एम्पियर का नियम

आंद्रे-मारी एम्पियर कौन थे?

आंद्रे-मारी एम्पियर एक फ्रेंच भौतिकविद् और गणितज्ञ थे, जिन्होंने विद्युत-चुंबकत्व के क्षेत्र में महत्वपूर्ण योगदान दिया। वे एम्पियर के नियम के विकास के लिए सबसे अधिक प्रसिद्ध हैं, जो विद्युत धारा द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र का वर्णन करता है।

प्रारंभिक जीवन और शिक्षा: आंद्रे-मारी एम्पियर का जन्म 20 जनवरी, 1775 को ल्यों, फ्रांस में हुआ था। उन्होंने गणित और भौतिकी में प्रारंभिक प्रतिभा दिखाई, और 18 वर्ष की आयु तक वे कलन और यांत्रिकी में निपुण हो चुके थे। एम्पियर के पिता एक धनी व्यापारी थे, लेकिन फ्रेंच क्रांति के दौरान उन्होंने अपना भाग्य खो दिया, जिससे एम्पियर को शिक्षण और ट्यूशन के माध्यम से अपना जीवन यापन करना पड़ा।

विद्युत-चुंबकत्व में योगदान: एम्पियर का विज्ञान में सबसे महत्वपूर्ण योगदान विद्युत-चुंबकत्व पर उनका कार्य था। 1820 में, उन्होंने अपनी म groundbreaking memoir, “On the Mathematical Theory of Electrodynamic Phenomena,” प्रकाशित की, जिसमें उन्होंने एम्पियर के नियम को प्रस्तुत किया। यह नियम कहता है कि धारा वाहक तार के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र धारा की ताकत के समानुपाती और तार से दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

एम्पियर का नियम विद्युत-चुंबकत्व की समझ में एक बड़ी सफलता थी, और इसने इस क्षेत्र में बाद के अधिकांश कार्य की नींव रखी। इसने वैज्ञानिकों को विभिन्न धारा विन्यासों द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्रों की गणना करने और विद्युत-चुंबकों को डिज़ाइन करने की अनुमति दी, जो कई विद्युत उपकरणों के आवश्यक घटक हैं।

अन्य योगदान: विद्युत-चुंबकत्व पर अपने कार्य के अतिरिक्त, ऐम्पियर ने भौतिकी और गणित के अन्य क्षेत्रों में भी योगदान दिया। उन्होंने प्रायिकता और सांख्यिकी का एक सिद्धांत विकसित किया, और उन्होंने ठोस पदार्थों की लोच का भी अध्ययन किया। ऐम्पियर एक बहु-लेखक थे, और उन्होंने अपने अनुसंधान पर कई पत्र और पुस्तकें प्रकाशित कीं।

मान्यता और विरासत: ऐम्पियर के वैज्ञानिक योगदानों को उनके जीवनकाल में व्यापक रूप से मान्यता मिली। उन्हें 1814 में फ्रेंच अकादमी ऑफ साइंसेज़ में चुना गया, और उन्होंने 1836 में इसके अध्यक्ष के रूप में कार्य किया। ऐम्पियर को कई पुरस्कार और सम्मान भी प्राप्त हुए, जिनमें 1827 में लंदन की रॉयल सोसाइटी से कॉप्ले मेडल शामिल है।

ऐंद्रे-मारी ऐम्पियर का निधन 10 जून 1836 को मार्सेille, फ्रांस में हुआ। उन्होंने वैज्ञानिक उपलब्धियों की एक ऐसी विरासत छोड़ी जो आज भी विद्युत-चुंबकत्व और भौतिकी के क्षेत्रों को प्रभावित करती है। उनके सम्मान में विद्युत धारा की इकाई, ऐम्पियर (A), उनके नाम पर रखी गई है।

ऐम्पियर का नियम क्या है?

ऐम्पियर का नियम विद्युत-चुंबकत्व का एक मौलिक नियम है जो धारा वाहक तार के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र को तार से बहने वाली विद्युत धारा से संबंधित करता है। इसकी खोज ऐंद्रे-मारी ऐम्पियर ने 1820 में की थी और यह चार मैक्सवेल समीकरणों में से एक है जो शास्त्रीय विद्युत-चुंबकत्व की नींव बनाते हैं।

गणितीय सूत्रीकरण

एम्पियर का नियम कहता है कि धारा वाही तार के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र (B) तार से प्रवाहित धारा (I) के समानुपाती होता है और तार से दूरी (r) के व्युत्क्रमानुपाती होता है। गणितीय रूप से इसे इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

$$∮B⋅dl = μ₀I$$

जहाँ:

• $∮B⋅dl$ बंद लूप के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र का रेखा समाकलन दर्शाता है
• $μ₀$ निर्वात की चुंबकीय पारगम्यता है $(4π × 10^{-7} H/m)$
• $I$ तार से प्रवाहित धारा है
• $dl$ बंद लूप के अनुदिश एक अवकल लंबाई सदिश है

स्पष्टीकरण

एम्पियर का नियम अनिवार्य रूप से कहता है कि जब भी विद्युत धारा प्रवाहित होती है तो चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न होता है। चुंबकीय क्षेत्र की दिशा दाहिने हाथ के नियम द्वारा निर्धारित होती है। यदि आप अपने दाहिने हाथ को तार के चारों ओर इस प्रकार लपेटें कि अंगूठा धारा की दिशा में इशारा करे, तो आपकी उंगलियाँ चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की दिशा में मुड़ेंगी।

चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता तार से प्रवाहित धारा के सीधे समानुपाती होती है। इसका अर्थ है कि जितनी अधिक धारा प्रवाहित होगी, चुंबकीय क्षेत्र उतना ही प्रबल होगा।

चुंबकीय क्षेत्र तार से दूरी के व्युत्क्रमानुपाती भी होता है। इसका अर्थ है कि जितना निकट आप तार के होंगे, चुंबकीय क्षेत्र उतना ही प्रबल होगा।

उदाहरण

यहाँ एम्पियर के नियम के कुछ उदाहरण दिए गए हैं:

1. सोलेनॉयड: सोलेनॉयड तार का एक कुंडल है जो जब विद्युत धारा प्रवाहित होती है तो चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है। सोलेनॉयड के अंदर चुंबकीय क्षेत्र मजबूत और एकसमान होता है, और इसका उपयोग विभिन्न विद्युतचुंबकीय उपकरणों जैसे मोटर, जनरेटर और ट्रांसफॉर्मर बनाने में किया जा सकता है।

2. विद्युतचुंबक: विद्युतचुंबक एक ऐसा उपकरण है जो विद्युत धारा का उपयोग कर चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है। विद्युतचुंबकों का उपयोग भारी वस्तुओं को उठाने, धातुओं को अलग करने और बिजली उत्पन्न करने सहित कई प्रकार के अनुप्रयोगों में किया जाता है।

3. चुंबकीय अनुनाद इमेजिंग (MRI): MRI एक चिकित्सा इमेजिंग तकनीक है जो शरीर के अंदर की विस्तृत छवियाँ बनाने के लिए चुंबकीय क्षेत्र और रेडियो तरंगों का उपयोग करती है। MRI स्कैनर शरीर के ऊतकों में प्रोटॉनों को पंक्तिबद्ध करने के लिए शक्तिशाली विद्युतचुंबकों का उपयोग करते हैं। फिर रेडियो तरंगें इन प्रोटॉनों को उत्तेजित करती हैं, जिससे वे संकेत उत्सर्जित करते हैं जिनका उपयोग छवियाँ बनाने में किया जाता है।

एम्पियर का नियम विद्युतचुंबकत्व का एक मौलिक नियम है जिसके विज्ञान और प्रौद्योगिकी के विभिन्न क्षेत्रों में अनेक अनुप्रयोग हैं। यह विद्युत धाराओं और चुंबकीय क्षेत्रों के बीच संबंध की गहरी समझ प्रदान करता है, जिससे हमें विभिन्न प्रकार के विद्युतचुंबकीय उपकरणों और प्रणालियों को डिज़ाइन और विकसित करने में सक्षम बनाता है।

एम्पियर का परिपथीय नियम क्या है?

एम्पीयर का परिपथीय नियम विद्युतचुंबकत्व का एक नियम है जो धारा वाहक तार के चारों ओर के चुंबकीय क्षेत्र को तार में बह रही विद्युत धारा से संबद्ध करता है। इसे 1820 में आंद्रे-मारी एम्पीयर ने खोजा था।

यह नियम कहता है कि धारा वाहक तार के चारों ओर का चुंबकीय क्षेत्र तार में बह रही धारा के समानुपाती होता है और तार से दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है। चुंबकीय क्षेत्र की दिशा दाहिने हाथ के नियम द्वारा दी जाती है।

एम्पीयर का परिपथीय नियम विभिन्न प्रकार के धारा वाहक चालकों, जैसे सीधे तार, कुंडल और सोलेनॉइड के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र की गणना करने के लिए उपयोग किया जा सकता है। इसका उपयोग दो धारा वाहक तारों के बीच बल की गणना करने के लिए भी किया जा सकता है।

यहाँ कुछ उदाहरण दिए गए हैं कि एम्पीयर के परिपथीय नियम का उपयोग कैसे किया जा सकता है:

• सीधे तार के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र की गणना करने के लिए, हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

  $$B = \frac{μ₀I}{2πr}$$

  जहाँ:

  • $B$ टेस्ला (T) में चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता है
  • $μ₀$ निर्वात की चुंबकीय पारगम्यता $(4π × 10^{-7} T·m/A)$ है
  • $I$ तार में बह रही धारा है, एम्पियर (A) में
  • $r$ तार से दूरी है, मीटर (m) में

• तार के कुंडल के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र की गणना करने के लिए, हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

  $$B = \frac{μ₀NI}{2πr}$$

  जहाँ:

• $B$ चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता है, टेस्ला (T) में

• $μ₀$ निःस्वतंत्रता की चालकता है $(4π × 10^{-7} T·m/A)$

• $N$ कुंडली में फेरों की संख्या है

• $I$ कुंडली से होकर बहने वाली धारा है, ऐम्पियर (A) में

• $r$ कुंडली की त्रिज्या है, मीटर (m) में

• दो धारा-वाही तारों के बीच बल की गणना करने के लिए हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

$$F = \frac{μ₀I₁I₂L}{2πd}$$

जहाँ:

• $F$ तारों के बीच बल है, न्यूटन (N) में
• $μ₀$ निःस्वतंत्रता की चालकता है $(4π × 10^{-7} T·m/A)$
• $I₁$ और $I₂$ तारों से होकर बहने वाली धाराएँ हैं, ऐम्पियर (A) में
• $L$ तारों की लंबाई है, मीटर (m) में
• $d$ तारों के बीच की दूरी है, मीटर (m) में

एम्पीयर का परिपथीय नियम एक शक्तिशाली उपकरण है जिसका उपयोग विभिन्न प्रकार के धारा-वाही चालकों के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र की गणना करने के लिए किया जा सकता है। यह दो धारा-वाही तारों के बीच बल की गणना करने में भी प्रयोग होता है।

एम्पीयर के नियम द्वारा चुंबकीय क्षेत्र का निर्धारण (उदाहरण)

एम्पीयर का नियम विद्युत-चुंबकत्व का एक मूलभूत नियम है जो धारा-वाही तार के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र को तार से होकर बहने वाली विद्युत धारा से संबद्ध करता है। यह कहता है कि किसी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र उस धारा के समानुपाती होता है जो तार के ऐसे लूप से होकर बहती है जो उस बिंदु को घेरे हुए है।

उदाहरण

1 सेमी दूरी पर स्थित बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र की गणना करने के लिए, जब एक लंबे, सीधे तार में 1 A धारा प्रवाहित हो रही हो, हम एम्पियर के नियम का उपयोग कर सकते हैं। ह तार के केंद्र पर 1 सेमी त्रिज्या का एक वृत्ताकार लूप कल्पित करते हैं। लूप से गुजरने वाली धारा 1 A है।

लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र इस सूत्र से दिया जाता है:

$$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$$

जहाँ:

• B टेस्ला (T) में चुंबकीय क्षेत्र है
• μ0 निर्वात की चुंबकीय पारगम्यता $(4π × 10^{-7} T·m/A)$ है
• I धारा को एम्पियर (A) में दर्शाता है
• r लूप की त्रिज्या को मीटर (m) में दर्शाता है

ज्ञात मानों को रखने पर हम पाते हैं:

$$B = \frac{(4\pi \times 10^{-7} \text{ T}\cdot\text{m/A})\times (1 \text{ A})}{2\pi \times (0.01 \text{ m})}$$

$$B = 2 \times 10^{-5} \text{ T}$$

इस प्रकार, 1 A धारा वाले लंबे, सीधे तार से 1 सेमी दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $2 × 10^{-5}$ T है।

एम्पियर के नियम के अनुप्रयोग

एम्पियर का नियम विभिन्न अनुप्रयोगों में प्रयुक्त होता है, जिनमें शामिल हैं:

• विद्युचुंबक डिज़ाइन करना
• धारा वाहक तारों के आसपास चुंबकीय क्षेत्र की गणना करना
• दो धारा वाहक तारों के बीच बल निर्धारित करना
• तार से प्रवाहित होने वाली धारा को मापना

एम्पियर का नियम चुंबकीय क्षेत्रों को समझने और गणना करने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण है। यह विद्युत-चुंबकत्व के मूलभूत नियमों में से एक है।

यह विभिन्न धारा विन्यासों द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की गणना के लिए एक गणितीय ढांचा प्रदान करता है और विज्ञान और इंजीनियरिंग के विभिन्न क्षेत्रों में असंख्य अनुप्रयोग हैं। यहाँ एम्पियर के नियम के कुछ अनुप्रयोग हैं:

1. सीधे तार के चुंबकीय क्षेत्र की गणना:

मान लीजिए एक लंबा, सीधा तार धारा I ले जा रहा है। एम्पियर का नियम कहता है कि तार से दूरी r पर चुंबकीय क्षेत्र (B) इस द्वारा दिया जाता है:

$$B = \frac{μ₀ I}{2π r}$$

जहाँ $μ₀$ निर्वात की चुंबकीय प्रवेश्यता $(4π × 10^{-7} T·m/A)$ है। यह समीकरण हमें तार के चारों ओर किसी भी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र की ताकत और दिशा निर्धारित करने की अनुमति देता है।

2. सोलेनॉयड और विद्युत चुंबक:

एक सोलेनॉयड तार का एक कुंडल है जो जब धारा ले जाता है, कुंडल के अंदर एक समान चुंबकीय क्षेत्र बनाता है। एम्पियर के नियम का उपयोग सोलेनॉयड के अंदर के चुंबकीय क्षेत्र की गणना के लिए किया जा सकता है, जो इस द्वारा दिया जाता है:

$$B = μ₀ n I$$

जहाँ n सोलेनॉयड की प्रति इकाई लंबाई मोड़ों की संख्या है। सोलेनॉयड्स का उपयोग विभिन्न उपकरणों जैसे विद्युत चुंबक, इलेक्ट्रिक मोटर्स और MRI मशीनों में व्यापक रूप से किया जाता है।

3. समानांतर तारों के बीच चुंबकीय बल:

एम्पियर के नियम का उपयोग धाराएँ ले जाने वाले दो समानांतर तारों के बीच चुंबकीय बल निर्धारित करने के लिए भी किया जा सकता है। दो लंबे, समानांतर तारों के बीच प्रति इकाई लंबाई बल (F) जो दूरी d पर अलग हैं, इस द्वारा दिया जाता है:

$$F = \frac{μ₀ I₁ I₂}{2π d}$$

जहाँ $I₁$ और $I₂$ तारों में प्रवाहित धाराएँ हैं। यह समीकरण विद्युत परिपथों, ट्रांसफॉर्मरों और अन्य विद्युत-चुंबकीय उपकरणों को समझने और डिज़ाइन करने में अत्यंत महत्वपूर्ण है।

4. टॉरॉयड का चुंबकीय क्षेत्र:

टॉरॉयड तार का एक डोनट-आकार का कुंडल होता है। एम्पियर के नियम को टॉरॉयड के अंदर के चुंबकीय क्षेत्र की गणना करने के लिए लगाया जा सकता है, जो इस प्रकार पाया जाता है:

$$B = μ₀ n I$$

जहाँ n टॉरॉयड की प्रति इकाई लंबाई पर मोड़ों की संख्या है। टॉरॉयड अक्सर ट्रांसफॉर्मरों और प्रेरकों में प्रयोग किए जाते हैं क्योंकि ये एक केंद्रित चुंबकीय क्षेत्र बनाने में सक्षम होते हैं।

5. बार मैग्नेट का चुंबकीय क्षेत्र:

यद्यपि एम्पियर का नियम मुख्यतः धारा वाहक चालकों पर लागू होता है, इसका उपयोग बार मैग्नेट के चुंबकीय क्षेत्र को समझने के लिए भी किया जा सकता है। बार मैग्नेट को सूक्ष्म धारा लूपों के समूह के रूप में मानकर, एम्पियर का नियम चुंबक के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र पैटर्न को समझाने में मदद करता है।

ये एम्पियर के नियम के कुछ ही अनुप्रयोगों के उदाहरण हैं। यह एक शक्तिशाली उपकरण है जो वैज्ञानिकों और अभियंताओं को विभिन्न प्रकार के विद्युत-चुंबकीय उपकरणों और प्रणालियों का विश्लेषण और डिज़ाइन करने में सक्षम बनाता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न – FAQs

एम्पियर का नियम बताइए।

एम्पियर का नियम विद्युत-चुंबकत्व का एक मौलिक नियम है जो धारा वाहक तार के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र को तार में प्रवाहित विद्युत धारा से संबद्ध करता है। इसे आंद्रे-मारी एम्पियर ने 1820 में खोजा था।

एम्पियर के नियम का गणितीय रूप

एम्पियर के नियम का गणितीय रूप इस प्रकार दिया गया है:

$$∮B⋅dl = μ₀I$$

जहाँ:

• $∮B⋅dl$ एक बंद लूप के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र का रेखा समाकलन दर्शाता है
• $μ₀$ निर्वात की चालकता है $(4π × 10^{-7} H/m)$
• $I$ तार से प्रवाहित धारा है
• $dl$ बंद लूप के अनुदिश एक अवकल लंबाई सदिश है

एम्पियर के नियम की व्याख्या

एम्पियर का नियम कहता है कि धारा वहन करने वाले तार के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र तार से प्रवाहित विद्युत धारा के समानुपाती होता है। चुंबकीय क्षेत्र की दिशा दाहिने हाथ के नियम द्वारा दी जाती है।

एम्पियर के नियम का उदाहरण

एम्पियर के नियम का एक उदाहरण एक लंबे, सीधे तार के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र है। तार से r दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र इस प्रकार दिया जाता है:

$$B=\frac{μ_0I}{2πr}$$

जहाँ:

• $B$ चुंबकीय क्षेत्र है (टेस्ला में)
• $μ_0$ निर्वात की चालकता है $(4π×10^{-7} T·m/A)$
• $I$ तार से प्रवाहित विद्युत धारा है (ऐम्पियर में)
• $r$ तार से दूरी है (मीटर में)

एम्पियर के नियम के अनुप्रयोग

एम्पियर के नियम का उपयोग विभिन्न अनुप्रयोगों में किया जाता है, जिनमें शामिल हैं:

• विद्युत चुंबक डिज़ाइन करना
• विद्युत उपकरणों के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र की गणना करना
• दो धारा वहन करने वाले तारों के बीच बल निर्धारित करना

एम्पियर का नियम विद्युत चुंबकत्व का एक मौलिक नियम है जिसकी विस्तृत अनुप्रयोग सीमा है।

उस वैज्ञानिक का नाम बताइए जिसने धारा वहन करने वाले तारों पर कार्यरत बलों के साथ प्रयोग किए?

हैन्स क्रिश्चियन ओएर्स्टेड

हांस क्रिश्चियन ओरस्टेड एक डेनिश भौतिकविद् और रसायनज्ञ थे जो विद्युत और चुंबकत्व के बीच संबंध की खोज के लिए सबसे अधिक प्रसिद्ध हैं। 1820 में, ओरस्टेड ने एक श्रृंखला प्रयोग किए जिन्होंने दिखाया कि धारा वहन करने वाला तार एक कंपास सुई को विचलित कर सकता है। यह खोज विद्युत-चुंबकत्व की समझ में एक बड़ी सफलता थी, और इसने कई महत्वपूर्ण विद्युत उपकरणों, जैसे कि इलेक्ट्रिक मोटर और जनरेटर के विकास का मार्ग प्रशस्त किया।

ओरस्टेड का प्रयोग

ओरस्टेड का प्रयोग विद्युत और चुंबकत्व के बीच संबंध का एक सरल लेकिन सुंदर प्रदर्शन था। उसने एक तार स्थापित किया जो एक बैटरी से जुड़ा था, और उसने तार के पास एक कंपास सुई रखी। जब उसने बैटरी चालू की, तो कंपास सुई अपनी सामान्य स्थिति से विचलित हो गई। इसने दिखाया कि धारा वहन करने वाला तार एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न कर रहा था, जो कंपास सुई को हिला रहा था।

दाहिने हाथ का नियम

धारा वहन करने वाले तार द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की दिशा को दाहिने हाथ के नियम का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है। दाहिने हाथ के नियम का उपयोग करने के लिए, अपने दाहिने अंगूठे को धारा प्रवाह की दिशा में इंगित करें। फिर, अपनी उंगलियों को तार के चारों ओर मोड़ें। आपकी उंगलियां चुंबकीय क्षेत्र की दिशा को इंगित करेंगी।

ओरस्टेड की खोज के अनुप्रयोग

ऑरस्टेड की बिजली और चुंबकत्व के बीच संबंध की खोज ने तकनीक पर गहरा प्रभाव डाला है। इससे कई महत्वपूर्ण विद्युत उपकरणों जैसे इलेक्ट्रिक मोटर, जनरेटर और ट्रांसफॉर्मर का विकास हुआ है। ये उपकरण हमारे आधुनिक दुनिया के कामकाज के लिए अत्यावश्यक हैं।

निष्कर्ष

हांस क्रिश्चियन ऑरस्टेड एक प्रतिभाशाली वैज्ञानिक थे जिन्होंने विद्युत-चुंबकत्व की हमारी समझ में एक बड़ा योगदान दिया। बिजली और चुंबकत्व के बीच संबंध की उनकी खोज ने तकनीक पर गहरा प्रभाव डाला है, और यह आज भी कई महत्वपूर्ण विद्युत उपकरणों में उपयोग की जाती है।

सत्य या असत्य बताइए: टॉरॉइड के अंदर चुंबकीय क्षेत्र निर्धारित करने के लिए एम्पियर का नियम प्रयोग किया जाता है।

एम्पियर का नियम विद्युत-चुंबकत्व का एक नियम है जो धारा वाहक तार के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र को तार से गुजरने वाली विद्युत धारा से संबद्ध करता है। यह कहता है कि धारा वाहक तार के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र धारा के समानुपाती होता है और तार से दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

एम्पियर का नियम टॉरॉइड के अंदर चुंबकीय क्षेत्र निर्धारित करने के लिए प्रयोग किया जा सकता है। टॉरॉइड एक डोनट के आकार का वस्तु होता है जिसे एक वृत्ताकार कोर के चारों ओर तार लपेटकर बनाया जाता है। जब तार से धारा प्रवाहित की जाती है, तो यह टॉरॉइड के अंदर एक चुंबकीय क्षेत्र बनाती है। टॉरॉइड के अंदर चुंबकीय क्षेत्र एकसमान होता है और निम्नलिखित समीकरण द्वारा दिया जाता है:

$$B = μ₀nI$$

जहां:

• $B$ चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता है, टेस्ला (T) में
• $μ₀$ निर्वात की चालकता है $(4π × 10^{-7} T·m/A)$
• $n$ कुंडली में फेरों की संख्या है
• $I$ धारा है, ऐम्पियर (A) में

उदाहरण:

एक टॉरॉइड की त्रिज्या 10 cm है और इसे 1000 फेरों की तार से बनाया गया है। तार में 1 A की धारा प्रवाहित की जाती है। टॉरॉइड के अंदर चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता क्या है?

$$B = μ₀nI$$
$$B = (4π × 10^{-7} T·m/A)\times (1000 turns)\times (1 A)$$
$$B = 0.004π \ T$$

इसलिए, टॉरॉइड के अंदर चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता 0.004π T है।

ऐम्पियर का नियम एक शक्तिशाली उपकरण है जिसका उपयोग विभिन्न धारा वाही चालकों के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है। यह विद्युत चुंबकत्व का एक मूलभूत नियम है और इसके विद्युत अभियांत्रिकी और भौतिकी में कई अनुप्रयोग हैं।

सत्य या असत्य बताइए: यदि धारा की दिशा उलट दी जाए, तो चुंबकीय क्षेत्र की दिशा उलट जाती है।

उत्तर: सत्य।

स्पष्टीकरण:

धारा वाही तार के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र की दिशा दाहिने हाथ के नियम द्वारा दी जाती है। यदि आप अपने दाहिने हाथ का अंगूठा धारा की दिशा में इंगित करें, तो आपकी उंगलियाँ चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में मुड़ती हैं।

यदि आप धारा की दिशा उलट दें, तो आपका दाहिना अंगूठा विपरीत दिशा में इंगित करेगा, और आपकी उंगलियाँ विपरीत दिशा में मुड़ेंगी। इसका अर्थ है कि चुंबकीय क्षेत्र की दिशा भी उलट जाएगी।

यहाँ इसे दर्शाने के लिए एक उदाहरण दिया गया है:

कल्पना कीजिए कि आपके पास एक सॉलिनॉइड है, जो तार का एक कुंडल है। जब आप सॉलिनॉइड से धारा प्रवाहित करते हैं, तो यह एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है। चुंबकीय क्षेत्र की दिशा दाहिने हाथ के नियम द्वारा दी जाती है।

यदि आप धारा की दिशा को उलट देते हैं, तो चुंबकीय क्षेत्र की दिशा भी उलट जाएगी। ऐसा इसलिए है क्योंकि दाहिने हाथ का नियम अब विपरीत दिशा में इंगित करेगा।

आप इसे स्वयं सॉलिनॉइड के साथ प्रयोग करके देख सकते हैं। यदि आपके पास एक मल्टीमीटर है, तो आप धारा की दिशा और चुंबकीय क्षेत्र की दिशा को माप सकते हैं। आप देखेंगे कि जब आप धारा की दिशा को उलटते हैं, तो चुंबकीय क्षेत्र की दिशा भी उलट जाती है।

एम्पीयर के परिपथीय नियम को बताएं।

एम्पीयर का परिपथीय नियम विद्युतचुंबकत्व का एक नियम है जो धारा वाहक तार के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र को तार में प्रवाहित विद्युत धारा से संबंधित करता है। यह कहता है कि धारा वाहक तार के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र धारा के समानुपाती होता है और तार से दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

गणितीय रूप से, एम्पीयर के परिपथीय नियम को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

$$∮B⋅dl = μ₀I$$

जहां:

• $∮B⋅dl$ एक बंद लूप के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र का रेखा समाकल दर्शाता है
• $μ₀$ निर्वात की चुंबकीय प्रवेश्यकता है $(4π × 10^{-7} H/m)$
• $I$ तार से प्रवाहित धारा है
• $dl$ बंद लूप के साथ एक अवरोही लंबाई सदिश है

उदाहरण:

एक लंबे, सीधे तार पर विचार करें जिसमें 10 A की धारा प्रवाहित हो रही है। हम तार से 1 m की दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र की गणना करने के लिए एम्पीयर के परिपथीय नियम का उपयोग कर सकते हैं।

$$∮B⋅dl = μ₀I$$

हम तार के केंद्र पर 1 m त्रिज्या का एक वृत्ताकार लूप चुनते हैं। विभेद्य लंबाई सदिश dl प्रत्येक बिंदु पर लूप के स्पर्शरेखीय होता है, और इसका परिमाण लूप की परिधि (2πr) के बराबर होता है।

$$∮B⋅dl = μ₀I$$

$$∮B⋅2πr=μ_0I$$

$$B⋅2πr=μ_0I$$

$$B=\frac{μ_0I}{2πr}$$

$$B=\frac{(4π×10^{−7} T⋅m/A) \times(10 A)}{2π\times (1 m)}$$

$$B=2×10^{−6} \ T$$

इसलिए, तार से 1 m की दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $2×10^{−6}$ T है।

एम्पीयर के परिपथीय नियम के अनुप्रयोग

एम्पीयर के परिपथीय नियम का उपयोग विभिन्न अनुप्रयोगों में किया जाता है, जिनमें शामिल हैं:

• सीधे तारों, कुंडलों और सोलेनॉइड्स जैसे विभिन्न धारा-वाहक चालकों के आसपास चुंबकीय क्षेत्र की गणना करना
• विद्युत चुंबकों को डिज़ाइन करना
• विद्युत मोटरों और जनरेटरों के व्यवहार का विश्लेषण करना
• चुंबकीय सामग्रियों के गुणों का अध्ययन करना