1. परिचय

आपने पिछले अध्यायों में सीखा है कि डेटा के एक समूह से सारांश माप कैसे प्राप्त किए जा सकते हैं। अब आप सीखेंगे कि संबंधित चरों के समूह में परिवर्तन के सारांश माप कैसे प्राप्त किए जाएं।

रबी लंबे अंतराल के बाजार जाता है। वह पाता है कि अधिकांश वस्तुओं की कीमतें बदल गई हैं। कुछ वस्तुएं महंगी हो गई हैं, जबकि कुछ सस्ती हो गई हैं। बाजार से लौटने पर, वह अपने पिता को हर एक वस्तु की कीमत में आए परिवर्तन के बारे में बताता है, जो उसने खरीदी है। यह दोनों के लिए हैरानी भरा है।

औद्योगिक क्षेत्र में कई उप-क्षेत्र होते हैं। उनमें से प्रत्येक बदल रहा है। कुछ उप-क्षेत्रों का उत्पादन बढ़ रहा है, जबकि कुछ में यह गिर रहा है। परिवर्तन समान नहीं हैं। व्यक्तिगत परिवर्तन दरों का वर्णन समझना मुश्किल होगा। क्या एक ही आंकड़ा इन परिवर्तनों का सारांश दे सकता है? निम्नलिखित मामलों को देखें:

मामला 1

एक औद्योगिक श्रमिक 1982 में 1,000 रुपये वेतन पाता था। आज, वह 12,000 रुपये कमाता है। क्या कहा जा सकता है कि इस अवधि में उसकी जीवन-शैली 12 गुना बढ़ गई है? उसका वेतन कितना बढ़ाया जाना चाहिए ताकि वह पहले की तरह ही सुविधापूर्वक जीवन यापन कर सके?

मामला 2

आप अखबारों में सेंसेक्स के बारे में पढ़ते होंगे। सेंसेक्स के 8000 अंक पार करने पर वास्तव में उत्साह का माहौल होता है। जब हाल ही में सेंसेक्स 600 अंक गिरा, तो इसने निवेशकों की संपत्ति में 1,53,690 करोड़ रुपये की कमी की। सेंसेक्स वास्तव में क्या है?

मामला 3

सरकार का कहना है कि पेट्रोलियम उत्पादों की कीमतों में वृद्धि के कारण मुद्रास्फीति की दर तेज नहीं होगी। मुद्रास्फीति को मापा कैसे जाता है?

ये प्रश्न आपके दैनिक जीवन में सामने आने वाले प्रश्नों के नमूने हैं। सूचकांक संख्या का अध्ययन इन प्रश्नों का विश्लेषण करने में मदद करता है।

2. सूचकांक संख्या क्या है

सूचकांक संख्या संबंधित चरों के एक समूह की परिमाण में परिवर्तन को मापने के लिए एक सांख्यिकीय उपकरण है। यह विचलन अनुपातों की सामान्य प्रवृत्ति को दर्शाता है, जिससे इसकी गणना की जाती है। यह दो भिन्न परिस्थितियों में संबंधित चरों के एक समूह में औसत परिवर्तन का माप है। तुलना व्यक्तियों, विद्यालयों, अस्पतालों आदि जैसे समान वर्गों के बीच हो सकती है। एक सूचकांक संख्या चरों के मान में परिवर्तन को भी मापती है जैसे कि वस्तुओं की निर्धारित सूची की कीमतें, उद्योग के विभिन्न क्षेत्रों में उत्पादन की मात्रा, विभिन्न कृषि फसलों का उत्पादन, जीवन-यापन की लागत आदि।

परंपरागत रूप से, सूचकांक संख्याओं को प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है। दो अवधियों में से, उस अवधि को आधार अवधि कहा जाता है जिससे तुलना की जानी है। आधार अवधि के मान को सूचकांक संख्या 100 दी जाती है। यदि आप जानना चाहते हैं कि 1990 के स्तर से 2005 में मूल्य में कितना परिवर्तन हुआ है, तो 1990 आधार बन जाता है। किसी भी अवधि की सूचकांक संख्या इसके सापेक्ष होती है। इस प्रकार 250 की सूचकांक संख्या यह दर्शाती है कि मान आधार अवधि के ढाई गुना है।

मूल्य सूचकांक संख्याएं कुछ वस्तुओं के मूल्यों को मापती हैं और उनकी तुलना की अनुमति देती हैं। मात्रा सूचकांक संख्याएं उत्पादन, निर्माण या रोजगार की भौतिक मात्रा में परिवर्तन को मापती हैं। यद्यपि मूल्य सूचकांक संख्याएं अधिक व्यापक रूप से उपयोग की जाती हैं, उत्पादन सूचकांक भी अर्थव्यवस्था में उत्पादन के स्तर का एक महत्वपूर्ण संकेतक है।

3. एक सूचकांक संख्या का निर्माण

निम्नलिखित खंडों में, मूल्य सूचकांक संख्याओं के माध्यम से सूचकांक संख्या बनाने के सिद्धांतों को उदाहरण द्वारा समझाया जाएगा।

आइए निम्नलिखित उदाहरण को देखें:

उदाहरण 1

सरल समष्टिगत मूल्य सूचकांक की गणना

तालिका 7.1

जैसा कि आप इस उदाहरण में देख सकते हैं, प्रत्येक वस्तु के लिए प्रतिशत परिवर्तन भिन्न हैं। यदि सभी चार वस्तुओं के लिए प्रतिशत परिवर्तन समान होते, तो परिवर्तन को दर्शाने के लिए एक ही माप पर्याप्त होती। लेकिन प्रतिशत परिवर्तन भिन्न हैं और प्रत्येक वस्तु के लिए प्रतिशत परिवर्तन देना भ्रमित करने वाला होगा। ऐसा तब होता है जब वस्तुओं की संख्या बड़ी होती है, जो किसी भी वास्तविक बाजार की स्थिति में सामान्य है। एक मूल्य सूचकांक इन परिवर्तनों को एक एकल संख्यात्मक माप द्वारा दर्शाता है।

सूचकांक संख्या बनाने की दो विधियाँ हैं। इसे समुच्चय विधि द्वारा और सापेक्षों के औसत की विधि द्वारा परिकलित किया जा सकता है।

समुच्चय विधि

सरल समुच्चय मूल्य सूचकांक के लिए सूत्र है

$$ \mathrm{P} _{01}=\frac{\Sigma \mathrm{P} _{1}}{\Sigma \mathrm{P} _{0}} \times 100 $$

जहाँ $P _{1}$ और $P _{0}$ क्रमशः वर्तमान अवधि और आधार अवधि में वस्तु की कीमत को दर्शाते हैं। उदाहरण 1 के आँकड़ों का उपयोग करते हुए, सरल समुच्चय मूल्य सूचकांक है

$$ \mathrm{P} _{01}=\frac{4+6+5+3}{2+5+4+2} \times 100=138.5 $$

यहाँ, कीमत में 38.5 प्रतिशत की वृद्धि हुई है।

क्या आप जानते हैं कि ऐसा सूचकांक सीमित उपयोग का होता है? कारण यह है कि विभिन्न वस्तुओं की कीमतों के मापन की इकाइयाँ समान नहीं होतीं। यह अनभारित है, क्योंकि वस्तुओं की सापेक्ष महत्ता को उचित रूप से प्रदर्शित नहीं किया गया है। सभी वस्तुओं को समान महत्त्व या भार दिया जाता है। परन्तु वास्तविकता में क्या होता है? वास्तविकता में खरीदी जाने वाली वस्तुओं का महत्त्व क्रम अलग-अलग होता है। खाद्य वस्तुएँ हमारे व्यय का बड़ा हिस्सा घेरती हैं। ऐसी स्थिति में एक बड़े भार वाली वस्तु और एक कम भार वाली वस्तु की कीमत में समान वृद्धि होने पर समग्र मूल्य सूचकांक में परिवर्तन के लिए भिन्न प्रभाव पड़ेगा।

भारित समष्टिगत मूल्य सूचकांक का सूत्र है

$$ \mathrm{P} _{01}=\frac{\Sigma \mathrm{P} _{1} \mathrm{q} _{0}}{\Sigma \mathrm{P} _{0} \mathrm{q} _{0}} \times 100 $$

जब वस्तुओं की सापेक्ष महत्ता को ध्यान में रखा जाता है, तो सूचकांक संख्या एक भारित सूचकांक बन जाती है।

यहाँ भार मात्रा भार होते हैं। एक भारित समष्टिगत सूचकांक बनाने के लिए वस्तुओं की एक स्पष्ट रूप से परिभाषित टोकरी ली जाती है और प्रत्येक वर्ष उसके मूल्य की गणना की जाती है। यह इस प्रकार वस्तुओं की एक निश्चित समष्टि के बदलते मूल्य को मापता है। चूँकि निश्चित टोकरी के साथ कुल मूल्य बदलता है, इसलिए परिवर्तन मूल्य परिवर्तन के कारण होता है। भारित समष्टिगत सूचकांक की गणना की विभिन्न विधियाँ समय के सापेक्ष भिन्न-भिन्न टोकरी का उपयोग करती हैं।

उदाहरण 2

वजनी समुच्चयी मूल्य सूचकांक की गणना

TABLE 7.2

आधार अवधि वर्तमान अवधि वस्तु मूल्य मात्रा मूल्य मात्रा

$$ \mathrm{P} _{01}=\frac{\Sigma \mathrm{P} _{1} \mathrm{q} _{0}}{\Sigma \mathrm{P} _{0} \mathrm{q} _{0}} \times 100 $$

$$ =\frac{4 \times 10+6 \times 12+5 \times 20+3 \times 15}{2 \times 10+5 \times 12+4 \times 20+2 \times 15} \times 100 $$

$$ =\frac{257}{190} \times 100=135.3 $$

यह विधि आधार अवधि की मात्राओं को वजन के रूप में प्रयोग करती है। आधार अवधि की मात्राओं को वजन के रूप में प्रयोग कर बनाया गया वजनी समुच्चयी मूल्य सूचकांक लास्पेयर मूल्य सूचकांक के नाम से भी जाना जाता है। यह इस प्रश्न का उत्तर देता है कि यदि आधार अवधि की वस्तुओं की टोकरी पर व्यय 100 रुपये था, तो उसी टोकरी पर वर्तमान अवधि में कितना व्यय होना चाहिए? जैसा कि आप यहाँ देख सकते हैं, आधार अवधि की मात्राओं के मूल्य में मूल्य वृद्धि के कारण 35.3 प्रतिशत की वृद्धि हुई है। आधार अवधि की मात्राओं को वजन के रूप में प्रयोग करते हुए, मूल्य में 35.3 प्रतिशत की वृद्धि कही गई है।

चूँकि वर्तमान अवधि की मात्राएँ आधार अवधि की मात्राओं से भिन्न होती हैं, वर्तमान अवधि के वजनों का प्रयोग कर बना सूचकांक एक भिन्न मान देता है।

$$ \begin{aligned} & \mathrm{P} _{01}=\frac{\Sigma \mathrm{P} _{1} \mathrm{q} _{1}}{\Sigma \mathrm{P} _{0} \mathrm{q} _{1}} \times 100 \\ & =\frac{4 \times 5+6 \times 10+5 \times 15+3 \times 10}{2 \times 5+5 \times 10+4 \times 15+2 \times 10} \times 100 \\ & =\frac{185}{140} \times 100=132.1 \end{aligned} $$

यह वर्तमान अवधि की मात्राओं को भार के रूप में प्रयोग करता है। वर्तमान अवधि की मात्राओं को भार के रूप में प्रयोग करने वाले भारित समष्टिगत मूल्य सूचकांक को पाशे मूल्य सूचकांक कहा जाता है। यह इस प्रश्न का उत्तर देने में सहायक होता है कि यदि वर्तमान अवधि की वस्तुओं की टोकरी आधार अवधि में उपभोग की जाती और यदि हम उस पर ₹100 खर्च करते, तो उसी वस्तुओं की टोकरी पर वर्तमान अवधि में कितना खर्च होना चाहिए। पाशे मूल्य सूचकांक 132.1 का अर्थ है 32.1 प्रतिशत की मूल्य वृद्धि। वर्तमान अवधि के भारों का प्रयोग करते हुए, मूल्य में 32.1 प्रतिशत की वृद्धि हुई है।

रिश्तों के औसत निकालने की विधि

जब केवल एक वस्तु होती है, तो मूल्य सूचकांक वर्तमान अवधि में वस्तु के मूल्य का आधार अवधि के मूल्य से अनुपात होता है, जिसे प्रायः प्रतिशत में व्यक्त किया जाता है। रिश्तों के औसत निकालने की विधि कई वस्तुओं के होने पर इन रिश्तों का औसत निकालती है। मूल्य रिश्तों का प्रयोग करते हुए मूल्य सूचकांक संख्या को इस प्रकार परिभाषित किया गया है

$$ \mathrm{P} _{01}=\frac{1}{\mathrm{n}} \Sigma \frac{\mathrm{p} _{1}}{\mathrm{p} _{0}} \times 100 $$

जहाँ $P _{1}$ और $P _{o}$ क्रमशः वर्तमान अवधि और आधार अवधि में iवीं वस्तु के मूल्य को दर्शाते हैं। अनुपात $\left(\mathrm{P} _{1} / \mathrm{P} _{0}\right) \times 100$ को वस्तु का मूल्य सापेक्ष भी कहा जाता है। $n$ वस्तुओं की संख्या को दर्शाता है। वर्तमान उदाहरण में

$$ P _{01}=\frac{1}{4}\left(\frac{4}{2}+\frac{6}{5}+\frac{5}{4}+\frac{3}{2}\right) \times 100=149 $$

इस प्रकार, वस्तुओं के मूल्यों में 49 प्रतिशत की वृद्धि हुई है। मूल्य सापेक्षों का भारित सूचकांक मूल्य सापेक्षों का भारित समांतर माध्य होता है जिसे इस प्रकार परिभाषित किया गया है

$$ P _{01}=\frac{\sum _{i=1}^{n} W _{i}\left(\frac{P _{1 i}}{P _{0 i}} \times 100\right)}{\sum _{i=1}^{n} W _{i}} $$

जहाँ $\mathrm{W}=$ भार।

एक भारित मूल्य सापेक्ष सूचकांक में भार उन पर कुल व्यय के अनुपात या प्रतिशत के अनुसार निर्धारित किए जा सकते हैं जो आधार अवधि के दौरान व्यय किए गए हैं। यह प्रयुक्त सूत्र के आधार पर वर्तमान अवधि को भी संदर्भित कर सकता है। ये मूलतः कुल व्यय में विभिन्न वस्तुओं के मूल्य हिस्से होते हैं। सामान्यतः आधार अवधि का भार वर्तमान अवधि के भार को प्राथमिकता दिया जाता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि हर वर्ष भार की गणना करना असुविधाजनक होता है। यह विभिन्न टोलियों के बदलते मूल्यों को भी संदर्भित करता है। वे कड़ाई से तुलनात्मक नहीं होते हैं। उदाहरण 3 भारित मूल्य सूचकांक की गणना के लिए आवश्यक जानकारी के प्रकार को दर्शाता है।

उदाहरण 3

भारित मूल्य सापेक्षों सूचकांक की गणना

TABLE 7.3

भारित मूल्य सूचकांक है

$$ \begin{aligned} & P _{01}=\frac{\sum _{i=1}^{n} W _{i}\left(\frac{P _{1 i}}{P _{0 i}} \times 100\right)}{\sum _{i=1}^{n} W _{i}} \\ &= \frac{40 \times 200+30 \times 120+20 \times 125+10 \times 150}{100} \\ &=156 \quad \end{aligned} $$

भारित मूल्य सूचकांक 156 है। मूल्य सूचकांक 56 प्रतिशत बढ़ा है। असमान भार वाले मूल्य सूचकांक और भारित मूल्य सूचकांक के मान भिन्न हैं, जैसा कि होना चाहिए। भारित सूचकांक में अधिक वृद्धि इसलिए है क्योंकि उदाहरण 3 में सबसे महत्वपूर्ण वस्तु A का मूल्य दोगुना हो गया है।

गतिविधि

• उदाहरण 2 में दिए गए आँकड़ों में वर्तमान अवधि के मानों को आधार अवधि के मानों से बदलें। लासपेयर और पाशे के सूत्र का प्रयोग कर मूल्य सूचकांक की गणना करें। आपको पिछले चित्रण से क्या अंतर दिखता है?

4. कुछ महत्वपूर्ण सूचकांक

उपभोक्ता मूल्य सूचकांक

उपभोक्ता मूल्य सूचकांक (CPI), जिसे जीवन-यापन लागत सूचकांक भी कहा जाता है, खुदरा मूल्यों में औसत परिवर्तन को मापता है। इस कथन पर विचार कीजिए कि औद्योगिक श्रमिकों के लिए CPI $(2001=100)$ दिसम्बर 2014 में 277 है। यह कथन क्या अर्थ रखता है? इसका अर्थ यह है कि यदि औद्योगिक श्रमिक 2001 में वस्तुओं की एक विशिष्ट टोकरी पर ₹100 खर्च करता था, तो उसे दिसम्बर 2014 में उसी टोकरी को खरीदने के लिए ₹277 की आवश्यकता होगी। यह आवश्यक नहीं कि वह टोकरी खरीदे। महत्वपूर्ण यह है कि क्या उसमें उसे खरीदने की क्षमता है।

उदाहरण 4

उपभोक्ता मूल्य सूचकांक संख्या की रचना।

$$ \mathrm{CPI}=\frac{\Sigma \mathrm{WR}}{\Sigma \mathrm{W}}=\frac{9786.85}{100}=97.86 $$

यह व्यायाम दर्शाता है कि जीवन-यापन लागत में 2.14 प्रतिशत की गिरावट आई है। 100 से अधिक सूचकांक क्या संकेत देता है? इसका अर्थ है उच्च जीवन-यापन लागत, जिससे वेतन और वेतनमान में ऊपर की ओर समायोजन आवश्यक हो जाता है। वृद्धि उस राशि के बराबर होती है जितना वह 100 से अधिक हो जाता है। यदि सूचकांक 150 है, तो 50 प्रतिशत ऊपर की ओर समायोजन आवश्यक है। कर्मचारियों के वेतनों को 50 प्रतिशत बढ़ाना होगा।

TABLE 7.4

उपभोक्ता मूल्य सूचकांक संख्या

भारत में सरकारी एजेंसियाँ बड़ी संख्या में उपभोक्ता मूल्य सूचकांक तैयार करती हैं। उनमें से कुछ इस प्रकार हैं:

• औद्योगिक श्रमिकों के लिए उपभोक्ता मूल्य सूचकांक संख्या आधार 2001=100। मई 2017 में सूचकांक का मान 278 था।
• कृषि श्रमिकों के लिए अखिल भारतीय उपभोक्ता मूल्य सूचकांक संख्या आधार 1986$87=100$। मई 2017 में सूचकांक का मान 872 था।
• ग्रामीण श्रमिकों के लिए अखिल भारतीय उपभोक्ता मूल्य सूचकांक संख्या आधार $1986-87=100$। मई 2017 में सूचकांक का मान 878 था।
• अखिल भारतीय ग्रामीण उपभोक्ता सूचकांक आधार $2012=100$। मई 2017 में सूचकांक का मान 133.3 था।
• अखिल भारतीय शहरी उपभोक्ता मूल्य सूचकांक आधार $2012=100$। मई 2017 में सूचकांक का मान 129.3 था। अखिल भारतीय संयुक्त उपभोक्ता मूल्य सूचकांक आधार $2012=100$। मई 2017 में सूचकांक का मान 131.4 था।

इसके अतिरिक्त, ये सूचकांक राज्य स्तर पर भी उपलब्ध हैं।

इनमें से प्रत्येक सूचकांक संख्या की गणना के लिए प्रयुक्त विस्तृत विधियाँ भिन्न-भिन्न हैं और इन विवरणों में जाना आवश्यक नहीं है।

भारतीय रिज़र्व बैंक उपभोक्ता मूल्यों में हो रहे परिवर्तन को मापने के लिए अखिल भारतीय संयुक्त उपभोक्ता मूल्य सूचकांक को प्रमुख मापक के रूप में उपयोग कर रहा है। इसलिए इस सूचकांक संख्या के बारे में कुछ विवरण आवश्यक हैं।
यह सूचकांक अब आधार $2012=100$ के साथ तैयार किया जा रहा है और अंतरराष्ट्रीय मानकों के अनुरूप कई सुधार किए गए हैं। संशोधित श्रृंखला के लिए वस्तुओं की टोकरी और भार आरेख का निर्माण राष्ट्रीय नमूना सर्वेक्षण (NSS) के 68वें दौर के उपभोक्ता व्यय सर्वेक्षण (CES), 2011-12 के संशोधित मिश्रित संदर्भ अवधि (MMRP) आंकड़ों का उपयोग करके किया गया है। भार इस प्रकार हैं:

स्रोत: आर्थिक सर्वेक्षण, 2014-15 भारत सरकार।

प्रत्येक उप-समूह और प्रमुख समूह की वार्षिक परिवर्तन दर पर आंकड़े दिए गए हैं। इसलिए हम इन आंकड़ों से यह पता लगा सकते हैं कि कौन-से मूल्य सबसे अधिक बढ़ रहे हैं और इस प्रकार मुद्रास्फीति में योगदान दे रहे हैं।

उपभोक्ता खाद्य मूल्य सूचकांक (CFPI) ‘खाद्य और पेय पदार्थ’ के लिए उपभोक्ता मूल्य सूचकांक के समान है, सिवाय इसके कि इसमें ‘मदिरा पेय’ और ‘तैयार भोजन, नाश्ता, मिठाइयाँ आदि’ शामिल नहीं हैं।

थोक मूल्य सूचकांक

थोक मूल्य सूचकांक संख्या सामान्य मूल्य स्तर में हो रहे परिवर्तन को दर्शाती है। उपभोक्ता मूल्य सूचकांक के विपरीत, इसमें किसी उपभोक्ता श्रेणी का उल्लेख नहीं होता।

इसमें नाई के शुल्क, मरम्मत आदि जैसी सेवाओं से संबंधित वस्तुएं शामिल नहीं हैं।

कथन “अक्टूबर 2014 में आधार 2004-05 के साथ WPI 253 है” का क्या अर्थ है? इसका अर्थ है कि इस अवधि के दौरान सामान्य मूल्य स्तर में 153 प्रतिशत की वृद्धि हुई है।

थोक मूल्य सूचकांक अब आधार 2011-12 = 100 के साथ तैयार किया जा रहा है। मई 2017 के लिए सूचकांक का मान 112.8 था। यह सूचकांक थोक स्तर पर प्रचलित मूल्यों का उपयोग करता है। केवल वस्तुओं के मूल्य शामिल हैं। मुख्य प्रकार की वस्तुएं और उनके भार इस प्रकार हैं:

स्रोत: सांख्यिकी और कार्यक्रम क्रियान्वयन मंत्रालय, 2016-17

आमतौर पर थोक मूल्यों के आंकड़े जल्दी उपलब्ध होते हैं। ‘सभी वस्तुओं की मुद्रास्फीति दर’ को अक्सर ‘शीर्षक मुद्रास्फीति’ कहा जाता है। कभी-कभी ध्यान खाद्य वस्तुओं पर होता है जो कुल भार का $24.23 %$ हैं। यह खाद्य सूचकांक प्राथमिक वस्तुओं समूह से खाद्य वस्तुओं और विनिर्मित उत्पाद समूह से खाद्य उत्पादों से मिलकर बना है। अन्य अर्थशास्त्री विनिर्मित वस्तुओं में थोक मूल्यों पर ध्यान केंद्रित करना पसंद करते हैं (खाद्य वस्तुओं को छोड़कर और ईंधन को भी छोड़कर) और इसके लिए वे ‘कोर मुद्रास्फीति’ का अध्ययन करते हैं जो थोक मूल्य सूचकांक के कुल भार का लगभग $55 %$ है।

औद्योगिक उत्पादन सूचकांक

उपभोक्ता मूल्य सूचकांक या थोक मूल्य सूचकांक के विपरीत, यह एक ऐसा सूचकांक है जो मात्राओं को मापने का प्रयास करता है। अप्रैल 2017 से प्रभावी रूप से आधार वर्ष 2011-12 $=100$ निर्धारित किया गया है। आधार वर्ष में तेजी से परिवर्तन का कारण यह है कि हर वर्ष बड़ी संख्या में वस्तुएं या तो बनना बंद हो जाती हैं या अप्रासांतिक हो जाती हैं, जबकि कई अन्य नई वस्तुएं बनना शुरू हो जाती हैं।

जबकि मूल्य सूचकांक अनिवार्य रूप से मूल्य रिश्तों के भारित औसत होते हैं, औद्योगिक उत्पादन सूचकांक मात्रा रिश्तों का भारित अंकगणितीय माध्य होता है जिसमें विभिन्न वस्तुओं को आधार वर्ष में विनिर्माण द्वारा जोड़े गए मूल्य के अनुपात में भार दिए जाते हैं, लास्पेयर्स सूत्र का उपयोग करते हुए:

$$\text { IIPo1 }=\frac{\sum _{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{n}} \mathrm{ql} _{\mathrm{i}} \mathrm{W} _{\mathrm{i}}}{\sum _{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{n}} \mathrm{W} _{\mathrm{i}}} \times 100$$

जहाँ IIP $ _{01}$ सूचकांक है, $q _{i 1}$ वर्ष 1 के लिए वर्ष 0 को आधार मानकर वस्तु $\mathrm{i}$ की मात्रा रिश्ता है, $\mathrm{W} _{\mathrm{i}}$ वस्तु $\mathrm{i}$ को दिया गया भार है। उत्पादन सूचकांक में $\mathrm{n}$ वस्तुएँ हैं।

औद्योगिक उत्पादन सूचकांक औद्योगिक क्षेत्रों और उप-क्षेत्रों के स्तर पर उपलब्ध है। मुख्य शाखाएँ ‘खनन’, ‘विनिर्माण’ और ‘बिजली’ हैं। कभी-कभी ध्यान उन उद्योगों पर होता है जिन्हें “कोर” उद्योग कहा जाता है, अर्थात् कोयला, कच्चा तेल, प्राकृतिक गैस, रिफाइनरी उत्पाद, उर्वरक, इस्पात, सीमेंट और बिजली। आठ कोर उद्योगों का आईआईपी में संयुक्त भार 40.27 प्रतिशत है।

तालिका 7.5 आईआईपी का भार प्रतिशत (औद्योगिक उत्पादन क्षेत्र)

स्रोत: सांख्यिकी और कार्यक्रम क्रियान्वयन मंत्रालय, 2016-17

औद्योगिक उत्पादन सूचकांक उत्पाद के “उपयोग” के अनुसार भी उपलब्ध है, उदाहरण के लिए, “प्राथमिक वस्तुएँ”, “टिकाऊ उपभोग वस्तुएँ” आदि।

तालिका 7.6 आईआईपी का भार प्रतिशत (उपयोग आधारित समूह)

स्रोत: सांख्यिकी और कार्यक्रम क्रियान्वयन मंत्रालय, 2016-17

मानव विकास सूचकांक

एक अन्य उपयोगी सूचकांक जिसे देश के विकास को जानने के लिए व्यापक रूप से प्रयोग किया जाता है, वह मानव विकास सूचकांक (एचडीआई) है जिसके बारे में आपने कक्षा दसवीं में पढ़ा होगा।

सेंसेक्स

सेंसेक्स बॉम्बे स्टॉक एक्सचेंज सेंसिटिव इंडेक्स का संक्षिप्त रूप है जिसका आधार वर्ष 1978-79 है। सेंसेक्स का मान इसी अवधि के संदर्भ में होता है।

यह भारतीय शेयर बाजार का बेंचमार्क सूचकांक है। इसमें 30 शेयर होते हैं जो अर्थव्यवस्था के 13 क्षेत्रों का प्रतिनिधित्व करते हैं और सूचीबद्ध कंपनियां अपने-अपने उद्योगों में अग्रणी हैं। यदि सेंसेक्स बढ़ता है, तो यह संकेत देता है कि बाजार अच्छा प्रदर्शन कर रहा है और निवेशकों को कंपनियों से बेहतर आय की उम्मीद है। यह यह भी दर्शाता है कि निवेशकों को अर्थव्यवस्था की बुनियादी सेहत पर विश्वास बढ़ रहा है।

5. सूचकांक संख्या की रचना में समस्याएं

आपको सूचकांक संख्या की रचना करते समय कुछ महत्वपूर्ण मुद्दों को ध्यान में रखना चाहिए।

• आपको सूचकांक के उद्देश्य के बारे में स्पष्ट होना चाहिए। जब आपको मूल्य सूचकांक की आवश्यकता हो, तो मात्रा सूचकांक की गणना अनुचित होगी।
• इसके अतिरिक्त, जब उपभोक्ता मूल्य सूचकांक बनाया जाता है, तो विभिन्न उपभोक्ता समूहों के लिए वस्तुएं समान रूप से महत्वपूर्ण नहीं होतीं। पेट्रोल की कीमतों में वृद्धि का सीधा असर गरीब कृषि मजदूरों के जीवन स्तर पर नहीं पड़ता। इस प्रकार, किसी भी सूचकांक में शामिल की जाने वाली वस्तुओं का चयन सावधानीपूर्वक किया जाना चाहिए ताकि वे यथासंभव प्रतिनिधि हों। तभी आपको परिवर्तन का एक सार्थक चित्र प्राप्त होगा।
• प्रत्येक सूचकांक में एक आधार वर्ष होना चाहिए। यह आधार वर्ष यथासंभव सामान्य होना चाहिए। चरम मानों वाले वर्षों को आधार वर्ष के रूप में नहीं चुना जाना चाहिए। यह अवधि अतीत में बहुत दूर की भी नहीं होनी चाहिए। 1993 और 2005 के बीच तुलना 1960 और 2005 के बीच तुलना की तुलना में कहीं अधिक सार्थक है। 1960 की एक विशिष्ट उपभोग टोकरी में शामिल कई वस्तुएं वर्तमान में विलुप्त हो चुकी हैं। इसलिए, किसी भी सूचकांक संख्या के लिए आधार वर्ष नियमित रूप से अद्यतन किया जाता है।
• एक अन्य मुद्दा सूत्र के चयन का है, जो अध्ययन किए जाने वाले प्रश्न की प्रकृति पर निर्भर करता है। लास्पेयरे सूचकांक और पास्के सूचकांक के बीच एकमात्र अंतर इन सूत्रों में प्रयुक्त भारों का है।
• इसके अतिरिक्त, डेटा के कई स्रोत हैं जिनकी विश्वसनीयता की विभिन्न डिग्रियां होती हैं। कम विश्वसनीयता वाला डेटा भ्रामक परिणाम देगा। इसलिए, डेटा के संग्रह में उचित सावधानी बरती जानी चाहिए। यदि प्राथमिक डेटा का उपयोग नहीं किया जा रहा है, तो द्वितीयक डेटा का सबसे विश्वसनीय स्रोत चुना जाना चाहिए।

गतिविधि

• कम से कम 10 वस्तुओं के लिए एक सप्ताह तक स्थानीय सब्जी बाजार से आँकड़े एकत्र करें। सप्ताह के लिए दैनिक मूल्य सूचकांक बनाने का प्रयास करें। मूल्य सूचकांक निर्माण की दोनों विधियों को लागू करने में आपको किन समस्याओं का सामना करना पड़ता है?

6. अर्थशास्त्र में सूचकांक संख्या

हमें सूचकांक संख्याओं का उपयोग क्यों करना पड़ता है? थोक मूल्य सूचकांक (WPI), उपभोक्ता मूल्य सूचकांक (CPI) और औद्योगिक उत्पादन सूचकांक (IIP) नीति निर्माण में व्यापक रूप से प्रयुक्त होते हैं।

• उपभोक्ता सूचकांक संख्या (CPI) या जीवन-यापन लागत सूचकांक संख्या वेतन वार्ता, आय नीति, मूल्य नीति, किराया नियंत्रण, कराधान और सामान्य आर्थिक नीति निर्माण में सहायक होते हैं।
• थोक मूल्य सूचकांक (WPI) का उपयोग राष्ट्रीय आय, पूँजी निर्माण आदि जैसे समष्टियों पर मूल्य परिवर्तनों के प्रभाव को समाप्त करने के लिए किया जाता है।
• WPI मुद्रास्फीति की दर मापने के लिए व्यापक रूप से प्रयुक्त होता है। मुद्रास्फीति मूल्यों में सामान्य और निरंतर वृद्धि है। यदि मुद्रास्फीति पर्याप्त रूप से बड़ी हो जाए, तो धन अपने पारंपरिक कार्यों—विनिमय के माध्यम और मूल्यांकन इकाई—को खो सकता है। इसका प्राथमिक प्रभाव धन के मूल्य को घटाने में निहित है। साप्ताहिक मुद्रास्फीति दर इस सूत्र से दी जाती है

$\frac{X _{t}-X _{t-1}}{X _{t-1}} \times 100$ जहाँ $X _{t}$ और $X _{t-1}$ क्रमशः $t^{\text {वें }}$ और $(t-1)^{\text {वें }}$ सप्ताह के WPI को दर्शाते हैं। - CPI धन की क्रय शक्ति और वास्तविक वेतन की गणना में प्रयुक्त होते हैं:

(i) धन की क्रय शक्ति $=1 /$ जीवन-यापन लागत सूचकांक

(ii) वास्तविक वेतन $=$ (मुद्रा वेतन/जीवन-यापन लागत सूचकांक) $\times 100$

यदि सीपीआई $(1982=100)$ जनवरी 2005 में 526 है, तो जनवरी 2005 में एक रुपये के समतुल्य मूल्य दिया गया है

रु $\frac{100}{526}=0.19$। इसका अर्थ है कि यह 1982 में 19 पैसे के बराबर मूल्य का है। यदि उपभोक्ता का मुद्रा वेतन रु 10,000 है, तो उसका वास्तविक वेतन होगा

$$ रु 10,000 \times \frac{100}{526}=रु 1,901 $$

इसका अर्थ है कि 1982 में रु 1,901 की वही क्रय-शक्ति है जो जनवरी 2005 में रु 10,000 की है। यदि वह 1982 में रु 3,000 कमा रहा था, तो वह मूल्य-वृद्धि के कारण खरत स्थिति में है। 1982 के जीवन-स्तर को बनाए रखने के लिए वेतन को रु 15,780 तक बढ़ाया जाना चाहिए, जो आधार-अवधि के वेतन को गुणांक 526/100 से गुणा करके प्राप्त किया जाता है।

• औद्योगिक उत्पादन सूचकांक हमें औद्योगिक क्षेत्र में उत्पादन के परिवर्तन के बारे में एक मात्रात्मक आंकड़ा देता है।
• कृषि उत्पादन सूचकांक हमें कृषि क्षेत्र के प्रदर्शन का एक तैयार रेडी-रेकनर प्रदान करता है।
• सेंसेक्स शेयर बाजार में निवेशकों के लिए एक उपयोगी मार्गदर्शक है। यदि सेंसेक्स बढ़ रहा है, तो निवेशक अर्थव्यवस्था के भविष्य के प्रदर्शन को लेकर आशावादी हैं। यह निवेश के लिए एक उपयुक्त समय है।

हमें ये सूचकांक संख्याएँ कहाँ मिल सकती हैं?

कुछ व्यापक रूप से प्रयुक्त सूचकांक संख्याएँ – थोक मूल्य सूचकांक (WPI), उपभोक्ता मूल्य सूचकांक (CPI), प्रमुख फसलों की उपज का सूचकांक, औद्योगिक उत्पादन सूचकांक, विदेश व्यापार सूचकांक – आर्थिक सर्वेक्षण में उपलब्ध हैं।

गतिविधि

• समाचार-पत्रों से जाँच करें और सेंसेक्स का 10 प्रेक्षणों वाला एक समय श्रेणी निर्मित करें। उपभोक्ता मूल्य सूचकांक का आधार 1982 से 2000 में बदलने पर क्या होता है?

7. निष्कर्ष

सूचकांक संख्या का आकलन आपको बड़ी संख्या में वस्तुओं के परिवर्तन का एकल मापक गणना करने में सक्षम बनाता है। सूचकांक संख्या मूल्य, मात्रा, आयतन आदि के लिए गणना की जा सकती है।

सूत्रों से यह भी स्पष्ट है कि सूचकांक संख्याओं की सावधानीपूर्वक व्याख्या करने की आवश्यकता होती है। सम्मिलित की जाने वाली वस्तुएँ और आधार अवधि का चयन महत्वपूर्ण होता है। सूचकांक संख्याएँ नीति-निर्माण में अत्यंत महत्वपूर्ण हैं जैसा कि उनके विभिन्न उपयोगों से स्पष्ट होता है।

सारांश

• सूचकांक संख्या बड़ी संख्या में वस्तुओं में सापेक्ष परिवर्तन मापने के लिए एक सांख्यिकीय साधन है।
• सूचकांक संख्या निकालने के लिए कई सूत्र हैं और प्रत्येक सूत्र की सावधानीपूर्वक व्याख्या करने की आवश्यकता होती है।
• सूत्र का चयन मुख्यतः रुचि के प्रश्न पर निर्भर करता है।
• व्यापक रूप से प्रयुक्त सूचकांक संख्याएँ थोक मूल्य सूचकांक, उपभोक्ता मूल्य सूचकांक, औद्योगिक उत्पादन सूचकांक, कृषि उत्पादन सूचकांक और सेंसेक्स हैं।
• सूचकांक संख्याएँ आर्थिक नीति-निर्माण में अनिवार्य हैं।

अभ्यास

1. वह सूचकांक संख्या जो वस्तुओं की सापेक्ष महत्ता को ध्यान में रखती है, कही जाती है

(i) भारित सूचकांक

(ii) सरल समुच्चयी सूचकांक

(iii) सरल सापेक्षों का औसत

2. अधिकांश भारित सूचकांक संख्याओं में भार संबंधित होता है

(i) आधार वर्ष से

(ii) वर्तमान वर्ष से

(iii) आधार और वर्तमान दोनों वर्षों से

3. किसी ऐसे वस्तु की कीमत में परिवर्तन का प्रभाव जिसका भार सूचकांक में कम हो, होगा

(i) छोटा

(ii) बड़ा

(iii) अनिश्चित

4. उपभोक्ता मूल्य सूचकांक परिवर्तनों को मापता है

(i) खुदरा कीमतों में

(ii) थोक कीमतों में

(iii) उत्पादकों की कीमतों में

5. औद्योगिक श्रमिकों के लिए उपभोक्ता मूल्य सूचकांक में सबसे अधिक भार वाली वस्तु है

(i) खाद्य

(ii) आवास

(iii) वस्त्र

6. सामान्यतः मुद्रास्फीति की गणना किसका प्रयोग करके की जाती है

(i) थोक मूल्य सूचकांक

(ii) उपभोक्ता मूल्य सूचकांक

(iii) उत्पादकों की मूल्य सूचकांक

7. हमें सूचकांक संख्या की आवश्यकता क्यों है?

8. आधार अवधा के वांछनीय गुण क्या हैं?

9. उपभोक्ताओं की विभिन्न श्रेणियों के लिए भिन्न-भिन्न CPI होना आवश्यक क्यों है?

10. औद्योगिक श्रमिकों के लिए उपभोक्ता मूल्य सूचकांक क्या मापता है?

11. मूल्य सूचकांक और मात्रा सूचकांक में क्या अंतर है?

12. क्या किसी भी कीमत में परिवर्तन मूल्य सूचकांक संख्या में परिलक्षित होता है?

13. क्या शहरी गैर-हस्ताक्षर कर्मचारियों के लिए CPI भारत के राष्ट्रपति के जीवन-यापन लागत में परिवर्तन को दर्शा सकता है?

14. निम्नलिखित वस्तुओं पर 1980 और 2005 के दौरान एक औद्योगिक केंद्र के श्रमिकों द्वारा किया गया मासिक प्रति व्यक्ति व्यय नीचे दिया गया है। इन वस्तुओं के भार क्रमशः 75,10, 5, 6 और 4 हैं। 1980 को आधार मानकर 2005 के लिए जीवन-यापन लागत का एक भारित सूचकांक तैयार कीजिए।

15. निम्नलिखित सारणी को ध्यानपूर्वक पढ़ें और अपनी टिप्पणी दें।

औद्योगिक उत्पादन सूचकांक आधार 1993-94

16. अपने परिवार में उपभोग की महत्वपूर्ण वस्तुओं की सूची बनाने का प्रयास करें।

17. यदि किसी व्यक्ति का आधार वर्ष में वेतन वार्षिक रु 4,000 है और वर्तमान वर्ष में वेतन रु 6,000 है, तो उसे अपना वेतन कितना बढ़ाना चाहिए ताकि यदि CPI 400 हो तो वह अपना जीवन स्तर बनाए रख सके?

18. जून, 2005 के लिए उपभोक्ता मूल्य सूचकांक 125 था। खाद्य सूचकांक 120 था और अन्य वस्तुओं का 135 था। खाद्य को दिए गए कुल भार का प्रतिशत क्या है?

19. एक निश्चित शहर में मध्यम वर्गीय परिवारों के बजट की जाँच में निम्नलिखित जानकारी प्राप्त हुई;

वर्ष 2004 की जीवन-यापन लागत सूचकांक की लागत क्या है, यदि इसकी तुलना वर्ष 1995 से की जाए?

20. अपने परिवार की दो सप्ताह तक की दैनिक खरीदारियों में होने वाले दैनिक व्यय, खरीदी गई मात्राओं और प्रति इकाई दिए गए मूल्यों को दर्ज करें। मूल्य परिवर्तन ने आपके परिवार को किस प्रकार प्रभावित किया है?

21. निम्नलिखित दिए गए आँकड़ों में—

स्रोत: Economic Survey, 2004-2005, भारत सरकार

(i) सूचकांक संख्याओं के सापेक्ष मानों पर टिप्पणी कीजिए।

(ii) क्या ये तुलनात्मक हैं?

22. किसी परिवार की कुछ महत्वपूर्ण वस्तुओं पर मासिक व्यय (रु.) तथा इन वस्तुओं पर लागू वस्तु एवं सेवा कर (GST) की दरें इस प्रकार हैं:

इस परिवार के संदर्भ में औसत कर दर की गणना कीजिए।

औसत GST दर की गणना भारित औसत के सूत्र का उपयोग करके की जाती है। इस मामले में भार वस्तुओं की प्रत्येक श्रेणी पर व्यय के अंश हैं। कुल भार परिवार के कुल व्यय के बराबर है। और चर GST दरें हैं।

श्रेणी	व्यय भार (w)	GST दर (x)	WX
श्रेणी 1	2000	0	0
श्रेणी 2	200	0.05	10
श्रेणी 3	100	0.12	12
श्रेणी 4	200	0.18	36
श्रेणी 5	100	0.28	280
	3500		338

इस परिवार के संदर्भ में माध्य GST दर (338)/ $(3500)=0.966$ अर्थात् $9.66 %$ है

गतिविधि

• व्यापक रूप से प्रयुक्त सूचकांकों की सूची बनाने के लिए अपने कक्षा शिक्षक से परामर्श लें। स्रोत दर्शाते हुए नवीनतम आँकड़े प्राप्त करें। क्या आप बता सकते हैं कि सूचकांक की इकाई क्या है?
• पिछले 10 वर्षों में औद्योगिक श्रमिकों के लिए उपभोक्ता मूल्य सूचकांक की एक सारणी बनाएँ और धन की क्रय शक्ति की गणना करें। यह कैसे बदल रही है?