स्थितिज ऊर्जा की व्युत्पत्ति

स्थितिज ऊर्जा वह ऊर्जा होती है जो किसी वस्तु में उसकी स्थिति या अवस्था के कारण संचित रहती है। यह वह ऊर्जा है जिसे वस्तु कार्य करने की क्षमता रखती है। किसी वस्तु की स्थितिज ऊर्जा उसके द्रव्यमान, जमीन से ऊँचाई और गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता पर निर्भर करती है।

व्युत्पत्ति

किसी वस्तु की स्थितिज ऊर्जा को उस कार्य से व्युत्पन्न किया जा सकता है जो उसे किसी निश्चित ऊँचाई तक उठाने में लगता है। किसी वस्तु को उठाने में किया गया कार्य, वस्तु पर लगाए गए बल और उस दूरी के गुणनफल के बराबर होता है जिस पर वस्तु को उठाया जाता है।

$$W = Fd$$

जहाँ:

• W जौल (J) में किया गया कार्य है
• F न्यूटन (N) में लगाया गया बल है
• d मीटर (m) में वह दूरी है जिस पर वस्तु को उठाया जाता है

यदि वस्तु पर लगाया गया बल उसके भार के बराबर है, तो वस्तु को उठाने में किया गया कार्य उसकी स्थितिज ऊर्जा के बराबर होता है।

$$PE = W = Fd = mgd$$

जहाँ:

• PE जौल (J) में स्थितिज ऊर्जा है
• m किलोग्राम (kg) में वस्तु का द्रव्यमान है
• g मीटर प्रति सेकंड² (m/s²) में गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है
• d मीटर (m) में वह दूरी है जिस पर वस्तु को उठाया जाता है

उदाहरण

यहाँ स्थितिज ऊर्जा के कुछ उदाहरण दिए गए हैं:

• एक चट्टान जो चोटी पर बैठी है, संभावित ऊर्जा रखती है क्योंकि उसमें गिरकर कार्य करने की क्षमता है।
• एक खिंचा हुआ रबर बैंड संभावित ऊर्जा रखता है क्योंकि उसमें वापस सिकुड़कर कार्य करने की क्षमता है।
• एक संपीड़ित स्प्रिंग संभावित ऊर्जा रखता है क्योंकि उसमें फैलकर कार्य करने की क्षमता है।

संभावित ऊर्जा भौतिकी की एक मूलभूत अवधारणा है। इसका उपयोग ग्रहों की गति से लेकर मशीनों के संचालन तक विभिन्न घटनाओं को समझने और समझाने के लिए किया जाता है।

संभावित ऊर्जा के प्रकार

संभावित ऊर्जा वह ऊर्जा होती है जो किसी वस्तु में उसकी स्थिति या अवस्था के कारण संचित होती है। यह वह ऊर्जा है जिससे वस्तु कार्य करने की क्षमता रखती है। संभावित ऊर्जा के कई प्रकार होते हैं, जो विभिन्न भौतिक परिस्थितियों से जुड़े होते हैं। यहाँ संभावित ऊर्जा के कुछ सामान्य प्रकार दिए गए हैं:

1. गुरुत्वीय संभावित ऊर्जा:

• गुरुत्वीय संभावित ऊर्जा वह ऊर्जा होती है जो किसी वस्तु में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में उसकी स्थिति के कारण संचित होती है।
• यह वस्तु के द्रव्यमान, गुरुत्वीय त्वरण और उसकी ऊँचाई या ऊर्ध्वाधर स्थिति पर निर्भर करती है।
• जितनी ऊँचाई पर वस्तु स्थित होती है, उसकी गुरुत्वीय संभावित ऊर्जा उतनी ही अधिक होती है।
• सूत्र: $PE = mgh$, जहाँ $m$ द्रव्यमान है, $g$ गुरुत्वीय त्वरण है, और $h$ ऊँचाई है।

2. प्रत्यास्थ संभावित ऊर्जा:

• प्रत्यास्थ विभव ऊर्जा वह ऊर्जा है जो किसी प्रत्यास्थ वस्तु में संचित हो जाती है जब उसे खींचा या संकुचित किया जाता है।
• यह वस्तु की कठोरता, विरूपण की मात्रा और पदार्थ के गुणों पर निर्भर करती है।
• जब किसी प्रत्यास्थ वस्तु को खींचा या संकुचित किया जाता है, तो वह विभव ऊर्जा संचित कर लेती है जो तब मुक्त हो सकती है जब वस्तु अपने मूल आकार में लौटती है।
• सूत्र: $PE = (1/2)kx^2$, जहाँ $k$ स्प्रिग स्थिरांक है और $x$ साम्य स्थिति से विस्थापन है।

3. रासायनिक विभव ऊर्जा:

• रासायनिक विभव ऊर्जा वह ऊर्जा है जो पदार्थों की रासायनिक बंधों में संचित होती है।
• यह परमाणुओं और अणुओं की व्यवस्था तथा होने वाली रासायनिक अभिक्रियाओं पर निर्भर करती है।
• रासायनिक विभव ऊर्जा रासायनिक अभिक्रियाओं के दौरान मुक्त या अवशोषित होती है, जो नए रासायनिक बंध बनाने और तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा प्रदान करती है।

4. विद्युत विभव ऊर्जा:

• विद्युत विभव ऊर्जा वह ऊर्जा है जो आवेशित कणों में उनकी स्थिति के कारण एक विद्युत क्षेत्र में संचित होती है।
• यह कणों के आवेश, विद्युत विभव और आवेशों के बीच की दूरी पर निर्भर करती है।
• जब आवेशित कणों को अलग किया जाता है, तो वे एक विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करते हैं, और पृथक्करण के साथ विभव ऊर्जा बढ़ती है।
• सूत्र: $PE = qV$, जहाँ $q$ आवेश है और $V$ विद्युत विभव है।

5. नाभिकीय विभव ऊर्जा:

• नाभिकीय स्थितिज ऊर्जा वह ऊर्जा है जो एक परमाणु के नाभिक के भीतर संचित होती है।
• यह उस प्रबल नाभिकीय बल से सम्बद्ध है जो प्रोटॉनों और न्यूट्रॉनों को एक साथ बाँधता है।
• नाभिकीय स्थितिज ऊर्जा नाभिकीय अभिक्रियाओं—जैसे नाभिकीय विखंडन और संलयन—के दौरान मुक्त होती है, जिनमें नाभिकीय कणों की पुनर्व्यवस्था होती है।

6. चुम्बकीय स्थितिज ऊर्जा:

• चुम्बकीय स्थितिज ऊर्जा वह ऊर्जा है जो चुम्बकीय पदार्थों में उनकी चुम्बकीय विशेषताओं के कारण संचित रहती है।
• यह चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता, पदार्थ के चुम्बकीय द्विध्रुव आघूर्ण और चुम्बकीय द्विध्रुवों की अभिविन्यास पर निर्भर करती है।
• जब चुम्बकीय पदार्थ चुम्बकित होते हैं, तो वे अपने चुम्बकीय द्विध्रुवों को पंक्तिबद्ध कर एक चुम्बकीय क्षेत्र बनाते हैं और स्थितिज ऊर्जा संचित करते हैं।

ये कुछ सामान्य प्रकार की स्थितिज ऊर्जाएँ हैं जो विभिन्न भौतिक तंत्रों में पाई जाती हैं। प्रत्येक प्रकार की स्थितिज ऊर्जा की अपनी विशिष्ट विशेषताएँ होती हैं और वे भौतिक घटनाओं को समझने और विश्लेषण करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती हैं।

स्थितिज ऊर्जा और गतिज ऊर्जा के बीच अंतर

स्थितिज ऊर्जा और गतिज ऊर्जा भौतिकी की दो मौलिक संकल्पनाएँ हैं जो वस्तुओं की स्थिति और गति से सम्बद्ध ऊर्जा का वर्णन करती हैं। यद्यपि दोनों ऊर्जा के रूप हैं, पर उनकी प्रकृति और लक्षण भिन्न होते हैं।

स्थितिज ऊर्जा

स्थितिज ऊर्जा वह ऊर्जा है जो किसी वस्तु में उसकी स्थिति या विन्यास के कारण संचित होती है। यह वह ऊर्जा है जिससे वस्तु कार्य करने की क्षमता रखती है। स्थितिज ऊर्जा के दो मुख्य प्रकार होते हैं:

• गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा: यह ऊर्जा किसी वस्तु में उसके स्थान के कारण गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में संचित होती है। जितना ऊँचा कोई वस्तु उठाई जाती है, उतनी ही अधिक उसकी गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा होती है।
• प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा: यह ऊर्जा किसी वस्तु में तब संचित होती है जब उसे विकृत या खींचा जाता है। उदाहरण के लिए, एक खिंचा हुआ रबर बैंड में प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा होती है।

किसी वस्तु की स्थितिज ऊर्जा उसके द्रव्यमान, उसके स्थान और उस पर कार्यरत बल क्षेत्र की तीव्रता पर निर्भर करती है। गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा का सूत्र है:

$ PE = mgh $

जहाँ:

• PE जौल (J) में स्थितिज ऊर्जा है
• m किलोग्राम (kg) में वस्तु का द्रव्यमान है
• g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है (9.8 m/s²)
• h मीटर (m) में किसी संदर्भ बिंदु से वस्तु की ऊँचाई है

गतिज ऊर्जा

गतिज ऊर्जा गति की ऊर्जा है। यह ऊर्जा किसी वस्तु को उसकी गति के कारण होती है। जितनी तेज़ कोई वस्तु चल रही होती है, उतनी ही अधिक उसकी गतिज ऊर्जा होती है। गतिज ऊर्जा का सूत्र है:

$ KE = 1/2 mv² $

जहाँ:

• KE जौल (J) में गतिज ऊर्जा है
• m किलोग्राम (kg) में वस्तु का द्रव्यमान है
• v मीटर प्रति सेकंड (m/s) में वस्तु का वेग है

मुख्य अंतर

स्थितिज ऊर्जा और गतिज ऊर्जा के मुख्य अंतर इस प्रकार संक्षेपित किए जा सकते हैं:

• प्रकृति: स्थितिज ऊर्जा संचित ऊर्जा होती है, जबकि गतिज ऊर्जा गति की ऊर्जा होती है।
• निर्भरता: स्थितिज ऊर्जा किसी वस्तु की स्थिति या आकृति पर निर्भर करती है, जबकि गतिज ऊर्जा वस्तु की गति पर निर्भर करती है।
• सूत्र: स्थितिज ऊर्जा का सूत्र PE = mgh है, जबकि गतिज ऊर्जा का सूत्र KE = 1/2 mv² है।
• इकाइयाँ: स्थितिज ऊर्जा और गतिज ऊर्जा दोनों को जूल (J) में मापा जाता है।

उदाहरण

यहाँ स्थितिज ऊर्जा और गतिज ऊर्जा के कुछ उदाहरण दिए गए हैं:

• स्थितिज ऊर्जा: एक चट्टान जो चट्टान के किनारे पर बैठी है, उसमें गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा होती है। चट्टान जितनी ऊँचाई पर उठाई जाती है, उसकी स्थितिज ऊर्जा उतनी ही अधिक होती है।
• गतिज ऊर्जा: सड़क पर दौड़ती हुई कार में गतिज ऊर्जा होती है। कार जितनी तेज़ चलती है, उसकी गतिज ऊर्जा उतनी ही अधिक होती है।
• रूपांतरण: जब कोई चट्टान चट्टान से नीचे गिरती है, तो उसकी स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जा में बदल जाती है। जैसे-जैसे चट्टान गिरती है, उसका वेग बढ़ता है और उसकी गतिज ऊर्जा बढ़ती है।

स्थितिज ऊर्जा और गतिज ऊर्जा भौतिकी की दो मौलिक अवधारणाएँ हैं जो वस्तुओं की स्थिति और गति से संबद्ध ऊर्जा का वर्णन करती हैं। यद्यपि दोनों ऊर्जा के रूप हैं, फिर भी उनकी प्रकृति और लक्षणों में अंतर होता है। स्थितिज ऊर्जा और गतिज ऊर्जा के बीच के अंतर को समझना कई भौतिक घटनाओं को समझने के लिए आवश्यक है।

स्थितिज ऊर्जा के उपयोग

संभावित ऊर्जा वह ऊर्जा होती है जो किसी वस्तु में उसकी स्थिति या स्थिति के कारण संचित होती है। जब वस्तु को छोड़ा जाता है या स्थितियाँ बदलती हैं, तो इसे अन्य ऊर्जा रूपों में, जैसे गतिज ऊर्जा में, परिवर्तित किया जा सकता है।

गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा

गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा वह ऊर्जा होती है जो किसी वस्तु में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में उसकी स्थिति के कारण संचित होती है। वस्तु जितनी ऊँची होगी, उसकी गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा उतनी ही अधिक होगी। जब वस्तु को छोड़ा जाता है, तो गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है, जिससे वस्तु गिरती है।

गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा के उपयोगों के उदाहरण:

• जलविद्युत ऊर्जा: उच्च ऊँचाई पर संचित जल की संभावित ऊर्जा, जब वह टरबाइन के माध्यम से बहती है, तो गतिज ऊर्जा में परिवर्तित होती है और बिजली उत्पन्न होती है।
• पवन ऊर्जा: पवन की संभावित ऊर्जा, जब वह टरबाइन को घुमाती है, तो गतिज ऊर्जा में परिवर्तित होती है और बिजली उत्पन्न होती है।
• रोलर कोस्टर: पहाड़ी की चोटी पर रोलर कोस्टर की संभावित ऊर्जा, जब वह ट्रैक के नीचे लुढ़कता है, तो गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।

प्रत्यास्थ संभावित ऊर्जा

प्रत्यास्थ संभावित ऊर्जा वह ऊर्जा होती है जो किसी वस्तु में तब संचित होती है जब उसे खींचा या संकुचित किया जाता है। जब वस्तु को छोड़ा जाता है, तो प्रत्यास्थ संभावित ऊर्जा गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है, जिससे वस्तु चलती है।

प्रत्यास्थ संभावित ऊर्जा के उपयोगों के उदाहरण:

• स्प्रिंग्स: जब एक स्प्रिंग को खींचा या दबाया जाता है तो उसमें संचित स्थितिज ऊर्जा खिलौनों को चलाने के काम आती है, जैसे जैक-इन-द-बॉक्स और पॉप-अप पुस्तकें।
• रबर बैंड्स: जब एक रबर बैंड को खींचा जाता है तो उसमें संचित स्थितिज ऊर्जा वस्तुओं को एक साथ बाँधने के काम आती है, जैसे बालों की बैंड और इलास्टिक बैंड।
• कैटापल्ट्स: जब एक कैटापल्ट को पीछे खींचा जाता है तो उसमें संचित स्थितिज ऊर्जा, उसे छोड़ने पर गतिज ऊर्जा में बदल जाती है और प्रक्षेप्य को दागती है।

रासायनिक स्थितिज ऊर्जा

रासायनिक स्थितिज ऊर्जा किसी पदार्थ के रासायनिक बंधों में संचित ऊर्जा होती है। जब बंध टूटते हैं, तो रासायनिक स्थितिज ऊर्जा अन्य ऊर्जा रूपों में बदल जाती है, जैसे ऊष्मा और प्रकाश।

रासायनिक स्थितिज ऊर्जा के उपयोगों के उदाहरण:

• बैटरियाँ: बैटरी में संचित रासायनिक स्थितिज ऊर्जा, जब बैटरी को किसी सर्किट से जोड़ा जाता है तो विद्युत ऊर्जा में बदल जाती है।
• गैसोलीन: गैसोलीन में संचित रासायनिक स्थितिज ऊर्जा, जब इंजन में जलाई जाती है तो गतिज ऊर्जा में बदल जाती है।
• भोजन: भोजन में संचित रासायनिक स्थितिज ऊर्जा, जब यह पचता है और शरीर द्वारा उपयोग होता है तो गतिज ऊर्जा में बदल जाती है।

नाभिकीय स्थितिज ऊर्जा

नाभिकीय स्थितिज ऊर्जा परमाणु के नाभिक में संचित ऊर्जा होती है। जब नाभिक विभाजित या संलयित होता है, तो नाभिकीय स्थितिज ऊर्जा अन्य ऊर्जा रूपों में बदल जाती है, जैसे ऊष्मा और प्रकाश।

नाभिकीय स्थितिज ऊर्जा के उपयोगों के उदाहरण:

• परमाणु ऊर्जा: जब यूरेनियम को एक परमाणु रिएक्टर में विभाजित किया जाता है, तो यूरेनियम में संचित परमाणु स्थितिज ऊर्जा ऊष्मा ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है, जिससे बिजली उत्पन्न होती है।
• परमाणु हथियार: जब यूरेनियम या प्लूटोनियम का नाभिक एक परमाणु हथियार में विभाजित या संलयित होता है, तो उसमें संचित परमाणु स्थितिज ऊर्जा एक विशाल विस्फोट में परिवर्तित हो जाती है।

स्थितिज ऊर्जा से संबंधित अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

स्थितिज ऊर्जा क्या है?

स्थितिज ऊर्जा वह ऊर्जा है जो किसी वस्तु में उसकी स्थिति या स्थिति के कारण संचित होती है। यह वह ऊर्जा है जो किसी वस्तु में अन्य वस्तुओं के सापेक्ष उसकी स्थिति के कारण या उसकी आंतरिक व्यवस्था के कारण होती है।

स्थितिज ऊर्जा की गणना कैसे की जाती है?

स्थितिज ऊर्जा की गणना विभिन्न स्रोतों से की जा सकती है, जिनमें शामिल हैं:

• गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा: यह वह ऊर्जा है जो किसी वस्तु में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में उसकी स्थिति के कारण संचित होती है। कोई वस्तु जितनी ऊंचाई पर होती है, उसकी गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा उतनी अधिक होती है।
• प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा: यह वह ऊर्जा है जो किसी वस्तु में तब संचित होती है जब उसे खींचा या संपीड़ित किया जाता है। कोई वस्तु जितनी अधिक खिंची या संपीड़ित होती है, उसकी प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा उतनी अधिक होती है।
• रासायनिक स्थितिज ऊर्जा: यह वह ऊर्जा है जो किसी पदार्थ के रासायनिक बंधों में संचित होती है। रासायनिक बंध जितने मजबूत होते हैं, पदार्थ की रासायनिक स्थितिज ऊर्जा उतनी अधिक होती है।
• विद्युत स्थितिज ऊर्जा: यह वह ऊर्जा है जो किसी विद्युत क्षेत्र में संचित होती है। विद्युत क्षेत्र जितना प्रबल होता है, विद्युत स्थितिज ऊर्जा उतनी अधिक होती है।

स्थितिज ऊर्जा का सूत्र क्या है?

स्थितिज ऊर्जा का सूत्र इसके प्रकार पर निर्भर करता है।

• गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा: गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा का सूत्र है:

$ PE = mgh $

जहाँ:

• PE जौल (J) में गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा है

• m वस्तु का द्रव्यमान किलोग्राम (kg) में है

• g गुरुत्वीय त्वरण है (9.8 m/s²)

• h वस्तु की किसी संदर्भ बिंदु से ऊँचाई मीटर (m) में है

• प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा: प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा का सूत्र है:

$ PE = 1/2 kx² $

जहाँ:

• PE जौल (J) में प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा है

• k न्यूटन प्रति मीटर (N/m) में स्प्रिंग स्थिरांक है

• x मीटर (m) में स्प्रिंग का साम्यावस्था से विस्थापन है

• रासायनिक स्थितिज ऊर्जा: रासायनिक स्थितिज ऊर्जा का सूत्र है:

$ PE = ΔH $

जहाँ:

• PE जौल (J) में रासायनिक स्थितिज ऊर्जा है

• ΔH अभिक्रिया की एन्थैल्पी परिवर्तन जौल (J) में है

• विद्युत स्थितिज ऊर्जा: विद्युत स्थितिज ऊर्जा का सूत्र है:

$ PE = qV $

जहाँ:

• PE जौल (J) में विद्युत स्थितिज ऊर्जा है
• q वस्तु का आवेश कूलॉम (C) में है
• V वोल्ट (V) में विद्युत विभव है

स्थितिज ऊर्जा के कुछ उदाहरण क्या हैं?

स्थितिज ऊर्जा के कुछ उदाहरण इस प्रकार हैं:

• एक चट्टान जो ढलान पर बैठी है, में गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा होती है।
• एक खिंचा हुआ रबर बैंड में प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा होती है।
• एक बैटरी में रासायनिक स्थितिज ऊर्जा होती है।
• एक चार्जित संधारित्र में विद्युत स्थितिज ऊर्जा होती है।

स्थितिज ऊर्जा का उपयोग कैसे किया जाता है?

स्थितिज ऊर्जा का उपयोग कार्य करने के लिए किया जा सकता है। जब कोई वस्तु गिरती है, तो उसकी गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जा में बदल जाती है। जब रबर बैंड को छोड़ा जाता है, तो उसकी प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जा में बदल जाती है। जब बैटरी को किसी सर्किट से जोड़ा जाता है, तो उसकी रासायनिक स्थितिज ऊर्जा विद्युत ऊर्जा में बदल जाती है।

स्थितिज ऊर्जा और गतिज ऊर्जा में क्या अंतर है?

स्थितिज ऊर्जा वह ऊर्जा है जो किसी वस्तु में उसकी स्थिति या स्थिति के कारण संचित होती है, जबकि गतिज ऊर्जा गति की ऊर्जा है। स्थितिज ऊर्जा को गतिज ऊर्जा में बदला जा सकता है, और गतिज ऊर्जा को स्थितिज ऊर्जा में बदला जा सकता है।