गणित साझेदारी

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साझेदारी क्या है?

साझेदारी एक कानूनी इकाई है जो दो या अधिक व्यक्तियों, जिन्हें साझेदार कहा जाता है, द्वारा बनाई जाती है, जो एक साथ व्यवसाय करने और लाभ-हानि साझा करने के लिए सहमत होते हैं। साझेदारियों के कई प्रकार होते हैं, प्रत्येक की अपनी विशेषताएँ और कानूनी प्रभाव होते हैं। यहाँ कुछ सामान्य प्रकार की साझेदारियाँ दी गई हैं:

साझेदारियों के प्रकार

वे साझेदार जो केवल धन वित्तपोषित करते हैं, वे निष्क्रिय साझेदार के अंतर्गत आते हैं और वह साझेदार जो धन भी देता है और व्यवसाय का प्रबंधन भी करता है, उसे सक्रिय साझेदार कहा जाता है। इस आधार पर साझेदारियों के दो प्रकार होते हैं; सरल साझेदारी और मिश्रित साझेदारी।

सरल साझेदारी

इस प्रकार की साझेदारी में, सभी संसाधनों को सभी निवेशकों द्वारा समान अवधि के लिए प्रायोजित किया जाता है। चाहे वह पूँजी हो या अन्य संसाधन। साथ ही, लाभ को संसाधनों के योगदान के अनुसार वितरित किया जाता है। सरल साझेदारी का सूत्र नीचे चर्चा किया गया है:

सरल साझेदारी सूत्र

यदि हम X और Y को दो योगदानकर्ता मानते हैं जो किसी विशेष व्यवसाय में एक वर्ष के लिए क्रमशः P और Q राशि का योगदान करते हैं, तो उस समय अर्जित लाभ या हानि:

$$\text{X’s profit or loss : Y’s profit or loss} = P : Q$$

मिश्रित साझेदारी

जैसा कि नाम से स्पष्ट है, इस प्रकार की साझेदारी में धन विभिन्न अवधियों में कई निवेशकों द्वारा वित्तपोषित किया जाता है। साथ ही, लाभ-साझा अनुपात को योगदान की गई पूँजी को समय की इकाई से गुणा करके निर्धारित किया जाता है।

मिश्रित साझेदारी सूत्र

सम्मिलित साझेदारी का सूत्र इस प्रकार है:

$$X_1 : X_2 = Y_1 × Z_1 : Y_2 × Z_2$$

जहाँ,

  • $X_1$ = पहले साझेदार की आय।
  • $Y_1$ = पहले साझेदार का निवेश।
  • $Z_1$ = वह समय जिसके लिए पहले साझेदार ने अपना धन लगाया।
  • $X_2$ = दूसरे साझेदार की आय।
  • $Y_2$ = दूसरे साझेदार का निवेश।
  • $Z_2$ = वह समय जिसके लिए दूसरे साझेदार ने अपना धन लगाया।
लाभ और पूंजी के बीच संबंध

उम्मीदवार नीचे से लाभ और पूंजी के बीच संबंध ज्ञात कर सकते हैं।

लाभ (P) पूंजी (C) के समानुपाती होता है। इसलिए, लाभों $P_1$ और $P_2$ का अनुपात पूंजियों $C_1$ और $C_2$ के अनुपात के बराबर होता है:

$$P_1 : P_2 = C_1 : C_2$$

इसके अलावा, साझेदारी की अवधारणाओं के बाद प्रतिशत की अवधारणाओं की भी जाँच करें!

पूंजी में परिवर्तन

इस प्रकार की साझेदारी समस्या में, समय के साथ पूंजी का मान बदलता है।

किराया वितरण

इस प्रकार की साझेदारी समस्या में, किराया उपलब्ध लोगों के बीच एक अनुपात का पालन करते हुए वितरित किया जाता है।

शर्त-आधारित

इस प्रकार की साझेदारी समस्याओं में, प्रश्न में कुछ पूर्वनिर्धारित शर्तें होती हैं।

साझेदारी पर आधारित प्रश्नों को कैसे हल करें – सभी टिप्स और ट्रिक्स जानें

उम्मीदवार नीचे से साझेदारी से संबंधित प्रश्नों को हल करने के लिए विभिन्न टिप्स और ट्रिक्स ज्ञात कर सकते हैं।

टिप #1: उम्मीदवारों को यह सुनिश्चित करना होगा कि उन्हें साझेदारी के सभी महत्वपूर्ण सूत्र ज्ञात हैं जो नीचे दिए गए हैं।

  • लाभ निवेश के समानुपातिक होता है।
  • लाभ समय के समानुपातिक होता है।
  • लाभ (P) पूंजी (C) के समानुपातिक होता है।

इसलिए, लाभों P1 और P2 का अनुपात पूंजियों $C_1$ और $C_2$ के अनुपात के बराबर होता है:

$$P_1 : P_2 = C_1 : C_2$$

टिप #2: पहले दो सूत्र तभी लागू किए जाएंगे जब समय अवधि समान या स्थिर हो।

पार्टनरशिप हल किए गए नमूना प्रश्न

प्रश्न 1:

एक पार्टनरशिप फर्म में तीन पार्टनर A, B और C हैं। उनकी पूंजी योगदान का अनुपात 3:2:1 है। वर्ष के लिए फर्म का कुल लाभ Rs. 1,80,000 है। प्रत्येक पार्टनर के लाभ में हिस्से की गणना कीजिए।

हल:

दिया गया है,

A : B : C का पूंजी योगदान अनुपात = 3 : 2 : 1

मान लीजिए उनके पूंजी योगदान क्रमशः 3x, 2x और x हैं।

इसलिए, कुल पूंजी = 3x + 2x + x = 6x

अब, लाभ साझा करने का अनुपात = पूंजी योगदान अनुपात

इसलिए, A का लाभ हिस्सा = $\dfrac{3x}{6x} \times 1,80,000 = Rs. 90,000$

B का लाभ हिस्सा = $\dfrac{2x}{6x} \times 1,80,000 = Rs. 60,000$

C का लाभ हिस्सा = $\dfrac{x}{6x} \times 1,80,000 = Rs. 30,000$

अतः, A का लाभ हिस्सा Rs. 90,000 है, B का लाभ हिस्सा Rs. 60,000 है, और C का लाभ हिस्सा Rs. 30,000 है।

प्रश्न 2:

एक पार्टनरशिप फर्म में दो पार्टनर X और Y हैं। उनकी पूंजी योगदान का अनुपात 2:3 है। फर्म वर्ष के लिए Rs. 1,20,000 का लाभ अर्जित करती है। यदि ब्याज दर 10% प्रति वर्ष हो तो प्रत्येक पार्टनर के लिए पूंजी पर ब्याज की गणना कीजिए।

हल:

यह दिया गया है,

X : Y की पूँजी योगदान अनुपात = 2 : 3

मान लीजिए उनके पूँजी योगदान क्रमशः 2x और 3x हैं।

इसलिए, कुल पूँजी = 2x + 3x = 5x

अब, X पर पूँजी का ब्याज = \dfrac{2x}{5x} \times 10 % \times 1,20,000 = Rs. 4,800

पर पूँजी का ब्याज = \dfrac{3x}{5x} \times 10 % \times 1,20,000 = Rs. 7,200

इसलिए, X के लिए पूँजी पर ब्याज Rs. 4,800 है और Y के लिए पूँजी पर ब्याज Rs. 7,200 है।

प्रश्न 3:

एक साझेदारी फर्म के तीन साझेदार हैं, A, B और C। उनके पूँजी योगदान 5:3:2 के अनुपात में हैं। फर्म को वर्ष के लिए Rs. 60,000 का नुकसान हुआ है। नुकसान में प्रत्येक साझेदार का हिस्सा गणना कीजिए।

हल:

यह दिया गया है,

A : B : C की पूँजी योगदान अनुपात = 5 : 3 : 2

मान लीजिए उनके पूँजी योगदान क्रमशः 5x, 3x और 2x हैं।

इसलिए, कुल पूँजी = 5x + 3x + 2x = 10x

अब, नुकसान साझा करने का अनुपात = पूँजी योगदान अनुपात

इसलिए, A का नुकसान हिस्सा = $\dfrac{5x}{10x} \times 60,000 = Rs. 30,000$

B का नुकसान हिस्सा = $\dfrac{3x}{10x} \times 60,000 = Rs. 18,000$

C का नुकसान हिस्सा = $\dfrac{2x}{10x} \times 60,000 = Rs. 12,000$

इसलिए, A का नुकसान हिस्सा Rs. 30,000 है, B का नुकसान हिस्सा Rs. 18,000 है, और C का नुकसान हिस्सा Rs. 12,000 है।

साझेदारी अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
साझेदारी क्या है?

एक साझेदारी एक कानूनी इकाई है जो दो या अधिक व्यक्तियों, जिन्हें साझेदार कहा जाता है, द्वारा बनाई जाती है, जो एक साथ व्यवसाय करने और लाभ-नुकसान साझा करने के लिए सहमत होते हैं। साझेदारियों के कई प्रकार होते हैं, प्रत्येक की अपनी विशेषताएँ और कानूनी प्रभाव होते हैं। यहाँ कुछ सामान्य प्रकार के साझेदारी हैं:

साझेदारी के प्रकार क्या हैं?

वे साझेदार जो केवल धन वित्त करते हैं, वे निष्क्रिय साझेदार के अंतर्गत आते हैं और वह साझेदार जो धन प्रदान करता है साथ ही व्यवसाय का प्रबंधन भी करता है, उसे सक्रिय साझेदार कहा जाता है। इस आधार पर साझेदारी के दो प्रकार होते हैं; सरल साझेदारी और मिश्रित साझेदारी।

लाभ और पूंजी के बीच क्या संबंध है?

उम्मीदवार नीचे से लाभ और पूंजी के बीच संबंध जान सकते हैं।

लाभ (P) पूंजी (C) के अनुक्रमानुपाती होता है। इसलिए, लाभों $P_1$ और $P_2$ का अनुपात पूंजियों $C_1$ और $C_2$ के अनुपात के बराबर होता है:

$$P_1 : P_2 = C_1 : C_2$$

इसके अतिरिक्त, जब आप साझेदारी की अवधारणाओं से पार हो जाएँ, तो प्रतिशत की अवधारणाओं की भी जाँच करें!