विषम संख्याएँ

विषम संख्याएँ धनात्मक पूर्णांक होते हैं जो 2 से विभाज्य नहीं होते। इन्हें असम-संख्याएँ भी कहा जाता है। विषम संख्याओं का समुच्चय अनंत है और इसे {1, 3, 5, 7, 9, …} के रूप में दर्शाया जा सकता है। विषम संख्याओं के कई रोचक गुण होते हैं। उदाहरण के लिए, दो विषम संख्याओं का योग सदैव सम होता है, और दो विषम संख्याओं का गुणनफल सदैव विषम होता है। विषम संख्याओं का उपयोग विभिन्न गणितीय संकल्पनाओं, जैसे कि अभाज्य संख्याएँ और मॉड्युलर अंकगणित में भी किया जाता है। कंप्यूटर विज्ञान में, विषम संख्याओं का उपयोग प्रायः त्रुटि कोड या अन्य विशेष स्थितियों को दर्शाने के लिए किया जाता है।

विषम संख्याएँ क्या हैं?

विषम संख्याएँ

एक विषम संख्या वह पूर्णांक होता है जो दो से विभाज्य नहीं होता। दूसरे शब्दों में, जब किसी विषम संख्या को दो से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल सदैव 1 होता है। विषम संख्याओं की तुलना प्रायः सम संख्याओं से की जाती है, जो दो से विभाज्य पूर्णांक होते हैं।

विषम संख्याओं के उदाहरण

कुछ विषम संख्याओं के उदाहरण इस प्रकार हैं:

• 1
• 3
• 5
• 7
• 9
• 11
• 13
• 15
• 17
• 19

विषम संख्याओं के गुण

विषम संख्याओं के कई रोचक गुण होते हैं। उदाहरण के लिए:

• दो विषम संख्याओं का योग सदैव सम होता है।
• दो विषम संख्याओं का गुणनफल सदैव विषम होता है।
• किसी विषम संख्या का वर्ग सदैव विषम होता है।
• किसी विषम संख्या का व्युत्क्रम सदैव एक अपरिमेय संख्या होता है।

विषम संख्याओं के अनुप्रयोग

विषम संख्याओं के गणित और अन्य क्षेत्रों में विभिन्न अनुप्रयोग होते हैं। उदाहरण के लिए:

• संख्या सिद्धांत में, विषम संख्याओं का उपयोग अभाज्य संख्याओं और अन्य प्रकार की विशेष संख्याओं का अध्ययन करने के लिए किया जाता है।
• कंप्यूटर विज्ञान में, विषम संख्याओं का उपयोग बिट्स और अन्य प्रकार के डेटा को दर्शाने के लिए किया जाता है।
• भौतिकी में, विषम संख्याओं का उपयोग परमाणु से भी छोटे कणों के व्यवहार का वर्णन करने के लिए किया जाता है।

निष्कर्ष

विषम संख्याएँ गणित और अन्य क्षेत्रों का एक आकर्षक और महत्वपूर्ण हिस्सा हैं। इनमें कई रोचक गुण और अनुप्रयोग होते हैं, और इन्हें दुनिया भर के गणितज्ञों और वैज्ञानिकों द्वारा लगातार अध्ययन किया जा रहा है।

विषम संख्याओं का चार्ट (1 से 100)

विषम संख्याओं का चार्ट (1 से 100)

विषम संख्या एक पूर्ण संख्या होती है जिसे दो से समान रूप से विभाजित नहीं किया जा सकता। पहली कुछ विषम संख्याएँ 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 और 19 हैं।

निम्नलिखित तालिका 1 से 100 तक की विषम संख्याओं को दिखाती है:

विषम संख्याओं के उदाहरण

• संख्या 1 एक विषम संख्या है क्योंकि इसे 2 से समान रूप से विभाजित नहीं किया जा सकता।
• संख्या 3 एक विषम संख्या है क्योंकि इसे 2 से समान रूप से विभाजित नहीं किया जा सकता।
• संख्या 5 एक विषम संख्या है क्योंकि इसे 2 से समान रूप से विभाजित नहीं किया जा सकता।
• संख्या 7 एक विषम संख्या है क्योंकि इसे 2 से समान रूप से विभाजित नहीं किया जा सकता।
• संख्या 9 एक विषम संख्या है क्योंकि इसे 2 से समान रूप से विभाजित नहीं किया जा सकता।

विषम संख्याओं के गुण

• विषम संख्याएं हमेशा धनात्मक होती हैं।
• विषम संख्याओं को 2 से समान रूप से विभाजित नहीं किया जा सकता।
• दो विषम संख्याओं का योग हमेशा एक सम संख्या होता है।
• दो विषम संख्याओं का गुणनफल हमेशा एक विषम संख्या होता है।

विषम संख्याओं के अनुप्रयोग

• विषम संख्याओं का उपयोग विभिन्न अनुप्रयोगों में किया जाता है, जिनमें शामिल हैं:
  • कंप्यूटर विज्ञान
  • गणित
  • भौतिकी
  • अभियांत्रिकी
  • संगीत
  • कला

विषम संख्याओं की सूची

विषम संख्याओं की सूची

एक विषम संख्या एक पूर्ण संख्या है जिसे दो से समान रूप से विभाजित नहीं किया जा सकता। दूसरे शब्दों में, जब एक विषम संख्या को दो से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल हमेशा 1 होता है।

पहली कुछ विषम संख्याएं हैं:

• 1
• 3
• 5
• 7
• 9
• 11
• 13
• 15
• 17
• 19

विषम संख्याओं के गुण

विषम संख्याओं के कई रोचक गुण होते हैं। उदाहरण के लिए:

• दो विषम संख्याओं का योग हमेशा सम होता है।
• दो विषम संख्याओं का गुणनफल हमेशा विषम होता है।
• एक विषम संख्या का वर्ग हमेशा विषम होता है।
• एक विषम संख्या का व्युत्क्रम हमेशा एक भिन्न होता है जिसका अंश विषम और हर सम होता है।

वास्तविक जीवन में विषम संख्याओं के उदाहरण

अजीब संख्याएँ हमारे आस-पास वास्तविक जीवन में हर जगह पाई जाती हैं। यहाँ कुछ उदाहरण दिए गए हैं:

• एक सप्ताह में दिनों की संख्या 7 है, जो एक अजीब संख्या है।
• इंद्रधनुष में रंगों की संख्या 7 है, जो एक अजीब संख्या है।
• एक संगीत स्केल में स्वरों की संख्या 12 है, जो एक सम संख्या है। हालाँकि, एक संगीत स्केल में सफेद स्वरों की संख्या 7 है, जो एक अजीब संख्या है।
• अंग्रेज़ी वर्णमाला में अक्षरों की संख्या 26 है, जो एक सम संख्या है। हालाँकि, अंग्रेज़ी वर्णमाला में व्यंजनों की संख्या 21 है, जो एक अजीब संख्या है।

निष्कर्ष

अजीब संख्याएँ गणित का एक आकर्षक हिस्सा हैं। इनमें कई रोचक गुण होते हैं और ये हमारे आस-पास वास्तविक जीवन में हर जगह पाई जाती हैं।

अजीब संख्याओं के गुण

अजीब संख्याओं के गुण

अजीब संख्याएँ पूर्णांक होते हैं जो 2 से विभाज्य नहीं होते। इन्हें अभाज्य संख्याएँ भी कहा जाता है। अजीब संख्याओं के कुछ गुण इस प्रकार हैं:

• सभी विषम संख्याएँ धनात्मक होती हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि कोई भी ऋणात्मक संख्या 2 से गुणा करने पर एक सम संख्या परिणामस्वरूप प्राप्त होती है।
• दो विषम संख्याओं का योग हमेशा सम होता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि जब आप दो विषम संख्याओं को जोड़ते हैं, तो आप वस्तुतः एक सम संख्या (दोनों संख्याओं का योग) को एक विषम संख्या में जोड़ रहे होते हैं।
• दो विषम संख्याओं का गुणनफल हमेशा विषम होता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि जब आप दो विषम संख्याओं को गुणा करते हैं, तो आप वस्तुतः एक सम संख्या (दोनों संख्याओं का गुणनफल) को एक विषम संख्या से गुणा कर रहे होते हैं।
• किसी विषम संख्या का वर्ग हमेशा विषम होता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि जब आप किसी विषम संख्या का वर्ग करते हैं, तो आप वस्तुतः उस संख्या को स्वयं से गुणा कर रहे होते हैं, जिससे हमेशा एक विषम संख्या परिणामस्वरूप प्राप्त होती है।
• पहली n विषम संख्याओं का योग हमेशा एक पूर्ण वर्ग होता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि पहली n विषम संख्याओं का योग n^2 के बराबर होता है।

यहाँ कुछ विषम संख्याएँ और उनके गुण दिए गए हैं:

• 1 एक विषम संख्या है। यह धनात्मक है, और इसका योग, गुणनफल और वर्ग सभी विषम हैं।
• 3 एक विषम संख्या है। यह धनात्मक है, और इसका योग, गुणनफल और वर्ग सभी विषम हैं।
• 5 एक विषम संख्या है। यह धनात्मक है, और इसका योग, गुणनफल और वर्ग सभी विषम हैं।
• 7 एक विषम संख्या है। यह धनात्मक है, और इसका योग, गुणनफल और वर्ग सभी विषम हैं।
• 9 एक विषम संख्या है। यह धनात्मक है, और इसका योग, गुणनफल और वर्ग सभी विषम हैं।

अजीब संख्याओं में कई दिलचस्प गुण होते हैं, और उनका उपयोग विभिन्न गणितीय अनुप्रयोगों में किया जाता है। उदाहरण के लिए, अजीब संख्याओं का उपयोग अभाज्य संख्याओं, पूर्ण संख्याओं और मर्सेन अभाज्य संख्याओं के निर्माण में किया जाता है।

अजीब संख्याओं के प्रकार

अजीब संख्याओं के प्रकार

अजीब संख्याएं धनात्मक पूर्णांक होती हैं जो 2 से विभाज्य नहीं होती हैं। अजीब संख्याओं के कई अलग-अलग प्रकार होते हैं, जिनमें से प्रत्येक की अपनी अनूठी विशेषताएं होती हैं। अजीब संख्याओं के कुछ सबसे सामान्य प्रकारों में शामिल हैं:

• अभाज्य संख्याएं ऐसी अजीब संख्याएं होती हैं जो केवल 1 और स्वयं से विभाज्य होती हैं। उदाहरण के लिए, 3, 5, 7 और 11 सभी अभाज्य संख्याएं हैं।
• भाज्य संख्याएं ऐसी अजीब संख्याएं होती हैं जो 1 और स्वयं के अलावा कम से कम एक अन्य संख्या से विभाज्य होती हैं। उदाहरण के लिए, 9, 15 और 21 सभी भाज्य संख्याएं हैं।
• अर्ध-अभाज्य संख्याएं ऐसी अजीब संख्याएं होती हैं जो दो अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में होती हैं। उदाहरण के लिए, 9 (3 x 3), 15 (3 x 5) और 21 (3 x 7) सभी अर्ध-अभाज्य संख्याएं हैं।
• अजीब पूर्ण संख्याएं ऐसी अजीब संख्याएं होती हैं जो अपने उचित भाजकों के योग के बराबर होती हैं। उदाहरण के लिए, 28 एक अजीब पूर्ण संख्या है क्योंकि 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14।
• अजीब न्यून संख्याएं ऐसी अजीब संख्याएं होती हैं जो अपने उचित भाजकों के योग से कम होती हैं। उदाहरण के लिए, 15 एक अजीब न्यून संख्या है क्योंकि 15 < 1 + 3 + 5।
• अजीब अधिक संख्याएं ऐसी अजीब संख्याएं होती हैं जो अपने उचित भाजकों के योग से अधिक होती हैं। उदाहरण के लिए, 21 एक अजीब अधिक संख्या है क्योंकि 21 > 1 + 3 + 7।

विषम संख्याओं में कई रोचक गुण होते हैं। उदाहरण के लिए, दो विषम संख्याओं का योग हमेशा सम होता है, और दो विषम संख्याओं का गुणनफल हमेशा विषम होता है। विषम संख्याओं का उपयोग विभिन्न गणितीय अनुप्रयोगों में भी किया जाता है, जैसे कि संख्या सिद्धांत और क्रिप्टोग्राफी।

यहाँ विषम संख्याओं के कुछ अतिरिक्त उदाहरण दिए गए हैं:

• 1
• 3
• 5
• 7
• 9
• 11
• 13
• 15
• 17
• 19
• 21
• 23
• 25
• 27
• 29
• 31
• 33
• 35
• 37
• 39
• 41
• 43
• 45
• 47
• 49
• 51
• 53
• 55
• 57
• 59
• 61
• 63
• 65
• 67
• 69
• 71
• 73
• 75
• 77
• 79
• 81
• 83
• 85
• 87
• 89
• 91
• 93
• 95
• 97
• 99

विषम संख्याओं पर हल किए गए उदाहरण

विषम संख्याओं पर हल किए गए उदाहरण

उदाहरण 1: निर्धारित कीजिए कि संख्या 17 विषम है या सम।

हल: यह निर्धारित करने के लिए कि कोई संख्या विषम है या सम, हम इसे 2 से विभाजित कर सकते हैं और शेषफल की जाँच कर सकते हैं। यदि शेषफल 0 है, तो संख्या सम है। यदि शेषफल 1 है, तो संख्या विषम है।

इस मामले में, 17 को 2 से विभाजित करने पर शेषफल 1 आता है। इसलिए, 17 एक विषम संख्या है।

उदाहरण 2: 23 के बाद अगली तीन विषम संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

हल: 23 के बाद अगली तीन विषम संख्याएँ ज्ञात करने के लिए, हम प्रत्येक संख्या में 2 जोड़ सकते हैं।

23 के बाद अगली तीन विषम संख्याएँ हैं: 25, 27, और 29।

उदाहरण 3: पहली 10 विषम संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

हल: पहली 10 विषम संख्याओं का योग ज्ञात करने के लिए, हम सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

पहली n विषम संख्याओं का योग = n^2

इस मामले में, n = 10, इसलिए पहली 10 विषम संख्याओं का योग है:

10^2 = 100

इसलिए, पहले 10 विषम संख्याओं का योग 100 है।

उदाहरण 4: 100 से कम सबसे बड़ी विषम संख्या ज्ञात कीजिए।

हल: 100 से कम सबसे बड़ी विषम संख्या 99 है।

उदाहरण 5: 50 से अधिक सबसे छोटी विषम संख्या ज्ञात कीजिए।

हल: 50 से अधिक सबसे छोटी विषम संख्या 51 है।

विषम संख्याओं की वर्कशीट

विषम संख्याओं की वर्कशीट

विषम संख्याएँ क्या होती हैं?

विषम संख्याएँ पूर्ण संख्याएँ होती हैं जिन्हें 2 से समान रूप से विभाजित नहीं किया जा सकता। इन्हें “अभाज्य संख्याएँ” भी कहा जाता है। पहली कुछ विषम संख्याएँ 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 और 19 हैं।

आप कैसे बता सकते हैं कि कोई संख्या विषम है?

किसी संख्या के विषम होने को बताने के कुछ तरीके हैं। एक तरीका है संख्या के अंतिम अंक को देखना। यदि अंतिम अंक 1, 3, 5, 7 या 9 है, तो संख्या विषम है। विषम होने को जानने का एक अन्य तरीका है उसे 2 से विभाजित करना। यदि शेषफल 1 है, तो संख्या विषम है।

विषम संख्याओं के उदाहरण

यहाँ कुछ विषम संख्याओं के उदाहरण दिए गए हैं:

• 1
• 3
• 5
• 7
• 9
• 11
• 13
• 15
• 17
• 19

वास्तविक दुनिया में विषम संख्याएँ

विषम संख्याएँ हमारे चारों ओर वास्तविक दुनिया में पाई जाती हैं। यहाँ कुछ उदाहरण दिए गए हैं:

• एक सप्ताह में दिनों की संख्या 7 है, जो एक विषम संख्या है।
• इंद्रधनुष में रंगों की संख्या 7 है, जो एक विषम संख्या है।
• एक संगीत स्केल में स्वरों की संख्या 12 है, जो एक सम संख्या है।
• एक वर्ष में महीनों की संख्या 12 है, जो एक सम संख्या है।

विषम संख्याएँ रोचक और अद्वितीय होती हैं, और वे हमारी दुनिया में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाती हैं।

सम विषयक अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

सम संख्या से क्या तात्पर्य है?

सम संख्याएँ

एक सम संख्या वह पूर्णांक होता है जो दो से विभाज्य नहीं होता। दूसरे शब्दों में, जब किसी सम संख्या को दो से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल हमेशा 1 होता है। सम संख्याओं की तुलना अक्सर विषम संख्याओं से की जाती है, जो दो से विभाज्य पूर्णांक होती हैं।

सम संख्याओं के उदाहरण

सम संख्याओं के कुछ उदाहरण इस प्रकार हैं:

• 1
• 3
• 5
• 7
• 9
• 11
• 13
• 15
• 17
• 19

सम संख्याओं के गुणधर्म

सम संख्याओं में कई रोचक गुणधर्म होते हैं। उदाहरण के लिए:

• दो सम संख्याओं का योग हमेशा विषम होता है।
• दो सम संख्याओं का गुणनफल हमेशा सम होता है।
• किसी सम संख्या का वर्ग हमेशा सम होता है।
• किसी सम संख्या का व्युत्क्रम हमेशा एक अपरिमेय संख्या होता है।

सम संख्याओं के अनुप्रयोग

सम संख्याओं का गणित और अन्य क्षेत्रों में विविध उपयोग होता है। उदाहरण के लिए:

• संख्या सिद्धांत में सम संख्याओं का उपयोग अभाज्य संख्याओं और अन्य विशेष प्रकार की संख्याओं के अध्ययन के लिए किया जाता है।
• कंप्यूटर विज्ञान में सम संख्याओं का उपयोग बिट्स और अन्य प्रकार के डेटा को दर्शाने के लिए किया जाता है।
• भौतिकी में सम संख्याओं का उपयोग उप-परमाणुक कणों के व्यवहार का वर्णन करने के लिए किया जाता है।

निष्कर्ष

सम संख्याएँ गणित और अन्य क्षेत्रों का एक आकर्षक और महत्वपूर्ण हिस्सा हैं। इनमें कई रोचक गुणधर्म और अनुप्रयोग होते हैं, और दुनिया भर के गणितज्ञ और वैज्ञानिक इनका अध्ययन करते रहते हैं।

पहली 10 सम संख्याएँ कौन-सी हैं?

पहली 10 सम संख्याएँ हैं:

1. 1
2. 3
3. 5
4. 7
5. 9
6. 11
7. 13
8. 15
9. 17
10. 19

विषम संख्याएँ धनात्मक पूर्णांक होते हैं जो 2 से विभाजित नहीं होते। इन्हें अभाज्य संख्याएँ भी कहा जाता है। पहली 10 विषम संख्याएँ सभी अभाज्य संख्याएँ हैं।

यहाँ कुछ विषम संख्याओं के उदाहरण दिए गए हैं:

• 1 एक विषम संख्या है क्योंकि यह 2 से विभाजित नहीं होती।
• 3 एक विषम संख्या है क्योंकि यह 2 से विभाजित नहीं होती।
• 5 एक विषम संख्या है क्योंकि यह 2 से विभाजित नहीं होती।
• 7 एक विषम संख्या है क्योंकि यह 2 से विभाजित नहीं होती।
• 9 एक विषम संख्या है क्योंकि यह 2 से विभाजित नहीं होती।
• 11 एक विषम संख्या है क्योंकि यह 2 से विभाजित नहीं होती।
• 13 एक विषम संख्या है क्योंकि यह 2 से विभाजित नहीं होती।
• 15 एक विषम संख्या है क्योंकि यह 2 से विभाजित नहीं होती।
• 17 एक विषम संख्या है क्योंकि यह 2 से विभाजित नहीं होती।
• 19 एक विषम संख्या है क्योंकि यह 2 से विभाजित नहीं होती।

आप कैसे निर्धारित करते हैं कि कोई संख्या विषम है या सम?

किसी संख्या के विषम या सम होने का निर्धारण करना गणित की एक मूलभूत अवधारणा है। यहाँ एक संख्या की विषमता या समता निर्धारित करने का विस्तृत विवरण दिया गया है:

1. परिभाषा:

• सम संख्या एक पूर्ण संख्या होती है जिसे 2 से विभाजित करने पर शेषफल नहीं बचता।
• विषम संख्या एक पूर्ण संख्या होती है जिसे 2 से विभाजित करने पर 1 शेष बचता है।

2. गणितीय संकेतन:

• सम संख्याओं को अक्सर 2n के रूप में दर्शाया जाता है, जहाँ n कोई पूर्ण संख्या है (जैसे 2, 4, 6, 8, 10 आदि)।
• विषम संख्याओं को अक्सर 2n + 1 के रूप में दर्शाया जाता है, जहाँ n कोई पूर्ण संख्या है (जैसे 1, 3, 5, 7, 9 आदि)।

3. सम संख्या की विभाज्यता नियम:

• एक संख्या सम होती है यदि उसका अंतिम अंक 0, 2, 4, 6 या 8 हो।
• उदाहरण: 12 सम है क्योंकि इसका अंतिम अंक 2 है, और 2 को 2 से विभाजित करने पर शेषफल 0 आता है।

4. विषम संख्या की विभाज्यता नियम:

• एक संख्या विषम होती है यदि उसका अंतिम अंक 1, 3, 5, 7 या 9 हो।
• उदाहरण: 15 विषम है क्योंकि इसका अंतिम अंक 5 है, और 5 को 2 से विभाजित करने पर शेषफल 0 नहीं आता।

5. विषमता या समता की जाँच:

• यह तय करने के लिए कि कोई संख्या विषम है या सम, आप बस उसके अंतिम अंक को देखें और ऊपर दिए गए विभाज्यता नियम लगाएँ।
• यदि अंतिम अंक सम है (0, 2, 4, 6 या 8), तो संख्या सम है।
• यदि अंतिम अंक विषम है (1, 3, 5, 7 या 9), तो संख्या विषम है।

6. उदाहरण:

• 234 सम है क्योंकि इसका अंतिम अंक 4 है, जो 2 से विभाज्य है।
• 567 विषम है क्योंकि इसका अंतिम अंक 7 है, जो 2 से विभाज्य नहीं है।
• 1000 सम है क्योंकि इसका अंतिम अंक 0 है, जो 2 से विभाज्य है।
• 3191 विषम है क्योंकि इसका अंतिम अंक 1 है, जो 2 से विभाज्य नहीं है।

7. अनुप्रयोग:

• विषम या सम संख्याओं का निर्धारण विभिन्न क्षेत्रों में व्यावहारिक उपयोग रखता है, जैसे:
  • कंप्यूटर विज्ञान: विषम और सम संख्याओं का उपयोग बाइनरी कोड और डेटा संरचनाओं में होता है।
  • गणित: विषम और सम संख्याओं का अध्ययन संख्या सिद्धांत और बीजगणित में किया जाता है।
  • भौतिकी: विषम और सम संख्याओं का उपयोग कुछ भौतिक घटनाओं का वर्णन करने में होता है।
  • दैनिक जीवन: विषम और सम संख्याओं का उपयोग गिनती, छँटाई और विभिन्न खेलों में होता है।

यह समझकर कि कोई संख्या विषम है या सम, आप एक मौलिक गणितीय कौशल प्राप्त करते हैं जिसे विभिन्न संदर्भों में लागू किया जा सकता है।

क्या शून्य एक विषम संख्या है? क्यों?

क्या शून्य एक विषम संख्या है?

शून्य न तो विषम है और न ही सम। विषम संख्याएँ धनात्मक पूर्णांक होते हैं जिन्हें 2 से समान रूप से विभाजित नहीं किया जा सकता, जबकि सम संख्याएँ धनात्मक पूर्णांक होते हैं जिन्हें 2 से समान रूप से विभाजित किया जा सकता है। शून्य इनमें से किसी भी श्रेणी में फिट नहीं बैठता क्योंकि यह न तो धनात्मक है और न ही ऋणात्मक।

उदाहरण:

• 1, 3, 5, 7, 9 विषम संख्याएँ हैं।
• 2, 4, 6, 8, 10 सम संख्याएँ हैं।
• 0 न तो विषम है और न ही सम।

शून्य न तो विषम है और न ही सम — क्यों?

कुछ कारण हैं जिनसे शून्य न तो विषम है और न ही सम।

• शून्य धनात्मक नहीं है। विषम संख्याएँ धनात्मक पूर्णांक होती हैं, जबकि सम संख्याएँ वे धनात्मक पूर्णांक होती हैं जिन्हें 2 से समान रूप से विभाजित किया जा सकता है। शून्य धनात्मक नहीं है, इसलिए इसे विषम संख्या के रूप में वर्गीकृत नहीं किया जा सकता।
• शून्य ऋणात्मक नहीं है। सम संख्याएँ धनात्मक पूर्णांक होती हैं जिन्हें 2 से समान रूप से विभाजित किया जा सकता है। शून्य ऋणात्मक नहीं है, इसलिए इसे सम संख्या के रूप में वर्गीकृत नहीं किया जा सकता।
• शून्य अपना स्वयं का योज्य प्रतिलोम है। किसी संख्या का योज्य प्रतिलोम वह संख्या होती है जिसे मूल संख्या में जोड़ने पर परिणाम शून्य आता है। शून्य का योज्य प्रतिलोम शून्य ही है। इसका अर्थ है कि शून्य अपना स्वयं का योज्य प्रतिलोम है, जो गुण न तो विषम और न ही सम संख्याओं में पाया जाता है।

निष्कर्ष

शून्य न तो विषम है और न ही सम। यह एक अद्वितीय संख्या है जो इनमें से किसी भी श्रेणी में फिट नहीं बैठती।

क्या 37 एक विषम संख्या है या सम?