1. अनुक्रम और श्रेणियाँ

• वास्तविक संख्याओं के अनुक्रमों का अभिसरण
• वास्तविक संख्याओं की श्रेणियों के अभिसरण के लिए तुलना, मूल और अनुपात परीक्षण

2. अवकलन गणित

• एक और दो चर वाले फलनों की सीमाएँ, सांतत्य और अवकलनीयता
• रोले का प्रमेय
• माध्य मान प्रमेय
• टेलर का प्रमेय
• अनिर्धारित रूप
• एक और दो चर वाले फलनों के उच्चतम और न्यूनतम मान

3. समाकलन गणित

• समाकलन गणित के मूलभूत प्रमेय
• द्वि और त्रि समाकलन
• निश्चित समाकलनों के अनुप्रयोग
• चाप लंबाई, क्षेत्रफल और आयतन

4. आव्यूह

• क्रम, आव्यूह का व्युत्क्रम
• रैखिक समीकरणों की प्रणाली
• रैखिक रूपांतरण
• आइगेन मान और आइगेन सदिश
• केली-हैमिल्टन प्रमेय
• सममित, विषम-सममित और लंबकोणीय आव्यूह

5. अवकल समीकरण

• प्रथम कोटि के साधारण अवकल समीकरण जिनका रूप y’ = f(x,y) है
• नियत गुणांकों वाले द्वितीय कोटि के रैखिक अवकल समीकरण

6. वर्णनात्मक सांख्यिकी और प्रायिकता

• केंद्रीय प्रवृत्ति की माप
• विचरण की माप
• विषमता और कर्टोसिस
• आंकड़ों का प्राथमिक विश्लेषण
• प्रायिकता की अभिगृहीतीय परिभाषा और गुणधर्म
• सप्रतिबंध प्रायिकता, गुणन नियम
• कुल प्रायिकता का प्रमेय
• बेयेस का प्रमेय और घटनाओं की स्वतंत्रता

7. यादृच्छिक चर

• प्रायिकता द्रव्यमान फलन
• प्रायिकता घनत्व फलन
• संचयी वितरण फलन
• एक यादृच्छिक चर के फलन का वितरण
• गणितीय प्रत्याशा
• आघूर्ण और आघूर्ण जनक फलन
• चेबिशेव की असमानता

8. मानक वितरण

• द्विपद, ऋणात्मक द्विपद, ज्यामितीय
• पॉइसन, अतिज्यामितीय
• समांतर, चरघातांकी, गामा
• बीटा और प्रसामान्य वितरण
• द्विपद वितरण के पॉइसन और प्रसामान्य सन्निकटन
• काई-वर्ग वितरण
• t-वितरण और F-वितरण

9. संयुक्त वितरण

• संयुक्त, सीमांत और सशर्त वितरण
• यादृच्छिक चरों के फलनों का वितरण
• गुणन आघूर्ण, सहसंबंध
• सरल रैखिक प्रतिपगमन
• यादृच्छिक चरों की स्वतंत्रता

10. सीमा प्रमेय

• बड़ी संख्याओं का दुर्बल नियम
• केंद्रीय सीमा प्रमेय (केवल i.i.d. सीमित प्रसरण प्रकरण)

11. अनुमान

• अनभिनतता, संगतता और अनुमानकों की दक्षता
• आघूर्ण विधि और अधिकतम संभावना विधि
• पर्याप्तता, गुणनफलन प्रमेय
• संपूर्णता
• राव-ब्लैकवेल और लेहमान-शेफे प्रमेय
• समान रूप से न्यूनतम प्रसरण अनभिनत अनुमानक
• राव-क्रामर असमानता
• एकचर प्रसामान्य, दो स्वतंत्र प्रसामान्य, और एक चरघातांकी चर के लिए प्राचलों के विश्वास अंतराल

12. परिकल्पनाओं की जांच

• मूलभूत अवधारणाएँ
• सरल और संयुक्त परिकल्पनाओं की जांच के लिए नीमन-पियर्सन लेम्मा के अनुप्रयोग
• लाइकलीहुड अनुपात परीक्षण

13. प्रतिचयन और प्रयोगों की रूपरेखाएँ

• सरल यादृच्छिक प्रतिचयन
• स्तरीकृत प्रतिचयन
• समूह प्रतिचयन
• एक-तरफ़ा, दो-तरफ़ा प्रसरण विश्लेषण
• CRD, RBD, LSD
• 2² और 2³ गुणन प्रयोग