चुंबकस्थैतिकी में सीमा शर्तें

चुंबकस्थैतिकी में, सीमा शर्तों का उपयोग विभिन्न सामग्रियों के अंतरापृष्ठों पर चुंबकीय क्षेत्रों के व्यवहार का वर्णन करने के लिए किया जाता है। ये शर्तें यह सुनिश्चित करने के लिए आवश्यक हैं कि चुंबकीय क्षेत्र सीमा पार निरंतर हो और चुंबकीय फ्लक्स घनत्व का विचरण शून्य हो।

परिपूर्ण चालक

एक परिपूर्ण चालक एक ऐसी सामग्री है जिसकी चालकता अनंत हो। इसका अर्थ है कि परिपूर्ण चालक के अंदर विद्युत क्षेत्र शून्य होता है। परिपूर्ण चालक के लिए सीमा शर्त है:

$$\mathbf{B}\cdot\hat{n}=0$$

जहाँ $\mathbf{B}$ चुंबकीय फ्लक्स घनत्व है, $\hat{n}$ चालक की सतह के लिए इकाई अभिलंब सदिश है, और $\cdot$ डॉट गुणनफल को दर्शाता है। एक परिपूर्ण चालक के लिए, चुंबकीय फ्लक्स घनत्व सदैव चालक की सतह के लिए अभिलंब होता है।

परिपूर्ण चुंबकीय सामग्री

एक परिपूर्ण चुंबकीय सामग्री एक ऐसी सामग्री है जिसकी चुंबकशीलता अनंत हो। इसका अर्थ है कि परिपूर्ण चुंबकीय सामग्री के अंदर चुंबकीय क्षेत्र एकसमान होता है। परिपूर्ण चुंबकीय सामग्री के लिए सीमा शर्त है:

$$\mathbf{B}_1\cdot\hat{n}=\mathbf{B}_2\cdot\hat{n}$$

जहाँ $\mathbf{B}_1$ और $\mathbf{B}_2$ अंतरापृष्ठ के दोनों ओर के चुंबकीय फ्लक्स घनत्व हैं, और $\hat{n}$ अंतरापृष्ठ के लिए इकाई अभिलंब सदिश है। परिपूर्ण चुंबकीय सामग्री के लिए, चुंबकीय फ्लक्स घनत्व सीमा पार निरंतर होता है।

परिपूर्ण चालक

एक अपूर्ण चालक एक ऐसा पदार्थ है जिसकी चालकता परिमित होती है। अपूर्ण चालक के लिए सीमा शर्त यह है: कोई सतह धारा घनत्व नहीं।

$$\mathbf{J}_s=\sigma(\mathbf{E}+\mathbf{v}\times\mathbf{B})$$

जहाँ $\mathbf{J}_s$ सतह धारा घनत्व है, $\sigma$ पदार्थ की चालकता है, $\mathbf{E}$ विद्युत क्षेत्र है, $\mathbf{v}$ पदार्थ का वेग है, और $\mathbf{B}$ चुंबकीय फ्लक्स घनत्व है।

अपूर्ण चुंबकीय पदार्थ

एक अपूर्ण चुंबकीय पदार्थ एक ऐसा पदार्थ है जिसके चुंबकीय पारगम्यता परिमित होती है। अपूर्ण चुंबकीय पदार्थ के लिए सीमा शर्त यह है:

$$\mathbf{B}_1\cdot\hat{n}-\mathbf{B}_2\cdot\hat{n}=\mu_0\mathbf{M}\cdot\hat{n}$$

जहाँ $\mathbf{B}_1$ और $\mathbf{B}_2$ अंतरापृष्ठ के दोनों ओर के चुंबकीय फ्लक्स घनत्व हैं, $\mu_0$ निःस्वतंत्र स्थान की पारगम्यता है, $\mathbf{M}$ पदार्थ का चुंबकत्व है, और $\hat{n}$ अंतरापृष्ठ की इकाई अभिलंब सदिश है।

चुंबकस्थैतिकी में पद

चुंबकस्थैतिकी स्थिर परिस्थितियों में चुंबकीय क्षेत्रों का अध्ययन है, जहाँ चुंबकीय क्षेत्र समय के साथ नहीं बदलता। यहाँ चुंबकस्थैतिकी में प्रयुक्त कुछ महत्वपूर्ण पद दिए गए हैं:

• चुंबकीय क्षेत्र: एक चुंबकीय क्षेत्र एक चुंबक या धारा वहन करने वाले चालक के आसपास का वह क्षेत्र है जहाँ उसका चुंबकीय प्रभाव पाया जा सकता है। इसे चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं द्वारा दर्शाया जाता है, जो चुंबकीय क्षेत्र की दिशा और तीव्रता दिखाती हैं।

• चुंबकीय क्षेत्र सामर्थ्य (H): चुंबकीय क्षेत्र सामर्थ्य, H द्वारा दर्शाया जाता है, किसी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता का माप है। इसे धारा वाहक चालक या स्थायी चुंबक द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र के रूप में परिभाषित किया गया है। H की SI इकाई एम्पियर प्रति मीटर (A/m) है।

• चुंबकीय फ्लक्स घनत्व (B): चुंबकीय फ्लक्स घनत्व, B द्वारा दर्शाया जाता है, किसी दिए गए क्षेत्र में चुंबकीय क्षेत्र की ताकत और दिशा का माप है। इसे चुंबकीय क्षेत्र में गतिशील आवेश द्वारा अनुभव किए गए बल के रूप में परिभाषित किया गया है। B की SI इकाई टेस्ला (T) है।

• परवैयता (μ): परवैयता किसी सामग्री की चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं को अपने माध्यम से गुजरने देने की क्षमता का माप है। इसे चुंबकीय फ्लक्स घनत्व (B) और चुंबकीय क्षेत्र सामर्थ्य (H) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। परवैयता की SI इकाई हेनरी प्रति मीटर (H/m) है।

• सापेक्ष परवैयता $(μ_r)$: सापेक्ष परवैयता किसी सामग्री की परवैयता और निःस्वतंत्र स्थान की परवैयता $(μ_0)$ का अनुपात है। यह एक विमाहीन राशि है जो दर्शाती है कि कोई सामग्री निःस्वतंत्र स्थान की तुलना में कितनी अधिक परवाही है।

• चुंबकीय संवेदनशीलता $(χ_m)$:** चुंबकीय संवेदनशीलता किसी सामग्री के चुंबकीयकृत होने की डिग्री का माप है। इसे किसी सामग्री के चुंबकत्व (M) और लगाए गए चुंबकीय क्षेत्र सामर्थ्य (H) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। चुंबकीय संवेदनशीलता की SI इकाई विमाहीन है।

• चुंबकत्व (M): चुंबकत्व किसी पदार्थ के प्रति इकाई आयतन चुंबकीय आघूर्ण की माप है। इसे पदार्थ के भीतर स्थित सभी चुंबकीय द्विध्रुवों के चुंबकीय आघूर्णों के सदिश योग के रूप में परिभाषित किया गया है। चुंबकत्व की SI इकाई प्रति मीटर ऐम्पियर (A/m) है।

• चुंबकीय आघूर्ण: चुंबकीय आघूर्ण किसी चुंबकीय द्विध्रुव की ताकत और दिशा की माप है। इसे चुंबकीय ध्रुवों की तीव्रता और ध्रुवों के बीच की दूरी के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया गया है। चुंबकीय आघूर्ण की SI इकाई ऐम्पियर-वर्ग मीटर $(A⋅m^2)$ है।

• चुंबकीय ध्रुव: चुंबकीय ध्रुव वे क्षेत्र होते हैं जहाँ चुंबक का चुंबकीय क्षेत्र सबसे अधिक प्रबल होता है। ये स्थिर वैद्युतिकी के धनात्मक और ऋणात्मक आवेशों के समतुल्य होते हैं।

• चुंबकीय द्विध्रुव: चुंबकीय द्विध्रुव समान तीव्रता परन्तु विपरीत ध्रुवता के दो चुंबकीय ध्रुवों का एक युग्म होता है, जो एक छोटी दूरी से पृथक होते हैं। यह चुंबक का सरलतम रूप है।

• चुंबकत्व के लिए गाउस का नियम: चुंबकत्व के लिए गाउस का नियम कहता है कि किसी भी बंद सतह से गुजरने वाला कुल चुंबकीय फ्लक्स शून्य होता है। यह नियम स्थिर वैद्युतिकी के गाउस के नियम के समतुल्य है, जो कहता है कि किसी भी बंद सतह से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स संलग्न आवेश के समानुपाती होता है।

• ऐम्पियर का नियम: ऐम्पियर का नियम धारा वाहक चालक के चारों ओर के चुंबकीय क्षेत्र को चालक से बहने वाली धारा से संबंधित करता है। यह बायो-सावर्ट नियम के समतुल्य है, जो गतिशील आवेश के कारण उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र को देता है।

• लेन्ज़ का नियम: लेन्ज़ का नियम कहता है कि किसी चालक में प्रेरित विद्युत-चुंबकीय बल (EMF) की ध्रुवीयता ऐसी होती है कि वह चालक से गुजरने वाले चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन का विरोध करती है। यह नियम चालक में प्रेरित धारा की दिशा निर्धारित करने के लिए प्रयोग किया जाता है।

फैराडे का प्रेरण नियम: फैराडे का प्रेरण नियम कहता है कि परिवर्तित चुंबकीय क्षेत्र किसी चालक में विद्युत-चुंबकीय बल (EMF) प्रेरित करता है। यह नियम जनित्रों और ट्रांसफॉर्मरों जैसे कई विद्युत उपकरणों का आधार है।

ये चुंबकीय स्थिरता में प्रयुक्त कुछ प्रमुख पद हैं। इन पदों को समझना चुंबकीय क्षेत्रों और उनकी सामग्रियों के साथ अन्योन्य क्रियाओं के व्यवहार का अध्ययन और समझने के लिए आवश्यक है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

1. चुंबकीय क्षेत्र और विद्युत क्षेत्र में क्या अंतर है?

चुंबकीय क्षेत्र वह स्थान है जो किसी चुंबक या विद्युत धारा के आसपास होता है जहाँ चुंबकीय बल का पता लगाया जा सकता है। विद्युत क्षेत्र वह स्थान है जो किसी आवेशित वस्तु के आसपास होता है जहाँ विद्युत बल का पता लगाया जा सकता है।

2. चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता की इकाई क्या है?

चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता की इकाई टेस्ला (T) है। एक टेस्ला एक न्यूटन प्रति मीटर प्रति ऐम्पियर के बराबर होता है।

3. स्थायी चुंबक और विद्युत चुंबक में क्या अंतर है?

स्थायी चुंबक वह सामग्री है जो बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति में भी अपने चुंबकीय गुणों को बनाए रखती है। विद्युत चुंबक वह उपकरण है जो किसी चालक से विद्युत धारा प्रवाहित करके चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है।

4. चुंबकस्थैतिकी के कुछ अनुप्रयोग क्या हैं?

चुंबकस्थैतिकी के अनेक अनुप्रयोग हैं, जिनमें शामिल हैं:

• चुंबकीय अनुनाद इमेजिंग (MRI)
• चुंबकीय लेविटेशन (मैगलेव) ट्रेनें
• चुंबकीय कंपास
• विद्युत मोटर और जनित्र
• चुंबकीय रिकॉर्डिंग उपकरण