल एक प्रोटॉन से भिन्न होते हैं। लुइस ने अम्ल को इलेक्ट्रॉन युग्म ग्राही और क्षार को इलेक्ट्रॉन युग्म दाता के रूप में सामान्यीकृत परिभाषा दी। दुर्बल अम्लों $\left(K_{\mathrm{a}}\right)$ और दुर्बल क्षारों $\left(K_{\mathrm{b}}\right)$ के आयनन (साम्य) स्थिरांकों के व्यंजक आरहेनियस परिभाषा का प्रयोग कर विकसित किए गए हैं। आयनन की मात्रा और इसकी सांद्रता तथा सामान्य आयन पर निर्भरता पर चर्चा की गई है। हाइड्रोजन आयन सांद्रता (क्रियाकलाप) के लिए $\mathbf{p H}$ स्केल $\left(\mathrm{pH}=-\log \left[\mathrm{H}^{+}\right]\right)$ प्रस्तुत की गई है और इसे अन्य राशियों $\left(\mathrm{pOH}=-\log \left[\mathrm{OH}^{-}\right]\right)$; $\mathrm{p} K_{\mathrm{a}}=-\log \left[\mathrm{K_\mathrm{a}}\right]$; $\mathrm{p} K_{\mathrm{b}}=-\log \left[K_{\mathrm{b}}\right]$; और $\mathrm{p} K_{\mathrm{w}}=-\log \left[K_{\mathrm{w}}\right]$ आदि तक विस्तारित किया गया है। जल के आयनन पर विचार किया गया है और हम नोट करते हैं कि समीकरण: $\mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=\mathrm{pK_\mathrm{w}}$ सदैव संतुष्ट होता है। प्रबल अम्ल और दुर्बल क्षार, दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार, तथा दुर्बल अम्ल और दुर्बल क्षार के लवण जलीय विलयन में जल-अपघटन से गुजरते हैं। बफर विलयनों की परिभाषा और उनका महत्व संक्षेप में चर्चित किया गया है। थोड़े घुलनशील लवणों के विलेयता साम्य पर चर्चा की गई है और साम्य स्थिरांक को विलेयता गुणनफल स्थिरांक $\left(K_{\mathrm{sp}}\right)$ के रूप में प्रस्तुत किया गया है। इसका लवण की विलेयता से संबंध स्थापित किया गया है। विलयनों से लवण के अवक्षेपण या जल में उनके विलयन की स्थितियाँ तय की गई हैं। सामान्य आयन की भूमिका और थोड़े घुलनशील लवणों की विलेयता पर भी चर्चा की गई है।

इस इकाई के संबंध में छात्रों के लिए सुझाए गए गतिविधियाँ

(a) छात्र विभिन्न सब्जियों और फलों के ताज़े रस, सॉफ्ट ड्रिंक्स, शरीर के द्रवों और उपलब्ध जल के नमूनों का $\mathrm{pH}$ निर्धारित करने के लिए $\mathrm{pH}$ पेपर का उपयोग कर सकते हैं।

(b) $\mathrm{pH}$ पेपर का उपयोग विभिन्न लवण विलयनों के $\mathrm{pH}$ को निर्धारित करने के लिए भी किया जा सकता है और इससे वे यह निर्धारित कर सकते हैं कि ये प्रबल/दुर्बल अम्लों और क्षारों से बने हैं या नहीं।

(c) वे सोडियम एसीटेट और एसीटिक अम्ल के विलयनों को मिलाकर कुछ बफर विलयन तैयार कर सकते हैं और $\mathrm{pH}$ पेपर का उपयोग करके उनका $\mathrm{pH}$ निर्धारित कर सकते हैं।

(d) उन्हें विभिन्न सूचक दिए जा सकते हैं ताकि वे भिन्न-भिन्न $\mathrm{pH}$ वाले विलयनों में उनके रंगों का अवलोकन कर सकें।

(e) वे सूचकों का उपयोग कर कुछ अम्ल-क्षार टाइट्रेशन कर सकते हैं।

(f) वे थोड़े घुलनशील लवणों की घुलनशीलता पर सामान्य आयन प्रभाव का अवलोकन कर सकते हैं।

(g) यदि उनके विद्यालय में $\mathrm{pH}$ मीटर उपलब्ध है, तो वे उससे $\mathrm{pH}$ माप सकते हैं और $\mathrm{pH}$ पेपर से प्राप्त परिणामों से तुलना कर सकते हैं।