औसत वेग (किसी अंतराल में):

$ v_{av} = \overline{v} = \langle v \rangle = \frac{ \text{कुल विस्थापन}}{\text{ कुल लिया गया समय}} = \frac{\vec{\mathrm{x_f}} - \vec{\mathrm{x_i}}}{\Delta t} $

n वेगों के लिए औसत वेग:

$\frac{n}{v_{av}}= \frac{1}{v_1} +\frac{1}{v_2} +…+ \frac{1}{v_n}$

औसत चाल (किसी अंतराल में):

$\text{औसत चाल} =\frac{ \text{तय की गई कुल दूरी} }{ \text{ कुल लिया गया समय }}$

तात्कालिक वेग (किसी क्षण पर):

$\vec{\mathrm{v}}_{\mathrm{inst}}=\lim _{\Delta \mathrm{t} \rightarrow 0}\left(\frac{\Delta \vec{\mathrm{x}}}{\Delta \mathrm{t}}\right)$

औसत त्वरण (किसी अंतराल में):

$v_{av} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} = \frac{\vec{v_f} - \vec{v_i}}{\Delta t}$

तात्कालिक त्वरण (किसी क्षण पर):

$\vec{a}=\frac{d \vec{v}}{d t}=\lim _{\Delta t \rightarrow 0}\left(\frac{\vec{\Delta v}}{\Delta t}\right)$

समान रूप से त्वरित गति में ग्राफ़ सरल रेखा के अनुदिश $(a \neq 0)$:

• $t$ के पदों में $x$ एक द्विघात बहुपद है। इसलिए $x-t$ ग्राफ़ एक परवलय है।

x-t ग्राफ़

v-t ग्राफ़

• $t$ के पदों में $v$ एक रैखिक बहुपद है। इसलिए $v-t$ ग्राफ़ एक सरल रेखा है जिसकी प्रवणता a है।

a-t ग्राफ़

• a-t ग्राफ एक क्षैतिज रेखा है क्योंकि a नियत है।

अधिकतम और न्यूनतम

• अधिकतम पर: $\frac{dy}{dx} = 0,\quad \frac{d}{dx}\left(\frac{dy}{dx}\right)<0 $

• न्यूनतम पर: $\frac{dy}{dx} = 0,\quad \frac{d}{dx}\left(\frac{dy}{dx}\right)>0 $

गति के समीकरण (नियत त्वरण के लिए):

, (a) $ v=u+a t$

(b) $s=u t+\frac{1}{2}$ at $^{2} \quad s=v t-\frac{1}{2}$ at ${ }^{2} \quad x_{f}=x_{i}+u t+\frac{1}{2} a t^{2}$

(c) $ v^{2}=u^{2}+2 a s$

(d) $\mathrm{s}=\frac{(\mathrm{u}+\mathrm{v})}{2} \mathrm{t}$

(e) $s_{n}=u+\frac{a}{2}(2 n-1)$

स्वतंत्र रूप से गिरते हुए पिंडों के लिए : $(u=0)$

(ऊपर की दिशा को धनात्मक मानते हुए)

(a) $\mathrm{v}=-\mathrm{gt}$

(b) $\mathrm{s}=-\frac{1}{2} \mathrm{gt}^{2} \hspace{10mm}\mathrm{s}=\mathrm{vt}+\frac{1}{2} \mathrm{gt}^{2} \hspace{10mm}h_{f}=h_{i}-\frac{1}{2} g t^{2}$

(c) $v^{2}=-2 g s$

(d) $\quad s_{n}=-\frac{g}{2}(2 n-1)$