गति का तीसरा नियम:

$\vec{F} _{AB} = -\vec{F} _{BA} $

$ \vec{\mathrm{F}}_{\mathrm{AB}}=\text { A पर B के कारण लगा बल } $

$\vec{\mathrm{F}}_{\mathrm{BA}}=\text { B पर A के कारण लगा बल }$

गति के दूसरे नियम से:

$F_x =\frac{dP_x}{dt}=ma_x \quad F_y =\frac{dP_y}{dt}=ma_y \quad F_y =\frac{dP_y}{dt}=ma_y $

वजन मापने की मशीन :

एक वजन मापने की मशीन वजन को मापती नहीं है, बल्कि वस्तु द्वारा अपनी ऊपरी सतह पर लगाए गए बल को मापती है।

स्प्रिंग बल:

$\vec{F}=-k \vec{x}$

x उस मुक्त सिरे का विस्थापन है जो अपनी प्राकृतिक लंबाई से है या स्प्रिंग का विकृति है जहाँ $\mathrm{k}=$ स्प्रिंग स्थिरांक है।

स्प्रिंग गुण:

$\mathrm{K} \times \ell=$ स्थिरांक = स्प्रिंग की प्राकृतिक लंबाई।

• यदि स्प्रिंग को $m: n$ अनुपात में दो भागों में काटा जाता है तो स्प्रिंग स्थिरांक इस प्रकार दिया जाता है

$l_1 = \frac{ml}{m+n}; \quad l_2 = \frac{nl}{m+n}; \quad k_l = k_1 l_1 = k_2 l_2$

• स्प्रिंगों के श्रेणी संयोजन के लिए

$\frac{1}{k_{e q}}=\frac{1}{k_{1}}+\frac{1}{k_{2}}+\ldots$

• स्प्रिंगों के समानांतर संयोजन के लिए

$k_{\text {eq }}=k_{1}+k_{2}+k_{3} \ldots$

स्प्रिंग बैलेंस:

यह वजन को मापता नहीं है। यह हुक पर वस्तु द्वारा लगाए गए बल को मापता है।

याद रखें :

$a = \frac{(m_2 - m_1)g}{m_1 + m_2}$

$T = \frac{2m_1m_2g}{m_1+m_2}$

वेज बाध्यता :

यदि कोई विरूपण न हो और वे संपर्क में बने रहें, तो दो वस्तुओं के संपर्क तल के लंबवत् दिशा में वेग के घटक सदैव समान होते हैं।

न्यूटन का नियम एक प्रणाली के लिए:

$\sum \vec{F} _\text{ext} = m \cdot \vec{a}$ जहाँ: $\vec{a}$ पूरी प्रणाली का त्वरण है। $sum \vec{F} _\text{ext}$ प्रणाली पर कार्यरत सभी बाह्य बलों का सदिश योग है।

न्यूटन का नियम अजड़ेतर फ्रेम के लिए :

एक अजड़ेतर फ्रेम में, वस्तुओं की प्रणाली के लिए न्यूटन का द्वितीय नियम इस प्रकार दिया गया है:

$\sum \vec{F} _\text{total} = \sum \vec{F} _\text{external} + \sum \vec{F} _\text{pseudo} = m\vec{a}$

जहाँ:

• $\sum \vec{F}_\text{total}$ अजड़ेतर फ्रेम में कुल बल है।

• $\sum \vec{F}_\text{external}$ बाह्य बलों का योग है।

• $\sum \vec{F}_\text{pseudo}$ छद्म-बलों का योग है जो फ्रेम के त्वरण के कारण प्रस्तावित किए जाते हैं।

• $\vec{a}$ पूरी प्रणाली का त्वरण है।

(a) जड़ीय संदर्भ फ्रेम: निरंतर वेग से गतिमान संदर्भ फ्रेम।

(b) अजड़ीय संदर्भ फ्रेम: गैर-शून्य त्वरण से गतिमान संदर्भ फ्रेम।

घर्षण

घर्षण बल दो प्रकार के होते हैं:

(a) गतिशील

(b) स्थिर

गतिशील घर्षण:

$f_{k}=\mu_{k} N$

अनुपात स्थिरांक $\mu_{\mathrm{k}}$ को गतिज घर्षण गुणांक कहा जाता है और इसका मान संपर्क में आने वाली दो सतहों की प्रकृति पर निर्भर करता है।

स्थिर घर्षण:

यह दो सतहों के बीच तब मौजूद होता है जब सापेक्ष गति की प्रवृत्ति हो लेकिन दोनों संपर्क सतहों के साथ सापेक्ष गति न हो।

इसका अर्थ है कि स्थिर घर्षण एक चर और स्व-समायोजित बल है। हालांकि इसकी एक अधिकतम सीमा होती है जिसे सीमित घर्षण कहा जाता है।

$f_{\max }=\mu_{s} N $

$ 0 \leq f_{s} \leq f_{s \max }$

लिफ्ट समस्या:

• शरीर एक लिफ्ट के अंदर है जो ऊपर की ओर जा रही है: $W_{\text{apparent}} = m \cdot (g + a)$

जहाँ: a लिफ्ट का त्वरण है।

• जब लिफ्ट नीचे की ओर जा रही हो: $W_{\text{apparent}} = m \cdot (g + a)$

केंद्राभिमुख बल:

केंद्राभिमुख बल $(F_c)$ का सूत्र इस प्रकार है:

$F_c = \frac{{m \cdot v^2}}{{r}}$

जहाँ:

• $F_c$ केंद्राभिमुख बल है (न्यूटन, N में)।

• $m$ वृत्तीय गति में चल रहे वस्तु का द्रव्यमान है (किलोग्राम, kg में)।

• $v$ वृत्तीय गति में चल रहे वस्तु का वेग है (मीटर प्रति सेकंड, m/s में)।

• $r$ वृत्तीय पथ की त्रिज्या है (मीटर, m में)।