औसत कोणीय वेग:

$\omega_{av} = \frac{\Delta \theta}{\Delta t}$

तात्कालिक कोणीय वेग:

$\omega = \frac{d\theta}{dt}$

औसत कोणीय त्वरण: $\alpha_{av} = \frac{\Delta \omega}{\Delta t}$

तात्कालिक कोणीय त्वरण:

$\alpha = \frac{d\omega}{dt} = \omega \frac{d\omega}{d\theta}$

वेग और कोणीय वेग के बीच संबंध:

$v = r\omega$

और $\vec{v} = \vec{\omega} \times \vec{r}$

स्पर्शरेखीय त्वरण (वेग के परिवर्तन की दर):

$a_t = r \frac{d\omega}{dt} = \omega \frac{dr}{dt}$

अरीय या सामान्य या केंद्रापसारक त्वरण:

$a_r = \frac{v^2}{r} = \omega^2 r$

कुल त्वरण:

$\vec{a} = \vec{a}_t + \vec{a}_r \Rightarrow a = \sqrt{a_t^2 + a_r^2}$

कोणीय त्वरण:

$\vec{\alpha} = \frac{d\vec{\omega}}{dt} \quad \text{(असमान वृत्तीय गति)}$

वक्रता त्रिज्या:

$R = \frac{v^2}{a_{\perp}} = \frac{mv^2}{F_{\perp}}$

अवतल पुल पर सड़क की सामान्य प्रतिक्रिया:

$N=m g \cos \theta+\frac{m v^2}{r}$

उत्तल पुल पर सामान्य प्रतिक्रिया:

$N=m g \cos \theta-\frac{m v^2}{r}$

समतल सड़क पर वाहन का फिसलना:

$v_{\text{safe}} \leq \sqrt{\mu gr}$

घूर्णन मंच पर वस्तु का फिसलना:

$\omega_{\max} = \sqrt{\frac{\mu g}{r}}$

साइकिल चालक का झुकना:

$\tan \theta = \frac{v^2}{rg}$

घर्षण रहित सड़क की बैंकिंग:

$\tan \theta = \frac{v^2}{rg}$

घर्षण के साथ सड़क की बैंकिंग:

$\frac{v^2}{rg} = \frac{\mu + \tan \theta}{1 - \mu \tan \theta}$

बैंकित घर्षण वाली सड़क पर अधिकतम और न्यूनतम सुरक्षित गति:

$V_{\max} = \left[\frac{rg(\mu + \tan \theta)}{(1 -\mu \tan \theta)}\right]^{1/2}$

$V_{\min} = \left[\frac{rg(\tan \theta -\mu)}{(1 + \mu \tan \theta)}\right]^{1/2}$

अपकेन्द्र बल (छद्म बल):

$f = m\omega^2 r$

यह बाहर की ओर कार्य करता है जब कण स्वयं को ही संदर्भ तल मान लिया जाता है।

पृथ्वी के घूर्णन का प्रतीत भार पर प्रभाव:

$N = mg - mR\omega^2 \cos^2 \theta,$

जहाँ $\theta$ किसी स्थान पर अक्षांश है।

ऊध्र्वाधर वृत्त:

विभिन्न मात्राएँ एक ऊध्र्वाधर लूप में निर्णायक स्थिति के लिए विभिन्न स्थानों पर।

शंकुली लोलक:

$T \cos \theta = mg$

$T \sin \theta = m\omega^2 r$

आवर्तकाल: $T = \sqrt{\frac{2\pi L \cos \theta}{g}}$

कोणीय चरों के बीच संबंध:

प्रारंभिक कोणीय वेग: $\omega_0$

$\omega = \omega_0 + \alpha t$

$\theta = \omega_0 t + \frac{1}{2} \alpha t^2$

$\omega^2 = \omega_0^2 + 2 \alpha \theta$