चुंबकीय फ्लक्स:

$\phi=\int \vec{B} \cdot d \vec{s}$

विद्युतचुंबकीय प्रेरण के फैराडे के नियम:

$E=-\frac{d \phi}{d t}$

लेन्ज़ का नियम:

• ऊर्जा संरक्षण का सिद्धांत।

• इस नियम के अनुसार, emf इस प्रकार प्रेरित होगा कि वह उस कारण का विरोध करेगा जिसने उसे उत्पन्न किया है।

• गतिशील emf।

घूर्णन के कारण प्रेरित Emf:

एक चालक छड़ जिसकी लंबाई I है और जो अपने एक सिरे के परितः कोणीय चाल $\omega$ से घूर्णन कर रही है, एकसमान लंबवत चुंबकीय क्षेत्र $B$ में, emf $1 / 2 B \omega v^{2}$ प्रेरित होती है।

घूर्णित चक्रिका में प्रेरित EMF:

त्रिज्या $r$ की चक्रिका जो चुंबकीय क्षेत्र $B$ में घूर्णन कर रही है, उसके केंद्र और किनारे के बीच emf $B=\frac{B \omega r^{2}}{2}$ होती है।

परिवर्तनशील चुंबकीय क्षेत्र में स्थिर लूप:

• यदि चुंबकीय क्षेत्र दर $\frac{\mathrm{dB}}{\mathrm{dt}}$ से बदलता है, तो एक विद्युत क्षेत्र उत्पन्न होता है जिसका औसत स्पर्शीय मान एक वृत्त के साथ $E=\frac{r}{2} \frac{d B}{d t}$ द्वारा दिया जाता है।

• यह विद्युत क्षेत्र प्रकृति में असंरक्षी है। इस विद्युत क्षेत्र से संबद्ध बल रेखाएँ बंद वक्र होती हैं।

स्व-प्रेरण:

$\varepsilon=-\frac{\Delta(\mathrm{N} \phi)}{\Delta \mathrm{t}}=-\frac{\Delta(\mathrm{LI})}{\Delta \mathrm{t}}=-\frac{\mathrm{L} \Delta \mathrm{I}}{\Delta \mathrm{t}} $

तात्कालिक emf इस प्रकार दी जाती है $\varepsilon=-\frac{\mathrm{d}(\mathrm{N} \phi)}{\mathrm{dt}}=-\frac{\mathrm{d}(\mathrm{LI})}{\mathrm{dt}}=-\frac{\mathrm{LdI}}{\mathrm{dt}}$

सॉलेनॉइड का स्व-प्रेरकत्व $L=\mu_{0} n^{2} \pi r^{2} \ell.$

(i) प्रेरक:

लूप का विद्युत समकक्ष

$V_{A}-L \frac{dl}{dt}=V_{B} $

प्रेरक में संचित ऊर्जा $ U=\frac{1}{2} \mathrm{LI}^{2}$

श्रेणी R-L परिपथ में धारा की वृद्धि:

• यदि एक परिपथ में एक सेल, एक प्रेरक $L$ और एक प्रतिरोधक $R$ तथा एक स्विच $S$ श्रेणी में जुड़े हैं और स्विच को $t=0$ पर बंद किया जाता है, तो परिपथ में धारा $I$ इस प्रकार बढ़ेगी

$I=\frac{\varepsilon}{R}\left(1-e^{\frac{-R t}{L}}\right)$

• राशि L/R को परिपथ का समय स्थिरांक कहा जाता है और इसे $\tau$ द्वारा निरूपित किया जाता है। समय के साथ धारा में परिवर्तन नीचे दिखाया गया है।

• परिपथ में अंतिम धारा $=\frac{\varepsilon}{R}$, जो $L$ पर निर्भर नहीं करती।

• एक समय स्थिरांक के बाद, परिपथ में धारा = अंतिम धारा का 63%।

• परिपथ में अधिक समय स्थिरांक का अर्थ है धारा के परिवर्तन की दर का धीमा होना।

प्रतिरोधक और प्रेरक वाले परिपथ में धारा का क्षय:

• मान लीजिए प्रेरक और प्रतिरोधक वाले परिपथ में प्रारंभिक धारा $\mathrm{I}_{0}$ है।

• किसी समय $t$ पर धारा $I=I_{0} e^{\frac{-R \mathrm{t}}{\mathrm{L}}}$ दी गई है।

• एक समय नियतांक के बाद धारा : $\mathrm{I}=\mathrm{I}_{0} \mathrm{e}^{-1}=0.37$ % प्रारंभिक धारा की।

पारस्परिक प्रेरकत्व:

पारस्प्रिक प्रेरकत्व एक कुंडली (द्वितीयक) में EMF का प्रेरण है जो दूसरी कुंडली (प्राथमिक) में धारा के परिवर्तन के कारण होता है। यदि प्राथमिक कुंडली में धारा I है, तो द्वितीयक में कुल फ्लक्स I के समानुपाती है, अर्थात् $\mathrm{N} \phi$ (द्वितीयक में) $\propto \mathrm{I}$।

$\mathrm{N} \phi =\mathrm{M} \mathrm{I}$

प्राथमिक में बह रही धारा के कारण द्वितीयक के चारों ओर उत्पन्न emf उस धारा के परिवर्तन की दर के सीधे समानुपाती होता है।

तुल्य स्व-प्रेरकत्व :

(i) श्रेणी संयोजन :

• $L=L_1+L_2 \quad$ (पारस्परिक प्रेरणता को नज़रअंदाज़ करते हुए)

• $L=L_{1}+L_{2}+2 M$ (यदि कुंडलियाँ आपस में जुड़ी हों और उनकी घुमाव एक ही दिशा में हो)

• $L=L_{1}+L_{2}-2 M \quad$ (यदि कुंडलियाँ आपस में जुड़ी हों और उनकी घुमाव विपरीत दिशा में हो)

(ii) समानांतर संयोजन :

• $\frac{1}{L}=\frac{1}{L_1}+\frac{1}{L_2} \quad$ (पारस्परिक प्रेरणता को नज़रअंदाज़ करते हुए)

• दो कुंडलियों के लिए जो आपस में जुड़ी हों, यह पाया गया है कि $M \leq \sqrt{L_{1} L_{2}}$ या $M=k \sqrt{L_{1} L_{2}}$ जहाँ $k$ को संयुग्मन स्थिरांक कहा जाता है और इसका मान 1 से कम या बराबर होता है।

• $\frac{E_{s}}{E_{p}}=\frac{N_{s}}{N_{p}}=\frac{I_{p}}{I_{s}}$, जहाँ प्रतीकों के उनके सामान्य अर्थ हैं। $N_S>N_{P}$

• $ E_{S}>E_{P}$, स्टेप-अप ट्रांसफॉर्मर के लिए।

LC दोलन:

$\omega^{2}=\frac{1}{\mathrm{LC}}$