ऊँचाई $h$ के टावर से संचरण:

क्षितिज की दूरी $d_T=\sqrt{2Rh_T}$
$d_M=\sqrt{2Rh_T} + \sqrt{2Rh_R} + \frac{h_T h_R}{\sqrt{2Rh_T} + \sqrt{2Rh_R}}$

आयाम मॉड्यूलन

मॉड्यूलित सिग्नल $c_{m}(t)$ को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

$c_{m}(t)=A_{c} \sin \omega_{c} t+\frac{\mu A_{c}}{2} \cos \left(\omega_{c}-\omega_{m}\right) t-\frac{\mu A_{c}}{2} \cos \left(\omega_{c}+\omega_{m}\right) t$

मॉड्यूलन सूचकांक:

$m_{a}=\frac{\text { वाहक तरंग के आयाम में परिवर्तन }}{\text { मूल वाहक तरंग का आयाम }}=\frac{A_{m}}{A_{c}}$

जहाँ: $\mathrm{k}=\mathrm{A}$ वह कारक है जो मॉड्यूलेटिंग सिग्नल के दिए गए आयाम $E_{m}$ के लिए आयाम में अधिकतम परिवर्तन निर्धारित करता है।

यदि $k=1$ तो, $m_{a}=\frac{A_{m}}{A_{c}}=\frac{A_{\text {max }}-A_{\text {min }}}{A_{\text {max }}-A_{\text {min }}}$

यदि एक वाहक तरंग को कई साइन तरंगों द्वारा मॉड्यूलित किया जाता है तो कुल मॉड्यूलन सूचकांक $m_{t}$ इस प्रकार दिया जाता है

$m_{t}=\sqrt{m_{1}^{2}+m_{2}^{2}+m_{3}^{2}+\cdots}$

साइड बैंड आवृत्तियाँ:

• $\left(f_{c}+f_{m}\right)=$ ऊपरी साइड बैंड (USB) आवृत्ति

• $(f_{c}-f_{m})=$ निचला साइड बैंड (LSB) आवृत्ति

बैंडविड्थ:

$\text{बैंडविड्थ} : (f_c+f_m)-(f_c-f_m)=2f_m$

AM तरंगों में शक्ति:

$P=\frac{V_{\text {rms }}^{2}}{R}$

(i) वाहक शक्ति: $P_{c}=\frac{\left(\frac{A_{c}}{\sqrt{2}}\right)^{2}}{R}=\frac{A_{c}^{2}}{2 R}$

(ii) साइड बैंड की कुल शक्ति: $P_{s b}=\frac{\left(\frac{m_{a} A_{c}}{2 \sqrt{2}}\right)^{2}}{R}=\frac{m_{a}^{2} A_{c}^{2}}{8 R}=\frac{m_{a}^{2} A_{c}^{2}}{8 R}$

(iii) AM तरंग की कुल शक्ति: $P_{\text {Total }}=P_{c}+P_{a b}=\frac{A_{c}^{2}}{2 R}\left(1+\frac{m_{a}^{2}}{2}\right)$

(iv) $\frac{\mathrm{P} _{\mathrm{t}}}{\mathrm{P} _{\mathrm{c}}}=\left(1+\frac{\mathrm{m} _{\mathrm{a}}^2}{2}\right) \quad \text{और} \quad \frac{\mathrm{P} _{\mathrm{sb}}}{\mathrm{P} _{\mathrm{t}}}=\frac{\mathrm{m} _{\mathrm{a}}^2 / 2}{\left(1+\frac{\mathrm{m} _{\mathrm{a}}^2}{2}\right)}$

(v) AM में अधिकतम शक्ति (बिना विकृति के) तब होगी जब $m_{a}=1$ अर्थात् $P_{t}=1.5 P_{a}=3 P_{a}$

(vi) यदि $I_c$ अनमॉड्युलेट धारा है और $I_t$ कुल या मॉड्युलेट धारा है।

$\Rightarrow \frac{P_{t}}{P_{c}}=\frac{I_{t}^{2}}{I_{c}^{2}} \Rightarrow \frac{I_{t}}{I_{c}}=\sqrt{\left(1+\frac{m_{a}^{2}}{2}\right)}$

आवृत्ति मॉड्युलन

• आवृत्ति विचलन $\delta=\left(f_{\text {max }}-f_{c}\right)=f_{\text {max }}-f_{\text {min }}=k_{f} \cdot \frac{E_{m}}{2 \pi}$
• कैरियर स्विंग (CS) $=2 \times \Delta f$
• आवृत्ति मॉड्युलन सूचकांक $\left(m_{f}\right)$

$m_{f}=\frac{\delta}{f_{m}}=\frac{f_{\max }-f_{c}}{f_{m}}=\frac{f_{c}-f_{\text {min }}}{f_{m}}=\frac{k_{f} E_{m}}{f_{m}}$

• FM साइड बैंड मॉड्युलेट सिग्नल का आवृत्ति स्पेक्ट्रम अनंत संख्या में साइड बैंडों से बना होता है जिनकी आवृत्तियाँ हैं

$\left(f_{c} \pm f_{m}\right),\left(f_{c} \pm 2 f_{m}\right), \left(f_{c} \pm 3 f_{m}\right) \ldots$

• विचलन अनुपात: $ \text{Deviation ratio}=\frac{(\Delta f_{\max })}{\left(f_m \right)_{\max }}$

• प्रतिशत मॉड्यूलेशन:

$ m = \frac{ \Delta f_{actual} }{ \Delta f_{max }}$