किरचहॉफ का नियम

किरचहॉफ का नियम, जिसका नाम जर्मन भौतिकशास्त्री गुस्ताव किरचहॉफ के नाम पर रखा गया है, में दो मूलभूत सिद्धांत होते हैं जो विद्युत परिपथों को नियंत्रित करते हैं।

1. किरचहॉफ का धारा नियम (KCL): यह नियम कहता है कि किसी परिपथ में किसी संधि में प्रवेश करने वाली कुल धारा उसी संधि से निकलने वाली कुल धारा के बराबर होनी चाहिए। दूसरे शब्दों में, धारा को बनाया या नष्ट नहीं किया जा सकता।

2. किरचहॉफ का वोल्टेज नियम (KVL): यह नियम कहता है कि किसी परिपथ में किसी भी बंद लूप के चारों ओर वोल्टेजों का बीजगणितीय योग शून्य के बराबर होना चाहिए। सरल शब्दों में, किसी लूप में प्राप्त कुल वोल्टेज खोई गई कुल वोल्टेज के बराबर होनी चाहिए।

ये नियम विद्युत परिपथों के व्यवहार का विश्लेषण और समझने की नींव प्रदान करते हैं, जिससे इंजीनियर और वैज्ञानिक जटिल नेटवर्कों में धाराओं, वोल्टेजों और प्रतिरोधों की गणना कर सकते हैं। किरचहॉफ के नियम परिपथ सिद्धांत में अत्यावश्यक हैं और कई परिपथ विश्लेषण तकनीकों की आधारशिला बनाते हैं।

गुस्ताव रॉबर्ट किरचहॉफ के बारे में इतिहास

गुस्ताव रॉबर्ट किरचहॉफ (12 मार्च 1824 – 17 अक्टूबर 1887) एक जर्मन भौतिकशास्त्री थे जिन्होंने स्पेक्ट्रोस्कोपी, विद्युत और ऊष्मा विकिरण के क्षेत्र में योगदान दिया। वे स्पेक्ट्रोस्कोपी के किरचहॉफ के नियमों के निरूपण के लिए सबसे अधिक प्रसिद्ध हैं, जो पदार्थ द्वारा प्रकाश के उत्सर्जन और अवशोषण के बीच संबंध का वर्णन करते हैं।

प्रारंभिक जीवन और शिक्षा: गुस्ताव किरचहॉफ का जन्म 12 मार्च 1824 को कोनिग्सबर्ग, प्रशिया (अब कलिनिनग्राड, रूस) में हुआ था। उसने गणित और भौतिकी में प्रारंभिक प्रतिभा दिखाई और कोनिग्सबर्ग विश्वविद्यालय में अध्ययन किया, जहाँ उसने 1847 में डॉक्टरेट की उपाधि प्राप्त की।

स्पेक्ट्रोस्कोपी: किरचहॉफ का सबसे महत्वपूर्ण योगदान स्पेक्ट्रोस्कोपी के क्षेत्र में था। 1859 में, उसने “पिंडों द्वारा प्रकाश के उत्सर्जन और अवशोषण के बीच संबंध पर” शीर्षक से एक पेपर प्रकाशित किया, जिसमें उसने स्पेक्ट्रोस्कोपी के अपने तीन नियमों को रेखांकित किया:

1. किरचहॉफ का प्रथम नियम: एक गर्म वस्तु सभी तरंगदैर्ध्यों का प्रकाश उत्सर्जित करती है, जिसकी तीव्रता वस्तु के तरंगदैर्ध्य और तापमान पर निर्भर करती है।
2. किरचहॉफ का द्वितीय नियम: एक गर्म वस्तु उन्हीं तरंगदैर्ध्यों का प्रकाश अवशोषित करती है जो वह उत्सर्जित करती है।
3. किरचहॉफ का तृतीय नियम: किसी वस्तु की उत्सर्जन क्षमता (प्रकाश उत्सर्जित करने की क्षमता) और अवशोषण क्षमता (प्रकाश अवशोषित करने की क्षमता) का अनुपात सभी तरंगदैर्ध्यों के लिए समान होता है और यह एक पूर्ण काले पिंड की उत्सर्जन क्षमता के बराबर होता है।

इन नियमों ने प्रकाश और पदार्थ के बीच अंतःक्रिया की मौलिक समझ प्रदान की और स्पेक्ट्रोस्कोपी को एक शक्तिशाली विश्लेषणात्मक उपकरण के रूप में विकसित करने की आधारशिला रखी।

विद्युत: किर्चहॉफ़ ने विद्युत के क्षेत्र में भी महत्वपूर्ण योगदान दिया। 1845 में, उन्होंने “चालकों में विद्युत की गति पर” शीर्षक से एक पेपर प्रकाशित किया, जिसमें विद्युत धारा को धनात्मक और ऋणात्मक आवेशों की गति के रूप में पेश किया गया। उन्होंने समीकरणों का एक समूह भी विकसित किया, जिसे किर्चहॉफ़ के सर्किट नियमों के रूप में जाना जाता है, जो सर्किटों में विद्युत धाराओं के व्यवहार का वर्णन करते हैं। ये नियम आज भी विद्युत सर्किटों के विश्लेषण और डिज़ाइन में व्यापक रूप से उपयोग किए जाते हैं।

ऊष्मा विकिरण: किर्चहॉफ़ का ऊष्मा विकिरण पर कार्य काले पिंड विकिरण की अवधारणा के विकास में योगदान देता है। एक काला पिंड एक आदर्श वस्तु है जो सभी आपतित प्रकाश को अवशोषित करती है और प्लैंक के नियम के अनुसार ऊष्मीय विकिरण उत्सर्जित करती है। ऊष्मीय विकिरण का किर्चहॉफ़ का नियम कहता है कि एक काले पिंड का उत्सर्जन उसकी अवशोषण क्षमता के बराबर होता है सभी तरंगदैर्ध्यों के लिए।

विरासत: गुस्ताव किर्चहॉफ़ का भौतिकी में योगदान गहरा और दूरगामी था। उनके स्पेक्ट्रोस्कोपी के नियमों ने प्रकाश और पदार्थ के अध्ययन में क्रांति ला दी, और विद्युत और ऊष्मा विकिरण पर उनके कार्य ने इन क्षेत्रों में कई महत्वपूर्ण विकासों की नींव रखी। उन्हें 19वीं सदी के सबसे प्रभावशाली भौतिकविदों में से एक माना जाता है, और उनकी विरासत आज भी वैज्ञानिक अनुसंधान को प्रेरित और मार्गदर्शन करती है।

किर्चहॉफ़ के नियम

किर्चहॉफ़ का प्रथम नियम (किर्चहॉफ़ का धारा नियम)

किरचहॉफ का पहला नियम, जिसे किरचहॉफ का धारा नियम (KCL) भी कहा जाता है, विद्युत अभियांत्रिकी और परिपथ विश्लेषण का एक मूलभूत सिद्धांत है। यह कहता है कि किसी परिपथ में एक नोड में प्रवेश करने वाली कुल धारा उसी नोड से निकलने वाली कुल धारा के बराबर होनी चाहिए। दूसरे शब्दों में, धारा को बनाया या नष्ट नहीं किया जा सकता, इसे केवल पुनर्वितरित किया जा सकता है।

स्पष्टीकरण:

एक बैटरी, एक प्रतिरोधक और एक नोड जहाँ दो तार मिलते हैं, के साथ एक सरल परिपथ पर विचार करें। बैटरी से आने वाली धारा प्रतिरोधक के माध्यम से प्रवाहित होती है और फिर नोड पर विभाजित हो जाती है। कुछ धारा एक तार के माध्यम से प्रवाहित होती है, जबकि शेष दूसरे तार के माध्यम से प्रवाहित होती है। KCL के अनुसार, नोड में प्रवेश करने वाली धारा (बैटरी से) नोड से निकलने वाली कुल धारा (दो तारों के माध्यम से) के बराबर होनी चाहिए।

उदाहरण:

नीचे दिखाए गए परिपथ में, बैटरी से आने वाली धारा (I) प्रतिरोधक (R) के माध्यम से प्रवाहित होती है और फिर नोड पर विभाजित हो जाती है। ऊपरी तार के माध्यम से धारा $I_1$ है, और निचले तार के माध्यम से धारा $I_2$ है। KCL के अनुसार, हमारे पास है:

$$ I = I_1 + I_2 $$

यह समीकरण सुनिश्चित करता है कि नोड में प्रवेश करने वाली कुल धारा (I) नोड से निकलने वाली कुल धारा $(I_1 + I_2)$ के बराबर है।

अनुप्रयोग:

KCL का उपयोग परिपथ विश्लेषण और डिज़ाइन में व्यापक रूप से किया जाता है। यह परिपथ में धारा के वितरण को निर्धारित करने के लिए आवश्यक है, जो वोल्टेज ड्रॉप, शक्ति अपव्यय और अन्य परिपथ पैरामीटरों की गणना के लिए आवश्यक है। KCL का उपयोग अधिक जटिल परिपथों के विश्लेषण में भी किया जाता है, जैसे कि कई स्रोतों, संधारित्रों और प्रेरकों वाले परिपथ।

किरचॉफ़ का प्रथम नियम (किरचॉफ़ का धारा नियम) कहता है कि एक परिपथ में किसी नोड में प्रवेश करने वाली कुल धारा को उसी नोड से निकलने वाली कुल धारा के बराबर होना चाहिए। यह नियम आवेश के संरक्षण के सिद्धांत पर आधारित है और परिपथ विश्लेषण और डिज़ाइन के लिए आवश्यक है।

किरचॉफ़ का द्वितीय नियम (किरचॉफ़ का वोल्टेज नियम)

किरचॉफ़ का द्वितीय नियम, जिसे किरचॉफ़ का वोल्टेज नियम (KVL) भी कहा जाता है, कहता है कि किसी भी परिपथ में बंद लूप के चारों ओर वोल्टेजों का बीजगणितीय योग शून्य के बराबर होना चाहिए। दूसरे शब्दों में, स्रोत द्वारा आपूर्ति की गई कुल वोल्टेज को परिपथ के घटकों द्वारा उपभोग की गई कुल वोल्टेज के बराबर होना चाहिए।

गणितीय निरूपण:

$$\sum V = 0$$

जहाँ:

• $ΣV$ वोल्टेजों के बीजगणितीय योग को दर्शाता है।
• बंद लूप परिपथ में किसी भी निरंतर पथ को संदर्भित करता है जो एक ही बिंदु से शुरू होकर उसी पर समाप्त होता है।

व्याख्या:

किरचहॉफ का वोल्टता नियम ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत पर आधारित है। एक बंद लूप में, वोल्टता स्रोतों द्वारा आपूर्ति की गई ऊर्जा घटकों द्वारा उपभोग की गई ऊर्जा के बराबर होनी चाहिए। यदि यह स्थिति पूरी नहीं होती है, तो परिपथ संतुलन में नहीं होगा, और धाराएँ निरंतर बिना किसी ऊर्जा हानि के प्रवाहित होती रहेंगी।

उदाहरण 1: सरल श्रेणी परिपथ

एक सरल श्रेणी परिपथ पर विचार करें जिसमें एक बैटरी, एक प्रतिरोधक और एक वोल्टमीटर है। बैटरी 12 वोल्ट का वोल्टता आपूर्ति करती है, और प्रतिरोधक का प्रतिरोध 6 ओम है।

किरचहॉफ के वोल्टता नियम का उपयोग करते हुए, हम निम्नलिखित समीकरण लिख सकते हैं:

$$V_{battery} - V_{resistor} = 0$$

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है:

$$12 V - 6 V = 0$$

यह समीकरण पुष्टि करता है कि बैटरी द्वारा आपूर्ति की गई वोल्टता प्रतिरोधक द्वारा उपभोग की गई वोल्टता के बराबर है, जो किरचहॉफ के वोल्टता नियम को संतुष्ट करता है।

उदाहरण 2: समानांतर परिपथ

अब, एक समानांतर परिपथ पर विचार करें जिसमें दो प्रतिरोधक, $R_1$ और $R_2$, एक बैटरी से जुड़े हैं। बैटरी 9 वोल्ट का वोल्टता आपूर्ति करती है, $R_1$ का प्रतिरोध 4 ओम है, और $R_2$ का प्रतिरोध 6 ओम है।

किरचहॉफ के वोल्टता नियम को बैटरी और $R_1$ वाले लूप पर लागू करने पर, हमें प्राप्त होता है:

$$V_{battery} - V_{R_1} = 0$$

मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमारे पास है:

$$9 V - (4 ohms \times I) = 0$$

इसी प्रकार, KVL को बैटरी और $R_2$ वाले लूप पर लागू करने पर, हमें प्राप्त होता है:

$$V_{battery} - V_{R_2} = 0$$

मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमारे पास है:

$$9 V - (6 ohms \times I) = 0$$

इन दो समीकरणों को एक साथ हल करने पर हम पाते हैं कि धारा I 1.5 एम्पियर है।

इसलिए, $R_1$ पर वोल्टता गिरावट है:

$$V_{R_1} = I R_1 = 1.5 A \times 4 ohms = 6 V$$

और $R_2$ पर वोल्टता गिरावट है:

$$V_{R_2} = I R_2 = 1.5 A \times 6 ohms = 9 V$$

इन वोल्टता गिरावटों को जोड़ने पर हम पाते हैं:

$$V_{R_1} + V_{R_2} = 6 V + 9 V = 15 V$$

यह मान बैटरी द्वारा आपूर्ति की गई वोल्टता के बराबर है, जो किर्चहॉफ़ के वोल्टता नियम को संतुष्ट करता है।

संक्षेप में, किर्चहॉफ़ का वोल्टता नियम सर्किट विश्लेषण में एक मूलभूत सिद्धांत है जो यह सुनिश्चित करता है कि वोल्टता स्रोतों द्वारा आपूर्ति की गई ऊर्जा सर्किट घटकों द्वारा उपभोग की गई ऊर्जा से संतुलित है। यह विद्युत सर्किट के व्यवहार का विश्लेषण और समझने के लिए आवश्यक है।

किर्चहॉफ़ का नियम हल किया गया उदाहरण

किर्चहॉफ़ का धारा नियम (KCL) कहता है कि किसी जंक्शन में प्रवेश करने वाली कुल धारा को जंक्शन से निकलने वाली कुल धारा के बराबर होना चाहिए। इसे गणितीय रूप से इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

$$ ∑I_{in} = ∑I_{out} $$

जहाँ:

• $I_{in}$ जंक्शन में प्रवेश करने वाली धारा है
• $I_{out}$ जंक्शन से निकलने वाली धारा है

किर्चहॉफ़ का वोल्टता नियम (KVL) कहता है कि किसी बंद लूप के चारों ओर वोल्टताओं का योग शून्य के बराबर होना चाहिए। इसे गणितीय रूप से इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

$$ ∑V = 0 $$

जहाँ:

• V बंद लूप के चारों ओर वोल्टता है

किरचहॉफ के नियम विद्युत के मूलभूत नियम हैं जिनका उपयोग परिपथों का विश्लेषण करने के लिए किया जा सकता है। इनका उपयोग परिपथ में धारा और वोल्टेज निर्धारित करने के साथ-साथ विशिष्ट आवश्यकताओं को पूरा करने वाले परिपथों को डिज़ाइन करने के लिए भी किया जाता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न – FAQs

किरचहॉफ का धारा नियम बताइए

किरचहॉफ का धारा नियम (KCL) कहता है कि किसी संधि में प्रवेश करने वाली कुल धारा उसी संधि से निकलने वाली कुल धारा के बराबर होनी चाहिए। दूसरे शब्दों में, धारा को बनाया या नष्ट नहीं किया जा सकता।

KCL को समझने के लिए, एक बैटरी, एक प्रतिरोधक और एक स्विच वाले सरल परिपथ पर विचार करें। जब स्विच बंद होता है, तो धारा बैटरी से प्रवाहित होती है, प्रतिरोधक से होकर गुजरती है, और वापस बैटरी में जाती है। बैटरी के धनात्मक टर्मिनल पर संधि में प्रवेश करने वाली धारा बैटरी के ऋणात्मक टर्मिनल पर संधि से निकलने वाली धारा के बराबर होती है।

KCL का एक अन्य उदाहरण समानांतर परिपथ है। समानांतर परिपथ में, स्रोत से धारा परिपथ की विभिन्न शाखाओं के बीच विभाजित होती है। स्रोत पर संधि में प्रवेश करने वाली कुल धारा परिपथ की प्रत्येक शाखा में धाराओं के योग के बराबर होती है।

KCL विद्युत का एक मूलभूत नियम है जिसका उपयोग परिपथों का विश्लेषण और डिज़ाइन करने के लिए किया जाता है। इसका उपयोग परिपथों की समस्या निवारण के लिए भी किया जाता है जहाँ धारा सही ढंग से प्रवाहित नहीं हो रही होती है।

यहाँ KCL के कुछ अतिरिक्त उदाहरण दिए गए हैं:

• श्रेणी परिपथ में, धारा पूरे परिपथ में समान होती है।
• समानांतर परिपथ में, धारा परिपथ की विभिन्न शाखाओं में विभाजित होती है।
• जटिल परिपथ में, धारा को किरचहॉफ़ की धारा नियम और किरचहॉफ़ की वोल्टेज नियम का उपयोग करके ज्ञात किया जा सकता है।

KCL एक शक्तिशाली उपकरण है जिसका उपयोग परिपथों का विश्लेषण और डिज़ाइन करने के लिए किया जा सकता है। यह विद्युत का एक मौलिक नियम है जो यह समझने के लिए आवश्यक है कि परिपथ कैसे काम करते हैं।

किरचहॉफ़ का प्रथम नियम भी किस रूप में जाना जाता है?

किरचहॉफ़ का प्रथम नियम, जिसे किरचहॉफ़ की धारा नियम (KCL) के रूप में भी जाना जाता है, कहता है कि किसी जंक्शन में प्रवेश करने वाली कुल धारा उसी जंक्शन से बाहर निकलने वाली कुल धारा के बराबर होनी चाहिए। यह नियम आवेश संरक्षण के सिद्धांत पर आधारित है, जो कहता है कि विद्युत आवेश को न तो बनाया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है।

दूसरे शब्दों में, KCL कहता है कि परिपथ में किसी भी बिंदु पर नेट धारा शून्य होनी चाहिए। इसे एक सरल परिपथ पर विचार करके समझा जा सकता है जिसमें एक बैटरी, एक प्रतिरोधक और एक वोल्टमीटर होता है। जब परिपथ बंद होता है, तो बैटरी प्रतिरोधक के माध्यम से इलेक्ट्रॉन्स को धकेलती है, जिससे वोल्टमीटर एक वोल्टेज दर्ज करता है। हालांकि, प्रतिरोधक में प्रवेश करने वाले इलेक्ट्रॉन्स की संख्या प्रतिरोधक से बाहर निकलने वाले इलेक्ट्रॉन्स की संख्या के बराबर होनी चाहिए, अन्यथा वोल्टमीटर अनंत वोल्टेज दिखाएगा।

KCL का उपयोग अधिक जटिल परिपथों को छोटे लूपों में विभाजित करके विश्लेषण करने के लिए किया जा सकता है। प्रत्येक लूप के लिए, लूप में प्रवेश करने वाली धाराओं का योग लूप से बाहर निकलने वाली धाराओं के योग के बराबर होना चाहिए। इसका उपयोग परिपथ में प्रत्येक घटक से बहने वाली धारा निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है।

यहाँ कुछ उदाहरण दिए गए हैं कि KCL का उपयोग परिपथों का विश्लेषण करने के लिए कैसे किया जा सकता है:

• एक श्रेणी परिपथ में, परिपथ भर में धारा समान होती है। यह एक श्रेणी परिपथ पर KCL लागू करके देखा जा सकता है जिसमें एक बैटरी, एक प्रतिरोधक और एक वोल्टमीटर है। प्रतिरोधक में प्रवेश करने वाली धारा प्रतिरोधक से बाहर निकलने वाली धारा के बराबर है, और वोल्टमीटर में प्रवेश करने वाली धारा वोल्टमीटर से बाहर निकलने वाली धारा के बराबर है।
• एक समानांतर परिपथ में, धारा परिपथ की विभिन्न शाखाओं के बीच विभाजित होती है। यह एक समानांतर परिपथ पर KCL लागू करके देखा जा सकता है जिसमें एक बैटरी, दो प्रतिरोधक और एक वोल्टमीटर है। दो प्रतिरोधकों के संगम में प्रवेश करने वाली धारा संगम से बाहर निकलने वाली धाराओं के योग के बराबर है, और वोल्टमीटर में प्रवेश करने वाली धारा वोल्टमीटर से बाहर निकलने वाली धारा के बराबर है।
• एक अधिक जटिल परिपथ में, KCL का उपयोग परिपथ को छोटे लूपों में विभाजित करके प्रत्येक घटक से बहने वाली धारा निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है।

इस परिपथ का विश्लेषण करने के लिए, हम इसे दो लूपों में विभाजित कर सकते हैं। पहला लूप बैटरी, प्रतिरोधक R1 और वोल्टमीटर से मिलकर बना है। दूसरा लूप बैटरी, प्रतिरोधक R2 और वोल्टमीटर से मिलकर बना है।

पहले लूप पर KCL लागू करने पर, हमें प्राप्त होता है:

$$ I_{battery} - I_{R_1} - I_{voltmeter} = 0 $$

दूसरे लूप पर KCL लगाने पर हमें मिलता है:

$$ I_{battery} - I_{R_2} - I_{voltmeter} = 0 $$

इन दोनों समीकरणों को एक साथ हल करके हम सर्किट में प्रत्येक घटक से बहने वाली धारा ज्ञात कर सकते हैं।

KCL सर्किट विश्लेषण का एक मौलिक नियम है और इसका उपयोग विभिन्न प्रकार के सर्किटों का विश्लेषण करने के लिए किया जाता है।

किरचहॉफ़ का वोल्टता नियम बताइए

किरचहॉफ़ का वोल्टता नियम (KVL) कहता है कि किसी भी बंद लूप में वोल्टेजों का बीजगणितीय योग शून्य के बराबर होना चाहिए। दूरे शब्दों में, स्रोत द्वारा दिया गया कुल वोल्टेज सर्किट के घटकों में गिरे कुल वोल्टता-पात के बराबर होना चाहिए।

KVL को समझाने के लिए एक उदाहरण:

एक साधारण सर्किट पर विचार करें जिसमें एक बैटरी, एक प्रतिरोधक और एक वोल्टमीटर है। बैटरी 12 वोल्ट का वोल्टेज देती है और प्रतिरोधक की प्रतिरोधकता 6 ओम है। वोल्टमीटर प्रतिरोधक के पार वोल्टेज मापने के लिए प्रयुक्त है।

KVL के अनुसार बैटरी के पार वोल्टेज प्रतिरोधक के पार वोल्टेज के बराबर होना चाहिए। इस स्थिति में वोल्टमीटर 6 वोल्ट दिखाता है, जिसका अर्थ है कि प्रतिरोधक के पार वोल्टेज 6 वोल्ट है।

इसे ओम के नियम (I = V/R) का उपयोग करके सर्किट से बहने वाली धारा की गणना करके सत्यापित किया जा सकता है। धारा 2 ऐम्पियर है (12 वोल्ट / 6 ओम)। प्रतिरोधक द्वारा विसर्जित शक्ति सूत्र P = I^2 * R से गणना की जाती है। शक्ति 12 वॉट है (2 ऐम्पियर * 6 ओम)।

बैटरी द्वारा आपूर्ति की गई शक्ति भी 12 वाट है (12 वोल्ट * 2 एम्पियर)। यह दर्शाता है कि बैटरी द्वारा आपूर्ति किया गया कुल वोल्टेज परिपथ में उपकरणों के पार गिरे कुल वोल्टेज के बराबर है, जो KVL के अनुरूप है।

KVL परिपथ सिद्धांत का एक मूलभूत नियम है और इसका उपयोग विद्युत परिपथों का विश्लेषण और डिज़ाइन करने के लिए किया जाता है। इसे किसी भी परिपथ पर, चाहे वह कितना भी जटिल हो, लागू किया जा सकता है।

किरचॉफ के नियमों को किसने प्रस्तुत किया?

किरचॉफ के नियम

किरचॉफ के नियम दो मूलभूत नियम हैं जो विद्युत परिपथों के व्यवहार का वर्णन करते हैं। इन्हें जर्मन भौतिकविद् गुस्ताव किरचॉफ ने 1845 में तैयार किया था।

किरचॉफ का धारा नियम (KCL)

किरचॉफ का धारा नियम कहता है कि किसी संधि में प्रवेश करने वाली कुल धारा, संधि से बाहर निकलने वाली कुल धारा के बराबर होनी चाहिए। यह नियम आवेश के संरक्षण के सिद्धांत पर आधारित है, जो कहता है कि आवेश को न तो बनाया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है।

किरचॉफ का वोल्टेज नियम (KVL)

किरचॉफ का वोल्टेज नियम कहता है कि किसी बंद लूप के चारों ओर वोल्टेजों का योग शून्य के बराबर होना चाहिए। यह नियम ऊर्जा के संरक्षण के सिद्धांत पर आधारित है, जो कहता है कि ऊर्जा को न तो बनाया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है।

उदाहरण

उदाहरण 1: एक बैटरी, एक प्रतिरोधक और एक स्विच वाला एक सरल परिपथ।

[एक सरल परिपथ की छवि]

इस परिपथ में, धारा बैटरी के धनात्मक टर्मिनल से प्रवाहित होती है, प्रतिरोधक से होकर बैटरी के ऋणात्मक टर्मिनल पर वापस जाती है। परिपथ के हर बिंदु पर धारा समान होती है।

उदाहरण 2: एक अधिक जटिल परिपथ जिसमें कई बैटरियाँ, प्रतिरोधक और स्विच हैं।

[एक अधिक जटिल परिपथ की छवि]

इस परिपथ में धारा कई पथों से होकर बहती है। हालाँकि, प्रत्येक संधि में प्रवेश करने वाली कुल धारा, संधि से बाहर जाने वाली कुल धारा के बराबर होती है। साथ ही, प्रत्येक बंद लूप के चारों ओर वोल्टता का योग शून्य के बराबर होता है।

अनुप्रयोग

किरचहॉफ के नियमों का उपयोग विभिन्न प्रकार के अनुप्रयोगों में किया जाता है, जिनमें शामिल हैं:

• परिपथ विश्लेषण
• परिपथ डिज़ाइन
• समस्या निवारण
• विद्युत शक्ति प्रणालियाँ
• इलेक्ट्रॉनिक्स

किरचहॉफ के नियम विद्युत परिपथों के कार्य करने को समझने के लिए अत्यावश्यक हैं। ये परिपथों का विश्लेषण और डिज़ाइन करने के लिए एक शक्तिशाली साधन हैं।

किरचहॉफ का दूसरा नियम भी किस रूप में जाना जाता है?

किरचहॉफ का दूसरा नियम, जिसे लूप नियम या वोल्टता नियम भी कहा जाता है, यह कहता है कि परिपथ में किसी भी बंद लूप के चारों ओर वोल्टता का बीजगणितीय योग शून्य के बराबर होना चाहिए। दूसरे शब्दों में, परिपथ में स्रोतों द्वारा आपूर्ति की गई कुल वोल्टता, परिपथ में प्रतिरोधकों और अन्य घटकों पर गिराए गए कुल वोल्टता के बराबर होनी चाहिए।

किरचहॉफ के दूसरे नियम को समझाने के लिए यहाँ एक उदाहरण दिया गया है:

एक साधारण परिपथ पर विचार करें जिसमें एक बैटरी, एक प्रतिरोधक और एक वोल्टमीटर है। बैटरी 12 वोल्ट की वोल्टता आपूर्ति करती है, और प्रतिरोधक का प्रतिरोध 6 ओम है। वोल्टमीटर का उपयोग प्रतिरोधक के पार वोल्टता को मापने के लिए किया जाता है।

किरचहॉफ के दूसरे नियम के अनुसार, इस परिपथ में लूप के चारों ओर वोल्टेजों का बीजगणितीय योग शून्य के बराबर होना चाहिए। दूसरे शब्दों में, बैटरी द्वारा आपूर्ति किया गया वोल्टेज प्रतिरोधक पर गिराए गए वोल्टेज के बराबर होना चाहिए।

इस मामले में, प्रतिरोधक पर गिराया गया वोल्टेज ओम के नियम द्वारा दिया गया है: V = IR, जहाँ V वोल्टेज है, I धारा है, और R प्रतिरोध है। चूँकि परिपथ में धारा 2 एम्पियर है, प्रतिरोधक पर गिराया गया वोल्टेज 12 वोल्ट है।

इसलिए, इस परिपथ में लूप के चारों ओर वोल्टेजों का बीजगणितीय योग 12 वोल्ट - 12 वोल्ट = 0 वोल्ट है, जो किरचहॉफ के दूसरे नियम को संतुष्ट करता है।

किरचहॉफ का दूसरा नियम परिपथ विश्लेषण का एक मौलिक सिद्धांत है और इसका उपयोग परिपथों में वोल्टेजों और धाराओं की गणना के लिए किया जाता है। इसका उपयोग यह भी निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है कि परिपथ के घटकों द्वारा कितनी शक्ति व्यय की जाती है।