पिछले अध्याय में, हमने एक फर्म की उत्पादन फलन और लागत वक्रों से संबंधित अवधारणाओं का अध्ययन किया। इस अध्याय का केंद्रबिंदु भिन्न है। यहाँ हम पूछते हैं: एक फर्म यह कैसे तय करती है कि कितना उत्पादन करना है? इस प्रश्न का हमारा उत्तर किसी भी तरह सरल या निर्विवाद नहीं है। हम अपने उत्तर को फर्म व्यवहार के बारे में एक महत्वपूर्ण, यद्यपि कुछ हद तक अविवेकपूर्ण, अनुमान पर आधारित करते हैं — हम मानते हैं कि एक फर्म निर्दयी लाभ-अधिकतमकर्ता है। इसलिए, वह मात्रा जो एक फर्म उत्पादित करती है और बाज़ार में बेचती है, वह होती है जो उसके लाभ को अधिकतम करती है। यहाँ हम यह भी मानते हैं कि फर्म जो कुछ भी उत्पादित करती है, वह बेच देती है, ताकि ‘आउटपुट’ और बेची गई मात्रा को प्रायः एक-दूसरे के स्थान पर प्रयोग किया जाता है।

इस अध्याय की संरचना इस प्रकार है। हम पहले एक फर्म की लाभ-अधिकतमी समस्या को विस्तार से स्थापित और परीक्षण करते हैं। फिर हम एक फर्म की आपूर्ति वक्र प्राप्त करते हैं। आपूर्ति वक्र उन उत्पादन स्तरों को दर्शाती है जो एक फर्म विभिन्न बाज़ार मूल्यों पर उत्पादन करना चुनती है। अंत में, हम यह अध्ययन करते हैं कि व्यक्तिगत फर्मों की आपूर्ति वक्रों को कैसे समेकित किया जाए और बाज़ार आपूर्ति वक्र प्राप्त की जाए।

4.1 पूर्ण प्रतिस्पर्धा: परिभाषित लक्षण

एक फर्म की लाभ-अधिकतमी समस्या का विश्लेषण करने के लिए, हमें पहले यह निर्दिष्ट करना होगा कि फर्म किस बाज़ार वातावरण में कार्य करती है। इस अध्याय में, हम एक बाज़ार वातावरण का अध्ययन करते हैं जिसे पूर्ण प्रतिस्पर्धा कहा जाता है। एक पूर्णतया प्रतिस्पर्धी बाज़ार में निम्नलिखित परिभाषित लक्षण होते हैं:

1. बाज़ार में बड़ी संख्या में खरीदार और विक्रेता होते हैं
2. प्रत्येक फर्म एक समरूप उत्पाद का उत्पादन और विक्रय करती है, अर्थात् एक फर्म का उत्पाद किसी अन्य फर्म के उत्पाद से भिन्न नहीं होता।
3. बाज़ार में प्रवेश और बाहर निकलना फर्मों के लिए स्वतंत्र है।
4. सूचना पूर्ण है।

बड़ी संख्या में खरीदारों और विक्रेताओं के होने का अर्थ है कि प्रत्येक व्यक्तिगत खरीदार और विक्रेता बाज़ार के आकार की तुलना में बहुत छोटा होता है। इसका अर्थ है कि कोई भी व्यक्तिगत खरीदार या विक्रेता अपने आकार से बाज़ार को प्रभावित नहीं कर सकता। समरूप उत्पादों से यह और भी स्पष्ट होता है कि प्रत्येक फर्म का उत्पाद एक समान है। इसलिए कोई खरीदार बाज़ार में किसी भी फर्म से खरीदारी कर सकता है और उसे वही उत्पाद मिलता है। स्वतंत्र प्रवेश और निकास का अर्थ है कि फर्मों के लिए बाज़ार में आना और उससे बाहर जाना आसान है। यह शर्त बड़ी संख्या में फर्मों के अस्तित्व के लिए आवश्यक है। यदि प्रवेश कठिन या प्रतिबंधित होता, तो बाज़ार में फर्मों की संख्या कम हो सकती थी। पूर्ण सूचना का तात्पर्य है कि सभी खरीदार और सभी विक्रेता उत्पाद की कीमत, गुणवत्ता और अन्य प्रासंगिक विवरणों के साथ-साथ बाज़ार के बारे में पूरी तरह सूचित हैं।

इन विशेषताओं के परिणामस्वरूप पूर्ण प्रतिस्पर्धा की एकमात्र सबसे विशिष्ट विशेषता उत्पन्न होती है: मूल्य-ग्रहण व्यवहार। एक फर्म के दृष्टिकोण से, मूल्य-ग्रहण का क्या अर्थ है? एक मूल्य-ग्रहण करने वाली फर्म यह मानती है कि यदि वह बाजार मूल्य से ऊपर कोई मूल्य निर्धारित करती है, तो वह उत्पादित वस्तु की कोई भी मात्रा बेचने में असमर्थ होगी। दूसरी ओर, यदि निर्धारित मूल्य बाजार मूल्य से कम या उसके बराबर है, तो फर्म वस्तु की जितनी इकाइयाँ बेचना चाहती है, बेच सकती है। एक खरीदार के दृष्टिकोण से, मूल्य-ग्रहण का क्या अर्थ है? एक खरीदार स्पष्ट रूप से वस्तु को संभवतः सबसे कम मूल्य पर खरीदना चाहेगा। हालांकि, एक मूल्य-ग्रहण करने वाली खरीदार यह मानती है कि यदि वह बाजार मूल्य से नीचे कोई मूल्य माँगती है, तो कोई भी फर्म उसे बेचने को तैयार नहीं होगी। दूसरी ओर, यदि माँगा गया मूल्य बाजार मूल्य से अधिक या उसके बराबर है, तो खरीदार वस्तु की जितनी इकाइयाँ खरीदना चाहती है, प्राप्त कर सकती है।

मूल्य-ग्रहण एक तर्कसंगत मान्यता मानी जाती है जब बाज़ार में अनेक फर्में हों और खरीदारों को बाज़ार में प्रचलित मूल्य के बारे में पूर्ण जानकारी हो। क्यों? आइए एक ऐसी स्थिति से शुरुआत करें जहाँ बाज़ार में प्रत्येक फर्म समान (बाज़ार) मूल्य वसूल कर रही है। मान लीजिए अब कोई निश्चित फर्म अपना मूल्य बाज़ार मूल्य से ऊपर बढ़ा देती है। ध्यान दीजिए कि चूँकि सभी फर्में समान वस्तु उत्पन्न करती हैं और सभी खरीदार बाज़ार मूल्य से अवगत हैं, सम्बद्ध फर्म अपने सभी खरीदार खो बैठती है। इसके अतिरिक्त, जब ये खरीदार अपनी खरीदारी अन्य फर्मों की ओर मोड़ते हैं, कोई “समायोजन” समस्या उत्पन्न नहीं होती; बाज़ार में इतनी अनेक फर्में होने पर उनकी माँग सरलता से पूरी हो जाती है। अब स्मरण कीजिए कि किसी व्यक्तिगत फर्म की यह असमर्थता कि वह बाज़ार मूल्य से अधिक मूल्य पर वस्तु की कोई मात्रा बेच सके, ठीक-ठीक वही है जो मूल्य-ग्रहण मान्यता निर्धारित करती है।

4.2 राजस्व

हमने संकेत दिया है कि पूर्ण प्रतिस्पर्धा वाले बाज़ार में एक फर्म यह मानती है कि वह वस्तु की जितनी इकाइयाँ चाहे बेच सकती है बस इतना करना होगा कि वह बाज़ार मूल्य से कम या बराबर मूल्य निर्धारित करे। पर यदि ऐसा है, तो निश्चय ही बाज़ार मूल्य से कम मूल्य निर्धारित करने का कोई कारण नहीं बनता। दूसरे शब्दों में, यदि फर्म वस्तु की कुछ मात्रा बेचना चाहे, तो वह जो मूल्य निर्धारित करती है वह ठीक-ठीक बाज़ार मूल्य के बराबर होता है।

एक फर्म बाजार में उत्पादित वस्तु को बेचकर आय अर्जित करती है। मान लीजिए वस्तु की एक इकाई का बाजार मूल्य $p$ है। मान लीजिए $q$ वह मात्रा है जो फर्म ने उत्पादित की है और इसलिए मूल्य $p$ पर बेची है। तब फर्म की कुल आय (TR) को वस्तु के बाजार मूल्य ($p$) का फर्म के उत्पादन $(q)$ से गुणा परिभाषित किया जाता है। इसलिए,

$T R = p \times q$

मामले को ठोस बनाने के लिए निम्नलिखित संख्यात्मक उदाहरण पर विचार करें। मान लीजिए मोमबत्तियों का बाजार पूर्ण प्रतिस्पर्धा वाला है और मोमबत्तियों के एक डिब्बे का बाजार मूल्य रु 10 है। एक मोमबत्ती निर्माता के लिए, तालिका 4.1 दिखाती है कि कुल आय उत्पादन से कैसे संबंधित है। ध्यान दें कि जब कोई डिब्बा नहीं बेचा जाता, TR शून्य के बराबर होता है; यदि मोमबत्तियों का एक डिब्बा बेचा जाता है, TR $1 \times \mathrm{Rs} 10 = \mathrm{Rs} 10$ के बराबर होता है; यदि मोमबत्तियों के दो डिब्बे उत्पादित किए जाते हैं, TR $2 \times \mathrm{Rs} 10 = \mathrm{Rs} 20$ के बराबर होता है; और इसी तरह।

तालिका 4.1: कुल आय

हम यह दिखा सकते हैं कि बेची गई मात्रा बदलने पर कुल राजस्व कैसे बदलता है, एक कुल राजस्व वक्र के माध्यम से। एक कुल राजस्व वक्र $\mathrm{X}$-अक्ष पर बेची गई मात्रा या उत्पादन और Y-अक्ष पर अर्जित राजस्व को प्लॉट करता है। चित्र 4.1 एक फर्म का कुल राजस्व वक्र दिखाता है। यहाँ तीन प्रेक्षण प्रासंगिक हैं। पहला, जब उत्पादन शून्य होता है, तो फर्म का कुल राजस्व भी शून्य होता है। इसलिए, TR वक्र बिंदु $O$ से गुजरता है। दूसरा, उत्पादन बढ़ने पर कुल राजस्व बढ़ता है। इसके अलावा, समीकरण ‘$TR = p \times q$’ एक सीधी रेखा की है क्योंकि $p$ स्थिर है। इसका मतलब है कि TR वक्र एक ऊपर की ओर बढ़ती हुई सीधी रेखा है। तीसरा, इस सीधी रेखा की ढाल पर विचार करें। जब उत्पादन एक इकाई है (चित्र 4.1 में क्षैतिज दूरी $O q_{1}$), कुल राजस्व (चित्र 4.1 में ऊर्ध्वाधर ऊँचाई $A q_{1}$) $p \times 1 = p$ है। इसलिए, सीधी रेखा की ढाल $A q_{1} / O q_{1} = p$ है।

एक फर्म का औसत राजस्व ($AR$) को प्रति इकाई उत्पादन कुल राजस्व के रूप में परिभाषित किया गया है। याद कीजिए कि यदि किसी फर्म का उत्पादन $q$ है और बाजार मूल्य $p$ है, तो TR बराबर है $p \times q$। इसलिए

$$ AR = \frac{TR}{q} = \frac{p \times q}{q} = p $$

दूसरे शब्दों में, एक मूल्य-ग्रहण करने वाले फर्म के लिए, औसत राजस्व बाजार मूल्य के बराबर होता है।

अब चित्र 4.2 पर विचार करें। यहाँ हम किसी फर्म के उत्पादन (x-अक्ष) के विभिन्न मानों के लिए औसत राजस्व या बाजार मूल्य (y-अक्ष) को आलेखित करते हैं। चूँकि बाजार मूल्य p पर स्थिर है, हमें एक क्षैतिज सीधी रेखा मिलती है जो y-अक्ष को p के बराबर ऊँचाई पर काटती है। इस क्षैतिज सीधी रेखा को मूल्य रेखा कहा जाता है। यह पूर्ण प्रतिस्पर्धा के अंतर्गत फर्म की AR वक्र भी है। मूल्य रेखा फर्म के सामने आने वाली माँग वक्र को भी दर्शाती है। ध्यान दें कि माँग वक्र पूर्णतः प्रत्यास्थ है। इसका अर्थ है कि फर्म वस्तु के उत्पादन की जितनी इकाइयाँ बेचना चाहे, मूल्य p पर बेच सकती है।

किसी फर्म की सीमांत राजस्व (MR) को फर्म के उत्पादन में एक इकाई की वृद्धि के लिए कुल राजस्व में हुई वृद्धि के रूप में परिभाषित किया गया है। तालिका 4.1 को फिर से देखें। मोमबत्तियों के 2 डिब्बों की बिक्री से कुल राजस्व ₹20 है। मोमबत्तियों के 3 डिब्बों की बिक्री से कुल राजस्व ₹30 है।

सीमांत राजस्व $(MR)=\frac{\text{कुल राजस्व में परिवर्तन}}{\text{मात्रा में परिवर्तन}}=\frac{30-20}{3-2}=10$

क्या यह संयोग है कि यह मूल्य के समान है? वास्तव में यह संयोग नहीं है। उस स्थिति पर विचार करें जब फर्म का उत्पादन $\mathrm{q}_1$ से $\mathrm{q}_2$ तक बदलता है। दिए गए बाजार मूल्य p के साथ,

$\mathrm{MR}=\left(\mathrm{pq}_2-\mathrm{pq}_1\right)/\left(\mathrm{q}_2-\mathrm{q}_1\right)$

$=\left[\mathrm{p}\left(\mathrm{q} _{2}-\mathrm{q} _{1}\right)\right] /\left(\mathrm{q} _{2}-\mathrm{q} _{1}\right)$

$=\mathrm{p}$

इस प्रकार, पूर्ण प्रतिस्पर्धा वाली फर्म के लिए, MR=AR=p

दूसरे शब्दों में, एक कीमत-लेने वाली फर्म के लिए, सीमांत राजस्व बाजार मूल्य के बराबर होता है।

बीजगणित को एक तरफ रखते हुए, इस परिणाम के लिए अंतर्ज्ञान काफी सरल है। जब कोई फर्म अपने उत्पादन को एक इकाई बढ़ाती है, तो यह अतिरिक्त इकाई बाजार मूल्य पर बेची जाती है। इसलिए, फर्म का कुल राजस्व में एक इकाई उत्पादन विस्तार से हुई वृद्धि — यानी MR — ठीक-ठीक बाजार मूल्य होती है।

4.3 लाभ अधिकतमीकरण

एक फर्म एक निश्चित मात्रा में वस्तु का उत्पादन और विक्रय करती है। फर्म के लाभ, जिसे $\pi^{1}$ द्वारा दर्शाया गया है, को इसके कुल राजस्व (TR) और उत्पादन के कुल लागत (TC) के बीच के अंतर के रूप में परिभाषित किया गया है। दूसरे शब्दों में

$\pi=T R-T C$

स्पष्ट रूप से, TR और TC के बीच का अंतर फर्म की लागतों के बाद की कमाई है।

एक फर्म अपने लाभ को अधिकतम करना चाहती है। फर्म वह मात्रा $\mathrm{q} _{0}$ पहचानना चाहेगी जिस पर उसके लाभ अधिकतम हों। परिभाषा के अनुसार, फिर, $\mathrm{q} _{0}$ के अतिरिक्त किसी भी मात्रा पर फर्म के लाभ $\mathrm{q} _{0}$ की तुलना में कम होंगे। महत्वपूर्ण प्रश्न यह है: हम $\mathrm{q} _{0}$ को कैसे पहचानें?

लाभ के अधिकतम होने के लिए, $\mathrm{q} _{0}$ पर तीन शर्तें लागू होनी चाहिए:

1. मूल्य, p, का MC के बराबर होना चाहिए
2. सीमांत लागत $\mathrm{q} _{0}$ पर अचर या बढ़ती हुई होनी चाहिए
3. फर्म के उत्पादन जारी रखने के लिए, लघुकाल में मूल्य औसत चर लागत से अधिक होना चाहिए ($p$ > AVC); दीर्घकाल में मूल्य औसत लागत से अधिक होना चाहिए ($p>AC$)।

4.3.1 शर्त 1

लाभ कुल आय और कुल लागत के बीच का अंतर होता है। उत्पादन बढ़ने के साथ-साथ कुल आय और कुल लागत दोनों बढ़ती हैं। ध्यान दें कि जब तक कुल आय में परिवर्तन कुल लागत में परिवर्तन से अधिक है, लाभ बढ़ता रहेगा। याद कीजिए कि उत्पादन में एक इकाई की वृद्धि के सापेक्ष कुल आय में परिवर्तन सीमांत आय है; और उत्पादन में एक इकली की वृद्धि के सापेक्ष कुल लागत में परिवर्तन सीमांत लागत है। इसलिए हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि जब तक सीमांत आय सीमांत लागत से अधिक है, लाभ बढ़ता है। इसी तर्क से, जब तक सीमांत आय सीमांत लागत से कम है, लाभ घटेगा। इससे यह सिद्ध होता है कि लाभ अधिकतम होने के लिए सीमांत आय का सीमांत लागत के बराबर होना चाहिए।

दूसरे शब्दों में, लाभ उत्पादन स्तर पर अधिकतम होता है (जिसे हमने $\mathrm{q}_{0}$ कहा है) जिसके लिए $\mathrm{MR}=\mathrm{MC}$

पूर्ण प्रतिस्पर्धा वाली फर्म के लिए हमने स्थापित किया है कि MR = P। इसलिए फर्म का लाभ अधिकतम करने वाला उत्पादन वह स्तर है जिस पर $\mathrm{P}=\mathrm{MC}$।

4.3.2 शर्त 2

विचार कीजिए दूसरी शर्त को जो सकारात्मक लाभ-अधिकतमित उत्पादन स्तर पर लागू होनी चाहिए। ऐसा क्यों है कि लाभ-अधिकतमित उत्पादन स्तर पर सीमांत लागत वक्र नीचे की ओर नहीं झुक सकता? इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, एक बार फिर चित्र 4.3 की ओर देखिए। ध्यान दीजिए कि उत्पादन स्तरों $\mathrm{q} _{1}$ और $\mathrm{q} _{4}$ पर, बाजार मूल्य सीमांत लागत के बराबर है। हालांकि, उत्पादन स्तर $\mathrm{q} _{1}$ पर, सीमांत लागत वक्र नीचे की ओर झुका हुआ है। हम दावा करते हैं कि $q _{1}$ लाभ-अधिकतमित उत्पादन स्तर नहीं हो सकता। क्यों?

लाभ अधिकतमीकरण के लिए शर्तें 1 और 2। यह चित्र दर्शाता है कि जब बाजार मूल्य p है, तो लाभ-अधिकतमित करने वाले फर्म का उत्पादन स्तर q1 (सीमांत लागत वक्र, MC, नीचे की ओर झुका हुआ है), q2 और q3 (बाजार मूल्य सीमांत लागत से अधिक है), या q5 और q6 (सीमांत लागत बाजार मूल्य से अधिक है) नहीं हो सकता।

ध्यान दीजिए कि $q_{1}$ से थोड़ा बाईं ओर के सभी उत्पादन स्तरों के लिए, बाजार मूल्य सीमांत लागत से कम है। लेकिन, अनुभाग 4.3.1 में रेखांकित तर्क तुरंत यह निष्कर्ष देता है कि $q_{1}$ से थोड़ा छोटे उत्पादन स्तर पर फर्म का लाभ, उत्पादन स्तर $q_{1}$ से संगत लाभ से अधिक है। यदि ऐसा है, तो $q_{1}$ लाभ-अधिकतमित उत्पादन स्तर नहीं हो सकता।

4.3.3 शर्त 3

तीसरी शर्त पर विचार करें जो लाभ-अधिकतमन वाले उत्पादन स्तर के सकारात्मक होने पर लागू होती है। ध्यान दें कि तीसरी शर्त के दो भाग हैं: एक भाग लघुकाल में लागू होता है जबकि दूसरा दीर्घकाल में।

स्थिति 1: लघुकाल में मूल्य AVC से अधिक या बराबर होना चाहिए

हम यह दिखाएँगे कि उपरोक्त स्थिति 1 का कथन सत्य है यह तर्क देकर कि लाभ-अधिकतमन करने वाला एक लघुकालीन फर्म उस उत्पादन स्तर पर उत्पादन नहीं करेगा जहाँ बाजार मूल्य AVC से कम हो।

लाभ-अधिकतमन के साथ मूल्य-AVC संबंध (लघुकाल)। यह आकृति यह दर्शाने के लिए प्रयुक्त है कि जब बाजार मूल्य, p, औसत चर लागत (AVC) के न्यूनतम से कम होता है, तो लाभ-अधिकतमन करने वाला फर्म लघुकाल में शून्य उत्पादन करता है। यदि फर्म का उत्पादन स्तर q₁ है, तो फर्म की कुल चर लागत उसकी आय से pEBA आयत के क्षेत्रफल के बराबर राशि से अधिक है।

आइए आकृति 4.4 की ओर मुड़ें। देखें कि उत्पादन स्तर $q_{1}$ पर, बाजार मूल्य $p$, AVC से कम है। हम दावा करते हैं कि $q_{1}$ लाभ-अधिकतमन वाला उत्पादन स्तर नहीं हो सकता। क्यों?

ध्यान दें कि $q_{1}$ पर फर्म की कुल आय इस प्रकार है

TR $=$ मूल्य $\times$ मात्रा

$=$ ऊर्ध्वाधर ऊँचाई $O p \times$ चौड़ाई $O q_{1}$

$=$ आयत $O p A q_{1}$ का क्षेत्रफल

इसी प्रकार, $q_{1}$ पर फर्म की कुल चर लागत इस प्रकार है

$$ \begin{aligned} \text { TVC } & =\text { औसत परिवर्तनीय लागत } \times \text { मात्रा } \ & =\text { ऊर्ध्वाधर ऊँचाई } O E \times \text { चौड़ाई } _{O q _{1}} \ & =\text { आयत } O E B q _{1} \text { का क्षेत्रफल } \end{aligned} $$

अब स्मरण करें कि $q_{1}$ पर फर्म का लाभ TR - (TVC + TFC) है; अर्थात्, [आयत $\left.O p A q_{1}\right]$ का क्षेत्रफल] - [आयत $\left.O E B q_{1}\right]$ का क्षेत्रफल] - TFC। यदि फर्म शून्य उत्पादन करे तो क्या होता है? चूँकि उत्पादन शून्य है, TR और TVC भी शून्य हैं। अतः शून्य उत्पादन पर फर्म का लाभ -TFC के बराबर है। परंतु आयत $O p A q_{1}$ का क्षेत्रफल आयत $O E B q_{1}$ के क्षेत्रफल से सख्त कम है। अतः $q_{1}$ पर फर्म का लाभ [(क्षेत्रफल EBAp)-TFC] है, जो बिल्कुल उत्पादन न करने पर प्राप्त लाभ से कम है। इसलिए फर्म बिल्कुल उत्पादन न करने का चयन करेगी और बाज़ार से बाहर हो जाएगी।

स्थिति 2: दीर्घकाल में मूल्य AC से अधिक या उसके बराबर होना चाहिए

हम यह दिखाएँगे कि उपरोक्त स्थिति 2 का कथन सत्य है, यह तर्क देकर कि दीर्घकाल में लाभ-अधिकतम करने वाली फर्म ऐसी उत्पादन मात्रा पर नहीं करेगी जहाँ बाज़ार मूल्य AC से कम हो।

चित्र 4.5

मूल्य-AC संबंध लाभ अधिकतमीकरण के साथ (दीर्घकाल)। आकृति का उपयोग यह दर्शाने के लिए किया जाता है कि जब बाजार मूल्य, $p$, दीर्घकाल औसत लागत (LRAC) के न्यूनतम से कम होता है, तो एक लाभ-अधिकतमीकरण करने वाली फर्म दीर्घकाल में शून्य उत्पादन करती है। यदि फर्म का उत्पादन स्तर $q_{1}$ है, तो फर्म की कुल लागत उसकी आय से $p \mathrm{EBA}$ आयत के क्षेत्रफल के बराबर राशि से अधिक होती है।

चित्र 4.6

लाभ अधिकतमीकरण की ज्यामितीय निरूपण (अल्पकाल)। दिए गए बाजार मूल्य $\mathrm{p}$ के लिए, एक लाभ-अधिकतमीकरण करने वाली फर्म का उत्पादन स्तर $q_{0}$ है। $q_{0}$ पर, फर्म का लाभ $\mathrm{EpAB}$ आयत के क्षेत्रफल के बराबर है।

आइए चित्र 4.5 की ओर मुड़ें। ध्यान दें कि उत्पादन स्तर $q_{1}$ पर, बाजार मूल्य $p$ (दीर्घकाल) AC से कम है। हम दावा करते हैं कि $q_{1}$ लाभ-अधिकतमीकरण उत्पादन स्तर नहीं हो सकता। क्यों?

ध्यान दें कि फर्म की कुल आय, $\mathrm{TR}$, $q_{1}$ पर आयत $O p A q_{1}$ का क्षेत्रफल है (मूल्य और मात्रा का गुणनफल) जबकि फर्म की कुल लागत, $\mathrm{TC}$, आयत $O E B q_{1}$ का क्षेत्रफल है (औसत लागत और मात्रा का गुणनफल)। चूंकि आयत $O E B q_{1}$ का क्षेत्रफल आयत $O p A q_{1}$ के क्षेत्रफल से बड़ा है, फर्म उत्पादन स्तर $q_{1}$ पर हानि उठाती है। लेकिन, दीर्घकाल की स्थिति में, उत्पादन बंद करने वाली फर्म का लाभ शून्य होता है। फिर से, फर्म इस स्थिति में बाहर निकलना चुनती है।

4.3.4 लाभ अधिकतमीकरण की समस्या: आलेखीय निरूपण

धाराओं 3.1, 3.2 और 3.3 में दी गई सामग्री का उपयोग करते हुए, आइए लघुकाल में किसी फर्म की लाभ अधिकतमीकरण समस्या को आलेखीय रूप से प्रस्तुत करें। आकृति 4.6 पर विचार करें। ध्यान दें कि बाजार मूल्य $p$ है। बाजार मूल्य को (लघुकाली) सीमांत लागत के बराबर रखने पर, हमें उत्पादन स्तर $q_{0}$ प्राप्त होता है। $q_{0}$ पर देखें कि SMC ऊपर की ओर ढलान है और $p$, AVC से अधिक है। चूँकि धाराओं 3.1-3.3 में चर्चित तीनों शर्तें $q_{0}$ पर संतुष्ट होती हैं, हम यह मानते हैं कि फर्म का लाभ-अधिकतमीकरण उत्पादन स्तर $q_{0}$ है।

$q_{0}$ पर क्या होता है? $q_{0}$ पर फर्म की कुल आय आयत $O p A q_{0}$ का क्षेत्रफल है (मूल्य और मात्रा का गुणनफल) जबकि $q_{0}$ पर कुल लागत आयत $\mathrm{OEBq}{0}$ का क्षेत्रफल है (लघुकाली औसत लागत और मात्रा का गुणनफल)। इसलिए, $q{0}$ पर फर्म को आयत EpAB के क्षेत्रफल के बराबर लाभ होता है।

4.4 किसी फर्म की आपूर्ति वक्र

एक फर्म की ‘आपूर्ति’ वह मात्रा है जिसे वह दी गई तकनीक और उत्पादन के साधनों की दी गई कीमतों पर, किसी दी गई कीमत पर बेचना चुनती है। एक सारणी जो विभिन्न कीमतों पर फर्म द्वारा बेची गई मात्राओं का वर्णन करती है—तकनीक और साधनों की कीमतें अपरिवर्तित रहते हुए—को आपूर्ति अनुसूची कहा जाता है। हम इस सूचना को एक ग्राफ के रूप में भी दर्शा सकते हैं, जिसे आपूर्ति वक्र कहा जाता है। फर्म का आपूर्ति वक्र उत्पादन के स्तरों को दर्शाता है (जिन्हें $x$-अक्ष पर प्लॉट किया जाता है) जिन्हें फर्म बाजार की विभिन्न कीमतों (जिन्हें $y$-अक्ष पर प्लॉट किया जाता है) के अनुरूप उत्पादित करना चुनती है, तकनीक और उत्पादन के साधनों की कीमतों को अपरिवर्तित रखते हुए। हम लघुकालिक आपूर्ति वक्र और दीर्घकालिक आपूर्ति वक्र के बीच अंतर करते हैं।

4.4.1 फर्म का लघुकालिक आपूर्ति वक्र

आइए चित्र 4.7 की ओर मुड़ें और फर्म के लघुकालिक आपूर्ति वक्र को व्युत्पन्न करें। हम इस व्युत्पत्ति को दो भागों में बांटेंगे। पहले हम वह फर्म का लाभ-अधिकतम उत्पादन स्तर निर्धारित करते हैं जब बाजार की कीमत न्यूनतम AVC से अधिक या उसके बराबर हो। इसके बाद, हम वह फर्म का लाभ-अधिकतम उत्पादन स्तर निर्धारित करते हैं जब बाजार की कीमत न्यूनतम AVC से कम हो।

स्थिति 1: कीमत न्यूनतम AVC से अधिक या उसके बराबर है

मान लीजिए बाजार मूल्य $p_{1}$ है, जो न्यूनतम AVC से अधिक है। हम आरंभ करते हैं $p_{1}$ को SMC के साथ SMC वक्र के बढ़ते भाग पर समतुल्य करके; इससे उत्पादन स्तर $q_{1}$ प्राप्त होता है। यह भी ध्यान दें कि $q_{1}$ पर AVC बाजार मूल्य $p_{1}$ से अधिक नहीं है। इस प्रकार, खंड 3 में उजागर तीनों शर्तें $q_{1}$ पर संतुष्ट होती हैं। अतः जब बाजार मूल्य $p_{1}$ होता है, तो फर्म का लघुकालिक उत्पादन स्तर $q_{1}$ के बराबर होता है।

चित्र 4.7

बाजार मूल्य मान। यह चित्र एक लाभ-अधिकतमी फर्म द्वारा लघुकाल में चुने गए उत्पादन स्तरों को दो बाजार मूल्यों—$p_{1}$ और $p_{2}$—के लिए दर्शाता है। जब बाजार मूल्य $p_{1}$ होता है, तो फर्म का उत्पादन स्तर $q_{1}$ होता है; जब बाजार मूल्य $p_{2}$ होता है, तो फर्म शून्य उत्पादन करता है।

स्थिति 2: मूल्य न्यूनतम AVC से कम है

मान लीजिए बाजार मूल्य $p_{2}$ है, जो न्यूनतम AVC से कम है। हमने तर्क दिया है (देखें खंड 3 की शर्त 3) कि यदि कोई लाभ-अधिकतमी फर्म लघुकाल में धनात्मक उत्पादन करता है, तो बाजार मूल्य $p_{2}$ को उस उत्पादन स्तर पर AVC से अधिक या उसके बराबर होना चाहिए। परंतु चित्र 4.7 से स्पष्ट है कि सभी धनात्मक उत्पादन स्तरों पर AVC स्पष्ट रूप से $p_{2}$ से अधिक है। दूसरे शब्दों में, यह संभव नहीं है कि फर्म धनात्मक उत्पादन आपूर्त करे। अतः यदि बाजार मूल्य $p_{2}$ हो, तो फर्म शून्य उत्पादन करता है।

केस 1 और 2 को मिलाकर, हम एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष पर पहुंचते हैं। एक फर्म की लघुकालिक आपूर्ति वक्र वह SMC वक्र की बढ़ती हुई भाग है जो न्यूनतम AVC से शुरू होकर ऊपर की ओर जाती है, साथ ही उन सभी कीमतों के लिए शून्य उत्पादन जो न्यूनतम AVC से सख्ती से कम हैं। चित्र 4.8 में, मोटी रेखा फर्म की लघुकालिक आपूर्ति वक्र को दर्शाती है।

चित्र 4.8

एक फर्म की लघुकालिक आपूर्ति वक्र। एक फर्म की लघुकालिक आपूर्ति वक्र, जो इसके लघुकालिक सीमांत लागत वक्र (SMC) और औसत चर लागत वक्र ($AVC$) पर आधारित है, मोटी रेखा द्वारा दर्शाया गया है।

4.4.2 फर्म की दीर्घकालिक आपूर्ति वक्र

आइए चित्र 4.9 की ओर मुड़ें और फर्म की दीर्घकालिक आपूर्ति वक्र प्राप्त करें। जैसे लघुकालिक स्थिति में, हम व्युत्पत्ति को दो भागों में बांटते हैं। हम पहले वह उत्पादन स्तर निर्धारित करते हैं जहां फर्म का लाभ अधिकतम होता है जब बाजार मूल्य न्यूनतम (दीर्घकालिक) AC से अधिक या उसके बराबर हो। इसके बाद, हम वह उत्पादन स्तर निर्धारित करते हैं जहां फर्म का लाभ अधिकतम होता है जब बाजार मूल्य न्यूनतम (दीर्घकालिक) AC से कम हो।

चित्र 4.9

लंबी अवधि में विभिन्न बाज़ार मूल्यों के लिए लाभ अधिकतमीकरण। आकृति उन उत्पादन स्तरों को दर्शाती है जिन्हें एक लाभ-अधिकतमीकरण करने वाला फर्म लंबी अवधि में दो बाज़ार मूल्यों $p_{1}$ और $p_{2}$ के लिए चुनता है। जब बाज़ार मूल्य $p_{1}$ होता है, तो फर्म का उत्पादन स्तर $q_{1}$ होता है; जब बाज़ार मूल्य $p_{2}$ होता है, तो फर्म शून्य उत्पादन करता है।

स्थिति 1: मूल्य न्यूनतम LRAC से अधिक या बराबर

मान लीजिए बाज़ार मूल्य $p_{1}$ है, जो न्यूनतम LRAC से अधिक है। जब हम $p_{1}$ को LRMC के बढ़ते हुए भाग पर बराबर करते हैं, तो हमें उत्पादन स्तर $q_{1}$ प्राप्त होता है। यह भी ध्यान दीजिए कि $q_{1}$ पर LRAC बाज़ार मूल्य $p_{1}$ से अधिक नहीं है। इस प्रकार, अनुभाग 3 में उजागर की गई तीनों शर्तें $q_{1}$ पर संतुष्ट होती हैं। अतः जब बाज़ार मूल्य $p_{1}$ होता है, तो फर्म की लंबी अवधि में आपूर्ति $q_{1}$ के बराबर उत्पादन होती है।

स्थिति 2: मूल्य न्यूनतम LRAC से कम

मान लीजिए बाज़ार मूल्य $p_{2}$ है, जो न्यूनतम LRAC से कम है। हमने तर्क दिया है (अनुभाग 3 की शर्त 3 देखें) कि यदि कोई लाभ-अधिकतमीकरण करने वाला फर्म लंबी अवधि में सकारात्मक उत्पादन करता है, तो बाज़ार मूल्य $p_{2}$ को उस उत्पादन स्तर पर LRAC से अधिक या बराबर होना चाहिए। लेकिन आकृति 4.9 से स्पष्ट है कि सभी सकारात्मक उत्पादन स्तरों पर LRAC $p_{2}$ से सख्त अधिक है। दूसरे शब्दों में, यह संभव नहीं है कि फर्म सकारात्मक उत्पादन की आपूर्ति करे। इसलिए जब बाज़ार मूल्य $p_{2}$ होता है, तो फर्म शून्य उत्पादन करता है।

दीर्घकालीन आपूर्ति वक्र एक फर्म का। एक फर्म का दीर्घकालीन आपूर्ति वक्र, जो उसके दीर्घकालीन सीमांत लागत वक्र (LRMC) और दीर्घकालीन औसत लागत वक्र (LRAC) पर आधारित होता है, मोटी रेखा द्वारा दर्शाया गया है।

केस 1 और 2 को मिलाकर हम एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष पर पहुँचते हैं। एक फर्म का दीर्घकालीन आपूर्ति वक्र LRMC वक्र का वह बढ़ता हुआ भाग है जो न्यूनतम LRAC से और उससे ऊपर से शुरू होता है, साथ ही उन सभी मूल्यों के लिए शून्य उत्पादन जो न्यूनतम LRAC से कम हों। चित्र 4.10 में, मोटी रेखा फर्म के दीर्घकालीन आपूर्ति वक्र को दर्शाती है।

4.4.3 बंद बिंदु

पहले, आपूर्ति वक्र प्राप्त करते समय हमने चर्चा की थी कि लघुकाल में फर्म तब तक उत्पादन जारी रखता है जब तक मूल्य न्यूनतम AVC के बराबर या उससे अधिक रहता है। इसलिए, आपूर्ति वक्र पर जैसे-जैसे हम नीचे की ओर बढ़ते हैं, वह अंतिम मूल्य-उत्पादन संयोजन जिस पर फर्म सकारात्मक उत्पादन करता है, वह न्यूनतम AVC का बिंदु होता है जहाँ SMC वक्र AVC वक्र को काटता है। इससे नीचे कोई उत्पादन नहीं होगा। इस बिंदु को फर्म का लघुकालीन बंद बिंदु कहा जाता है। दीर्घकाल में, हालाँकि, बंद बिंदु LRAC वक्र का न्यूनतम बिंदु होता है।

4.4.4 सामान्य लाभ और ब्रेक-ईवन बिंदु

व्यवसाय में मौजूदा फर्म को बनाए रखने के लिए आवश्यक न्यूनतम लाभ स्तर को सामान्य लाभ कहा जाता है। एक फर्म जो सामान्य लाभ नहीं कमा पाती, वह व्यवसाय में जारी नहीं रहेगी। इसलिए सामान्य लाभ फर्म के कुल लागत का एक हिस्सा है। इन्हें उद्यमिता का अवसर लागत के रूप में सोचना उपयोगी हो सकता है। वह लाभ जो फर्म सामान्य लाभ से ऊपर कमाती है, उसे अतिसामान्य लाभ कहा जाता है। दीर्घकाल में, एक फर्म उत्पादन नहीं करती यदि वह सामान्य लाभ से कम कुछ भी कमाती है। हालांकि, लघुकाल में, वह तब भी उत्पादन कर सकती है जब लाभ इस स्तर से कम हो। आपूर्ति वक्र पर वह बिंदु जिस पर फर्म केवल सामान्य लाभ कमाती है, को फर्म का ब्रेक-ईवन बिंदु कहा जाता है। न्यूनतम औसत लागत का वह बिंदु जिस पर आपूर्ति वक्र LRAC वक्र को (लघुकाल में SAC वक्र को) काटता है, इसलिए फर्म का ब्रेक-ईवन बिंदु होता है।

अवसर लागत

अर्थशास्त्र में, व्यक्ति अक्सर अवसर लागत की अवधारणा से सामना करता है। किसी गतिविधि की अवसर लागत दूसरी सबसे अच्छी गतिविधि से त्यागा गया लाभ होता है। मान लीजिए आपके पास 1,000 रुपये हैं जिन्हें आप अपने पारिवारिक व्यवसाय में निवेश करने का निर्णय लेते हैं। आपके इस क्रिया की अवसर लागत क्या है? यदि आप इस धनराशि को निवेश नहीं करते, तो आप या तो इसे घर के तिजोरी में रख सकते हैं जिससे आपको शून्य प्रतिलाभ मिलेगा या आप इसे बैंक-1 या बैंक-2 में जमा कर सकते हैं जिनमें आपको क्रमशः 10 प्रतिशत या 5 प्रतिशत की दर से ब्याज प्राप्त होगा। इसलिए अन्य वैकल्पिक गतिविधियों से आपको अधिकतम लाभ बैंक-1 से प्राप्त ब्याज होगा। लेकिन यह अवसर तब उपलब्ध नहीं रहेगा जब आप धनराशि को अपने पारिवारिक व्यवसाय में निवेश कर देंगे। इसलिए अपने पारिवारिक व्यवसाय में धनराशि निवेश करने की अवसर लागत बैंक-1 से त्यागा गया ब्याज की राशि है।

4.5 किसी फर्म की आपूर्ति वक्र के निर्धारक

पिछले खंड में, हमने देखा है कि किसी फर्म की आपूर्ति वक्र उसकी सीमांत लागत वक्र का एक भाग होती है। इस प्रकार, कोई भी कारक जो किसी फर्म की सीमांत लागत वक्र को प्रभावित करता है, निस्संदर उसकी आपूर्ति वक्र का निर्धारक है। इस खंड में, हम ऐसे दो कारकों की चर्चा करते हैं।

4.5.1 तकनीकी प्रगति

मान लीजिए कोई फर्म उत्पादन के दो कारकों – मान लीजिए पूँजी और श्रम – का उपयोग किसी निश्चित वस्तु के उत्पादन के लिए करती है। फर्म द्वारा कोई संगठनात्मक नवाचार करने के बाद, पूँजी और श्रम की वही स्तर अब अधिक इकाइयाँ उत्पादित करते हैं। दूसरे शब्दों में, किसी दिए गए उत्पादन स्तर को उत्पन्न करने के लिए संगठनात्मक नवाचार फर्म को इनपुट की कम इकाइयों का उपयोग करने देता है। यह अपेक्षित है कि यह किसी भी उत्पादन स्तर पर फर्म के सीमांत लागत को घटाएगा; अर्थात् MC वक्र में दायीं ओर (या नीचे की ओर) शिफ्ट होती है। चूँकि फर्म की आपूर्ति वक्र मूलतः MC वक्र का एक खंड होता है, तकनीकी प्रगति फर्म की आपूर्ति वक्र को दायीं ओर शिफ्ट कर देती है। किसी दी गई बाजार कीमत पर फर्म अब अधिक इकाइयों की आपूर्ति करती है।

4.5.2 इनपुट की कीमतें

इनपुट की कीमतों में परिवर्तन भी फर्म की आपूर्ति वक्र को प्रभावित करता है। यदि किसी इनपुट की कीमत (मान लीजिए श्रम की मजदूरी दर) बढ़ जाती है, तो उत्पादन की लागत बढ़ जाती है। किसी भी उत्पादन स्तर पर फर्म की औसत लागत में आई इस परिणामी वृद्धि के साथ आमतौर पर किसी भी उत्पादन स्तर पर फर्म की सीमांत लागत में वृद्धि होती है; अर्थात् MC वक्र में बायीं ओर (या ऊपर की ओर) शिफ्ट होती है। इसका अर्थ है कि फर्म की आपूर्ति वक्र बायीं ओर शिफ्ट हो जाती है: किसी दी गई बाजार कीमत पर फर्म अब कम इकाइयों की आपूर्ति करती है।

एक इकाई कर (Unit Tax) के आपूर्ति पर प्रभाव

एक इकाई कर वह कर है जो सरकार उत्पादन की प्रति इकाई बिक्री पर लगाती है। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि सरकार द्वारा लगाया गया इकाई कर ₹2 है। तब, यदि कोई फर्म वस्तु की 10 इकाइयाँ उत्पन्न करती है और बेचती है, तो फर्म को सरकार को देने वाला कुल कर ₹10 × ₹2 = ₹20 होगा।

जब एक इकाई कर लगाया जाता है तो फर्म की दीर्घकालीन आपूर्ति वक्र कैसे बदलता है? आइए चित्र 4.11 की ओर मुड़ते हैं। इकाई कर लगाने से पहले, LRMC° और LRAC° क्रमशः फर्म के दीर्घकालीन सीमांत लागत वक्र और दीर्घकालीन औसत लागत वक्र हैं। अब, मान लीजिए सरकार ₹t का एक इकाई कर लगाती है। चूँकि फर्म को उत्पादित की गई प्रत्येक इकाई पर अतिरिक्त ₹t देने होते हैं, किसी भी उत्पादन स्तर पर फर्म की दीर्घकालीन औसत लागत और दीर्घकालीन सीमांत लागत ₹t से बढ़ जाती है। चित्र 4.11 में, LRMC¹ और LRAC¹ क्रमशः इकाई कर लगाने के बाद फर्म के दीर्घकालीन सीमांत लागत वक्र और दीर्घकालीन औसत लागत वक्र हैं।

याद कीजिए कि फर्म का दीर्घकालीन आपूर्ति वक्र LRAC के न्यूनतम बिंदु से और उससे ऊपर से LRMC वक्र का उठता हुआ भाग है, साथ ही उन सभी मूल्यों के लिए शून्य उत्पादन जो न्यूनतम LRAC से कम हैं। इस निरीक्षण का चित्र 4.12 में प्रयोग करने पर यह स्पष्ट है कि S° और S¹ क्रमशः इकाई कर लगाने से पहले और बाद में फर्म का दीर्घकालीन आपूर्ति वक्र है। ध्यान दीजिए कि इकाई कर फर्म के दीर्घकालीन आपूर्ति वक्र को बाईं ओर स्थानांतरित कर देता है: किसी दिए गए बाजार मूल्य पर फर्म अब उत्पादन की कम इकाइयाँ आपूर्ति करती है।

चित्र 4.11 लागत वक्र और इकाई कर। LRAC° और LRMC° क्रमशः इकाई कर लगाने से पहले फर्म के दीर्घकालीन औसत लागत वक्र और दीर्घकालीन सीमांत लागत वक्र हैं। LRAC¹ और LRMC¹ क्रमशः ₹t का एक इकाई कर लगाने के बाद फर्म के दीर्घकालीन औसत लागत वक्र और दीर्घकालीन सीमांत लागत वक्र हैं।

चित्र 4.12 आपूर्ति वक्र और इकाई कर। S° इकाई कर लगाने से पहले फर्म की आपूर्ति वक्र है। ₹t का एक इकाई कर लगाने के बाद, S¹ फर्म की आपूर्ति वक्र को दर्शाता है।

4.6 बाजार आपूर्ति वक्र

बाजार आपूर्ति वक्र उन उत्पादन स्तरों को दर्शाता है (जिन्हें $x$-अक्ष पर प्लॉट किया जाता है) जो बाजार में स्थित फर्मों द्वारा विभिन्न बाजार मूल्यों (जिन्हें $y$-अक्ष पर प्लॉट किया जाता है) के अनुरूप कुल मिलाकर उत्पादित किए जाते हैं।

बाजार आपूर्ति वक्र कैसे प्राप्त किया जाता है? विचार कीजिए एक ऐसे बाजार का जिसमें $n$ फर्में हैं: फर्म 1, फर्म 2, फर्म 3, और आगे। मान लीजिए बाजार मूल्य $p$ पर स्थिर है। तब, $n$ फर्मों द्वारा कुल मिलाकर उत्पादित उत्पादन [मूल्य $p$ पर फर्म 1 की आपूर्ति] + [मूल्य $p$ पर फर्म 2 की आपूर्ति] + $\ldots$ + [मूल्य $p$ पर फर्म $n$ की आपूर्ति] होगा। दूसरे शब्दों में, मूल्य $p$ पर बाजार आपूर्ति उस मूल्य पर व्यक्तिगत फर्मों की आपूर्तियों का योग होती है।

अब आइए केवल दो फर्मों वाले बाजार में ज्यामितीय रूप से बाजार आपूर्ति वक्र बनाते हैं: फर्म 1 और फर्म 2। दोनों फर्मों की लागत संरचनाएं भिन्न हैं। फर्म 1 कुछ भी उत्पादन नहीं करेगी यदि बाजार मूल्य $\bar{p}{1}$ से कम है, जबकि फर्म 2 कुछ भी उत्पादन नहीं करेगी यदि बाजार मूल्य $\bar{p}{2}$ से कम है। यह भी मान लीजिए कि $\bar{p}{2}$, $\bar{p}{1}$ से अधिक है।

चित्र 4.13 के पैनल (a) में हमारे पास फर्म 1 की आपूर्ति वक्र है, जिसे $S _{1}$ द्वारा दर्शाया गया है; पैनल (b) में, हमारे पास फर्म 2 की आपूर्ति वक्र है, जिसे $S _{2}$ द्वारा दर्शाया गया है। चित्र 4.13 के पैनल (c) में बाजार आपूर्ति वक्र दिखाया गया है, जिसे $\mathrm{Sm}$ द्वारा दर्शाया गया है। जब बाजार कीमत $\bar{p} _{1}$ से सख्ती से कम होती है, तो दोनों फर्में वस्तु की कोई मात्रा उत्पादन करना चुनती नहीं हैं; इसलिए, ऐसी सभी कीमतों के लिए बाजार आपूर्ति भी शून्य होगी। उस बाजार कीमत के लिए जो $\bar{p} _{1}$ से बड़ी या बराबर है लेकिन $\bar{p} _{2}$ से सख्ती से कम है, केवल फर्म 1 वस्तु की सकारात्मक मात्रा उत्पादन करेगी। इसलिए, इस सीमा में बाजार आपूर्ति वक्र फर्म 1 की आपूर्ति वक्र के साथ मेल खाती है। उस बाजार कीमत के लिए जो $\bar{p} _{2}$ से बड़ी या बराबर है, दोनों फर्मों की आउटपुट स्तर सकारात्मक होंगे। उदाहरण के लिए, एक ऐसी स्थिति पर विचार करें जिसमें बाजार कीमत मान $p _{3}$ ग्रहण करती है (ध्यान दें कि $p _{3}$, $\bar{p} _{2}$ से अधिक है)। दिए गए $p _{3}$ पर, फर्म 1 आउटपुट की $q _{3}$ इकाइयों की आपूर्ति करती है जबकि फर्म 2 आउटपुट की $q _{4}$ इकाइयों की आपूर्ति करती है। इसलिए, कीमत $p _{3}$ पर बाजार आपूर्ति $q _{5}$ है, जहाँ $q _{5}=q _{3}+q _{4}$। ध्यान दें कि पैनल (c) में बाजार आपूर्ति वक्र, $\mathrm{S} _{m}$, कैसे निर्मित की जा रही है: हम $\mathrm{S} _{m}$ को बाजार में दोनों फर्मों की आपूर्ति वक्रों, $\mathrm{S} _{1}$ और $\mathrm{S} _{2}$ का क्षैतिज योग लेकर प्राप्त करते हैं।

आकृति 4.13 बाजार आपूर्ति वक्र। पैनल (a) फर्म 1 की आपूर्ति वक्र दिखाता है। पैनल (b) फर्म 2 की आपूर्ति वक्र दिखाता है। पैनल (c) बाजार आपूर्ति वक्र दिखाता है, जो दोनों फर्मों की आपूर्ति वक्रों को क्षैतिज रूप से योग करके प्राप्त किया जाता है।

ध्यान देना चाहिए कि बाजार आपूर्ति वक्र बाजार में फर्मों की एक निश्चित संख्या के लिए व्युत्पन्न किया गया है। जैसे-जैसे फर्मों की संख्या बदलती है, बाजार आपूर्ति वक्र भी स्थानांतरित होता है। विशेष रूप से, यदि बाजार में फर्मों की संख्या बढ़ती (घटती) है, तो बाजार आपूर्ति वक्र दाएँ (बाएँ) स्थानांतरित होता है।

अब हम उपर्युक्त आलेखीय विश्लेषण को एक संबंधित संख्यात्मक उदाहरण से पूरक करते हैं। एक बाजार पर विचार करें जिसमें दो फर्में हैं: फर्म 1 और फर्म 2। मान लीजिए फर्म 1 की आपूर्ति वक्र निम्नलिखित है

$$ S_{1}(p)= \begin{cases}0 & : p<10 \\ p-10 & : p \geq 10\end{cases} $$

ध्यान दें कि $\mathrm{S} _{1}(p)$ दर्शाता है कि (1) फर्म 1 उत्पादन 0 करती है यदि बाजार मूल्य, $p$, 10 से सख्ती से कम है, और (2) फर्म 1 उत्पादन $(p-10)$ करती है यदि बाजार मूल्य, $p$, 10 से अधिक या बराबर है। मान लीजिए फर्म 2 की आपूर्ति वक्र निम्नलिखित है

$$ S_{2}(p)= \begin{cases}0 & : p<15 \\ p-15 & : p \geq 15\end{cases} $$

$\mathrm{S} _{2}(p)$ की व्याख्या $\mathrm{S} _{1}(p)$ के समान है, और इसलिए छोड़ दी गई है। अब, बाजार आपूर्ति वक्र, $S _{m}(p)$, सरलतः दोनों फर्मों की आपूर्ति वक्रों का योग है; दूसरे शब्दों में

$$ S_{m}(p)=S_{1}(p)+S_{2}(p) $$

पर, इसका अर्थ है कि $S_{m}(p)$ निम्नलिखित है

$$ S_{m}(p)= \begin{cases}0 & : p<10 \\ p-10 & : p \geq 10 \\ (p-10)+(p-15)=2 p-25 & : p \geq 15\end{cases} $$

4.7 प्रदान कीमत प्रत्यास्थता

किसी वस्तु की प्रदान कीमत प्रत्यास्थता मूल्य में परिवर्तन के प्रति प्रदान की गई मात्रा की प्रतिक्रिया को मापती है। अधिक विशेष रूप से, प्रदान कीमत प्रत्यास्थता, जिसे $e_{S}$ द्वारा दर्शाया जाता है, निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित की जाती है

प्रदान कीमत प्रत्यास्थता, $e_{S}=\frac{\text { प्रदान की गई मात्रा में प्रतिशत परिवर्तन }}{\text { मूल्य में प्रतिशत परिवर्तन }}$

$$ =\frac{\frac{\Delta Q}{Q} \times 100}{\frac{\Delta P}{P} \times 100}=\frac{\Delta Q}{Q} \times \frac{P}{\Delta P} $$

जहाँ $\Delta Q$ बाजार मूल्य में $\Delta P$ परिवर्तन के साथ बाजार में प्रदान की गई वस्तु की मात्रा में परिवर्तन है।

इसे और स्पष्ट बनाने के लिए, निम्नलिखित संख्यात्मक उदाहरण पर विचार करें। मान लीजिए क्रिकेट गेंदों का बाजार पूर्ण प्रतिस्पर्धा वाला है। जब क्रिकेट गेंद का मूल्य ₹10 है, तो मान लीजिए कि बाजार में फर्मों द्वारा कुल मिलाकर 200 क्रिकेट गेंदों का उत्पादन किया जाता है। जब क्रिकेट गेंद का मूल्य ₹30 हो जाता है, तो मान लीजिए कि बाजार में फर्मों द्वारा कुल मिलाकर 1,000 क्रिकेट गेंदों का उत्पादन किया जाता है।

प्रदान की गई मात्रा और बाजार मूल्य में प्रतिशत परिवर्तन का अनुमान नीचे दी गई सारणी में दी गई जानकारी के आधार पर किया जा सकता है:

आपूर्ति की मात्रा में प्रतिशत परिवर्तन $=\frac{\Delta Q}{Q_{1}} \times 100$

$$ \begin{aligned} & =\frac{Q_{2}-Q_{1}}{Q_{1}} \times 100 \\ & =\frac{1000-200}{200} \times 100 \\ & =400 \end{aligned} $$

बाजार मूल्य में प्रतिशत परिवर्तन $=\frac{\Delta P}{P_{1}} \times 100$

$$ \begin{aligned} & =\frac{P_{2}-P_{1}}{P_{1}} \times 100 \\ & =\frac{30-10}{10} \times 100 \\ & =200 \end{aligned} $$

इसलिए, आपूर्ति की मूल्य लोच, $e_{S}=\frac{400}{200}=2$

जब आपूर्ति वक्र ऊध्र्वाधर होता है, आपूर्ति मूल्य के प्रति पूरी तरह असंवेदनशील होती है और आपूर्ति की लोच शून्य होती है। अन्य मामलों में, जब आपूर्ति वक्र धनात्मक ढलान वाला होता है, मूल्य में वृद्धि के साथ आपूर्ति बढ़ती है और इसलिए आपूर्ति की लोच धनात्मक होती है। मांग की मूल्य लोच की तरह, आपूर्ति की मूल्य लोच भी इकाइयों से स्वतंत्र होती है।

ज्यामितीय विधि

चित्र 4.14 पर विचार करें। पैनल (a) एक सीधी रेखा की आपूर्ति वक्र दिखाता है। $S$ आपूर्ति वक्र पर एक बिंदु है। यह मूल्य-अक्ष को इसके धनात्मक भाग में काटती है और जैसे ही हम सीधी रेखा को बढ़ाते हैं, यह मात्रा-अक्ष को $M$ पर काटती है जो इसके ऋणात्मक भाग में है। इस आपूर्ति वक्र पर बिंदु $S$ पर मूल्य प्रत्यास्थता अनुपात, $M q_{0} / O q_{0}$ द्वारा दी जाती है। ऐसी आपूर्ति वक्र पर किसी भी बिंदु $S$ के लिए, हम देखते हैं कि $M q_{0}>O q_{0}$। इसलिए, ऐसी आपूर्ति वक्र पर किसी भी बिंदु पर प्रत्यास्थता 1 से अधिक होगी।

पैनल (c) में हम एक सीधी रेखा की आपूर्ति वक्र पर विचार करते हैं और $S$ इस पर एक बिंदु है। यह मात्रा-अक्ष को $M$ पर काटती है जो इसके धनात्मक भाग में है। फिर से इस आपूर्ति वक्र पर बिंदु $S$ पर मूल्य प्रत्यास्थता अनुपात, $M q_{0} / O q_{0}$ द्वारा दी जाती है। अब, $M q_{0}<O q_{0}$ और इसलिए, $e_{S}<1$। $S$ आपूर्ति वक्र पर कोई भी बिंदु हो सकता है, और इसलिए ऐसी आपूर्ति वक्र पर सभी बिंदुओं पर $e_{S}<1$ होगा।

अब हम पैनल (b) पर आते हैं। यहाँ आपूर्ति वक्र मूल बिंदु से गुजरता है। कोई कल्पना कर सकता है कि बिंदु $M$ यहाँ मूल बिंदु के साथ मेल खा गया है, अर्थात् $M q_{0}$ बराबर हो गया है $O q_{0}$ के। इस आपूर्ति वक्र पर बिंदु $S$ पर मूल्य प्रत्यास्थता अनुपात, $O q_{0} / O q_{0}$ द्वारा दी जाती है जो 1 के बराबर है। मूल बिंदु से गुजरने वाली सीधी रेखा की आपूर्ति वक्र पर किसी भी बिंदु पर मूल्य प्रत्यास्थता एक होगी।

सीधी रेखा की आपूर्ति वक्रों से संबद्ध मूल्य प्रत्यास्थता। पैनल (a) में, बिंदु $S$ पर मूल्य प्रत्यास्थता $\left(\mathrm{e} _{\mathrm{S}}\right)$ 1 से अधिक है। पैनल (b) में, बिंदु $S$ पर मूल्य प्रत्यास्थता $\left(\mathrm{e} _{\mathrm{S}}\right)$ 1 के बराबर है। पैनल (c) में, बिंदु $S$ पर मूल्य प्रत्यास्थता $\left(\mathrm{e} _{\mathrm{S}}\right)$ 1 से कम है।

सारांश

• पूर्ण प्रतिस्पर्धी बाजार में, फर्में मूल्य-ग्रहणकर्ता होती हैं।
• एक फर्म की कुल आय वस्तु के बाजार मूल्य को उस फर्म की उत्पादन मात्रा से गुणा करने पर प्राप्त होती है।
• मूल्य-ग्रहणकर्ता फर्म के लिए औसत आय बाजार मूल्य के बराबर होती है।
• मूल्य-ग्रहणकर्ता फर्म के लिए सीमांत आय बाजार मूल्य के बराबर होती है।
• पूर्ण प्रतिस्पर्धी बाजार में फर्म के सामने की मांग वक्र पूर्णतः प्रत्यास्थ होता है; यह बाजार मूल्य पर एक क्षैतिज सीधी रेखा होती है।
• एक फर्म का लाभ कुल आय और कुल लागत के बीच का अंतर होता है।
• यदि लघुकाल में किसी सकारात्मक उत्पादन स्तर पर फर्म का लाभ अधिकतम होता है, तो उस उत्पादन स्तर पर तीन शर्तें पूरी होनी चाहिए

(i) $p=S M C$

(ii) $S M C$ अवर्धमान होनी चाहिए

(iii) $p \geq A V C$.

• यदि दीर्घकाल में किसी सकारात्मक उत्पादन स्तर पर फर्म का लाभ अधिकतम होता है, तो उस उत्पादन स्तर पर तीन शर्तें पूरी होनी चाहिए

(i) $p=L R M C$

(ii) $L R M C$ अवर्धमान होनी चाहिए

(iii) $p \geq L R A C$.

• फर्म की अल्पकालिक आपूर्ति वक्र वह SMC वक्र का उठता हुआ भाग है जो न्यूनतम AVC से और उससे ऊपर से शुरू होता है, तथा सभी ऐसी कीमतों पर जो न्यूनतम AVC से कम हैं, उत्पादन 0 है।
• फर्म की दीर्घकालिक आपूर्ति वक्र वह LRMC वक्र का उठता हुआ भाग है जो न्यूनतम LRAC से और उससे ऊपर से शुरू होता है, तथा सभी ऐसी कीमतों पर जो न्यूनतम LRAC से कम हैं, उत्पादन 0 है।
• प्रौद्योगिकी की प्रगति से फर्म की आपूर्ति वक्र के दायें स्थानांतर होने की अपेक्षा की जाती है।
• इनपुट की कीमतों में वृद्धि (कमी) से फर्म की आपूर्ति वक्र के बायें (दायें) स्थानांतर होने की अपेक्षा की जाती है।
• प्रति इकाई कर लगाने से फर्म की आपूर्ति वक्र बायें स्थानांतरित हो जाती है।
• बाजार आपूर्ति वक्र व्यक्तिगत फर्मों की आपूर्ति वक्रों के क्षैतिज योग से प्राप्त की जाती है।
• किसी वस्तु की आपूर्ति की मूल्य प्रत्यास्थता वह प्रतिशत परिवर्तन है जो आपूर्ति मात्रा में तब आता है जब वस्तु के बाजार मूल्य में एक प्रतिशत परिवर्तन होता है।

प्रमुख संकल्पना

अभ्यास

1. पूर्ण प्रतिस्पर्धी बाजार की विशेषताएँ क्या हैं?

2. फर्म का कुल राजस्व, बाजार मूल्य और फर्म द्वारा बेची गई मात्रा आपस में किस प्रकार संबंधित हैं?

3. ‘मूल्य रेखा’ क्या है?

4. मूल्य-ग्रहण करने वाली फर्म का कुल राजस्व वक्र ऊपर की ओर झुका हुआ सीधा रेखा क्यों होता है? यह वक्र मूल बिंदु से क्यों गुजरता है?

5. मूल्य-ग्रहण करने वाली फर्म की औसत आय और बाजार मूल्य के बीच क्या संबंध है?

6. मूल्य-ग्रहण करने वाली फर्म की सीमांत आय और बाजार मूल्य के बीच क्या संबंध है?

7. यदि एक लाभ-अधिकतमी फर्म प्रतिस्पर्धी बाजार में सकारात्मक उत्पादन करती है, तो कौन-सी शर्तें पूरी होनी चाहिए?

8. क्या प्रतिस्पर्धी बाजार में कोई सकारात्मक उत्पादन स्तर हो सकता है जिस पर लाभ-अधिकतमी फर्म उत्पादन करे और बाजार मूल्य सीमांत लागत के बराबर न हो? व्याख्या दीजिए।

9. क्या प्रतिस्पर्धी बाजार में कोई लाभ-अधिकतमी फर्म कभी ऐसे सकारात्मक उत्पादन स्तर पर उत्पादन करेगी जहाँ सीमांत लागत घट रही हो? व्याख्या दीजिए।

10. क्या प्रतिस्पर्धी बाजार में कोई लाभ-अधिकतमी फर्म लघु अवधि में सकारात्मक उत्पादन स्तर तब भी करेगी जब बाजार मूल्य $AVC$ के न्यूनतम से कम हो? व्याख्या दीजिए।

11. क्या प्रतिस्पर्धी बाजार में कोई लाभ-अधिकतमी फर्म दीर्घ अवधि में सकारात्मक उत्पादन स्तर तब भी करेगी जब बाजार मूल्य $AC$ के न्यूनतम से कम हो? व्याख्या दीजिए।

12. लघु अवधि में फर्म की आपूर्ति वक्र क्या होती है?

13. दीर्घ अवधि में फर्म की आपूर्ति वक्र क्या होती है?

14. तकनीकी प्रगति फर्म की आपूर्ति वक्र को कैसे प्रभावित करती है?

15. प्रति इकाई कर लगाए जाने से फर्म की आपूर्ति वक्र कैसे प्रभावित होती है?

16. किसी इनपुट की कीमत बढ़ने से फर्म की आपूर्ति वक्र कैसे प्रभावित होती है?

17. बाज़ार में फर्मों की संख्या में वृद्धि बाज़ार की आपूर्ति वक्र को कैसे प्रभावित करती है?

18. आपूर्ति की मूल्य प्रत्यास्थता का क्या अर्थ है? हम इसे कैसे मापते हैं?

19. निम्नलिखित सारणी में कुल राजस्व, सीमांत राजस्व और औसत राजस्व की सारणियाँ तैयार कीजिए। प्रत्येक इकित वस्तु का बाज़ार मूल्य रु 10 है।

20. निम्नलिखित सारणी एक प्रतिस्पर्धी फर्म की कुल राजस्व और कुल लागत की सारणियाँ दिखाती है। प्रत्ये्य उत्पादन स्तर पर लाभ की गणना कीजिए। वस्तु का बाज़ार मूल्य भी निर्धारित कीजिए।

21. निम्नलिखित सारणी एक प्रतिस्पर्धी फर्म की कुल लागत की सारणी दिखाती है। यह दिया गया है कि वस्तु का मूल्य रु 10 है। प्रत्येक उत्पादन स्तर पर लाभ की गणना कीजिए। लाभ को अधिकतम करने वाला उत्पादन स्तर खोजिए।

22. एक बाज़ार में दो फर्में हैं। निम्नलिखित सारणी दोनों फर्मों की आपूर्ति अनुसूची दिखाती है: $S S_{1}$ स्तंभ फर्म 1 की आपूर्ति अनुसूची देता है और $\mathrm{SS}_{2}$ स्तंभ फर्म 2 की आपूर्ति अनुसूची देता है। बाज़ार आपूर्ति अनुसूची की गणना करें।

23. एक बाज़ार में दो फर्में हैं। निम्नलिखित सारणी में, $S S_{1}$ और $\mathrm{SS}_{2}$ से लेबल किए गए स्तंभ क्रमशः फर्म 1 और फर्म 2 की आपूर्ति अनुसूची देते हैं। बाज़ार आपूर्ति अनुसूची की गणना करें।

24. एक बाज़ार में तीन समान फर्में हैं। निम्नलिखित सारणी फर्म 1 की आपूर्ति अनुसूची दिखाती है। बाज़ार आपूर्ति अनुसूची की गणना करें।

25. एक फर्म को रु 50 की आय होती है जब किसी वस्तु का बाज़ार मूल्य $\mathrm{Rs} 10$ है। बाज़ार मूल्य बढ़कर रु 15 हो जाता है और फर्म अब रु 150 की आय अर्जित करती है। फर्म की आपूर्ति वक्र की मूल्य प्रत्यास्थता क्या है?

26. एक वस्तु का बाजार मूल्य ₹5 से बदलकर ₹20 हो जाता है। इसके परिणामस्वरूप, एक फर्म द्वारा आपूर्ति की गई मात्रा 15 इकाई बढ़ जाती है। फर्म की आपूर्ति वक्र की मूल्य लोच 0.5 है। फर्म के प्रारंभिक और अंतिम उत्पादन स्तर ज्ञात कीजिए।

27. ₹10 के बाजार मूल्य पर, एक फर्म 4 इकाई उत्पादन की आपूर्ति करती है। बाजार मूल्य बढ़कर ₹30 हो जाता है। फर्म की आपूर्ति की मूल्य लोच 1.25 है। नए मूल्य पर फर्म कितनी मात्रा की आपूर्ति करेगी?