एकसमान वृत्तीय गति

एकसमान वृत्तीय गति उस वस्तु की गति है जो किसी वृत्ताकार पथ पर नियत चाल से चल रही हो। वस्तु का वेग निरंतर दिशा बदलता रहता है, पर उसकी चाल समान रहती है।

लक्षण

• वस्तु नियत चाल से चलती है।
• वस्तु वृत्ताकार पथ पर चलती है।
• वस्तु का त्वरण सदा वृत्त के केंद्र की ओर निर्देशित रहता है।
• वस्तु का कोणीय वेग नियत रहता है।

समीकरण

• रेखीय चाल (v): $v = \frac{2\pi r}{T}$
• कोणीय चाल (ω): $\omega = \frac{2\pi}{T}$
• केन्द्रापसारक त्वरण (a): $a = \frac{v^2}{r} = \omega^2 r$
• आवर्तकाल (T): $T = \frac{2\pi r}{v}$
• आवृत्ति (f): $f = \frac{1}{T}$

वृत्तीय गति से सम्बद्ध पद

कोणीय विस्थापन

• कोणीय विस्थापन वह कोण है जिससे कोई वस्तु घूमती है।
• इसे रेडियन (rad) या डिग्री (°) में मापा जाता है।
• एक रेडियन वह कोण है जिसके द्वारा अंतरित चाप की लंबाई वृत्त की त्रिज्या के बराबर होती है।
• 2π रेडियन 360 डिग्री के बराबर होते हैं।

कोणीय वेग

• कोणीय वेग कोणीय विस्थापन में परिवर्तन की दर है।
• इसे रेडियन प्रति सेकंड (rad/s) या डिग्री प्रति सेकंड (°/s) में मापा जाता है।
• कोणीय वेग एक सदिश राशि है, अर्थात इसका परिमाण और दिशा दोनों होते हैं।
• कोणीय वेग की दिशा घूर्णन के तल के लंबवत होती है।

कोणीय त्वरण

• कोणीय त्वरण कोणीय वेग के परिवर्तन की दर है।
• इसे प्रति सेकंड वर्ग रेडियन (rad/s²) या प्रति सेकंड वर्ग डिग्री (°/s²) में मापा जाता है।
• कोणीय त्वरण एक सदिश राशि है, जिसका अर्थ है कि इसमें परिमाण और दिशा दोनों होते हैं।
• कोणीय त्वरण की दिशा कोणीय वेग सदिश की दिशा के समान होती है।

अभिकेन्द्र बल

• अभिकेन्द्र बल वह बल है जो किसी वस्तु को वृत्तीय पथ पर गति करते रखता है।
• यह वृत्त के केंद्र की ओर निर्देशित होता है।
• अभिकेन्द्र बल का परिमाण वस्तु के द्रव्यमान गुणा उसके कोणीय वेग के वर्ग को वृत्त की त्रिज्या से विभाजित करने के बराबर होता है।

अपकेन्द्र बल

• अपकेन्द्र बल वह प्रतीत होने वाला बल है जो कोई वस्तु वृत्तीय पथ पर गति करते समय अनुभव करती है।
• यह वृत्त के केंद्र से दूर की ओर निर्देशित होता है।
• अपकेन्द्र बल कोई वास्तविक बल नहीं है, बल्कि यह एक जड़ बल है।
• अपकेन्द्र बल का परिमाण वस्तु के द्रव्यमान गुणा उसके कोणीय वेग के वर्ग को वृत्त की त्रिज्या से विभाजित करने के बराबर होता है।

आवर्तकाल

• वृत्तीय गति का आवर्तकाल वह समय है जो किसी वस्तु को एक पूर्ण चक्कर पूरा करने में लगता है।
• इसे सेकंड (s) में मापा जाता है।
• वृत्तीय गति का आवर्तकाल उसके कोणीय वेग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

आवृत्ति

• वृत्तीय गति की आवृत्ति वह संख्या है जो कोई वस्तु एक सेकंड में पूर्ण चक्कर लगाती है।
• इसे हर्ट्ज़ (Hz) में मापा जाता है।
• वृत्तीय गति की आवृत्ति इसके कोणीय वेग के अनुक्रमानुपाती होती है।

केन्द्रापसारी त्वरण

केन्द्रापसारी त्वरण वह त्वरण है जो कोई वस्तु वृत्तीय पथ पर चलते समय अनुभव करती है। यह वृत्त के केंद्र की ओर निर्देशित होता है और इसे सूत्र द्वारा दिया गया है:

$$a_c = \frac{v^2}{r}$$

जहाँ:

• $a_c$ केन्द्रापसारी त्वरण है मीटर प्रति सेकंड वर्ग (m/s²) में
• $v$ वस्तु की चाल है मीटर प्रति सेकंड (m/s) में
• $r$ वृत्तीय पथ की त्रिज्या है मीटर (m) में

केन्द्रापसारी त्वरण की समझ

केन्द्रापसारी त्वरण एक वास्तविक त्वरण है क्योंकि यह वस्तु के वेग को बदलता है। वृत्तीय पथ पर चल रही वस्तु का वेग निरंतर दिशा बदलता रहता है, भले ही उसकी चाल स्थिर रहे। दिशा में यह परिवर्तन ही केन्द्रापसारी त्वरण का कारण बनता है।

केन्द्रापसारी त्वरण के उदाहरण

दैनिक जीवन में केन्द्रापसारी त्वरण के कई उदाहरण मिलते हैं। कुछ सबसे सामान्य हैं:

• एक कार मोड़ पर घूमना
• कोई व्यक्ति गेंद को डोरी पर झुलाना
• कोई ग्रह सूर्य का परिक्रमा करना
• एक उपग्रह पृथ्वी का परिक्रमा करना

केन्द्रापसारी त्वरण के अनुप्रयोग

केन्द्रापसारी त्वरण भौतिकी और अभियांत्रिकी के कई क्षेत्रों में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है। केन्द्रापसारी त्वरण के कुछ अनुप्रयोगों में शामिल हैं:

• रोलर कोस्टर और अन्य मनोरंजन पार्क की सवारियाँ डिज़ाइन करना
• एक मोड़ पर जाती कार पर लगने वाले बलों की गणना करना
• किसी ग्रह या उपग्रह की कक्षा निर्धारित करना

केन्द्रापसारी त्वरण भौतिकी की एक मूलभूत अवधारणा है जिसके दैनिक जीवन में कई अनुप्रयोग हैं। केन्द्रापसारी त्वरण को समझकर हम वृत्तीय पथ में चलने वाली वस्तुओं की गति को बेहतर समझ सकते हैं।

समान वृत्तीय गति FAQs

समान वृत्तीय गति क्या है?

समान वृत्तीय गति किसी वस्तु की ऐसी गति है जो स्थिर चाल से वृत्तीय पथ पर चल रही हो। वस्तु का वेग दिशा में लगातार बदलता रहता है, लेकिन उसकी चाल समान रहती है।

समान वृत्तीय गति और सरल आवर्त गति में क्या अंतर है?

सरल आवर्त गति किसी वस्तु की सीधी रेखा में आगे-पीछे होने वाली गति है, जबकि समान वृत्तीय गति वस्तु की वृत्तीय पथ पर होने वाली गति है। समान वृत्तीय गति में वस्तु का वेग दिशा में लगातार बदलता है, जबकि सरल आवर्त गति में वस्तु का वेग परिमाण में लगातार बदलता है।

समान वृत्तीय गति की आवर्त काल का सूत्र क्या है?

समान वृत्तीय गति का आवर्त काल वह समय है जिसमें वस्तु एक पूर्ण चक्कर पूरा करती है। आवर्त काल का सूत्र है:

$$ T = 2πr/v $$

जहाँ:

• T सेकंड में आवर्त काल है
• r मीटर में वृत्तीय पथ की त्रिज्या है
• v मीटर प्रति सेकंड में वस्तु की चाल है

समान वृत्तीय गति के अभिकेन्द्र त्वरण का सूत्र क्या है?

समान वृत्तीय गति का अभिकेन्द्र त्वरण वस्तु का वृत्तीय पथ के केंद्र की ओर त्वरण है। अभिकेन्द्र त्वरण का सूत्र है:

$$ a = v^2/r $$

जहाँ:

• a मीटर प्रति सेकंड वर्ग में अभिकेन्द्र त्वरण है
• v मीटर प्रति सेकंड में वस्तु की चाल है
• r मीटर में वृत्तीय पथ की त्रिज्या है

समान वृत्तीय गति के कुछ उदाहरण क्या हैं?

समान वृत्तीय गति के कुछ उदाहरण इस प्रकार हैं:

• सूर्य की परिक्रमा करता हुआ ग्रह
• मोड़ पर घूमती हुई कार
• डोरी पर गोले को वृत्त में घुमाना
• फेरिस व्हील

समान वृत्तीय गति के कुछ अनुप्रयोग क्या हैं?

समान वृत्तीय गति के कुछ अनुप्रयोग इस प्रकार हैं:

• सेंट्रीफ्यूज
• वॉशिंग मशीनें
• सीडी प्लेयर
• डीवीडी प्लेयर
• जाइरोस्कोप