वेग चयनित्र

वेग चयनित्र एक ऐसा उपकरण है जो आवेशित कणों का चयन उनके वेग के आधार पर करता है। इसका उपयोग विभिन्न अनुप्रयोगों में किया जाता है, जैसे द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमिति और क्वर त्वरक।

संचालन का सिद्धांत

वेग चयनित्र का मूलभूत सिद्धांत यह है कि एक समान विद्युत क्षेत्र को एक समान चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत लगाकर एक ऐसा क्षेत्र बनाया जाए जहाँ से केवल एक विशिष्ट वेग वाले कण ही गुजर सकें। यह विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र के संयोजन से प्राप्त किया जाता है।

विद्युत क्षेत्र आवेशित कणों पर क्षेत्र रेखाओं की दिशा में एक बल लगाता है, जबकि चुंबकीय क्षेत्र विद्युत क्षेत्र और कण के वेग दोनों के लंबवत दिशा में एक बल लगाता है। कण पर कुल बल इस प्रकार दिया जाता है:

$$ F = q(E + v x B) $$

जहाँ:

• F कण पर कुल बल है
• q कण का आवेश है
• E विद्युत क्षेत्र की तीव्रता है
• v कण का वेग है
• B चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता है

यदि विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों को इस प्रकार समायोजित किया जाए कि विद्युत बल और चुंबकीय बल समान और विपरीत हों, तो कण पर कुल बल शून्य हो जाएगा। इस स्थिति को वेग चयन कहा जाता है।

जिन कणों की वेग चयनित वेग से अधिक होगा, उन पर विद्युत क्षेत्र की दिशा में एक परिणामी बल लगेगा, जबकि जिन कणों का वेग चयनित वेग से कम होगा, उन पर विपरीत दिशा में एक परिणामी बल लगेगा। परिणामस्वरूप, केवल वे कण ही वेग चयनित्र से गुज़र पाएंगे जिनका वेग चयनित वेग के बराबर होगा।

वेग चयनित्र सूत्र

वेग चयनित्र एक ऐसा उपकरण है जो आवेशित कणों का चयन उनके वेग के आधार पर करता है। इसे द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमीटरों में विभिन्न द्रव्यमान-से-आवेश अनुपात वाले आयनों को पृथक करने के लिए प्रयोग किया जाता है।

वेग चयनित्र का सूत्र है:

$$ v = \frac{E}{B} $$

जहाँ:

• $v$ आवेशित कण का वेग है
• $E$ विद्युत क्षेत्र की तीव्रता है
• $B$ चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता है

वेग चयनित्र एक-दूसरे के लंबवत विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र लगाकर कार्य करता है। विद्युत क्षेत्र आवेशित कणों को त्वरित करता है, जबकि चुंबकीय क्षेत्र उन्हें विचलित करता है। सबसे अधिक विचलित वे कण होते हैं जिनका वेग सबसे कम होता है।

वेग चयनित्र का उपयोग किसी विशिष्ट वेग वाले आवेशित कणों को चुनने के लिए, या विभिन्न वेगों वाले आवेशित कणों को पृथक करने के लिए किया जा सकता है।

वेग चयनित्र क्षेत्र

एक वेग चयनित्र एक ऐसा उपकरण है जो विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों का उपयोग करके एक विशिष्ट वेग वाले आवेशित कणों का चयन करता है। यह सिद्धांत पर आधारित है कि एक आवेशित कण चुंबकीय क्षेत्र में गति करते समय एक ऐसे बल का अनुभव करता है जो उसके वेग और चुंबकीय क्षेत्र दोनों के लंबवत होता है। इस बल को लोरेंट्ज बल कहा जाता है, जो आवेशित कण को एक वृत्तीय पथ पर गति करने का कारण बनता है। इस वृत्तीय पथ की त्रिज्या कण के वेग के समानुपाती होती है।

चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत एक विद्युत क्षेत्र लगाकर, एक विशिष्ट वेग वाले कणों के लिए लोरेंट्ज बल को रद्द करना संभव है। इससे वांछित वेग वाले कण वेग चयनित्र से गुजर सकते हैं, जबकि अन्य वेगों वाले कण विचलित हो जाते हैं।

वेग चयनित्र क्षेत्रों का उपयोग विभिन्न अनुप्रयोगों में किया जाता है, जिनमें द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमिति, क्वण त्वरक और प्लाज्मा भौतिकी शामिल हैं।

कार्य सिद्धांत

एक वेग चयनित्र क्षेत्र के कार्य सिद्धांत को एक समान चुंबकीय क्षेत्र में आवेशित कण की गति पर विचार करके समझा जा सकता है। जब एक आवेशित कण चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है, तो वह लोरेंट्ज बल द्वारा दिए गए बल का अनुभव करता है:

$$\mathbf{F} = q\mathbf{v} \times \mathbf{B}$$

जहां:

• $\mathbf{F}$ लोरेंट्ज बल है
• $q$ कण का आवेश है
• $\mathbf{v}$ कण का वेग है
• $\mathbf{B}$ चुंबकीय क्षेत्र है

लॉरेंट्ज बल कण के वेग और चुंबकीय क्षेत्र दोनों के लंबवत होता है। इससे कण एक वृत्तीय पथ पर चलता है जिसकी त्रिज्या इस प्रकार दी जाती है:

$$r = \frac{mv}{qB}$$

जहाँ:

• $r$ वृत्तीय पथ की त्रिज्या है
• $m$ कण का द्रव्यमान है
• $v$ कण का वेग है
• $q$ कण का आवेश है
• $B$ चुंबकीय क्षेत्र है

चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत एक विद्युत क्षेत्र लगाकर, विशिष्ट वेग वाले कणों के लिए लॉरेंट्ज बल को रद्द करना संभव है। यह लॉरेंट्ज बल के समीकरण पर विचार करके देखा जा सकता है:

$$\mathbf{F} = q\mathbf{v} \times \mathbf{B} + q\mathbf{E}$$

जहाँ:

• $\mathbf{F}$ लॉरेंट्ज बल है
• $q$ कण का आवेश है
• $\mathbf{v}$ कण का वेग है
• $\mathbf{B}$ चुंबकीय क्षेत्र है
• $\mathbf{E}$ विद्युत क्षेत्र है

यदि विद्युत क्षेत्र इस प्रकार चुना जाए कि:

$$\mathbf{E} = -\mathbf{v} \times \mathbf{B}$$

तो लॉरेंट्ज बल शून्य हो जाएगा। इसका अर्थ है कि आवेशित कण नियत वेग से सीधी रेखा में चलेगा।

वेग चयनकर्ता क्षेत्र विशिष्ट वेग वाले आवेशित कणों को चुनने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण हैं। इनका उपयोग विभिन्न अनुप्रयोगों में किया जाता है, जिनमें द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमिति, क्वार्क त्वरक और प्लाज्मा भौतिकी शामिल हैं।

वेग चयनकर्ता की कमियाँ

एक वेग चयनित्र एक ऐसा उपकरण है जिसका उपयोग विशिष्ट वेग वाले आवेशित कणों को चुनने के लिए किया जाता है। यह सिद्धांत पर आधारित है कि चुंबकीय क्षेत्र में गतिशील आवेशित कण एक ऐसे बल का अनुभव करते हैं जो चुंबकीय क्षेत्र और कण के वेग दोनों के लंबवत होता है। यह बल आवेशित कणों को एक वृत्तीय पथ पर इस तरह गति करता है जिसकी त्रिज्या उनके वेग के समानुपाती होती है।

यद्यपि वेग चयनित्र उपयोगी उपकरण हैं, उनमें कुछ कमियाँ भी होती हैं:

• सीमित विभेदन क्षमता: वेग चयनित्र केवल एक निश्चित सीमा के भीतर विशिष्ट वेग वाले कणों का चयन कर सकते हैं। इसका अर्थ है कि इस सीमा से बाहर के वेग वाले कण चयनित नहीं होंगे।

• विकृतियाँ: वेग चयनित्र विकृतियाँ पैदा कर सकते हैं, जो आवेशित कणों की प्रक्षेपपथ में विरूपण हैं। ये विकृतियाँ असमान चुंबकीय क्षेत्रों, गलत संरेखण या अन्य कारकों से उत्पन्न हो सकती हैं।

• स्थान आवेश प्रभाव: स्थान आवेश प्रभाव तब होते हैं जब किसी किरण में आवेशित कणों की घनता अत्यधिक हो जाती है। इससे कण एक-दूसरे से परस्पर क्रिया कर सकते हैं और उनकी प्रक्षेपपथ प्रभावित हो सकती है। स्थान आवेश प्रभाव वेग चयनित्र के प्रदर्शन को सीमित कर सकते हैं।

• चुंबकीय क्षेत्र की आवश्यकताएँ: वेग चयनित्रों के संचालन के लिए एक प्रबल चुंबकीय क्षेत्र की आवश्यकता होती है। यह उन अनुप्रयोगों में एक कमी हो सकती है जहाँ स्थान सीमित हो या जहाँ प्रबल चुंबकीय क्षेत्र वांछनीय नहीं होता।

• लागत: वेग चयनकर्ताओं का निर्माण और रखरखाव महंगा हो सकता है। यह उन्हें कुछ अनुप्रयोगों के लिए अव्यावहारिक बना सकता है।

इन कमियों के बावजूद, वेग चयनकर्ता विशिष्ट वेग वाले आवेशित कणों के चयन के लिए उपयोगी उपकरण बने रहते हैं। इनका उपयोग विभिन्न अनुप्रयोगों में किया जाता है, जिनमें द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमेट्री, कण त्वरक और प्लाज्मा भौतिकी शामिल हैं।

वेग चयनकर्ता के उपयोग

एक वेग चयनकर्ता एक ऐसा उपकरण है जो वैद्युतिक और चुंबकीय क्षेत्रों का उपयोग करके आवेशित कणों को उनके वेग के आधार पर चुनता है। इसका सामान्यतः उपयोग कण त्वरकों, द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमीटरों और अन्य उपकरणों में किया जाता है जिनमें विभिन्न वेगों वाले आवेशित कणों को अलग करना आवश्यक होता है।

वेग चयनकर्ता के अनुप्रयोग

1. द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमेट्री

द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमेट्री में, एक वेग चयनकर्ता का उपयोग आयनों को उनके द्रव्यमान-से-आवेश अनुपात (m/z) के आधार पर अलग करने के लिए किया जाता है। आयनों को एक वैद्युतिक क्षेत्र द्वारा त्वरित किया जाता है और फिर वे एक चुंबकीय क्षेत्र से गुजरते हैं। चुंबकीय क्षेत्र आयनों पर एक बल लगाता है, जिससे वे एक वृत्तीय पथ पर चलते हैं। वृत्तीय पथ की त्रिज्या आयन के m/z अनुपात के समानुपाती होती है। वृत्तीय पथ की त्रिज्या को मापकर, आयन के m/z अनुपात का निर्धारण किया जा सकता है।

2. कण त्वरक

कण त्वरकों में, एक वेग चयनित्र (velocity selector) का उपयोग विशिष्ट वेग वाले कणों को चुनने के लिए किया जाता है। कणों को एक विद्युत क्षेत्र द्वारा त्वरित किया जाता है और फिर वे एक चुंबकीय क्षेत्र से गुजरते हैं। चुंबकीय क्षेत्र कणों पर एक बल लगाता है, जिससे वे एक वृत्ताकार पथ पर चलते हैं। वांछित वेग वाले कणों का वृत्ताकार पथ एक निर्दिष्ट निकास स्लिट से गुजरेगा।

3. बीम आकारण

एक वेग चयनित्र का उपयोग आवेशित कणों की किरण को आकार देने के लिए भी किया जा सकता है। विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों को समायोजित करके, वेग चयनित्र का उपयोग किरण को फोकस करने या विशिष्ट ऊर्जा वाले कणों को चुनने के लिए किया जा सकता है।

4. आयन प्रकाशिकी

वेग चयनित्रों का उपयोग आयन प्रकाशिकी में आवेशित कणों की प्रक्षेपपथ को नियंत्रित करने के लिए भी किया जाता है। विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के संयोजन का उपयोग करके, आयन प्रकाशिकी का उपयोग आवेशित कणों को फोकस करने, विचलित करने और त्वरित करने के लिए किया जा सकता है।

वेग चयनित्र बहुपयोगी और शक्तिशाली उपकरण हैं जिनका उपयोग विभिन्न अनुप्रयोगों में किया जाता है। वे उच्च संकल्प, व्यापक अनुप्रयोग सीमा प्रदान करते हैं और विनाशकारी नहीं होते हैं।

वेग चयनित्र के हल किए गए उदाहरण

एक वेग चयनित्र एक ऐसा उपकरण है जो विशिष्ट वेग वाले आवेशित कणों को पार होने देता है जबकि भिन्न वेग वाले कणों को विचलित कर देता है। यह सिद्धांत पर आधारित है कि एक आवेशित कण चुंबकीय क्षेत्र में गति करता है तो उस पर एक बल लगता है जो उसके वेग और चुंबकीय क्षेत्र दोनों के लंबवत होता है। इस बल को लोरेंट्ज बल कहा जाता है, जो आवेशित कण को वृत्ताकार पथ पर गति करने के लिए मजबूर करता है। इस वृत्ताकार पथ की त्रिज्या कण के वेग के समानुपाती होती है।

चुंबकीय क्षेत्र और विद्युत क्षेत्र की तीव्रता को सावधानीपूर्वक चुनकर, विशिष्ट वेग वाले कणों को चयनित करना और उन्हें वेग चयनित्र से पार होने देना संभव है। भिन्न वेग वाले कण विचलित हो जाएंगे और चयनित्र से पार नहीं हो पाएंगे।

यहाँ वेग चयनित्रों के कुछ हल किए गए उदाहरण दिए गए हैं:

उदाहरण 1: एक वेग चयनित्र का उपयोग 1.0 x 10^6 m/s वेग वाले इलेक्ट्रॉनों को चयनित करने के लिए किया जाता है। चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता 0.5 T है, और विद्युत क्षेत्र की तीव्रता 100 V/m है।

हल:

इलेक्ट्रॉनों के वृत्ताकार पथ की त्रिज्या निम्न द्वारा दी जाती है:

$$r = \frac{mv}{qB}$$

जहाँ:

• r वृत्ताकार पथ की त्रिज्या है मीटर में
• m इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है किलोग्राम में
• v इलेक्ट्रॉन का वेग है मीटर प्रति सेकंड में
• q इलेक्ट्रॉन का आवेश है कूलम में
• B चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता है टेस्ला में

दिए गए मानों को समीकरण में रखने पर, हमें प्राप्त होता है:

$$r = \frac{(9.11 \times 10^{-31} \text{ kg})(1.0 \times 10^6 \text{ m/s})}{(1.602 \times 10^{-19} \text{ C})(0.5 \text{ T})}$$

$$r = 1.14 \times 10^{-2} \text{ m}$$

इलेक्ट्रॉन 1.14 x 10$^{-2}$ m त्रिज्या के वृत्तीय पथ में चलेंगे। विद्युत क्षेत्र इलेक्ट्रॉनों पर एक बल लगाएगा जो उन्हें सीधी रेखा में चलने का कारण बनेगा। विद्युत क्षेत्र की तीव्रता इस प्रकार चुनी जाती है कि विद्युत क्षेत्र के कारण लगने वाला बल चुंबकीय क्षेत्र के कारण लगने वाले बल के बराबर हो। इससे इलेक्ट्रॉन वेग चयनकर्ता से विचलित हुए बिना गुजर सकेंगे।

उदाहरण 2: एक वेग चयनकर्ता का उपयोग 2.0 x 10$^6$ m/s वेग के प्रोटॉनों को चुनने के लिए किया जाता है। चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता 1.0 T है, और विद्युत क्षेत्र की तीव्रता 200 V/m है।

हल:

उदाहरण 1 की तरह ही प्रक्रिया अपनाते हुए, हम प्रोटॉनों के वृत्तीय पथ की त्रिज्या की गणना कर सकते हैं:

$$r = \frac{mv}{qB}$$

जहाँ:

• r मीटर में वृत्तीय पथ की त्रिज्या है
• m किलोग्राम में प्रोटॉन का द्रव्यमान है
• v मीटर प्रति सेकंड में प्रोटॉन का वेग है
• q कूलम में प्रोटॉन का आवेश है
• B टेस्ला में चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता है

दिए गए मानों को समीकरण में रखने पर, हमें प्राप्त होता है:

$$r = \frac{(1.67 \times 10^{-27} \text{ kg})(2.0 \times 10^6 \text{ m/s})}{(1.602 \times 10^{-19} \text{ C})(1.0 \text{ T})}$$

$$r = 2.09 \times 10^{-2} \text{ m}$$

प्रोटॉन 2.09 × 10^-2 m त्रिज्या के वृत्तीय पथ में गति करेंगे। विद्युत क्षेत्र प्रोटॉनों पर एक बल लगाएगा जिससे वे सीधी रेखा में चलेंगे। विद्युत क्षेत्र की तीव्रता इस प्रकार चुनी जाती है कि विद्युत क्षेत्र के कारण लगने वाला बल चुंबकीय क्षेत्र के कारण लगने वाले बल के बराबर हो। इससे प्रोटॉन वेग चयनित्र से विचलित हुए बिना गुजर सकेंगे।

ये केवल दो उदाहरण हैं कि किस प्रकार वेग चयनित्रों का उपयोग विशिष्ट वेग वाले आवेशित कणों को चुनने के लिए किया जाता है। वेग चयनित्रों का उपयोग विभिन्न अनुप्रयोगों में किया जाता है, जिनमें द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमिति, कण त्वरक और प्लाज्मा भौतिकी शामिल हैं।

वेग चयनित्र सामान्य प्रश्न

वेग चयनित्र क्या है?

वेग चयनित्र एक ऐसा उपकरण है जो विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों का उपयोग करके विशिष्ट वेग वाले आवेशित कणों को चुनता है। इसका उपयोग द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमीटरों में आयनों को उनके द्रव्यमान-से-आवेश अनुपात के आधार पर अलग करने के लिए किया जाता है।

वेग चयनित्र कैसे काम करता है?

एक वेग चयनकर्ता में दो समानांतर प्लेटें होती हैं जिनके बीच एक समान विद्युत क्षेत्र होता है और एक समान चुंबकीय क्षेत्र विद्युत क्षेत्र के लंबवत होता है। आवेशित कण जब वेग चयनकर्ता में प्रवेश करते हैं तो उन्हें विद्युत क्षेत्र के कारण एक बल और चुंबकीय क्षेत्र के कारण एक बल अनुभव होता है। विद्युत बल कण के आवेश के समानुपाती होता है, जबकि चुंबकीय बल कण के वेग के समानुपाती होता है। विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों की तीव्रता को समायोजित करके, एक विशिष्ट वेग वाले कणों का चयन करना संभव है।

वेग चयनकर्ता के अनुप्रयोग क्या हैं?

वेग चयनकर्ता का उपयोग विभिन्न अनुप्रयोगों में किया जाता है, जिनमें शामिल हैं:

• द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमिति: द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमीटर में वेग चयनकर्ता का उपयोग आयनों को उनके द्रव्यमान-से-आवेश अनुपात के आधार पर अलग करने के लिए किया जाता है।
• कण त्वरक: कण त्वरकों में वेग चयनकर्ता का उपयोग एक विशिष्ट ऊर्जा वाले कणों के चयन के लिए किया जाता है।
• प्लाज्मा भौतिकी: प्लाज्मा भौतिकी में वेग चयनकर्ता का उपयोग प्लाज्मा के गुणों का अध्ययन करने के लिए किया जाता है।

वेग चयनकर्ता की सीमाएँ क्या हैं?

वेग चयनकर्ता की मुख्य सीमा यह है कि यह केवल एक विशिष्ट वेग वाले कणों का ही चयन कर सकता है। इसका अर्थ है कि यह संभव नहीं है कि वेग चयनकर्ता का उपयोग विभिन्न वेगों वाले कणों को अलग करने के लिए किया जाए।

निष्कर्ष

वेग चयनकर्ता विशिष्ट वेग वाले आवेशित कणों का चयन करने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण हैं। इनका उपयोग विभिन्न अनुप्रयोगों में किया जाता है, जिनमें द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमिति, कण त्वरक और प्लाज्मा भौतिकी शामिल हैं।