प्रकाश का व्यतिकरण

व्यतिकरण एक ऐसी घटना है जिसमें दो या अधिक तरंगें मिलकर एक नई तरंग-रूपरेखा बनाती हैं। प्रकाश के मामले में, व्यतिकरण तब हो सकता है जब दो या अधिक प्रकाश-तरंगें एक ही बिंदु पर मिलती हैं। परिणामस्वरूप बने प्रकाश और अंधेरे क्षेत्रों की रूपरेखा को व्यतिकरण-रूपरेखा कहा जाता है।

व्यतिकरण के प्रकार

व्यतिकरण के दो मुख्य प्रकार होते हैं: रचनात्मक व्यतिकरण और विनाशात्मक व्यतिकरण।

• रचनात्मक व्यतिकरण तब होता है जब दो या अधिक तरंगों की चोटियाँ एक पंक्ति में आ जाती हैं। इससे व्यतिकरण-रूपरेखा में एक अधिक चमकीला क्षेत्र बनता है।
• विनाशात्मक व्यतिकरण तब होता है जब एक तरंग की चोटियाँ दूसरी तरंग की गर्तों के साथ पंक्तिबद्ध हो जाती हैं। इससे व्यतिकरण-रूपरेखा में एक अधिक अंधेरा क्षेत्र बनता है।

प्रकाश का व्यतिकरण एक मौलिक घटना है जिसके अनेक अनुप्रयोग हैं। यह एक शक्तिशाली उपकरण है जिसका उपयोग सुंदर छवियाँ बनाने, प्रकाश के व्यवहार को नियंत्रित करने और पदार्थ के गुणों का अध्ययन करने के लिए किया जा सकता है।

यंग का द्वि-झिरी प्रयोग

यंग का द्वि-झिरी प्रयोग एक प्रदर्शन है जो दिखाता है कि प्रकाश और पदार्थ शास्त्रीय रूप से परिभाषित तरंगों और कणों दोनों के लक्षण प्रदर्शित कर सकते हैं। यह क्वांटम यांत्रिक व्यवहार के सबसे महत्वपूर्ण और विरोधाभासी प्रदर्शनों में से एक है।

प्रयोग की व्यवस्था

प्रयोग को प्रकाश की एक किरण, आमतौर पर एक लेज़र से, दो बहुत निकट स्थित स्लिटों वाली स्क्रीन पर चमकाकर किया जाता है। स्लिटों से गुज़रता हुआ प्रकाश स्लिटों के पीछे रखी दूसरी स्क्रीन पर एक व्यतिकरण पैटर्न बनाता है।

परिणाम

व्यतिकरण पैटर्न चमकीले और गहरे बैंडों की एक श्रृंखला होता है, जो क्रमशः उन क्षेत्रों को दर्शाते हैं जहाँ दोनों स्लिटों से आने वाली प्रकाश तरंगें रचनात्मक और विनाशकारी रूप से व्यतिकरण करती हैं। यह पैटर्न तभी दिखाई देता है जब स्लिटें पर्याप्त रूप से निकट हों, जिससे संकेत मिलता है कि प्रकाश तरंग के रूप में व्यवहार कर रहा है।

तरंग-कण द्वैत

दोहरी-स्लिट प्रयोग प्रकाश और पदार्थ के तरंग-कण द्वैत को प्रदर्शित करता है। इसका अर्थ है कि प्रकाश और पदार्थ दोनों तरंग-जैसे और कण-जैसे व्यवहार दिखा सकते हैं, यह इस बात पर निर्भर करता है कि प्रयोग की व्यवस्था कैसी है। दोहरी-स्लिट प्रयोग के मामले में, प्रकाश स्लिटों से गुज़रते समय तरंग के रूप में व्यवहार करता है और जब यह स्क्रीन पर पकड़ा जाता है तो कण के रूप में।

प्रभाव

दोहरी-स्लिट प्रयोग के हमारी वास्तविकता की प्रकृति की समझ पर गहरे प्रभाव हैं। यह दिखाता है कि तरंगों और कणों के बीच शास्त्रीय भेद हमेशा वैध नहीं होता और दुनिया हमारी सोच से अधिक जटिल और रहस्यमयी है।

यंग का दोहरी-स्लिट प्रयोग एक आकर्षक और महत्वपूर्ण प्रयोग है जिसने वास्तविकता की प्रकृति की हमारी समझ में क्रांति ला दी है। यह विज्ञान और मानव कल्पना की शक्ति का प्रमाण है।

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में फ्रिंज चौड़ाई के लिए व्यंजक

भूमिका

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, एक एकवर्णी प्रकाश स्रोत दो निकटस्थ झिरियों को प्रकाशित करता है, जिससे झिरियों के पीछे रखी स्क्रीन पर व्यतिकरण पैटर्न बनता है। इन व्यतिकरण फ्रिंजों की चौड़ाई एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है जिसका उपयोग प्रकाश स्रोत की तरंगदैर्ध्य निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है।

फ्रिंज चौड़ाई के लिए व्यंजक

फ्रिंज चौड़ाई, जिसे $\beta$ द्वारा दर्शाया गया है, निम्नलिखित व्यंजक द्वारा दी जाती है:

$$\beta = \frac{\lambda D}{d}$$

जहाँ:

• $\lambda$ प्रकाश स्रोत की तरंगदैर्ध्य है
• $D$ द्वि-झिरियों और स्क्रीन के बीच की दूरी है
• $d$ दोनों झिरियों के बीच की दूरी है

व्याख्या

फ्रिंज चौड़ाई का व्यंजक सरल ज्यामिति का उपयोग करके व्युत्पन्न किया जा सकता है। स्क्रीन पर एक बिंदु $P$ पर विचार करें जो केंद्रीय अधिकतम से दूरी $y$ पर स्थित है। दोनों झिरियों से बिंदु $P$ पर आने वाले प्रकाश तरंगों के बीच पथ अंतर निम्नलिखित है:

$$\Delta x = d\sin\theta$$

जहाँ $\theta$ वह कोण है जो झिरियों को जोड़ने वाली रेखा और बिंदु $P$ को जोड़ने वाली रेखा के बीच बनता है और वह रेखा जो स्क्रीन के लंबवत है।

छोटे कोण सन्निकटन का उपयोग करते हुए, $\sin\theta \approx \tan\theta$, हम लिख सकते हैं:

$$\Delta x = d\frac{y}{D}$$

फ्रिंज चौड़ाई को दो निकटवर्ती गहरी फ्रिंजों या दो निकटवर्ती चमकीली फ्रिंजों के बीच की दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है। एक गहरी फ्रिंज पर, पथ अंतर आधे तरंगदैर्ध के बराबर होता है, जबकि एक चमकीली फ्रिंज पर, पथ अंतर पूरे तरंगदैर्ध के बराबर होता है। इसलिए, हम लिख सकते हैं:

$$\beta = \frac{\lambda}{2} - \frac{\lambda}{2} = \lambda$$

इस समीकरण में $\Delta x$ के व्यंजक को प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है:

$$\beta = \lambda \frac{D}{d}$$

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में फ्रिंज चौड़ाई के लिए व्यंजक एक मौलिक परिणाम है जो हमें झिरियों के बीच की दूरी, झिरियों और पर्दे के बीच की दूरी, और व्यतिकरण फ्रिंजों की चौड़ाई को मापकर प्रकाश स्रोत के तरंगदैर्ध को निर्धारित करने की अनुमति देता है।

फ्रिंज चौड़ाई

फ्रिंज चौड़ाई प्रकाशिकी में प्रयुक्त एक पद है जो व्यतिकरण पैटर्न में फ्रिंजों की चौड़ाई का वर्णन करता है। इसे दो निकटवर्ती गहरी या चमकीली फ्रिंजों के बीच की दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है। फ्रिंज चौड़ाई प्रयुक्त प्रकाश के तरंगदैर्ध, झिरियों या अन्य वस्तुओं के बीच की दूरी, और झिरियों से पर्दे या संवेदक तक की दूरी पर निर्भर करती है।

फ्रिंज चौड़ाई को प्रभावित करने वाले कारक

व्यतिकरण पैटर्न में फ्रिंज चौड़ाई कई कारकों द्वारा निर्धारित होती है, जिनमें शामिल हैं:

• प्रकाश का तरंगदैर्ध (λ): फ्रिंज चौड़ाई प्रकाश के तरंगदैर्ध के व्युत्क्रमानुपाती होती है। इसका अर्थ है कि छोटे तरंगदैर्ध संकीर्ण फ्रिंज उत्पन्न करते हैं, जबकि बड़े तरंगदैर्ध चौड़ी फ्रिंज उत्पन्न करते हैं।

• स्लिटों के बीच की दूरी (d): फ्रिंज चौड़ाई स्लिटों या अन्य वस्तुओं के बीच की दूरी के सीधे अनुपात में होती है जो व्यतिकरण उत्पन्न करती हैं। इसका अर्थ है कि स्लिटों के बीच की दूरी बढ़ाने से फ्रिंज चौड़ाई बढ़ेगी, जबकि स्लिटों के बीच की दूरी घटाने से फ्रिंज चौड़ाई घटेगी।

• स्लिटों से स्क्रीन तक की दूरी (D): फ्रिंज चौड़ाई स्लिटों से स्क्रीन या डिटेक्टर तक की दूरी के व्युत्क्रम अनुपात में होती है। इसका अर्थ है कि स्क्रीन को स्लिटों के निकट लाने से फ्रिंज चौड़ाई बढ़ेगी, जबकि स्क्रीन को स्लिटों से दूर ले जाने से फ्रिंज चौड़ाई घटेगी।

फ्रिंज चौड़ाई की गणना

व्यतिकरण पैटर्न में फ्रिंज चौड़ाई (β) निम्न सूत्र का उपयोग करके गणना की जा सकती है:

$$ β = λD / d $$

जहाँ:

• β फ्रिंज चौड़ाई है
• λ प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है
• D स्लिटों से स्क्रीन तक की दूरी है
• d स्लिटों के बीच की दूरी है

फ्रिंज चौड़ाई के अनुप्रयोग

फ्रिंज चौड़ाई प्रकाशिकी में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है और इसके विभिन्न अनुप्रयोग हैं, जिनमें शामिल हैं:

• तरंगदैर्ध्य की माप: फ्रिंज चौड़ाई का उपयोग प्रकाश की तरंगदैर्ध्य को मापने के लिए किया जा सकता है, फ्रिंजों के बीच की दूरी और स्लिटों से स्क्रीन तक की दूरी को मापकर।

• दूरी की माप: फ्रिंज चौड़ाई का उपयोग दो वस्तुओं, जैसे कि द्वि-स्लिट प्रयोग में स्लिटों, के बीच की दूरी को मापने के लिए किया जा सकता है, फ्रिंज चौड़ाई और वस्तुओं से स्क्रीन तक की दूरी को मापकर।

• इंटरफेरोमेट्री: फ्रिंज चौड़ाई का उपयोग इंटरफेरोमेट्री में किया जाता है, यह एक ऐसी तकनीक है जो प्रकाश के इंटरफेरेंस का उपयोग करके विभिन्न भौतिक मात्राओं को मापती है, जैसे पतली फिल्मों की मोटाई, सामग्रियों का अपवर्तनांक और वस्तुओं की सतह की खुरदरापन।

• स्पेक्ट्रोस्कोपी: फ्रिंज चौड़ाई का उपयोग स्पेक्ट्रोस्कोपी में किया जाता है, जो प्रकाश और पदार्थ के परस्पर क्रिया का अध्ययन है, सामग्रियों की संरचना और संघटन का विश्लेषण करने के लिए जिससे यह मापा जाता है कि पदार्थ द्वारा अवशोषित या उत्सर्जित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य क्या हैं।

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग पर संक्षेपित नोट्स

प्रस्तावना

थॉमस यंग का द्वि-झिरी प्रयोग, जो 1801 में किया गया था, भौतिकी के इतिहास में एक मील का पत्थर है। इसने प्रकाश की तरंग प्रकृति के लिए प्रबल प्रमाण प्रदान किया और क्वांटम यांत्रिकी के विकास की नींव रखी।

प्रयोगात्मक व्यवस्था

• एक एकवर्णीय प्रकाश स्रोत (आमतौर पर लेज़र) का उपयोग किया जाता है ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि प्रकाश की एक ही तरंगदैर्ध्य है।
• प्रकाश स्रोत के सामने एक द्वि-झिरी रखी जाती है। झिरियाँ बहुत पतली होती हैं और एक छोटी दूरी पर अलग-अलग होती हैं।
• झिरियों के पीछे एक स्क्रीन रखी जाती है ताकि इंटरफेरेंस पैटर्न को देखा जा सके।

प्रेक्षण

• जब प्रकाश द्वि-झिरी से गुजरता है, तो यह स्क्रीन पर एक इंटरफेरेंस पैटर्न बनाता है।
• इंटरफेरेंस पैटर्न में बारी-बारी से चमकीले और अंधेरे पट्ट होते हैं।
• पट्टों की चौड़ाई प्रकाश की तरंगदैर्ध्य और झिरियों के बीच की दूरी पर निर्भर करती है।

व्याख्या

• व्यतिकरण पैटर्न को प्रकाश को तरंग के रूप में मानकर समझाया जा सकता है।
• जब प्रकाश तरंगें दो झिरियों से गुजरती हैं, तो वे एक-दूसरे से व्यतिकरण करती हैं।
• रचनात्मक व्यतिकरण तब होता है जब तरंगें समान फेज में होती हैं, जिससे एक चमकीली पट्टी बनती है।
• विनाशकारी व्यतिकरण तब होता है जब तरंगें विपरीत फेज में होती हैं, जिससे एक अंधेरी पट्टी बनती है।

महत्व

• यंग के दो-झिरी प्रयोग ने प्रकाश की तरंग प्रकृति के लिए प्रबल प्रमाण प्रदान किया।
• इसने यह भी दिखाया कि प्रकाश कण की तरह भी व्यवहार कर सकता है, जैसा कि व्यतिकरण पैटर्न की विविक्त प्रकृति से स्पष्ट होता है।
• इस प्रयोग ने क्वांटम यांत्रिकी के विकास की नींव रखी, जो परमाणु और ऊर्जा के व्यवहार की आधुनिक सिद्धांत है।