शरीर में लगभग सभी प्रक्रियाएँ किसी न किसी प्रकार के द्रव विलयन में होती हैं।

सामान्य जीवन में हम शुद्ध पदार्थों से शायद ही कभी मिलते हैं। अधिकांश पदार्थ मिश्रण होते हैं जिनमें दो या अधिक शुद्ध पदार्थ होते हैं। इनकी उपयोगिता या जीवन में महत्त्व उनकी संरचना पर निर्भर करता है। उदाहरण के लिए, पीतल (ताँबे और जस्त का मिश्रण) के गुण जर्मन सिल्वर (ताँबे, जस्त और निकल का मिश्रण) या काँसे (ताँबे और टिन का मिश्रण) से काफी भिन्न होते हैं; जल में 1 भाग प्रति मिलियन (ppm) फ्लोराइड आयन दाँतों की सड़न को रोकता है, जबकि 1.5 ppm दाँतों पर धब्बे पैदा करता है और फ्लोराइड आयनों की उच्च सांद्रता विषैली हो सकती है (उदाहरण के लिए, सोडियम फ्लोराइड चूहे मारने की दवा में प्रयुक्त होता है); इंट्रावेनस इंजेक्शन हमेशा ऐसे जल में घुलाए जाते हैं जिसमें लवणों की विशिष्ट आयनिक सांद्रताएँ होती हैं जो रक्त प्लाज्मा की सांद्रताओं से मेल खाती हैं, इत्यादि।

इस इकाई में हम मुख्यतः द्रव विलयनों और उनके निर्माण पर विचार करेंगे। इसके बाद हम विलयनों के गुणों, जैसे वाष्प दाब और सामूहिक गुणों का अध्ययन करेंगे। हम प्रारंभ करेंगे विलयनों के प्रकारों से और फिर द्रव विलयन में विलेय की सांद्रता को व्यक्त करने की विभिन्न विधियों से।

2.1 विलयनों के प्रकार

विलयन दो या दो से अधिक घटकों के समांगी मिश्रण होते हैं। समांगी मिश्रण से हमारा तात्पर्य है कि इसकी संरचना और गुण मिश्रण में सर्वत्र एकसमान होते हैं। सामान्यतः, वह घटक जो सबसे अधिक मात्रा में उपस्थित होता है, विलायक कहलाता है। विलायक यह निर्धारित करता है कि विलयन किस भौतिक अवस्था में विद्यमान है। विलयन में विलायक के अतिरिक्त उपस्थित एक या अधिक घटकों को विलेय कहा जाता है। इस इकाई में हम केवल द्विघटकीय विलयनों (अर्थात् दो घटकों वाले) पर विचार करेंगे। यहाँ प्रत्येक घटक ठोस, द्रव या गैसीय अवस्था में हो सकता है और इन्हें सारणी 2.1 में संक्षेप में प्रस्तुत किया गया है।

सारणी 2.1: विलयनों के प्रकार

विलयन का प्रकार	विलेय	विलायक	सामान्य उदाहरण
गैसीय विलयन	गैस द्रव ठोस	गैस गैस गैस	ऑक्सीजन और नाइट्रोजन गैसों का मिश्रण नाइट्रोजन गैस में मिला हुआ क्लोरोफॉर्म नाइट्रोजन गैस में कपूर
द्रव विलयन	गैस द्रव ठोस	द्रव द्रव द्रव	पानी में घुली हुई ऑक्सीजन पानी में घुला हुआ एथेनॉल पानी में घुला हुआ ग्लूकोज़
ठोस विलयन	गैस द्रव ठोस	ठोस ठोस ठोस	पैलेडियम में हाइड्रोजन का विलयन सोडियम के साथ मरकरी का अमलगम सोने में घुला हुआ तांबा

2.2 विलयनों की सांद्रता को व्यक्त करना

एक विलयन की संरचना को इसकी सांद्रता व्यक्त करके वर्णित किया जा सकता है। बाद वाली या तो गुणात्मक या मात्रात्मक रूप से व्यक्त की जा सकती है। उदाहरण के लिए, गुणात्मक रूप से हम कह सकते हैं कि विलयन तनु है (अर्थात् विलेय की अपेक्षाकृत बहुत कम मात्रा) या यह सांद्र है (अर्थात् विलेय की अपेक्षाकृत बहुत अधिक मात्रा)। परंतु वास्तविक जीवन में इस प्रकार के वर्णन बहुत भ्रम का कारण बन सकते हैं और इस प्रकार विलयन के मात्रात्मक वर्णन की आवश्यकता होती है।

कई तरीके हैं जिनसे हम विलयन की सांद्रता को मात्रात्मक रूप से वर्णित कर सकते हैं।

(i) द्रव्यमान प्रतिशत $(\mathrm{w} / \mathrm{w})$ : विलयन के एक घटक का द्रव्यमान प्रतिशत इस प्रकार परिभाषित है:

किसी घटक का द्रव्यमान $\%$

$$ \begin{equation*} =\frac{\text { विलयन में घटक का द्रव्यमान }}{\text { विलयन का कुल द्रव्यमान }} \times 100 \tag{2.1} \end{equation*} $$

उदाहरण के लिए, यदि किसी विलयन को द्रव्यमान के अनुसार जल में $10 \%$ ग्लूकोज द्वारा वर्णित किया गया है, तो इसका अर्थ है कि $10 \mathrm{~g}$ ग्लूकोज को $90 \mathrm{~g}$ जल में घोला गया है जिससे $100 \mathrm{~g}$ का विलयन बनता है। द्रव्यमान प्रतिशत द्वारा वर्णित सांद्रता का प्रयोग औद्योगिक रासायनिक अनुप्रयोगों में सामान्यतः किया जाता है। उदाहरण के लिए, वाणिज्यिक ब्लीचिंग विलयन में जल में 3.62 द्रव्यमान प्रतिशत सोडियम हाइपोक्लोराइट होता है।

(ii) आयतन प्रतिशत ( $\mathrm{V} / \mathrm{V}$) : आयतन प्रतिशत इस प्रकार परिभाषित है:

किसी घटक का आयतन $\%$ $=\frac{\text { घटक का आयतन }}{\text { विलयन का कुल आयतन }} \times 100 \quad 2.2$

उदाहरण के लिए, जल में $10 \%$ इथेनॉल विलयन का अर्थ है कि $10 \mathrm{~mL}$ इथेनॉल को जल में घोला जाता है ताकि विलयन का कुल आयतन $100 \mathrm{~mL}$ हो। द्रवों वाले विलयनों को सामान्यतः इस इकाई में व्यक्त किया जाता है। उदाहरण के लिए, कारों में इंजन को ठंडा करने के लिए एंटीफ्रीज़ एथिलीन ग्लाइकोल का $35 \%(v / v)$ विलयन प्रयोग किया जाता है। इस सांद्रता पर एंटीफ्रीज़ जल के हिमांक को $255.4 \mathrm{~K}\left(-17.6^{\circ} \mathrm{C}\right)$ तक घटा देता है।

(iii) आयतन द्वारा द्रव्यमान प्रतिशत (w/V): चिकित्सा और फार्मेसी में सामान्यतः प्रयुक्त एक अन्य इकाई आयतन द्वारा द्रव्यमान प्रतिशत है। यह विलयन के $100 \mathrm{~mL}$ में घोले गए सॉल्यूट का द्रव्यमान होता है।

(iv) प्रति मिलियन भाग: जब कोई सॉल्यूट अत्यल्प मात्रा में उपस्थित हो, तो सांद्रता को प्रति मिलियन भाग (ppm) में व्यक्त करना सुविधाजनक होता है और इसे इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

$$ \begin{equation*} \text { प्रति मिलियन भाग }= \frac{\text { घटक के भागों की संख्या }}{\text { विलयन के सभी घटकों के कुल भागों की संख्या }} \times 10^{6} \tag{2.3} \end{equation*} $$

जैसे प्रतिशत के मामले में, भाग प्रति मिलियन में सांद्रण को भी द्रव्यमान से द्रव्यमान, आयतन से आयतन और द्रव्यमान से आयतन के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। समुद्री जल का एक लीटर (जिसका भार $1030 \mathrm{~g}$ है) में लगभग $6 \times 10^{-3} \mathrm{g}$ घुला हुआ ऑक्सीजन $(\mathrm{O_2})$ होता है। इस तरह की छोटी सांद्रण को $5.8 \mathrm{g}$ प्रति $10^{6} \mathrm{g}$ (5.8 ppm) समुद्री जल के रूप में भी व्यक्त किया जाता है। जल या वातावरण में प्रदूषकों की सांद्रण को प्रायः $\mu \mathrm{g} \mathrm{mL}^{-1}$ या ppm के रूप में व्यक्त किया जाता है।

(v) मोल अंश: मोल अंश के लिए प्रचलित प्रतीक $x$ है और $x$ के दाहिनी ओर नीचे लिखा उपप्रतीक घटक को दर्शाता है। इसे इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

$ \begin{equation*} \text { किसी घटक का मोल अंश }=\frac{\text { घटक के मोलों की संख्या }}{\text { सभी घटकों के कुल मोलों की संख्या }} \tag{2.4} \end{equation*} $

उदाहरण के लिए, एक द्विघटक मिश्रण में, यदि A और B के मोलों की संख्या क्रमशः $n_{\mathrm{A}}$ और $n_{\mathrm{B}}$ है, तो $\mathrm{A}$ का मोल अंश होगा

$$ \begin{equation*} x_{\mathrm{A}}=\frac{n_{\mathrm{A}}}{n_{\mathrm{A}}+n_{\mathrm{B}}} \tag{2.5} \end{equation*} $$

i संख्या के घटकों वाले विलयन के लिए, हमारे पास है:

$$ \begin{equation*} x_{\mathrm{i}}=\frac{n_{\mathrm{i}}}{n_{1}+n_{2}+\ldots \ldots+n_{\mathrm{i}}}=\frac{n_{\mathrm{i}}}{\sum n_{\mathrm{i}}} \tag{2.6} \end{equation*} $$

यह दि�ाया जा सकता है कि किसी दिए गए विलयन में सभी मोल अंशों का योग एकता होता है, अर्थात्

$$ \begin{equation*} x_{1}+x_{2}+\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots .+x_{i}=1 \tag{2.7} \end{equation*} $$

मोल प्रभाज इकाई विलयन की कुछ भौतिक गुणधर्मों, मानो वाष्प दाब को विलयन की सांद्रता से संबद्ध करने में अत्यंत उपयोगी होती है और गैस मिश्रणों से संबंधित गणनाओं का वर्णन करने में काफी उपयोगी होती है।

उदाहरण 2.1 एक विलयन में जिसमें द्रव्यमान के $20 \%$ $\mathrm{C_2} \mathrm{H_6} \mathrm{O_2}$ है, एथिलीन ग्लाइकॉल $\left(\mathrm{C_2} \mathrm{H_6} \mathrm{O_2}\right)$ का मोल प्रभाज परिकलित कीजिए।

हल मान लीजिए हमारे पास विलयन के $100 \mathrm{~g}$ हैं (कोई भी विलयन की किसी भी मात्रा से प्रारंभ कर सकता है क्योंकि प्राप्त परिणाम समान ही रहेंगे)। विलयन में $20 \mathrm{~g}$ एथिलीन ग्लाइकॉल और $80 \mathrm{~g}$ जल होगा।

$\mathrm{C_2} \mathrm{H_6} \mathrm{O_2}$ का मोलर द्रव्यमान $=12 \times 2+1 \times 6+16 \times 2=62 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}$।

$\mathrm{C_2} \mathrm{H_6} \mathrm{O_2}$ के मोल $=\frac{20 \mathrm{~g}}{62 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}}=0.322 \mathrm{~mol}$

जल के मोल $=\frac{80 \mathrm{~g}}{18 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}}=4.444 \mathrm{~mol}$

$\mathrm{x_\text {glycol }}=\frac{\mathrm{C_2} \mathrm{H_6} \mathrm{O_2} \text{ के मोल}}{\mathrm{C_2} \mathrm{H_6} \mathrm{O_2} \text{ के मोल}+\mathrm{H_2} \mathrm{O} \text{ के मोल}}$

$ =\frac{0.322 \mathrm{~mol}}{0.322 \mathrm{~mol}+4.444 \mathrm{~mol}}=0.068 $

इसी प्रकार, $x_{\text {water }}=\frac{4.444 \mathrm{~mol}}{0.322 \mathrm{~mol}+4.444 \mathrm{~mol}}=0.932$

पानी का मोल अंश इस प्रकार भी निकाला जा सकता है: $1-0.068=0.932$

(vi) मोलरता: मोलरता $(M)$ को ऐसे विलयन के एक लीटर (या एक घन डेसीमीटर) में घुले हुए विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है,

$ \begin{equation*} \text { मोलरता }=\frac{\text { विलेय के मोल }}{\text { विलयन का आयतन लीटर में }} \tag{2.8} \end{equation*} $

उदाहरण के लिए, $\mathrm{NaOH}$ का $0.25 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}$ (या $0.25 \mathrm{M}$) विलयन का अर्थ है कि एक लीटर (या एक घन डेसीमीटर) में $0.25 \mathrm{~mol}$ $\mathrm{NaOH}$ घुला हुआ है।

उदाहरण 2.2

$450 \mathrm{~mL}$ विलयन में $5 \mathrm{~g}$ $\mathrm{NaOH}$ घुला हुआ है, इस विलयन की मोलरता की गणना कीजिए।

हल

$ \text { NaOH के मोल }=\frac{5 \mathrm{~g}}{40 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}}=0.125 \mathrm{~mol} $

विलयन का आयतन लीटर में $=\frac {450 \mathrm{~mL}}{1000 \mathrm{~mL} \mathrm{~L}^{-1}}$

समीकरण (2.8) का प्रयोग कर,

$$ \begin{aligned} \text { मोलरता } & =\frac{0.125 \mathrm{~mol} \times 1000 \mathrm{~mL} \mathrm{~L}^{-1}}{450 \mathrm{~mL}} \\ & =0.278 \mathrm{M} \\ & =0.278 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \\ & =0.278 \mathrm{~mol} \mathrm{dm}^{-3} \end{aligned} $$

(vii) मोललता: मोललता $(m)$ को विलेय के मोलों की संख्या प्रति किलोग्राम $(\mathrm{kg})$ विलायक के रूप में परिभाषित किया गया है और इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

$$ \begin{equation*} \text { मोलालिटी }(\mathrm{m})=\frac{\text { विलेय के मोल }}{\text { विलायक का द्रव्यमान } \mathrm{kg} \text { में }} \tag{2.9} \end{equation*} $$

उदाहरण के लिए, KCl का $1.00 \mathrm{~mol} \mathrm{~kg}^{-1}$ (या $1.00 \mathrm{~m}$) विलयन इस बात को दर्शाता है कि $1 \mathrm{~mol}(74.5 \mathrm{~g})$ KCl को $1 \mathrm{~kg}$ पानी में घोला गया है।

विलयन की सांद्रता व्यक्त करने की प्रत्येक विधि की अपनी विशेषताएँ और कमियाँ होती हैं। द्रव्यमान $\%$, ppm, मोल अंश और मोलालिटी तापमान से स्वतंत्र होते हैं, जबकि मोलरिटी तापमान की फलन होती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि आयतन तापमान पर निर्भर करता है और द्रव्यमान नहीं।

उदाहरण 2.3

$75 \mathrm{~g}$ बेंज़ीन में $2.5 \mathrm{~g}$ एथेनोइक अम्ल $(\mathrm{CH_3} \mathrm{COOH})$ की मोलालिटा की गणना कीजिए।

हल

$\mathrm{C}_2 \mathrm{H}_4 \mathrm{O}_2$ का मोलर द्रव्यमान: $12 \times 2+1 \times 4+16 \times 2=60 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}$

$\mathrm{C}_2 \mathrm{H}_4 \mathrm{O}_2$ के मोल $=\frac{2.5 \mathrm{~g}}{60 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}}=0.0417 \mathrm{~mol}$

बेंज़ीन का द्रव्यमान $\mathrm{kg}$ में $=75 \mathrm{~g} / 1000 \mathrm{~g} \mathrm{~kg}^{-1}=75 \times 10^{-3} \mathrm{~kg}$

$$ \begin{aligned} \mathrm{C}_2\mathrm{H}_4\mathrm{O}_2 की मोललता & =\frac{\mathrm{C}_2\mathrm{H}_4\mathrm{O}_2 के मोल}}{\text{बेंज़ीन के kg}}\\ & =\frac{0.0417\ \mathrm{mol} \times 1000\ \mathrm{g\ kg^{-1}}}{75\ \mathrm{g}} \\ & =0.556\ \mathrm{mol\ kg^{-1}} \end{aligned} $$

2.3 विलेयता

किसी पदार्थ की विलेयता उसकी अधिकतम मात्रा है जिसे निर्धारित ताप पर निर्धारित मात्रा के विलायक में घोला जा सकता है। यह विलेय तथा विलायक की प्रकृति के साथ-साथ ताप और दाब पर भी निर्भर करती है। आइए हम ठोस या गैस को द्रव में घोलने पर इन कारकों के प्रभाव को देखें।

2.3.1 ठोस का द्रव में विलेयता

प्रत्येक ठोस किसी दिए गए द्रव में नहीं घुलता। सोडियम क्लोराइड और चीनी पानी में आसानी से घुल जाते हैं, जबकि नैफ्थलीन और ऐन्थ्रेसीन नहीं घुलते। दूसरी ओर, नैफ्थलीन और ऐन्थ्रेसीन बेंज़ीन में आसानी से घुल जाते हैं पर सोडियम क्लोराइड और चीनी नहीं घुलते। यह देखा गया है कि ध्रुवी विलेय ध्रुवी विलायक में घुलते हैं और अध्रुवी विलेय अध्रुवी विलायक में। सामान्यतः, एक विलेय विलायक में घुलता है यदि दोनों में अंतर-अणुकीय अन्योन्यक्रियाएँ समान हों या हम कह सकते हैं कि समान घुल समान को घोलता है।

जब एक ठोस विलेय को विलायक में मिलाया जाता है, तो कुछ विलेय घुल जाता है और विलयन में इसकी सांद्रता बढ़ जाती है। इस प्रक्रिया को विलयन कहा जाता है। विलयन में मौजूद कुछ विलेय कण ठोस विलेय कणों से टकराते हैं और विलयन से बाहर अलग हो जाते हैं। इस प्रक्रिया को क्रिस्टलीकरण कहा जाता है। एक ऐसा चरण आता है जब ये दोनों प्रक्रियाएं समान दर से होती हैं। ऐसी स्थितियों में, विलयन में जाने वाले विलेय कणों की संख्या बाहर अलग होने वाले विलेय कणों के बराबर होगी और एक गतिशील साम्यावस्था स्थापित हो जाएगी।

$$ \begin{equation*} \text { विलेय }+ \text { विलायक } \rightleftharpoons \text { विलयन } \tag{2.10} \end{equation*} $$

इस चरण पर विलयन में विलेय की सांद्रता दी गई स्थितियों, अर्थात् तापमान और दबाव के अंतर्गत स्थिर रहेगी। यही प्रक्रिया तब भी होती है जब गैसें द्रव विलायकों में घुलती हैं। ऐसा विलयन जिसमें समान तापमान और दबाव पर और अधिक विलेय नहीं घुल सकता, संपृक्त विलयन कहलाता है। एक असंपृक्त विलयन वह होता है जिसमें समान तापमान पर और अधिक विलेय घुल सकता है। वह विलयन जो अघुले हुए विलेय के साथ गतिशील साम्यावस्था में होता है, संपृक्त विलयन है और इसमें दिए गए मात्रा के विलायक में घुला हुआ विलेय की अधिकतम मात्रा होती है। इस प्रकार, ऐसे विलयन में विलेय की सांद्रता ही इसकी विलेयता है।

पहले हमने देखा है कि एक पदार्थ का दूसरे पदार्थ में विलेयता उन पदार्थों की प्रकृति पर निर्भर करती है। इन चरों के अतिरिक्त, दो अन्य मापदंड, अर्थात् तापमान और दाब भी इस घटना को नियंत्रित करते हैं।

तापमान का प्रभाव

किसी ठोस का द्रव में विलेयता तापमान परिवर्तन से काफी प्रभावित होती है। समीकरण 1.10 द्वारा दर्शाए गए साम्य पर विचार करें। यह, एक गतिशील साम्य होने के नाते, ले शातेलिए सिद्धांत का पालन करना चाहिए। सामान्यतः, यदि लगभग संतृप्त विलयन में, विलयन प्रक्रिया ऊष्माशोषी होती है $(\left.\Delta_{\text {sol }} \mathrm{H}>0\right)$, तो तापमान बढ़ने के साथ विलेयता बढ़नी चाहिए और यदि यह ऊष्माक्षेपी होती है $\left(\Delta_{\text {sol }} \mathrm{H}<0\right)$ तो विलेयता घटनी चाहिए। ये प्रवृत्तियाँ प्रायोगिक रूप से भी देखी जाती हैं।

दाब का प्रभाव

दाब का ठोसों के द्रवों में विलेयता पर कोई महत्वपूर्ण प्रभाव नहीं पड़ता। ऐसा इसलिए है क्योंकि ठोस और द्रव अत्यधिक असंपीड्य होते हैं और व्यावहारिक रूप से दाब में परिवर्तन से अप्रभावित रहते हैं।

2.3.2 द्रव में गैस की विलेयता

कई गैसें पानी में घुलती हैं। ऑक्सीजन पानी में केवल थोड़ी मात्रा में घुलती है। यही घुली हुई ऑक्सीजन सभी जलीय जीवन को बनाए रखती है। दूसरी ओर, हाइड्रोजन क्लोराइड गैस (HCl) पानी में अत्यधिक घुलनशील होती है। द्रवों में गैसों की घुलनशीलता दबाव और तापमान से बहुत प्रभावित होती है। गैसों की घुलनशीलता दबाव बढ़ने के साथ बढ़ती है। किसी विलायक में गैसों के विलयन के लिए, चित्र 2.1 (a) में दिखाए गए एक तंत्र पर विचार करें। निचला भाग विलयन है और ऊपर का भाग दबाव p और तापमान T पर गैसीय तंत्र है। मान लीजिए यह तंत्र गतिशील साम्यावस्था में है, अर्थात् इन परिस्थितियों में विलयन चरण में प्रवेश करने और छोड़ने वाले गैसीय कणों की दर समान है। अब विलयन चरण पर दबाव बढ़ाएं, गैस को छोटे आयतन में संपीड़ित करके [चित्र 2.1 (b)]। इससे विलयन के ऊपर प्रति इकाई आयतन गैसीय कणों की संख्या बढ़ेगी और यह भी कि गैसीय कण विलयन की सतह से टकराकर उसमें प्रवेश करने की दर बढ़ेगी। गैस की घुलनशीलता तब तक बढ़ेगी जब तक एक नया साम्य न स्थापित हो जाए, जिससे विलयन के ऊपर गैस का दबाव बढ़ेगा और इस प्रकार उसकी घुलनशीलता बढ़ जाएगी।

चित्र 2.1: किसी गैस की घुलनशीलता पर दबाव का प्रभाव। घुली हुई गैस की सांद्रता विलयन के ऊपर गैस पर दबाव के समानुपाती होती है

आकृति 2.2: 293 K पर साइक्लोहेक्सेन में HCl गैस की विलेयता के लिए प्रयोगात्मक परिणाम। रेखा की प्रवणता हेनरी का नियम स्थिरांक, KH है।

हेनरी ने सर्वप्रथम किसी विलायक में गैस की विलेयता और दाब के बीच एक मात्रात्मक संबंध प्रस्तुत किया, जिसे हेनरी का नियम कहा जाता है। यह नियम कहता है कि नियत ताप पर किसी द्रव में गैस की विलेयता उस गैस के आंशिक दाब के समानुपाती होती है, जो द्रव या विलयन की सतह के ऊपर मौजूद है। हेनरी के समकालीन डाल्टन ने भी स्वतंत्र रूप से निष्कर्ष दिया कि द्रव विलयन में गैस की विलेयता गैस के आंशिक दाब का फलन है। यदि हम विलयन में गैस की मोल प्रभाज को उसकी विलेयता की माप के रूप में प्रयोग करें, तो यह कहा जा सकता है कि विलयन में गैस की मोल प्रभाज गैस के विलयन के ऊपर आंशिक दाब के समानुपाती है। हेनरी के नियम का सबसे प्रचलित रूप कहता है कि “वाष्प अवस्था में गैस का आंशिक दाब (p) विलयन में गैस की मोल प्रभाज $(\boldsymbol{x})$ के समानुपाती है” और इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

$$ \begin{equation*} p=K_{\mathrm{H}} x \tag{2.11} \end{equation*} $$

यहाँ $K_H$ हेनरी का नियम स्थिरांक है। यदि हम गैस के आंशिक दाब और विलयन में गैस की मोल प्रभाज के बीच एक आलेख खींचें, तो हमें आकृति 2.2 में दिखाए गए प्रकार की रेखा प्राप्त होनी चाहिए।

समान ताप पर विभिन्न गैसों की KH मान अलग-अलग होते हैं (तालिका 2.2)। इससे सुझाव मिलता है कि KH गैस की प्रकृति का एक फलन है।

समीकरण (2.11) से स्पष्ट है कि किसी दिए गए दबाव पर $K_{\mathrm{H}}$ का मान जितना अधिक होगा, गैस का द्रव में विलेयता उतनी ही कम होगी। तालिका 2.2 से देखा जा सकता है कि $\mathrm{N_2}$ और $\mathrm{O_2}$ दोनों के लिए $\mathrm{K_\mathrm{H}}$ मान तापमान के साथ बढ़ते हैं, जिससे संकेत मिलता है कि गैसों की विलेयता तापमान घटने के साथ बढ़ती है। इसी कारण से जलीय जीव ठंडे पानी में गर्म पानी की तुलना में अधिक सहज महसूस करते हैं।

तालिका 2.2: जल में कुछ चयनित गैसों के लिए हेनरी का नियम स्थिरांक के मान

गैस	तापमान/K	$\mathbf{K}_{\mathrm{H}} / \mathbf{k b a r}$	गैस	तापमान/K	$\mathbf{K}_{\mathrm{H}} / \mathbf{k b a r}$
$\mathrm{He}$	293	144.97	आर्गन	298	40.3
$\mathrm{H}_2$	293	69.16	$\mathrm{CO}_2$	298	1.67
$\mathrm{N}_2$	293	76.48	फॉर्मेल्डिहाइड	298	$1.83 \times 10^{-5}$
$\mathrm{N}_2$	303	88.84	मीथेन	298	0.413
$\mathrm{O}_2$	293	34.86	विनाइल क्लोराइड	298	0.611
$\mathrm{O}_2$	303	46.82

उदाहरण 1.4 यदि $293 \mathrm{~K}$ पर $\mathrm{N_2}$ गैस को पानी में बुलबुले बनाकर प्रवाहित किया जाता है, तो 1 लीटर पानी में कितने मिलीमोल $\mathrm{N_2}$ गैस घुल जाएगी? मान लीजिए कि $\mathrm{N_2}$ आंशिक दबाव 0.987 bar डालता है। दिया गया है कि $293 \mathrm{~K}$ पर $\mathrm{N_2}$ के लिए हेनरी का नियम स्थिरांक $76.48 \mathrm{kbar}$ है।

हल गैस की विलेयता जलीय विलयन में मोल प्रभाज से संबंधित है। विलयन में गैस का मोल प्रभाज हेनरी के नियम को लगाकर परिकलित किया जाता है। इस प्रकार:

$x$ (नाइट्रोजन) $=\frac{p \text { (नाइट्रोजन) }}{K_{\mathrm{H}}}=\frac{0.987 \mathrm{bar}}{76,480 \mathrm{bar}}=1.29 \times 10^{-5}$

चूँकि 1 लीटर पानी में $55.5 \mathrm{~mol}$ पानी होता है, इसलिए यदि $n$ विलयन में $\mathrm{N_2}$ के मोलों की संख्या को दर्शाता है,

$x($ नाइट्रोजन $)=\frac{n \mathrm{~mol}}{n \mathrm{~mol}+55.5 \mathrm{~mol}}=\frac{n}{55.5}=1.29 \times 10^{-5}$

( हर में $n$ को नज़रअंदाज़ किया गया है क्योंकि यह $ < < 55.5$ है )

इस प्रकार

$$ \begin{aligned} n & =1.29 \times 10^{-5} \times 55.5 \mathrm{~mol} \\ & =7.16 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} \\ & =\frac{7.16 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} \times 1000 \mathrm{~m} \mathrm{~mol}}{1 \mathrm{~mol}} \\ & =0.716 \mathrm{~m} \mathrm{~mol} \end{aligned} $$

हेनरी का नियम उद्योग में कई अनुप्रयोगों का पाता है और कुछ जैविक घटनाओं की व्याख्या करता है। इनमें उल्लेखनीय हैं:

• CO2 की सॉफ्ट ड्रिंक्स और सोडा वॉटर में विलेयता बढ़ाने के लिए, बोतल को उच्च दबाव में सील किया जाता है।

• स्कूबा गोताखूनों को पानी के भीतर उच्च दबाव पर वायु साँस लेते समय घुले हुए गैसों की उच्च सांद्रता का सामना करना पड़ता है। बढ़ा हुआ दबाव रक्त में वायुमंडलीय गैसों की विलेयता बढ़ा देता है। जब गोताखून सतह की ओर आते हैं, दबाव धीरे-धीरे घटता है। इससे घुली हुई गैसें मुक्त होती हैं और रक्त में नाइट्रोजन के बुलबुले बनते हैं। ये केशिकाओं को अवरुद्ध करते हैं और एक चिकित्सीय स्थिति पैदा करते हैं जिसे बेंड्स कहा जाता है, जो दर्दनाक और जीवन के लिए खतरनाक होती है। बेंड्स से बचने के लिए, साथ ही रक्त में नाइट्रोजन की उच्च सांद्रता के विषैले प्रभावों से बचने के लिए, स्कूबा गोताखूनों द्वारा प्रयुक्त टैंक हीलियम से तनुकृत वायु से भरे होते हैं (11.7% हीलियम, 56.2% नाइट्रोजन और 32.1% ऑक्सीजन)।

• उच्च ऊँचाई पर ऑक्सीजन का आंशिक दबाव भूतल की तुलना में कम होता है। इससे उच्च ऊँचाई पर रहने वाले लोगों या पर्वतारोहियों के रक्त और ऊतकों में ऑक्सीजन की कम सांद्रता हो जाती है। रक्त में कम ऑक्सीजन के कारण पर्वतारोही कमजोर हो जाते हैं और स्पष्ट रूप से सोचने में असमर्थ हो जाते हैं, यह एक स्थिति जिसे ऐनॉक्सिया कहा जाता है के लक्षण हैं।

तापमान का प्रभाव

गैसों की द्रवों में घुलनशीलता तापमान बढ़ने के साथ घटती है। जब गैस घुल जाती है, तो गैस के अणु द्रवीय अवस्था में उपस्थित होते हैं और घुलन की प्रक्रिया को संघनन के समान माना जा सकता है और इस प्रक्रिया में ऊष्मा उत्सर्जित होती है। हमने पिछले खंड में सीखा है कि घुलन प्रक्रिया गतिशील साम्यावस्था से संबंधित होती है और इसलिए यह ले शातेलिये के सिद्धांत का अनुसरण करती है। चूंकि घुलन एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है, इसलिए तापमान बढ़ने पर घुलनशीलता घटनी चाहिए।

2.4 द्रव विलयनों का वाष्प दाब

द्रव विलयन तब बनते हैं जब विलायक द्रव होता है। विलेय गैस, द्रव या ठोस हो सकता है। द्रवों में गैसों के विलयनों पर पहले ही खंड 2.3.2 में चर्चा की जा चुकी है। इस खंड में हम द्रवों और ठोसों के द्रव में विलयन पर चर्चा करेंगे। ऐसे विलयन एक या अधिक वाष्पशील घटक भी रख सकते हैं। सामान्यतः द्रव विलायक वाष्पशील होता है। विलेय वाष्पशील हो सकता है या नहीं भी। हम केवल द्विघटक विलयनों के गुणों पर चर्चा करेंगे, अर्थात् ऐसे विलयन जिनमें दो घटक होते हैं, अर्थात् (i) द्रवों में द्रवों और (ii) द्रवों में ठोसों के विलयन।

2.4.1 द्रव-द्रव विलयनों का वाष्प दाब

आइए दो वाष्पशील द्रवों के एक बाइनरी विलयन पर विचार करें और दो घटकों को 1 और 2 के रूप में निरूपित करें। जब इन्हें एक बंद बर्तन में लिया जाता है, तो दोनों घटक वाष्पित होंगे और अंततः वाष्प चरण और द्रव चरण के बीच एक साम्य स्थापित होगा। मान लीजिए इस अवस्था पर कुल वाष्प दाब ptotal है और p1 और p2 दो घटकों 1 और 2 के आंशिक वाष्प दाब हैं क्रमशः। ये आंशिक दाब दोनों घटकों 1 और 2 के मोल अंश x1 और x2 से संबंधित हैं।

फ्रांसीसी रसायनज्ञ फ्रांस्वा मार्टे राउल्ट (1886) ने उनके बीच मात्रात्मक संबंध दिया। यह संबंध राउल्ट का नियम के रूप में जाना जाता है जो कहता है कि वाष्पीय द्रवों के विलयन के लिए, विलयन के प्रत्येक घटक का आंशिक वाष्प दाब विलयन में उपस्थित उसके मोल अंश के समानुपाती होता है।

इस प्रकार, घटक 1 के लिए

$$ \begin{aligned} & p_{1} \propto x_{1} \\ & \text { और } \quad p_{1}=p_{1}^{0} x_{1} \end{aligned} $$

जहां $p_{1}^{0}$ समान तापमान पर शुद्ध घटक 1 का वाष्प दाब है।

इसी प्रकार, घटक 2 के लिए

$$ \begin{equation*} p_{2}=p_{2}{ }^{0} x_{2} \tag{2.13} \end{equation*} $$

जहां $p_{2}{ }^{0}$ शुद्ध घटक 2 के वाष्प दाब को दर्शाता है।

डाल्टन के आंशिक दाब के नियम के अनुसार, कुल दाब

$(\left.p_{\text {total }}\right)$ कंटेनर में विलयन चरण के ऊपर विलयन के घटकों के आंशिक दाबों का योग होगा और इस प्रकार दिया गया है:

$$ \begin{equation*} p_{\text {total }}=p_{1}+p_{2} \tag{2.14} \end{equation*} $$

$p_{1}$ और $p_{2}$ के मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है

$$ \begin{align*} p_{\text {total }} & =x_{1} p_{1}{ }^{0}+x_{2} p_{2}{ }^{0} \\ & =\left(1-x_{2}\right) p_{1}{ }^{0}+x_{2} p_{2}{ }^{0} \tag{2.15}\\ & =p_{1}{ }^{0}+\left(p_{2}{ }^{0}-p_{1}{ }^{0}\right) x_{2} \tag{2.16} \end{align*} $$

समीकरण (2.16) से निम्न निष्कर्ष निकाले जा सकते हैं। (i) विलयन पर कुल वाष्प दाब किसी एक घटक के मोल अंश से संबंधित किया जा सकता है। (ii) विलयन पर कुल वाष्प दाब घटक 2 के मोल अंश के साथ रैखिक रूप से परिवर्तित होता है।

(iii) शुद्ध घटकों 1 और 2 के वाष्प दाबों पर निर्भर करते हुए, विलयन पर कुल वाष्प दाब घटक 1 के मोल अंश के वृद्धि के साथ घटता या बढ़ता है।

किसी विलयन के लिए $p_{1}$ या $p_{2}$ का मोल अंशों $x_{1}$ और $x_{2}$ के विरुद्ध आलेख एक रैखिक आलेख देता है जैसा कि चित्र 2.3 में दिखाया गया है। ये रेखाएँ (I और II) उन बिंदुओं से होकर जाती हैं जिनके लिए $x_{1}$ और $x_{2}$ एक के बराबर हैं। इसी प्रकार $p_{\text {total }}$ का $x_{2}$ के विरुद्ध आलेख (रेखा III) भी रैखिक है (चित्र 2.3)। $p_{\text {total }}$ का न्यूनतम मान $p_{1}{ }^{0}$ है और अधिकतम मान $p_{2}{ }^{0}$ है, यह मानते हुए कि घटक 1, घटक 2 से कम वाषनशील है, अर्थात् $p_{1}{ }^{0}<p_{2}{ }^{0}$।

वाष्प चरण की संरचना, जो विलयन के साथ साम्यावस्था में है, घटकों के आंशिक दाबों द्वारा निर्धारित होती है। यदि $y_{1}$ और $y_{2}$ वाष्प चरण में घटकों 1 और 2 के मोल अंश हैं, तब डाल्टन के आंशिक दाब के नियम का उपयोग करते हुए:

$$ \begin{align*} & p_{1}=y_{1} p_{\text {total }} \tag{2.17}\\ & p_{2}=y_{2} p_{\text {total }} \tag{2.18} \end{align*} $$

सामान्य रूप में

$$ \begin{equation*} p_{\mathrm{i}}=y_{\mathrm{i}} \quad p_{\text {total }} \tag{2.19} \end{equation*} $$

क्लोरोफॉर्म $\left(\mathrm{CHCl_3}\right)$ और डाइक्लोरोमेथेन $\left(\mathrm{CH_2} \mathrm{Cl_2}\right)$ का वाष्प दाब $298 \mathrm{~K}$ पर क्रमशः $200 \mathrm{~mm} \mathrm{Hg}$ और $415 \mathrm{~mm} \mathrm{Hg}$ है। (i) $298 \mathrm{~K}$ पर $25.5 \mathrm{~g}$ $\mathrm{CHCl_3}$ और $40 \mathrm{~g}$ $\mathrm{CH_2} \mathrm{Cl_2}$ को मिलाकर तैयार किए गए विलयन का वाष्प दाब परिकलित कीजिए, और (ii) वाष्प चरण में प्रत्येक घटक के मोल अंश।

हल

(i) $\mathrm{CH_2} \mathrm{Cl_2}$ का मोलर द्रव्यमान $=12 \times 1+1 \times 2+35.5 \times 2=85 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}$

$\mathrm{CHCl_3}$ का मोलर द्रव्यमान $=12 \times 1+1 \times 1+35.5 \times 3=119.5 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}$

$\mathrm{CH_2} \mathrm{Cl_2}$ के मोल $=\frac{40 \mathrm{~g}}{85 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}}=0.47 \mathrm{~mol}$

$\mathrm{CHCl_3}$ के मोल $=\frac{25.5 \mathrm{~g}}{119.5 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}}=0.213 \mathrm{~mol}$

कुल मोलों की संख्या $=0.47+0.213=0.683 \mathrm{~mol}$

$$ \begin{aligned} & x_{\mathrm{CH_2} \mathrm{Cl_2}}=\frac{0.47 \mathrm{~mol}}{0.683 \mathrm{~mol}}=0.688 \\ & x_{\mathrm{CHCl_3}}=1.00-0.688=0.312 \end{aligned} $$

समीकरण (2.16) का उपयोग करते हुए,

$$ \begin{aligned} p_{\text {total }} & =p_{1}^{0}+\left(p_{2}{ }^{0}-p_{1}{ }^{0}\right) x_{2}=200+(415-200) \times 0.688 \\ & =200+147.9=347.9 \mathrm{~mm} \mathrm{Hg} \end{aligned} $$

(ii) संबंध (2.19), $y_{\mathrm{i}}=p_{\mathrm{i}} / p_{\text {total }}$ का उपयोग करके, हम गैस चरण में घटकों के मोल अंश $(y_{\mathrm{i}})$ की गणना कर सकते हैं।

$$ \begin{aligned} & p_{\mathrm{CH_2} \mathrm{Cl_2}}=0.688 \times 415 \mathrm{~mm} \mathrm{Hg}=285.5 \mathrm{~mm} \mathrm{Hg} \\ & p_{\mathrm{CHCl_3}}=0.312 \times 200 \mathrm{~mm} \mathrm{Hg}=62.4 \mathrm{~mm} \mathrm{Hg} \\ & y_{\mathrm{CH_2} \mathrm{Cl_2}}=285.5 \mathrm{~mm} \mathrm{Hg} / 347.9 \mathrm{~mm} \mathrm{Hg}=0.82 \\ & y_{\mathrm{CHCl_3}}=62.4 \mathrm{~mm} \mathrm{Hg} / 347.9 \mathrm{~mm} \mathrm{Hg}=0.18 \end{aligned} $$

नोट: चूँकि, $\mathrm{CH_2} \mathrm{Cl_2}$ एक अधिक वाष्पशील घटक है $\mathrm{CHCl_3}$ की तुलना में, $\left[p_{\mathrm{CH_2} \mathrm{Cl_2}}^{0}=\right.$ $415 \mathrm{~mm} \mathrm{Hg}$ और $p_{\mathrm{CHCl_3}}^{0}=200 \mathrm{~mm} \mathrm{Hg}]$ और वाष्प चरण भी $\mathrm{CH_2} \mathrm{Cl_2}$ से अधिक समृद्ध है $\left[y_{\mathrm{CH_2} \mathrm{Cl_2}}=0.82\right.$ और $\left.y_{\mathrm{CHCl_3}}=0.18\right]$, इस प्रकार यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि साम्यावस्था में, वाष्प चरण हमेशा उस घटक से समृद्ध होगा जो अधिक वाष्पशील है।

2.4.2 राउल्ट का नियम हेनरी के नियम के एक विशेष मामले के रूप में

राउल्ट के नियम के अनुसार, किसी दिए गए विलयन में एक वाष्पशील घटक का वाष्प दाब दिया जाता है $p_{\mathrm{i}}=x_{\mathrm{i}} p_{\mathrm{i}}{ }^{0}$ द्वारा। द्रव में गैस के विलयन में, घटकों में से एक इतना वाष्पशील होता है कि यह गैस के रूप में विद्यमान रहता है और हम पहले ही देख चुके हैं कि इसक विलेयता हेनरी के नियम द्वारा दी जाती है जो कहता है कि

$$ p=K_{\mathrm{H}} x $$

यदि हम राउल्ट के नियम और हेनरी के नियम के समीकरणों की तुलना करें, तो यह देखा जा सकता है कि वाष्पशील घटक या गैस का आंशिक दाब विलयन में इसके मोल अंश के समानुपाती होता है। केवल समानुपात स्थिरांक $K_{\mathrm{H}}$ ही $p_{1}{ }^{0}$ से भिन्न होता है। इस प्रकार, राउल्ट का नियम हेनरी के नियम का एक विशेष मामर बन जाता है जिसमें $K_{\mathrm{H}}$ बराबर हो जाता है $p_{1}{ }^{0}$ का

2.4.3 द्रवों में ठोसों के विलयनों का वाष्प दाब

हलों का एक अन्य महत्वपूर्ण वर्ग ठोसों का द्रव में घुलित होना है, उदाहरण के लिए, सोडियम क्लोराइड, ग्लूकोज, यूरिया और गन्ने की चीनी का पानी में तथा आयोडीन और सल्फर का कार्बन डाइसल्फाइड में घुलना। इन विलयनों की कुछ भौतिक गुणधर्माएँ शुद्ध विलायकों से काफी भिन्न होती हैं। उदाहरण के लिए, वाष्प दाब। हमने कक्षा ग्यारह की इकाई 5 में सीखा है कि द्रव एक निश्चित ताप पर वाष्पित होते हैं और साम्यावस्था में द्रव के वाष्पों द्वारा द्रवीय चरण पर डाला गया दाब वाष्प दाब कहलाता है [चित्र 2.4 (a)]। शुद्ध द्रव में संपूर्ण सतह द्रव के अणुओं से आच्छादित होती है। यदि किसी शुद्ध द्रव में कोई अनवाष्पशील विलेय मिलाकर विलयन बनाया जाए [चित्र 2.4 (b)], तो विलयन का वाष्प दाब केवल विलायक से ही उत्पन्न होता है। एक ही ताप पर विलयन का वाष्प दाब शुद्ध विलायक के वाष्प दाब से कम पाया जाता है। विलयन में सतह पर विलेय तथा विलायक दोनों के अणु होते हैं; इससे विलायक अणुओं द्वारा आच्छादित सतह का अंश घट जाता है। परिणामस्वरूप, सतह से भागने वाले विलायक अणुओं की संख्या में संगत कमी आती है, इस प्रकार वाष्प दाब भी घट जाता है।

चित्र 2.4: विलायक में विलेय की उपस्थिति के कारण विलायक के वाष्प दाब में कमी

(क) विलायक के अणुओं के सतह से वाष्पीकरण को दर्शाया गया है,

(ख) विलयन में, विलेय कणों को दर्शाया गया है और वे सतह क्षेत्र का एक भाग भी घेरते हैं।

विलायक के वाष्प दबाव में कमी विलयन में मौजूद गैर-वाष्पशील विलेय की मात्रा पर निर्भर करती है, उसकी प्रकृति की परवाह किए बिना। उदाहरण के लिए, एक किलोग्राम पानी में 1.0 मोल सुक्रोज मिलाने से पानी के वाष्प दबाव में जो कमी आती है वह लगभग वही होती है जो उसी तापमान पर उतनी ही मात्रा के पानी में 1.0 मोल यूरिया मिलाने से होती है।

राउल्ट का नियम अपने सामान्य रूप में इस प्रकार कहा जा सकता है कि किसी भी विलयन में प्रत्येक वाष्पशील घटक का आंशिक वाष्प दबाव उसके मोल अंश के समानुपाती होता है। एक द्विघटक विलयन में, विलायक को 1 और विलेय को 2 से दर्शाते हैं। जब विलेय गैर-वाष्पशील होता है, तो केवल विलायक अणु ही वाष्प चरण में होते हैं और वाष्प दबाव में योगदान देते हैं। माना p1 विलायक का वाष्प दबाव है, x1 उसका मोल अंश है, p10 उसका शुद्ध अवस्था में वाष्प दबाव है। तब राउल्ट के नियम के अनुसार

$$ \begin{align*} & p_{1} \propto x_{1} \ & \text { और } \quad p_{1}=x_{1} p_{1}^{0} \tag{2.20} \end{align*} $$

समानुपाती स्थिरांक शुद्ध विलायक के वाष्प दबाव p10 के बराबर होता है। विलायक के वाष्प दबाव और उसके मोल अंश के बीच का आलेख रेखीय होता है (चित्र 2.5)।

आकृति 2.5 यदि कोई विलयन सभी सांद्रताओं के लिए राउल्ट के नियम का पालन करता है, तो इसका वाष्प दाब शुद्ध विलायक के वाष्प दाब से शून्य तक रैखिक रूप से बदलेगा।

2.5 आदर्श और अनादर्श विलयन

द्रव-द्रव विलयनों को राउल्ट के नियम के आधार पर आदर्श और अनादर्श विलयनों में वर्गीकृत किया जा सकता है।

2.5.1 आदर्श विलयन

वे विलयन जो संपूर्ण सांद्रता सीमा में राउल्ट के नियम का पालन करते हैं, आदर्श विलयन कहलाते हैं। आदर्श विलयनों के दो अन्य महत्वपूर्ण गुण होते हैं। शुद्ध घटकों को विलयन बनाने के लिए मिश्रण की एन्थैल्पी शून्य होती है और मिश्रण का आयतन भी शून्य होता है, अर्थात्

$$ \begin{equation*} \Delta_{\text {mix }} H=0, \quad \Delta_{\text {mix }} V=0 \tag{2.21} \end{equation*} $$

इसका अर्थ है कि जब घटकों को मिलाया जाता है तो कोई ऊष्मा अवशोषित या मुक्त नहीं होती। साथ ही, विलयन का आयतन दोनों घटकों के आयतनों के योग के बराबर होगा। आण्विक स्तर पर, विलयनों के आदर्श व्यवहार को दो घटकों A और B को ध्यान में रखते हुए समझाया जा सकता है। शुद्ध घटकों में, अंतरअण्विक आकर्षी बल A-A और B-B प्रकार के होंगे, जबकि द्विघटकीय विलयन में इन दोनों के अतिरिक्त A-B प्रकार के बल भी मौजूद होंगे। यदि A-A और B-B के बीच अंतरअण्विक आकर्षी बल लगभग A-B के बराबर हैं, तो यह आदर्श विलयन का निर्माण करता है। एक पूर्णतः आदर्श विलयन दुर्लभ होता है, लेकिन कुछ विलयन व्यवहार में लगभग आदर्श होते हैं। n-हेक्सेन और n-हेप्टेन, ब्रोमोएथेन और क्लोरोएथेन, बेंजीन और टॉलुइन आदि के विलयन इस श्रेणी में आते हैं।

2.5.2 गैर-आदर्श विलयन

जब कोई विलयन संपूर्ण सांद्रता सीमा में राउल्ट के नियम का पालन नहीं करता है, तो उसे गैर-आदर्श विलयन कहा जाता है। ऐसे विलयन का वाष्पदाब राउल्ट के नियम (समीकरण 2.16) द्वारा भविष्यावाणी किए गए मान से या तो अधिक होता है या कम। यदि यह अधिक है, तो विलयन धनात्मक विचलन दिखाता है और यदि यह कम है, तो यह ऋणात्मक विचलन दिखाता है। ऐसे विलयनों के लिए वाष्पदाब को मोल अंश के फलन के रूप में आलेखित किया गया है चित्र 2.6 में दिखाया गया है।

आकृति 2.6 दो घटकों वाली प्रणालियों के वाष्प दाब संरचना के साथ फलन के रूप में (क) एक विलयन जो राउल्ट के नियम से धनात्मक विचलन दिखाता है और (ख) एक विलयन जो ऋणात्मक विचलन दिखाता है।

इन विचलनों का कारण अणु स्तर पर अन्योन्य क्रियाओं की प्रकृति में निहित है। राउल्ट के नियम से धनात्मक विचलन के मामले में, A-B अन्योन्य क्रियाएँ A-A या B-B के बीच की क्रियाओं से कमजोर होती हैं, अर्थात् इस स्थिति में विलेय-विलायक अणुओं के बीच अंतर-अणु आकर्षण बल विलेय-विलेय और विलायक-विलायक अणुओं के बीच के बलों से कमजोर होते हैं। इसका अर्थ है कि ऐसे विलयनों में A (या B) के अणु शुद्ध अवस्था की तुलना में आसानी से भाग सकते हैं। इससे वाष्प दाब बढ़ेगा और धनात्मक विचलन उत्पन्न होगा। एथेनॉल और ऐसीटोन के मिश्रण इस प्रकार व्यवहार करते हैं। शुद्ध एथेनॉल में अणु हाइड्रोजन बंध द्वारा जुड़े होते हैं। ऐसीटोन मिलाने पर उसके अणु मेज़बान अणुओं के बीच में आ जाते हैं और उनके बीच कुछ हाइड्रोजन बंध तोड़ देते हैं। अन्योन्य क्रियाओं के कमजोर पड़ने के कारण विलयन राउल्ट के नियम से धनात्मक विचलन दिखाता है [आकृति 2.6 (क)]। जब ऐसीटोन में कार्बन डाइसल्फाइड मिलाकर विलयन बनाया जाता है, तो विलेय-विलायक अणुओं के बीच द्विध्रुवीय अन्योन्य क्रियाएँ विलेय-विलेय और विलायक-विलायक अणुओं की संबंधित क्रियाओं से कमजोर होती हैं। यह विलयन भी धनात्मक विचलन दिखाता है।

राउल्ट के नियम से नकारात्मक विचलन की स्थिति में, A-A और B-B के बीच अंतर-अण्विक आकर्षण बल, A-B के बीच के बलों से कमजोर होते हैं और इससे वाष्प दाब में कमी आती है जिससे नकारात्मक विचलन होता है। इस प्रकार का एक उदाहरण फ़ीनॉल और ऐनिलिन का मिश्रण है। इस स्थिति में फ़ीनॉलिक प्रोटॉन और ऐनिलिन के नाइट्रोजन परमाणु की एकाकी इलेक्ट्रॉन युगल के बीच अंतर-अण्विक हाइड्रोजन बंधन, समान अणुओं के बीच संबंधित अंतर-अण्विक हाइड्रोजन बंधन से अधिक मजबूत होता है। इसी प्रकार, क्लोरोफ़ॉर्म और ऐसीटोन का मिश्रण राउल्ट के नियम से नकारात्मक विचलन वाला विलयन बनाता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि क्लोरोफ़ॉर्म अणु ऐसीटोन अणु के साथ हाइड्रोजन बंधन बनाने में सक्षम होता है जैसा दिखाया गया है।

इससे प्रत्येक घटक के अणुओं की भागने की प्रवृत्ति घटती है और परिणामस्वरूप वाष्प दाब में कमी आती है जिससे राउल्ट के नियम से नकारात्मक विचलन होता है [चित्र 2.6. (b)]।

कुछ द्रव मिलाने पर ऐज़ोट्रोप बनाते हैं जो द्विघटक मिश्रण होते हैं जिनमें द्रव और वाष्प चरण में समान संरचना होती है और वे नियत ताप पर उबलते हैं। ऐसी स्थितियों में, अंशिक आसवन द्वारा घटकों को पृथक करना संभव नहीं होता है। दो प्रकार के ऐज़ोट्रोप होते हैं जिन्हें न्यूनतम क्वथन ऐज़ोट्रोप और अधिकतम क्वथन ऐज़ोट्रोप कहा जाता है। वे विलयन जो राउल्ट के नियम से बड़ा धनात्मक विचलन दिखाते हैं, वे एक विशिष्ट संरचना पर न्यूनतम क्वथन ऐज़ोट्रोप बनाते हैं।

उदाहरण के लिए, एथेनॉल-पानी मिश्रण (जो शर्करा के किण्वन से प्राप्त होता है) आंशिक आसवन पर लगभग 95% आयतन अनुसार एथेनॉल वाला विलयन देता है। एक बार यह संयोजन, जिसे अज़ियोट्रोप संयोजन कहा जाता है, प्राप्त हो जाने पर, द्रव और वाष्प दोनों का संयोजन समान हो जाता है और आगे कोई पृथक्करण नहीं होता है।

वे विलयन जो राउल्ट के नियम से बड़ा ऋणात्मक विचलन दिखाते हैं, एक विशिष्ट संयोजन पर अधिकतम क्वथनांक अज़ियोट्रोप बनाते हैं। नाइट्रिक अम्ल और पानी इस वर्ग के अज़ियोट्रोप का एक उदाहरण है। इस अज़ियोट्रोप का संयोजन लगभग 68% नाइट्रिक अम्ल और 32% पानी द्रव्यमान अनुसार है, जिसका क्वथनांक 393.5 K है।

2.6 सामूहिक गुण और मोलर द्रव्यमान का निर्धारण

हमने अनुच्छेद 2.4.3 में सीखा है कि जब एक अस्वच्छ सॉल्यूट को एक वाष्पशील सॉल्वेंट में मिलाया जाता है, तो विलयन का वाष्प दाब घट जाता है। विलयन की कई ऐसी गुणधर्माएँ हैं जो वाष्प दाब के इस कमी से संबंधित हैं। ये हैं: (1) सॉल्वेंट के वाष्प दाब का सापेक्ष अवनमन (2) सॉल्वेंट के हिमांक का अवनमन (3) सॉल्वेंट के क्वथनांक का उन्नयन और (4) विलयन का परासरण दाब। ये सभी गुणधर्माएँ सॉल्यूट कणों की संख्या पर निर्भर करती हैं, चाहे उनकी प्रकृति कुछ भी हो, विलयन में उपस्थित कुल कणों की संख्या के सापेक्ष। ऐसी गुणधर्माओं को सहचारी गुणधर्माएँ कहा जाता है (सहचारी: लैटिन से: co का अर्थ है साथ में, ligare का अर्थ है बांधना)। निम्नलिखित अनुच्छेदों में हम इन गुणधर्माओं को एक-एक करके चर्चा करेंगे।

2.6.1 वाष्प दाब का सापेक्ष अवनमन

हमने अनुच्छेद 2.4.3 में सीखा है कि विलयन में सॉल्वेंट का वाष्प दाब शुद्ध सॉल्वेंट के वाष्प दाब से कम होता है। राउल्ट ने स्थापित किया कि वाष्प दाब की कमी केवल सॉल्यूट कणों की सांद्रता पर निर्भर करती है और यह उनकी पहचान से स्वतंत्र है। अनुच्छेद 2.4.3 में दिया गया समीकरण (2.20) विलयन के वाष्प दाब, मोल अंश और सॉल्वेंट के वाष्प दाब के बीच एक संबंध स्थापित करता है, अर्थात्

$$ \begin{equation*} p_{1}=x_{1} p_{1}{ }^{0} \tag{2.22} \end{equation*} $$

सॉल्वेंट के वाष्प दाब में कमी $\left(\Delta p_{1}\right)$ इस प्रकार दी गई है:

$$ \begin{align*} \Delta p_{1} & =p_{1}^{0}-p_{1}=p_{1}^{0}-p_{1}^{0} x_{1} \ & =p_{1}^{0}\left(1-x_{1}\right) \tag{2.23} \end{align*} $$

यह जानते हुए कि $x_{2}=1-x_{1}$, समीकरण (1.23) इस प्रकार सरल हो जाता है

$$ \begin{equation*} \Delta p_{1}=x_{2} p_{1}{ }^{0} \tag{2.24} \end{equation*} $$

एक विलयन में जब कई अस्वच्छ सॉल्यूट होते हैं, तो वाष्प दाब में कमी विभिन्न सॉल्यूटों के मोल अंशों के योग पर निर्भर करती है। समीकरण (2.24)

$$ \begin{equation*} \frac{\Delta p_{1}}{p_{1}^{0}}=\frac{p_{1}^{0}-p_{1}}{p_{1}^{0}}=x_{2} \tag{2.25} \end{equation*} $$

समीकरण के बायें पक्ष पर दिया गया व्यंजक, जैसा पहले उल्लिखित है, वाष्प दाप का सापेक्ष अवनमन कहलाता है और यह सॉल्यूट के मोल अंश के बराबर होता है। उपरोक्त समीकरण को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

$$ \begin{equation*} \frac{p_{1}^{0}-p_{1}}{p_{1}^{0}}=\frac{n_{2}}{n_{1}+n_{2}}\left(\text { since } x_{2}=\frac{n_{2}}{n_{1}+n_{2}}\right) \tag{2.26} \end{equation*} $$

यहाँ $n_{1}$ और $n_{2}$ क्रमशः विलयन में उपस्थित विलायक और सॉल्यूट के मोलों की संख्या हैं। तनु विलयनों के लिए $n_{2}<n_{1}$, इसलिए हर में $n_{2}$ को नगण्य मानते हुए हमें प्राप्त होता है

$$ \begin{align*} \frac{p_{1}^{0}-p_{1}}{p_{1}^{0}} & =\frac{n_{2}}{n_{1}} \tag{2.27}\ \text { or } \frac{p_{1}^{0}-p_{1}}{p_{1}^{0}} & =\frac{\mathrm{w_2} \times M_{1}}{M_{2} \times \mathrm{w_1}} \tag{2.28} \end{align*} $$

यहाँ $w_{1}$ और $w_{2}$ द्रव्यमान हैं और $M_{1}$ और $M_{2}$ क्रमशः विलायक और विलेय के मोलर द्रव्यमान हैं।

इस समीकरण (2.28) से, अन्य सभी मात्राओं को जानकर, विलेय का मोलर द्रव्यमान $\left(M _{2}\right)$ परिकलित किया जा सकता है।

उदाहरण 2.6

किसी निश्चित ताप पर शुद्ध बेंज़ीन का वाष्प दाब 0.850 bar है। एक अवाष्पशील, अ-विद्युत अपघट्य ठोस, जिसका द्रव्यमान $0.5 \mathrm{~g}$ है, को $39.0 \mathrm{~g}$ बेंज़ीन (मोलर द्रव्यमान $78 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}$) में मिलाया जाता है। विलयन का वाष्प दाब तब 0.845 bar हो जाता है। ठोस पदार्थ का मोलर द्रव्यमान क्या है?

हल

विभिन्न मात्राएँ जो हमें ज्ञात हैं, इस प्रकार हैं:

$p_{1}{ }^{0}=0.850$ bar; $p=0.845 \mathrm{bar} ; M_{1}=78 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1} ; w_{2}=0.5 \mathrm{~g} ; w_{1}=39 \mathrm{~g}$

इन मानों को समीकरण (2.28) में रखने पर, हम प्राप्त करते हैं

$\frac{0.850 \text { bar }-0.845 \text { bar }}{0.850 \text { bar }}=\frac{0.5 \mathrm{~g} \times 78 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}}{M_{2} \times 39 \mathrm{~g}}$

इसलिए, $M_{2}=170 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}$

2.6.2 क्वथनांक में वृद्धि

किसी द्रव का वाष्प दाब तापमान बढ़ने के साथ बढ़ता है। यह उस तापमान पर उबलता है जिस पर उसका वाष्प दाब वायुमंडलीय दाब के बराबर होता है। उदाहरण के लिए, पानी $373.15 \mathrm{~K}\left(100^{\circ} \mathrm{C}\right)$ पर उबलता है क्योंकि इस तापमान पर पानी का वाष्प दाब 1.013 बार (1 वायुमंडल) होता है। हमने पिछले खंड में यह भी सीखा है कि विलायक का वाष्प दाब असंतुलित विलेय की उपस्थिति में घटता है। चित्र 2.7 शुद्ध विलायक और विलयन के वाष्प दाब में तापमान के फलन के रूप में परिवर्तन को दर्शाता है। उदाहरण के लिए, सुक्रोज के जलीय विलयन का वाष्प दाब $373.15 \mathrm{~K}$ पर 1.013 बार से कम होता है। इस विलयन को उबालने के लिए, इसके वाष्प दाब को 1.013 बार तक बढ़ाना होगा जिसके लिए तापमान को शुद्ध विलायक (पानी) के क्वथनांक से ऊपर बढ़ाना होगा। इस प्रकार, एक विलयन का क्वथनांक हमेशा शुद्ध विलायक के क्वथनांक से अधिक होता है जैसा कि चित्र 2.7 में दिखाया गया है: विलयन के लिए वाष्प दाब वक्र शुद्ध पानी के वक्र के नीचे स्थित होता है। आरेख दिखाता है कि $\Delta T_{\mathrm{b}}$ विलयन में विलायक के क्वथनांक की वृद्धि को दर्शाता है। वाष्प दाब के घटने की तरह, क्वथनांक की वृद्धि भी विलेय अणुओं की प्रकृति की बजाय उनकी संख्या पर निर्भर करती है। पानी के $1000 \mathrm{~g}$ में $1 \mathrm{~mol}$ सुक्रोज का विलयन एक वायुमंडलीय दाब पर $373.52 \mathrm{~K}$ पर उबलता है।

चित्र 2.8: विलयन में विलायु के हिमांक के अवनमन DTf को दर्शाने वाला आरेख।

माना कि शुद्ध विलायु का क्वथनांक $T_{\mathrm{b}}^{0}$ है और विलयन का क्वथनांक $T_{\mathrm{b}}$ है। क्वथनांक में वृद्धि $\Delta T_{\mathrm{b}}=T_{\mathrm{b}}-T_{\mathrm{b}}^{0}$ को क्वथनांक उन्नयन कहा जाता है।

प्रयोगों से पता चला है कि तनु विलयनों के लिए क्वथनांक उन्नयन $\left(\Delta T_{\mathrm{b}}\right)$ विलयन में विलेय की मोलल सांद्रता के समानुपाती होता है। इस प्रकार

$$ \begin{align*} & \Delta T_{\mathrm{b}} \propto \mathrm{m} \tag{2.29}\\ \text { या } \quad \Delta T_{\mathrm{b}} & =K_{\mathrm{b}} \mathrm{m} \tag{2.30} \end{align*} $$

यहाँ $m$ (मोललता) 1 kg विलायु में घुले हुए विलेय के मोलों की संख्या है और समानुपाती स्थिरांक, $K_{\mathrm{b}}$ को क्वथनांक उन्नयन स्थिरांक या मोलल उन्नयन स्थिरांक (इब्यूलियोस्कोपिक स्थिरांक) कहा जाता है। $K_{\mathrm{b}}$ की इकाई $\mathrm{K} \mathrm{kg} \mathrm{mol}^{-1}$ है। कुछ सामान्य विलायुओं के लिए $K_{\mathrm{b}}$ के मान सारणी 2.3 में दिए गए हैं। यदि मोलर द्रव्यमान $M_{2}$ का $\mathrm{w_2}$ ग्राम विलेय $\mathrm{w_1}$ ग्राम विलायु में घुला हुआ है, तो विलयन की मोललता, $\mathrm{m}$ व्यंजक द्वारा दी जाती है:

$$ \begin{equation*} \mathrm{m}=\frac{w_{2} / \mathrm{M_2}}{w_{1} / 1000}=\frac{1000 \times w_{2}}{M_{2} \times w_{1}} \tag{2.31} \end{equation*} $$

समीकरण (1.30) में मोललता का मान रखने पर हम प्राप्त करते हैं

$$ \begin{align*} \Delta T_{\mathrm{b}} & =\frac{K_{\mathrm{b}} \times 1000 \times w_{2}}{M_{2} \times w_{1}} \tag{2.32}\\ M_{2} & =\frac{1000 \times w_{2} \times K_{\mathrm{b}}}{\Delta T_{\mathrm{b}} \times w_{1}} \tag{2.33} \end{align*} $$

इस प्रकार, विलेय का मोलर द्रव्यमान $M_{2}$ ज्ञात करने के लिए, विलायक के ज्ञात द्रव्यमान में विलेय का ज्ञात द्रव्यमान लिया जाता है और $\Delta T_{\mathrm{b}}$ प्रयोगात्मक रूप से उस विलायक के लिए निर्धारित किया जाता है जिसका $K_{\mathrm{b}}$ मान ज्ञात हो।

उदाहरण 1.7

$18 \mathrm{~g}$ ग्लूकोज, $\mathrm{C} _6 \mathrm{H} _{12} \mathrm{O} _6$, को एक सॉसपैन में $1 \mathrm{~kg}$ पानी में घोला जाता है। पानी 1.013 बार पर किस तापमान पर उबलेगा? पानी के लिए $K _{\mathrm{b}}$ का मान 0.52 $\mathrm{K} \mathrm{kg} \mathrm{mol}^{-1}$ है।

हल

ग्लूकोज के मोल $=18 \mathrm{~g} / 180 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}=0.1 \mathrm{~mol}$ विलायक के किलोग्राम की संख्या $=1 \mathrm{~kg}$ इस प्रकार ग्लूकोज विलयन की मोललता $=0.1 \mathrm{~mol} \mathrm{~kg}^{-1}$ पानी के लिए, क्वथनांक में परिवर्तन $\Delta T_{\mathrm{b}}=K_{\mathrm{b}} \times m=0.52 \mathrm{~K} \mathrm{~kg} \mathrm{~mol}^{-1} \times 0.1 \mathrm{~mol} \mathrm{~kg}^{-1}=0.052 \mathrm{~K}$ चूँकि 1.013 bar दबाव पर पानी का क्वथनांक $373.15 \mathrm{~K}$ है, इसलिए विलयन का क्वथनांक $373.15+0.052=373.202 \mathrm{~K}$ होगा।

उदाहरण 1.8

बेंजीन का क्वथनांक $353.23 \mathrm{~K}$ है। जब $1.80 \mathrm{~g}$ एक अवाष्पशील विलेय को $90 \mathrm{~g}$ बेंजीन में घोला गया, तो क्वथनांक बढ़कर $354.11 \mathrm{~K}$ हो गया। विलेय का मोलर द्रव्यमान परिकलित कीजिए। बेंजीन के लिए $K_{\mathrm{b}}$ का मान 2.53 $\mathrm{K} \mathrm{kg} \mathrm{\textrm {mol } ^ { - 1 }}$ है।

हल

क्वथनांक में वृद्धि $\left(\Delta T_{\mathrm{b}}\right)$ $=354.11 \mathrm{~K}-353.23 \mathrm{~K}=0.88 \mathrm{~K}$ इन मानों को व्यंजक (2.33) में रखने पर हमें प्राप्त होता है $$ M_2=\frac{2.53 \mathrm{~K} \mathrm{~kg} \mathrm{~mol}^{-1} \times 1.8 \mathrm{~g} \times 1000 \mathrm{~g} \mathrm{~kg}^{-1}}{0.88 \mathrm{~K} \times 90 \mathrm{~g}}=58 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1} $$

इसलिए विलेय का मोलर द्रव्यमान, $M_2=58 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}$

2.6.3 हिमांक का अवनमन

चित्र 2.7: विलयन के लिए वाष्प दाब वक्र शुद्ध जल के वक्र के नीचे स्थित होता है। आरेख दर्शाता है कि DTb विलायक के क्वथनांक के उन्नयन को दर्शाता है।

विलयन के वाष्प दाब में कमी के कारण शुद्ध विलायक की तुलना में हिमांक में कमी आती है (चित्र 2.8)। हम जानते हैं कि किसी पदार्थ के हिमांक पर ठोस अवस्था द्रव अवस्था के साथ गतिक साम्य में होती है। इस प्रकार, किसी पदार्थ का हिमांक वह तापमान होता है जिस पर पदार्थ के द्रव अवस्था में वाष्प दाब उसके ठोस अवस्था के वाष्प दाब के बराबर होता है। एक विलयन तब हिमित होगा जब उसका वाष्प दाब शुद्ध ठोस विलायक के वाष्प दाब के बराबर हो जाए जैसा कि चित्र 2.8 से स्पष्ट है। राउल्ट के नियम के अनुसार, जब कोई अनावाष्पशील ठोस विलायक में मिलाया जाता है तो उसका वाष्प दाब घट जाता है और अब यह कम तापमान पर ठोस विलायक के वाष्प दाब के बराबर हो जाएगा। इस प्रकार, विलायक का हिमांक घट जाता है।

माना $T_{\mathrm{f}}^{0}$ शुद्ध विलायक का हिमांक है और $T_{\mathrm{f}}$ उसका हिमांक है जब उसमें अनावाष्पशील विलेय घुला होता है। हिमांक में कमी

$ \Delta T_{\mathrm{f}}=T_{\mathrm{f}}^{0}-T_{\mathrm{f}} \text { को हिमांक अवनमन कहा जाता है। } $

उबाल बिंदु के उन्नयन के समान, तनु विलयन (आदर्श विलयन) के लिए हिमांक अवनमन $\left(\Delta T_{\mathrm{f}}\right)$ विलयन की मोललता, $\mathrm{m}$ के समानुपाती होता है। इस प्रकार,

$$ \Delta T_{\mathrm{f}} \propto \mathrm{m} $$

$$ \begin{equation*} \text { या } \quad \Delta T_{\mathrm{f}}=K_{\mathrm{f}} \mathrm{m} \tag{2.34} \end{equation*} $$

समानुपाती स्थिरांक, $\mathrm{K_\mathrm{f}}$, जो विलायक की प्रकृति पर निर्भर करता है, को हिमांक अवनमन स्थिरांक या मोलल अवनमन स्थिरांक या क्रायोस्कोपिक स्थिरांक कहा जाता है। $\mathrm{K_\mathrm{f}}$ की इकाई $\mathrm{K} \mathrm{kg}$ $\mathrm{mol}^{-1}$ है। कुछ सामान्य विलायकों के लिए $K_{\mathrm{f}}$ के मान तालिका 2.3 में सूचीबद्ध हैं।

यदि $\mathrm{w_2}$ ग्राम विलेय, जिसका मोलर द्रव्यमान $M_{2}$ है, $\mathrm{w_1}$ ग्राम विलायक में उपस्थित है, तो विलायक के हिमांक में $\Delta T_{\mathrm{f}}$ अवनमन उत्पन्न करता है, तो विलेय की मोललता समीकरण (2.31) द्वारा दी जाती है।

$$ \begin{equation*} \mathrm{m}=\frac{w_{2} / M_{2}}{w_{1} / 1000} \tag{2.31} \end{equation*} $$

मोललता का यह मान समीकरण (2.34) में रखने पर हमें प्राप्त होता है:

$$ \begin{align*} \Delta T_{\mathrm{f}} & =\frac{K_{\mathrm{f}} \times w_{2} / M_{2}}{w_{1} / 1000} \ \Delta T_{\mathrm{f}} & =\frac{K_{\mathrm{f}} \times w_{2} \times 1000}{M_{2} \times w_{1}} \tag{2.35}\ M_{2} & =\frac{K_{\mathrm{f}} \times w_{2} \times 1000}{\Delta T_{\mathrm{f}} \times w_{1}} \tag{2.36} \end{align*} $$

इस प्रकार विलेय के मोलर द्रव्यमान को निर्धारित करने के लिए हमें मोलल हिमांक अवनमन स्थिरांक के साथ-साथ मात्राएँ $\mathrm{w_1}, \mathrm{w_2}, \Delta T_{\mathrm{f}}$ को जानना चाहिए।
$K_{f}$ और $K_{b}$ के मान, जो विलायक की प्रकृति पर निर्भर करते हैं, निम्न सम्बन्धों से निर्धारित किए जा सकते हैं।

$$ \begin{align*} K_{\mathrm{f}} & =\frac{R \times M_{1} \times T_{\mathrm{f}}^{2}}{1000 \times \Delta_{\text {fus }} H} \tag{2.37}\\ K_{\mathrm{b}} & =\frac{R \times M_{1} \times T_{\mathrm{b}}^{2}}{1000 \times \Delta_{\text {vap }} H} \tag{2.38} \end{align*} $$

यहाँ प्रतीक $R$ और $M_{1}$ क्रमशः गैस स्थिरांक और विलायक के मोलर द्रव्यमान को दर्शाते हैं, और $T_{\mathrm{f}}$ और $T_{\mathrm{b}}$ क्रमशः शुद्ध विलायक के हिमांक और क्वथनांक को केल्विन में दर्शाते हैं। इसके अतिरिक्त, $\Delta_{\text {fus }} H$ और $\Delta_{\text {vap }} H$ क्रमशः विलायक के संगलन और वाष्पीकरण के लिए एन्थैल्पी को दर्शाते हैं।

तालिका 2.3: कुछ विलायकों के लिए मोलल क्वथनांक वृद्धि और हिमांक अवनमन स्थिरांक

विलायक	क्वथनांक/के	$\mathbf{K}_{\mathrm{b}} / \mathbf{K ~ k g ~ m o l}^{-1}$	हिमांक/के	$\mathbf{K}_{\mathrm{r}} / \mathbf{K ~ k g ~ m o l}^{-1}$
जल	373.15	0.52	273.0	1.86
एथेनॉल	351.5	1.20	155.7	1.99
साइक्लोहेक्सेन	353.74	2.79	279.55	20.00
बेंजीन	353.3	2.53	278.6	5.12
क्लोरोफॉर्म	334.4	3.63	209.6	4.79
कार्बन टेट्राक्लोराइड	350.0	5.03	250.5	31.8
कार्बन डाइसल्फाइड	319.4	2.34	164.2	3.83
डाइएथिल ईथर	307.8	2.02	156.9	1.79
एसिटिक एसिड	391.1	2.93	290.0	3.90

उदाहरण 1.9 $45 \mathrm{~g}$ एथिलीन ग्लाइकॉल $\left(\mathrm{C}_2 \mathrm{H}_6 \mathrm{O}_2\right)$ को $600 \mathrm{~g}$ जल में मिलाया जाता है। गणना कीजिए (a) हिमांक अवनमन और (b) विलयन का हिमांक।

हल

हिमांक अवनमन मोललता से संबंधित है, इसलिए एथिलीन ग्लाइकॉल के सापेक्ष विलयन की मोललता $=\frac{\text { एथिलीन ग्लाइकॉल के मोल }}{\text { जल का द्रव्यमान किलोग्राम में }}$

एथिलीन ग्लाइकोल के मोल $=\frac{45 \mathrm{~g}}{62 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}}=0.73 \mathrm{~mol}$
पानी का द्रव्यमान $\mathrm{kg}$ में $=\frac{600 \mathrm{~g}}{1000 \mathrm{~g} \mathrm{~kg}^{-1}}=0.6 \mathrm{~kg}$
इसलिए एथिलीन ग्लाइकोल की मोललता $=\frac{0.73 \mathrm{~mol}}{0.60 \mathrm{~kg}}=1.2 \mathrm{~mol} \mathrm{~kg}^{-1}$
अतः हिमांक अवनमन,
$ \Delta T_{\mathrm{f}}=1.86 \mathrm{~K} \mathrm{~kg} \mathrm{~mol}^{-1} \times 1.2 \mathrm{~mol} \mathrm{~kg}^{-1}=2.2 \mathrm{~K} $

जलीय विलयन का हिमांक $=273.15 \mathrm{~K}-2.2 \mathrm{~K}=270.95 \mathrm{~K}$

उदाहरण 1.10

$1.00 \mathrm{~g}$ एक अविद्युत्-अपघट्य विलेय को $50 \mathrm{~g}$ बेंज़ीन में घोलने पर बेंज़ीन का हिमांक $0.40 \mathrm{~K}$ घट गया। बेंज़ीन का हिमांक अवनमन स्थिरांक $5.12 \mathrm{~K} \mathrm{~kg} \mathrm{~mol}^{-1}$ है। विलेय का मोलर द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।

हल

समीकरण (1.36) में प्रयुक्त विभिन्न पदों के मान रखने पर हमें मिलता है,
$$ M_2=\frac{5.12 \mathrm{~K} \mathrm{~kg} \mathrm{~mol}^{-1} \times 1.00 \mathrm{~g} \times 1000 \mathrm{~g} \mathrm{~kg}^{-1}}{0.40 \times 50 \mathrm{~g}}=256 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1} $$

इस प्रकार, विलेय का मोलर द्रव्यमान $=256 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}$

2.6.4 परासरण और परासरण दाब

चित्र 2.9 वाष्पशोषण के कारण थिसल फनल में विलयन का स्तर बढ़ जाता है।

हम प्रकृति या घर पर कई ऐसी घटनाएँ देखते हैं। उदाहरण के लिए, कच्चे आम नमकीन पानी में अचार बनाने पर सिकुड़ जाते हैं; मुरझाए फूल ताजे पानी में रखने पर फिर से तरोताजा हो जाते हैं, रक्त कोशिकाएँ नमकीन पानी में लटकाने पर ढह जाती हैं, आदि। यदि हम इन प्रक्रियाओं का अध्ययन करें तो हमें एक बात सभी में समान मिलती है, वह यह है कि ये सभी पदार्थ झिल्लियों से घिरे होते हैं। ये झिल्लियाँ पशु या वनस्पति मूल की हो सकती हैं और ये स्वाभाविक रूप से पाई जाती हैं जैसे सुअर का थैला या पर्चमेंट या संश्लेषित हो सकती हैं जैसे सेलोफेन। ये झिल्लियाँ सतत चादरों या फिल्मों जैसी प्रतीत होती हैं, फिर भी इनमें सूक्ष्म छिद्रों या रंध्रों का जाल होता है। छोले विलायक अणु, जैसे पानी, इन छिद्रों से गुजर सकते हैं लेकिन बड़े अणुओं जैसे विलेय का प्रवाह रुकता है। इस प्रकार के गुणों वाली झिल्लियों को अर्धपारगम्य झिल्लियाँ (SPM) कहा जाता है।

मान लीजिए कि केवल विलायक अणु ही इन अर्धपारगम्य झिल्लियों से गुजर सकते हैं। यदि यह झिल्ली विलायक और विलयन के बीच चित्र 2.9 में दिखाए अनुसार रखी जाती है, तो विलायक अणु झिल्ली से होकर शुद्ध विलायक से विलयन की ओर बहेंगे। विलायक के इस प्रवाह की प्रक्रिया को वाष्पशोषण कहा जाता है।

प्रवाह तब तक जारी रहेगा जब तक साम्यावस्था प्राप्त नहीं हो जाती। अर्धपारगम्य झिल्ली के पार विलायक के अपनी ओर से विलयन की ओर प्रवाह को रोका जा सकता है यदि विलयन पर कुछ अतिरिक्त दबाव लगाया जाए। यह दबाव जो विलायक के प्रवाह को रोकता है, उसे विलयन का परासरण दबाव कहा जाता है। तनु विलयन से सान्द्र विलयन की ओर अर्धपारगम्य झिल्ली के पार विलायक का प्रवाह परासरण के कारण होता है। ध्यान रखने योग्य महत्वपूर्ण बात यह है कि विलायक अणु सदैव विलयन की कम सांद्रता से अधिक सांद्रता की ओर प्रवाह करते हैं। यह पाया गया है कि परासरण दबाव विलयन की सांद्रता पर निर्भर करता है।

आकृति 2.10: परासरण को रोकने के लिए विलयन की ओर परासरण दबाव के बराबर अतिरिक्त दबाव लगाना आवश्यक होता है।

विलयन का परासरण दबाव वह अतिरिक्त दबाव है जो परासरण को रोकने के लिए विलयन पर लगाया जाना चाहिए, अर्थात् अर्धपारगम्य झिल्ली के माध्यम से विलायक अणुओं के विलयन में प्रवेश को रोकने के लिए। इसे आकृति 2.10 में दर्शाया गया है। परासरण दबाव एक सहगुणी गुण है क्योंकि यह विलेय अणुओं की संख्या पर निर्भर करता है, न कि उनकी पहचान पर। तनु विलयनों के लिए प्रायोगिक रूप से यह पाया गया है कि परासरण दबाव किसी दिए गए ताप T पर विलयन की मोलरता C के समानुपाती होता है। इस प्रकार:

$$ \begin{equation*} \Pi=C R T \tag{2.39} \end{equation*} $$

यहाँ $\Pi$ परासरण दाब है और $\mathrm{R}$ गैस नियतांक है।

$$ \begin{equation*} \Pi=\left(n_{2} / V\right) R T \tag{2.40} \end{equation*} $$

यहाँ $V$ विलयन का आयतन है लीटर में जिसमें $\mathrm{n_2}$ मोल विलेय है। यदि $\mathrm{w_2}$ ग्राम विलेय, जिसका मोलर द्रव्यमान $M_{2}$ है, विलयन में उपस्थित है, तो $n_{2}=\mathrm{w_2} / M_{2}$ और हम लिख सकते हैं,

$$ \begin{equation*} \Pi V=\frac{\mathbf{w}_2 R T}{M_2} \tag{2.41} \end{equation*} $$

$$ \begin{equation*} \text {या} \quad \quad \text{M}_2 =\frac{\mathbf{w}_2 R T}{\Pi V} \tag{2.42} \end{equation*} $$

इस प्रकार, $\mathrm{w_2}, T, \Pi$ और $V$ को जानकर हम विलेय का मोलर द्रव्यमान परिकलित कर सकते हैं।

परासरण दाब का मापन विलेयों के मोलर द्रव्यमान निर्धारित करने की एक अन्य विधि प्रदान करता है। यह विधि प्रोटीन, बहुलक और अन्य बृहदाणुकणों के मोलर द्रव्यमान निर्धारित करने के लिए व्यापक रूप से प्रयुक्त होती है। परासरण दाब विधि को अन्य विधियों पर यह लाभ है कि दाब मापन कक्ष तापमान के आसपास होता है और विलयन की मोलरता का प्रयोग मोललता के स्थान पर किया जाता है। अन्य सहगुण गुणधर्मों की तुलना में, इसकी परिमाण बहुत तनु विलयनों के लिए भी बड़ी होती है। विलेयों के मोलर द्रव्यमान निर्धारण के लिए परासरण दाब तकनीक विशेष रूप से जैव अणुओं के लिए उपयोगी है क्योंकि वे सामान्यतः उच्च तापमान पर स्थिर नहीं होते और बहुलकों की विलेयता कम होती है।

दो विलयन जो किसी दिए गए ताप पर समान परासरणी दाब रखते हैं, समस्वर विलयन कहलाते हैं। जब ऐसे विलयन अर्धपारगम्य झिल्ली द्वारा पृथक किए जाते हैं, तो उनके बीच कोई परासरण नहीं होता। उदाहरण के लिए, रक्त कोशिका के अंदर के द्रव से संबद्ध परासरणी दाब 0.9% (द्रव्यमान/आयतन) सोडियम क्लोराइड विलयन के समतुल्य होता है, जिसे सामान्य सैलाइन विलयन कहा जाता है और इसे शिरा में इंजेक्ट करना सुरक्षित होता है। दूसरी ओर, यदि हम कोशिकाओं को 0.9% (द्रव्यमान/आयतन) से अधिक सोडियम क्लोराइड युक्त विलयन में रखें, तो पानी कोशिकाओं से बाहर बहेगा और वे सिकुड़ जाएंगी। ऐसे विलयन को अधिस्वर कहा जाता है। यदि लवण सांद्रता 0.9% (द्रव्यमान/आयतन) से कम है, तो विलयन को अल्पस्वर कहा जाता है। इस स्थिति में, यदि कोशिकाओं को इस विलयन में रखा जाए तो पानी कोशिकाओं में प्रवेश करेगा और वे फूल जाएंगी।

उदाहरण 1.11

एक प्रोटीन के जलीय विलयन के $200 \mathrm{~cm}^3$ में प्रोटीन का $1.26 \mathrm{~g}$ है। ऐसे विलयन का परासरणी दाब $300 \mathrm{~K}$ पर $2.57 \times 10^{-3}$ बार पाया गया। प्रोटीन का मोलर द्रव्यमान परिकलित कीजिए।

हल

विभिन्न मात्राएँ जो हमें ज्ञात हैं, इस प्रकार हैं: $\Pi=2.57 \times 10^{-3}$ बार, $V=200 \mathrm{~cm}^3=0.200$ लीटर $T=300 \mathrm{~K}$ $\mathrm{R}=0.083 \mathrm{~L} \mathrm{bar} \mathrm{mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$

इन मानों को समीकरण (2.42) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है
$$ M_2=\frac{1.26 \mathrm{~g} \times 0.083 \mathrm{~L} \mathrm{bar} \mathrm{K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1} \times 300 \mathrm{~K}}{2.57 \times 10^{-3} \text { bar } \times 0.200 \mathrm{~L}}=61,022 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1} $$

इस खंड की शुरुआत में उल्लिखित घटनाओं को परासरण (osmosis) के आधार पर समझाया जा सकता है।
कच्चा आम जब सांद्र नमक के घोल में रखा जाता है तो वह परासरण द्वारा जल खो देता है और सिकुड़कर अचार बन जाता है।
मुरझाए हुए फूल ताजे पानी में रखने पर फिर से तरोताजा हो जाते हैं।
गाजर जो वायुमंडल में जल खोने के कारण नरम हो गई हो, उसे पानी में रखने पर फिर से कठोर हो जाती है।
जल उसकी कोशिकाओं में परासरण द्वारा प्रवेश करता है।
जब रक्त कोशिकाओं को 0.9% (द्रव्यमान/आयतन) से कम नमक वाले पानी में रखा जाता है, तो वे सूज जाती हैं क्योंकि परासरण द्वारा उनमें जल प्रवेश करता है।
जो लोग अधिक नमक या नमकीन भोजन लेते हैं, उन्हें ऊतक कोशिकाओं और अंतरकोशिकीय स्थानों में जल का संचय होता है, जो परासरण के कारण होता है।
इससे होने वाली सूजन या फुलाव को एडिमा (edema) कहा जाता है।
मिट्टी से पौधे की जड़ों में और फिर पौधे के ऊपरी भाग में जल का संचरण आंशिक रूप से परासरण के कारण होता है।
नमक लगाकर मांस और चीनी मिलाकर फलों का संरक्षण जीवाणु क्रिया से बचाता है।
परासरण की प्रक्रिया के माध्यम से, नमक लगे मांस या चीनी लगे फल पर मौजूद जीवाणु जल खो देता है, सिकुड़ जाता है और मर जाता है।

2.6.5 रिवर्स ऑस्मोसिस और जल शुद्धिकरण

ऑस्मोसिस की दिशा को उलटा किया जा सकता है यदि विलयन की ओर एक दबाव ऑस्मोटिक दबाव से अधिक लगाया जाए। अब शुद्ध विलायक अर्धपारगम्य झिल्ली के माध्यम से विलयन से बाहर बहता है। इस घटना को रिवर्स ऑस्मोसिस कहा जाता है और यह बहुत उपयोगी है। रिवर्स ऑस्मोसिस का उपयोग समुद्री जल के लवणहरण में किया जाता है। इस प्रक्रिया की एक आरेखीय व्यवस्था चित्र 2.11 में दिखाई गई है। जब ऑस्मोटिक दबाव से अधिक दबाव लगाया जाता है, तो शुद्ध जल झिल्ली के माध्यम से समुद्री जल से बाहर निचोड़ा जाता है। इस उद्देश्य के लिए कई प्रकार की पॉलिमर झिल्लियाँ उपलब्ध हैं।

चित्र 2.11: रिवर्स ऑस्मोसिस तब होता है जब विलयन पर ऑस्मोटिक दबाव से अधिक दबाव लगाया जाता है।

रिवर्स ऑस्मोसिस के लिए आवश्यक दबाव काफी अधिक होता है। एक उपयोगी छिद्रयुक्त झिल्ली सेलुलोज़ एसीटेट की एक फिल्म होती है जिसे एक उपयुक्त आधार पर रखा जाता है। सेलुलोज़ एसीटेट जल के लिए पारगम्य होता है लेकिन समुद्री जल में मौजूद अशुद्धियों और आयनों के लिए अपारगम्य होता है। आजकल कई देश पीने योग्य जल की आवश्यकता पूरी करने के लिए लवणहरण संयंत्रों का उपयोग करते हैं।

पाठ्यांतर प्रश्न

1.9 $298 \mathrm{~K}$ पर शुद्ध जल का वाष्प दबाव $23.8 \mathrm{~mm} \mathrm{Hg}$ है। $850 \mathrm{~g}$ जल में $50 \mathrm{~g}$ यूरिया $\left(\mathrm{NH}_2 \mathrm{CONH}_2\right)$ घोली गई है। इस विलयन के लिए जल का वाष्प दबाव और इसकी सापेक्ष अवनमन की गणना कीजिए।

1.10 750 mm Hg पर पानी का क्वथनांक 99.63°C है। 500 g पानी में कितनी सुक्रोज़ मिलाई जाए कि वह 100°C पर उबले।

1.11 75 g एसिटिक एसिड में घुलाने के लिए एस्कॉर्बिक अम्ल (विटामिन C, C₆H₈O₆) का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए ताकि इसका गलनांक 1.5°C घट जाए। K_f = 3.9 K kg mol⁻¹।

1.12 37°C पर 450 mL पानी में 185,000 के मोलर द्रव्यमान वाले 1.0 g पॉलिमर को घोलकर तैयार किए गए विलयन द्वारा उत्पन्न ऑस्मोटिक दाब पास्कल में परिकलित कीजिए।

1.7 असामान्य मोलर द्रव्यमान

हम जानते हैं कि आयनिक यौगिक जब पानी में घुलते हैं तो धनायनों और ऋणायनों में वियोजित हो जाते हैं। उदाहरण के लिए, यदि हम KCl (74.5 g) का एक मोल पानी में घोलें, तो हम उम्मीद करते हैं कि विलयन में K⁺ और Cl^– आयनों के एक-एक मोल मुक्त होंगे। यदि ऐसा होता है, तो विलयन में कणों के दो मोल होंगे। यदि अंतरायन आकर्षणों को नज़रअंदाज़ कर दें, तो एक किलोग्राम पानी में KCl के एक मोल के क्वथनांक को 2 × 0.52 K = 1.04 K बढ़ाने की उम्मीद होगी। अब यदि हम वियोजन की मात्रा के बारे में नहीं जानते, तो हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि 2 मोल कणों का द्रव्यमान 74.5 g है और KCl के एक मोल का द्रव्यमान 37.25 g होगा। यह नियम सामने लाता है कि जब विलेय आयनों में वियोजित होता है, तो प्रायोगिक रूप से निर्धारित मोलर द्रव्यमान सदैव वास्तविक मान से कम होता है।

एथेनोइक अम्ल (एसिटिक अम्ल) के अणु बेंज़ीन में हाइड्रोजन बंधन के कारण द्विसंकलित होते हैं। यह सामान्यतः निम्न परावैद्युत नियतांक वाले विलायकों में होता है। इस स्थिति में द्विसंकलन के कारण कणों की संख्या घट जाती है। अणुओं का संगठन इस प्रकार चित्रित किया जाता है:

इसे निश्चित रूप से कहा जा सकता है कि यदि बेंज़ीन में एथेनोइक अम्ल के सभी अणु संगठित हो जाते हैं, तो एथेनोइक अम्ल के लिए ΔT_b या ΔT_f सामान्य मान का आधा होगा। इस ΔT_b या ΔT_f के आधार पर गणना किया गया मोलर द्रव्यमान, इसलिए, अपेक्षित मान का दोगुना होगा। ऐसा मोलर द्रव्यमान, जो अपेक्षित या सामान्य मान से कम या अधिक हो, असामान्य मोलर द्रव्यमान कहलाता है।

1880 में वैन्ट हॉफ़ ने i नामक एक गुणांक प्रस्तुत किया, जिसे वैन्ट हॉफ़ गुणांक कहा जाता है, जो वियोजन या सहसंयोजन की सीमा को दर्शाने के लिए होता है। यह गुणांक i इस प्रकार परिभाषित है:

$ \begin{aligned} i & =\frac{\text { सामान्य मोलर द्रव्यमान }}{\text { असामान्य मोलर द्रव्यमान }} \\ & =\frac{\text { प्रेक्षित सामूहिक गुण }}{\text { परिकलित सामूहिक गुण }} \\ i & =\frac{\text { सहसंयोजन/वियोजन के बाद कणों के कुल मोलों की संख्या }}{\text { सहसंयोजन/वियोजन से पहले कणों के मोलों की संख्या }} \end{aligned} $

यहाँ असामान्य मोलर द्रव्यमान प्रायोगिक रूप से निर्धारित मोलर द्रव्यमान है और परिकलित सामूहिक गुण इस मान्यता से प्राप्त किए जाते हैं कि अवाष्पनीय विलेय न तो सहसंयोजित है और न ही वियोजित। सहसंयोजन की स्थिति में i का मान एक से कम होता है जबकि वियोजन के लिए यह एक से अधिक होता है। उदाहरण के लिए, जलीय KCl विलयन के लिए i का मान लगभग 2 है, जबकि बेंज़ीन में एथेनोइक अम्ल के लिए यह मान लगभग 0.5 है।

वैन्ट हॉफ़ गुणांक को शामिल करने से सामूहिक गुणों के समीकरण इस प्रकार संशोधित होते हैं:

वाष्प दाब का सापेक्ष अवनमन,

$$ \frac{p_1^o-p_1}{p_1^o}=i \cdot \frac{n_2}{n_1} $$

क्वथनांक वृद्धि, $\Delta T_b=i K_b \mathrm{~m}$ हिमांक अवनमन, $\Delta T_f=i K_f \mathrm{~m}$ विलयन का परासरण दाब, $\Pi=i n_2 R T / V$

टेबल 2.4 कई प्रबल विद्युत्-अपघट्यों के लिए गुणक, $i$ के मान दर्शाता है। $\mathrm{KCl}$, $\mathrm{NaCl}$ और $\mathrm{MgSO}_4$ के लिए, $i$ के मान 2 के निकट पहुँच जाते हैं जैसे ही विलयन बहुत तनु होता है। अपेक्षानुसार, $\mathrm{K}_2 \mathrm{SO}_4$ के लिए $i$ का मान 3 के निकट हो जाता है।

टेबल 2.4: van’t Hoff गुणक, $i$ के मान, विभिन्न सांद्रताओं पर $\mathrm{NaCl}$, $\mathrm{KCl}$, $\mathrm{MgSO}_4$ और $\mathrm{K}_2 \mathrm{SO}_4$ के लिए।

लवण	${ }^{*} \boldsymbol{i}$ के मान			van’t Hoff गुणक i पूर्ण
	$\mathbf{0.1} \mathbf{~ m}$	$\mathbf{0.01} \mathbf{~ m}$	$\mathbf{0.001} \mathbf{~ m}$	विलेय के विघटन के लिए’ $\boldsymbol{i}$ '
$\mathrm{NaCl}$	1.87	1.94	1.97	2.00
$\mathrm{KCl}$	1.85	1.94	1.98	2.00
$\mathrm{MgSO} _{4}$	1.21	1.53	1.82	2.00
$\mathrm{~K} _{2} \mathrm{SO} _{4}$	2.32	2.70	2.84	3.00

उदाहरण 1.12

$2 \mathrm{~g}$ बेन्ज़ोइक अम्ल $(\mathrm{C}_6 \mathrm{H}_5 \mathrm{COOH})$ को $25 \mathrm{~g}$ बेन्ज़ीन में घोला जाता है, जिससे हिमांक में 1.62 $\mathrm{K}$ का अवनमन दिखाई देता है। बेन्ज़ीन के लिए मोलल अवनमन स्थिरांक $4.9 \mathrm{~K} \mathrm{~kg} \mathrm{~mol}^{-1}$ है। यदि अम्ल विलयन में द्विसंकुल बनाता है, तो इसकी प्रतिशत संगुणन क्या है?

हल

दी गई मात्राएँ हैं: $\mathrm{w}_2=2 \mathrm{~g} ; K _{\mathrm{f}}=4.9 \mathrm{~K} \mathrm{~kg} \mathrm{~mol}^{-1} ; \mathrm{w}_1=25 \mathrm{~g}$, $$ \Delta T_f=1.62 \mathrm{~K} $$

इन मानों को समीकरण (1.36) में रखने पर हमें प्राप्त होता है: $$ M_2=\frac{4.9 \mathrm{~K} \mathrm{~kg} \mathrm{~mol}^{-1} \times 2 \mathrm{~g} \times 1000 \mathrm{~g} \mathrm{~kg}^{-1}}{25 \mathrm{~g} \times 1.62 \mathrm{~K}}=241.98 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1} $$

इस प्रकार, बेंज़ीन में बेंज़ोइक अम्ल का प्रायोगिक मोलर द्रव्यमान $=241.98 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}$ है

अब अम्ल के लिए निम्नलिखित साम्य पर विचार करें: $$ 2 \mathrm{C}_6 \mathrm{H}_5 \mathrm{COOH} \rightleftharpoons\left(\mathrm{C} _6 \mathrm{H} _5 \mathrm{COOH}\right)_2 $$

यदि $x$ विलेय की संगठन की मात्रा को दर्शाता है तो हमारे पास असंगठित रूप में बचा हुआ $(1-x) \mathrm{mol}$ बेंज़ोइक अम्ल होगा और तदनुसार साम्य पर $\frac{x}{2}$ संगठित मोल होंगे। इसलिए, साम्य पर कणों की कुल मोल संख्या है: $1-x+\frac{x}{2}=1-\frac{x}{2}$

इस प्रकार, साम्य पर कणों की कुल मोल संख्या वान्ट हॉफ गुणांक $i$ के बराबर है

$$ \text { पर } i=\frac{\text { सामान्य मोलर द्रव्यमान }}{\text { असामान्य मोलर द्रव्यमान }} $$

$$ \begin{aligned} & =\frac{122 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}}{241.98 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}} \ \text { या } \quad \frac{x}{2} & =1-\frac{122}{241.98}=1-0.504=0.496 \ \text { या } \quad x & =2 \times 0.496=0.992 \end{aligned} $$

इसलिए, बेंज़ीन में बेंज़ोइक एसिड की सहयोगता की मात्रा $99.2 %$ है।

उदाहरण 1.13

$0.6 \mathrm{~mL}$ एसिटिक एसिड $\left(\mathrm{CH}_3 \mathrm{COOH}\right)$, जिसका घनत्व $1.06 \mathrm{~g} \mathrm{~mL}^{-1}$ है, को 1 लीटर पानी में घोला गया। इस सांद्रता के एसिड के लिए देखी गई हिमांक अवसाद $0.0205^{\circ} \mathrm{C}$ थी। वान्ट हॉफ गुणांक और एसिड का वियोजन स्थिरांक परिकलित कीजिए।

हल

$$ \begin{aligned} & \text { एसिटिक एसिड के मोलों की संख्या } =\frac{0.6 \mathrm{~mL} \times 1.06 \mathrm{~g} \mathrm{~mL}^{-1}}{60 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}}=0.0106 \mathrm{~mol}=n\\ & \text { मोललता }=\frac{0.0106 \mathrm{~mol}}{1000 \mathrm{~mL} \times 1 \mathrm{~g} \mathrm{~mL}^{-1}}=0.0106 \mathrm{~mol} \mathrm{~kg}^{-1} \end{aligned} $$

समीकरण (1.35) का उपयोग करते हुए $$ \Delta T_{\mathrm{f}}=1.86 \mathrm{~K} \mathrm{~kg} \mathrm{~mol}^{-1} \times 0.0106 \mathrm{~mol} \mathrm{~kg}^{-1}=0.0197 \mathrm{~K} $$ वैंट हॉफ गुणांक $(i)=\frac{\text { प्रेक्षित हिमांक }}{\text { परिकलित हिमांक }}=\frac{0.0205 \mathrm{~K}}{0.0197 \mathrm{~K}}=1.041$ एसीटिक अम्ल एक दुर्बल विद्युत-अपघट्य है और यह दो आयनों में विघटित होता है: प्रति अणु एसीटिक अम्ल से एसीटेट और हाइड्रोजन आयन। यदि $x$ एसीटिक अम्ल के विघटन की मात्रा है, तो हमारे पास $n(1-x)$ मोल अविघटित एसीटिक अम्ल, $n x$ मोल $\mathrm{CH}_3 \mathrm{COO}^{-}$ और $n x$ मोल $\mathrm{H}^{+}$आयन होंगे, $$ \begin{aligned} & \mathrm{CH}_3 \mathrm{COOH} \rightleftharpoons \mathrm{H}^{+}+\mathrm{CH}_3 \mathrm{COO}^{-} \ & n \mathrm{~mol} 00 \ & n(1-x) \quad n x \mathrm{~mol} \quad n x \mathrm{~mol} \ & \end{aligned} $$

इस प्रकार कुल कणों की मोल संख्या है: $n(1-x+x+x)=n(1+x)$ $$ i=\frac{n(1+x)}{n}=1+x=1.041 $$

इस प्रकार एसिटिक एसिड की वियोजन डिग्री $=x=1.041-1.000=0.041$
तब $\left[\mathrm{CH} _3 \mathrm{COOH}\right]=n(1-x)=0.0106(1-0.041)$,
$$ \begin{aligned} & {\left[\mathrm{CH} _3 \mathrm{COO}^{-}\right]=n x=0.0106 \times 0.041,\left[\mathrm{H}^{+}\right]=n x=0.0106 \times 0.041 } \ \mathrm{~K} _{\mathrm{a}}= & \frac{\left[\mathrm{CH} _3 \mathrm{COO}^{-}\right]\left[\mathrm{H}^{+}\right]}{\left[\mathrm{CH} _3 \mathrm{COOH}^{+}\right]}=\frac{0.0106 \times 0.041 \times 0.0106 \times 0.041}{0.0106(1.00-0.041)} \ = & 1.86 \times 10^{-5} \end{aligned} $$

सारांश

एक विलयन दो या अधिक पदार्थों का एक समांगिक मिश्रण होता है। विलयनों को ठोस, द्रव और गैसीय विलयनों के रूप में वर्गीकृत किया जाता है। एक विलयन की सांद्रता को मोल अंश, मोलरता, मोललता और प्रतिशत के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है। किसी द्रव में गैस के विलेयन को हेनरी का नियम नियंत्रित करता है, जिसके अनुसार, किसी दिए गए ताप पर, किसी द्रव में गैस की विलेयता उस गैस के आंशिक दाब के समानुपाती होती है। विलयन में किसी अवाष्पशील विलेय की उपस्थिति से विलायक का वाष्पदाब घट जाता है और विलायक के वाष्पदाब के इस अवनमन को राउल्ट का नियम नियंत्रित करता है, जिसके अनुसार विलयन पर विलायक के वाष्पदाब का सापेक्ष अवनमन विलयन में उपस्थित अवाष्पशील विलेय के मोल अंश के बराबर होता है। यद्यपि, किसी द्विपद द्रव विलयन में, यदि विलयन के दोनों घटक वाष्पशील हों तो राउल्ट के नियम का एक अन्य रूप प्रयुक्त किया जाता है। गणितीय रूप से, राउल्ट के नियम का यह रूप इस प्रकार व्यक्त किया जाता है: $p_{\text {total }}=p_{1}^{0} x_{1}+p_{2}^{0} x_{2}$। वे विलयन जो सांद्रता की संपूर्ण सीमा पर राउल्ट के नियम का पालन करते हैं, आदर्श विलयन कहलाते हैं। राउल्ट के नियम से दो प्रकार के विचलन, जिन्हें धनात्मक और ऋणात्मक विचलन कहा जाता है, प्रेक्षित किए जाते हैं। अजियोट्रोप्स राउल्ट के नियम से अत्यधिक विचलन के कारण उत्पन्न होते हैं।

वे विलयन के गुण जो विलेय कणों की संख्या पर निर्भर करते हैं और उनकी रासायनिक पहचान से स्वतंत्र होते हैं, सामुहिक गुण कहलाते हैं। ये हैं वाष्प दाब में कमी, क्वथनांक में वृद्धि, हिमांक में कमी और परासरण दाब। परासरण प्रक्रिया को उलटा किया जा सकता है यदि विलयन पर परासरण दाब से अधिक दाब लगाया जाए। सामुहिक गुणों का उपयोग विलेयों के मोलर द्रव्यमान निर्धारित करने के लिए किया गया है। विलेय जो विलयन में वियोजित होते हैं, वे वास्तविक मोलर द्रव्यमान से कम मोलर द्रव्यमान प्रदर्शित करते हैं और जो सहचारित होते हैं वे वास्तविक मानों से अधिक मोलर द्रव्यमान दिखाते हैं।

मात्रात्मक रूप से, यह सीमा जिस पर कोई विलेय वियोजित या सहचारित होता है, वैन्ट हॉफ गुणांक i द्वारा व्यक्त की जा सकती है। इस गुणांक को सामान्य मोलर द्रव्यमान से प्रायोगिक रूप से निर्धारित मोलर द्रव्यमान के अनुपात के रूप में या प्रेक्षित सामुहिक गुण से परिकलित सामुहिक गुण के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।